# data[].attributes.body
Tứ diện có các đường cao ( hoặc phần kéo dài của chúng) cắt nhau tại một điểm được gọi là tứ diện trực tâm.

# data[].attributes.body
1. Chứng minh trong tứ diện trực tâm các đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối đồng quy.

2. Chứng minh rằng trong tứ diện trực tâm:
a) Tất cả các góc phẳng tại một đỉnh hoặc đều nhọn hoặc đều vuông hoặc đều tù.
b) Có ít nhất một mặt là tam giác nhọn.

3. Chứng minh trong tứ diện trực tâm OH2 = 4R² - 3d² trong đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, H là điểm đồng quy của bốn đường cao và d là khoảng cách giữa hai trung điểm của các cặp cạnh đối.

4. Chứng minh rằng trong tứ diện trực tâm các mặt phẳng đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đối diện đồng quy tại giao điểm của các đường cao.( Điểm này gọi là điểm Mônggiơ của tứ diện)

5. Chứng minh trong tứ diện trực tâm trọng tâm của các mặt, trực tâm của các mặt và các điểm chia các đoạn nối giao điểm các đường cao với đỉnh, theo tỉ số 2 : 1 kể từ đỉnh nằm trên một mặt cầu ( mặt cầu 12 điểm)

# data[].attributes.body
● Tính chất 1: Trong tứ diện trực tâm, đường cao hạ từ mỗi đỉnh đi qua trực tâm mặt đối diện.
● Tính chất 2: Tứ diện trực tâm có tổng bình phương các cặp cạnh đối bằng nhau và ngược lại
● Tính chất 3: Tứ diện trực tâm có 6 mặt trực giao (mặt đi qua một cạnh và vuông góc với cạnh đối diện); 2 mặt trực giao đi qua 2 cạnh đối sẽ cắt nhau theo một giao tuyến chính là đoạn vuông góc chung của 2 cạnh đối ấy; nói cách khác, 3 đoạn vuông góc chung của 3 cặp cạnh đối đồng quy tại trực tâm.
● Định lý tổng quát về tứ diện trực tâm: Trong một tứ diện trực tâm, 4 đường cao, 6 mặt trực giao và 3 đoạn vuông góc chung của 3 cặp cạnh đối đều đi qua trực tâm.

# data[].attributes.body
Là một nhà Toán học Thụy Sĩ gốc Pháp. Ông được biết đến với công trình giải tích toán học và cấu trúc liên kết, đặc biệt là công trình tổng quát hóa công thức Euler cho đồ thị phẳng

# data[].attributes.body
Trong hình học, tứ diện trực tâm còn được gọi là tứ diện trực giao vì trực giao có nghĩa là vuông góc. Nó được nghiên cứu lần đầu tiên bởi Simon Lhuilier vào năm 1782, và được đặt tên là tứ diện trực tâm bởi G. de Longchamps vào năm 1890

# data[].attributes.body
● Định nghĩa mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy và đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
● Quỹ tích mặt trung trực (tính chất mặt trung trực): Quỹ tích những điểm cách đều 2 đầu của một đoạn thẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ấy.
● Định nghĩa đường trục của một hình tròn (đường tròn): Đường trục của một hình tròn (đường tròn) là đường thẳng xuyên tâm của hình tròn (đường tròn) và vuông góc với mặt phẳng của hình tròn (đường tròn) ấy.
● Định nghĩa đường trục của một tam giác: Đường trục của một tam giác là đường trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác; nói cách khác, đường trục của một tam giác là đường thẳng xuyên tâm của tam giác (tâm đường tròn ngoại tiếp) và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác.
● Quỹ tích đường trục (tính chất đường trục): Quỹ tích những điểm cách đều 3 đỉnh của một tam giác là đường trục của tam giác ấy.

● Định lý tổng quát về mặt cầu ngoại tiếp của một tứ diện: Trong một tứ diện bất kỳ, 4 đường trục của 4 mặt và 6 mặt trung trực của 6 cạnh đồng quy tại tâm mặt cầu ngoại tiếp; nói cách khác, bất kỳ tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp với tâm là giao của 4 đường trục của 4 mặt và 6 mặt trung trực của 6 cạnh.

# data[].attributes.body
Tứ diện trực tâm là tứ diện có trực tâm, tức là 4 đường cao đồng quy

# data[].attributes.body
Tứ diện trực tâm được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau, từ kiến trúc tới khoa học. Một trong những ứng dụng quan trọng nhất của tứ diện trực tâm là trong thiết kế các phương tiện bay không gian. Hình dạng tứ diện trực tâm được sử dụng cho các tàu vũ trụ, vì nó có thể tạo ra một không gian trong đó không gian bên trong tài liệu hoặc người có thể được bảo vệ khỏi các tác động bên ngoài. Tứ diện trực tâm cũng được sử dụng trong xây dựng các kết cấu mái vòm, cầu đường,...

# data[].attributes.body
Điều kiện cần và đủ để một tứ diện có trực tâm là các cạnh đối vuông góc từng đôi.

# data[].attributes.body
-Nếu một tứ diện có 2 cặp đối vuông góc thì cặp thứ ba cũng vuông góc
*Từ bổ đề này suy ra rằng điều kiện cần và đủ để một tứ diện có trực tâm là nó có 2 cặp đối vuông góc.

# data[].attributes.body
[1] HÌNH HỌC 11 — Trần Văn Hạo (Chủ biên), NXB Giáo dục, năm 2006.
[2] SÁNG TẠO TOÁN HỌC – G.Pôlia, NXB Giáo dục, năm 1997.
[3] PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN - Nguyễn Bá Kim, NXB Đại học sư phạm, năm 2002.
[4] Đề thi thử nghiệm, để thi minh họa THPT Quốc gia các năm trước
[5) Tài liệu chuyên toán Hình học 11 - Đoàn Quỳnh (chủ biên), NXB Giáo dục, năm 2018.
[6] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC SINH QUA VIỆC KHAI THÁC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC CỦA MỘT SỐ HÌNH TỨ DIỆN ĐẶC BIỆT  - Hà Duy Nghĩa (Sáng kiến kinh nghiệm 2020)
[7] Các tài liệu trên mạng internet.