# data[].attributes.body
Древняя Греция
Доказал, что любая конечная цепная дробь представляет рациональное число, и обратно, при этом, ровно двумя способами

# data[].attributes.body
Древняя Греция.
Нашëл подходящие дроби для разложения в каноническую цепную дробь.

# data[].attributes.body
Древняя Греция.
Архимес был только переписчиком работ Архимеда и не только. Формула для вычисления площади круга:S=[(1-1/9)D], где S- площадь, а D- диаметр круга.

# data[].attributes.headline
Цзу Чун Чжи. 

# data[].attributes.subject
Цзу Чун Чжи. 

# data[].attributes.body
Китай.
Показал, что π заключено между 3,1415926 и 3,1415927.Указал в качестве рационального приближения к π величину:355/113

# data[].attributes.headline
Омар Хайям. 

# data[].attributes.subject
Омар Хайям. 

# data[].attributes.body
Иран.
Положил цепные дроби в основу своей идеи реформы календаря. Продолжительность года по его приближениям составляла 365 8/33 суток и составляла погрешность всего 19 секунд в год.

# data[].attributes.headline
Рафаэль Бомбелли. 

# data[].attributes.subject
Рафаэль Бомбелли. 

# data[].attributes.body
Италия. Пришëл к цепным дробям, изучая извлечение квадратного корня из чисел. Его формула:√а²+b²=a+b/2a+b/2a+_

# data[].attributes.headline
Пьетро Антонио Катальди. 

# data[].attributes.subject
Пьетро Антонио Катальди. 

# data[].attributes.body
Италия.
Он как и Рафаэль Бомбелли пришëл к цепным дробям через квадратный корень числа. Его формула:√18=4+2/8/2/8+2/8.

# data[].attributes.headline
Даниэль Швентер. 

# data[].attributes.subject
Даниэль Швентер. 

# data[].attributes.body
Германия.
Он раскладывал обыкновенную дробь в цепную, используя таблицу. Таким образом он нашëл рекуррентные соотношения для последовательного вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей.

# data[].attributes.headline
Джон Валлис. 

# data[].attributes.subject
Джон Валлис. 

# data[].attributes.body
Англия.
Первым по времени разложил трансцендентное число в бесконечное произведение. 4/π=3×3/2×4×5×5/4×6×7×7/6×8×9×9/8×10.

# data[].attributes.headline
Уильям Броункер. 

# data[].attributes.subject
Уильям Броункер. 

# data[].attributes.body
Ирландия.
Без доказательства разложил 4/π в цепную дробь. 4/π=1+1/2+9/2+25/2+_.

# data[].attributes.headline
Христиан Гюйгенс. 

# data[].attributes.subject
Христиан Гюйгенс. 

# data[].attributes.body
Голландия.
Он строил модель солнечной системы с помощью набора зубчатых колёс. По расчетам оказалось, что отношение числа зубцов двух каких-либо колëс должно быть равным отношению времëн обращения двух планет вокруг солнца.

# data[].attributes.headline
Жозеф Луи Лагранж. 

# data[].attributes.subject
Жозеф Луи Лагранж. 

# data[].attributes.body
Франция.
Доказал, что квадратичные иррациональности  есть именно те числа, которые имеют периодические разложения. х²-ау²=1, где а>0 и √а-

# data[].attributes.headline
Жозеф Луивилль. 

# data[].attributes.subject
Жозеф Луивилль. 

# data[].attributes.body
Франция.
Первым доказал существование трансцендентных чисел. |а-Р/Q|> c/Qⁿ.