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Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas. (OA A)

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

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Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas. (OA A)

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

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Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas. (OA A)

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas. (OA D)

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Se proyecta un ppt y la docente lee el siguiente problema “Alberto y su padre se llevan por 25 años de edad. Calcular la edad de Alberto sabiendo que dentro de 15 años la edad de su padre será el doble que la suya” realizando las siguientes interrogantes: ¿cómo lo resolverían? ¿Cómo organizarían la información? ¿qué proceso utilizan ustedes para resolver un problema de planteo? Luego de escuchar las respuestas de los estudiantes y anotarla en la pizarra, con la ayuda de la docente y en conjunto con los estudiantes se va analizando la información que entrega el problema hasta formar un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 y resolverlo con uno de los métodos aprendidos en las clases anteriores (método gráfico o algebraico).

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Se da inicio la clase con un kahoot referente al contenido trabajado en la clase anterior (resolución de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 utilizando el método gráfico) los estudiantes lo deben responder de forma individual, una vez terminado el juego los estudiantes realizan la retroalimentación que entrega la aplicación para corregir sus posibles errores, posterior a ello la docente pregunta a los estudiantes ¿Qué les pareció el juego? ¿Consideran que las preguntas eran pertinentes al contenido ya trabajado? ¿Qué preguntas ustedes agregarían o qué modificarían?, luego de las respuestas entregadas por los estudiantes se aclaran sus dudas y se conversa de sus opiniones.

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Se proyecta un Geogrebra en donde se muestra las gráficas de las distintas representaciones de las soluciones de un sistema de ecuaciones, se pregunta a los estudiantes ¿qué observan al mover los deslizadores de los coeficientes numéricos del sistema de ecuaciones lineales de 2x2? a partir de las respuestas dadas por los estudiantes se realiza un esquema con las distintas posiciones de las rectas observadas por los estudiantes en el plano cartesiano, posterior a ello se pregunta a los estudiantes ¿por qué crees que se forman las rectas paralelas, coincidentes o secantes? ¿Cómo son los coeficientes numéricos en cada una de estas rectas? Se otorga tiempo para que los alumnos expresen sus opiniones.

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Una vez desarrollado el problema del inicio, la docente formaliza una estrategia para resolver problemas de planteo, explicando que primero se debe leer comprensivamente el problema, organizar la información entregada en el problema, ejecutar un plan para llegar a la solución, resolverlo, comprobar la solución obtenida y por último dar respuesta al problema planteado.

La docente solicita que se reúnan en grupos de 4 personas y les explica que utilizarán la técnica folio giratorio que consiste en: colocar un folio con problemas de planteo en el centro de la mesa y girarla para que cada alumno escriba sus ideas y aportes para cada uno de los pasos que se deben seguir para resolver un problema de planteo, posterior a ello los grupos intercambian su folio con otros equipos y añaden o corrigen lo realizado, por último el folio vuelve al equipo y se cercioran  que lo realizado por ellos sea lo correcto.

Una vez realizado el trabajo en equipo, el docente en conjunto con los estudiantes revisan los problemas de planteo que mayor dificultad presentaron durante la actividad.

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La docente realiza un esquema en la pizarra en donde presenta los métodos que existen para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2x2, en dicho esquema se encuentra el método gráfico trabajado en la clase anterior más 4 métodos algebraicos (reducción, igualación, sustitución y Cramer), explica a los estudiantes que los 4 métodos algebraicos tienen la misma finalidad la cual consiste en encontrar la solución del sistema, es por ello que se escogió uno de ellos para enseñarles a resolver de forma algebraica un sistema de ecuaciones lineales de 2x2, este método es el de reducción. Se pregunta a los estudiantes ¿creen ustedes que a través de este método algebraico es posible determinar el tipo de gráfica del sistema, su solución y clasificación? Posterior a la respuesta de los estudiantes la docente enseña a través de ejemplos los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas, paso 1: se multiplica una o ambas ecuaciones por un número conveniente, de tal forma que las ecuaciones resultantes tengan un coeficiente numérico común y con signo distinto, paso 2: se debe restar o sumar las ecuaciones (según sea el caso) y así eliminar una de las incógnitas, paso 3: se resuelve la ecuación resultante, paso 4: el valor obtenido en el paso 3 se sustituye en una de las ecuaciones originales y paso 5: dar solución al sistema de ecuaciones lineales de 2 incógnitas. Se retoma la pregunta anterior y en conjunto con los estudiantes se da respuesta a ella.

La docente les solicita a los estudiantes que se reúnan en grupos de 4 personas y da las siguientes instrucciones: crear 3 sistemas de ecuaciones lineales de 2 incógnitas, donde cada uno de ellos debe tener una solución distintas (única solución, no tiene solución e infinitas soluciones) y resolverlo a través del método algebraico de reducción.

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A partir de la proyección de un ppt con ejemplos de sistema de ecuaciones lineales de 2x2 se enseña los pasos para la elaboración de sus gráficas, paso 1: despejar la incógnita Y en ambas ecuaciones, paso 2: elaborar tabla de valores para las ecuaciones despejadas en el paso 1, paso 3: formar pares ordenados obtenidos en las tablas de valores, paso 4: representar en el plano cartesianos los pares ordenados obtenidos en la tabla de valores y paso 5: dar soluciones al sistema de ecuaciones lineales de 2x2. En base a las soluciones obtenidas y retomando las preguntas realizadas con anterioridad a los estudiantes se formalizan los saberes, se explica a través de un análisis en conjunto con los estudiantes qué ocurre con los coeficientes numéricos, con el tipo de gráfica (rectas coincidentes, rectas paralelas o rectas secantes), qué solución representa (infinitas soluciones, no tiene solución o única solución) y su clasificación (compatible indeterminado, incompatible o compatible determinado) esto para cada tipo de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 presentados en el ppt.

A continuación, se pide a los estudiantes que se reúnan en parejas para resolver un taller práctico de gráficas de sistemas de ecuaciones de 2x2. El docente da las siguientes instrucciones: Utiliza los 5 pasos explicados anteriormente para resolver gráficamente los sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, utiliza distintos colores de lápices para diferenciar cada ecuación del sistema, da respuesta al sistema indicando tipo de recta obtenida, tipo de solución y clasificación del sistema.

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90 minutos

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90 minutos

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90 minutos

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La docente entrega un ticket de salida que consiste en un problema de la vida cotidiana, el cual se encuentra desarrollado y el estudiante debe leerlo y analizarlo de tal forma que debe descubrir el error que se cometió a la hora de realizarlo, posterior a ello corregirlo y dar respuesta al problema.

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Se escogen 3 grupos al azar, cada uno de ellos expone un tipo de solución de sus sistemas, comentan qué les dificultó de la actividad y reciben retroalimentaciones de sus pares. La docente refuerza que tanto el método gráfico como el método algebraico (reducción) permiten determinar las soluciones, gráficas y clasificación de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2.

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Se pide a los estudiantes que cambian de pareja y revisen su trabajo realizado y el de su compañero/a luego el docente a través de la visualización de un ppt y la intervención de los estudiantes corrigen cada sistema del taller. Posterior a ello el docente recuerda a los estudiantes que existen distintos métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 durante esta clase se aprendió el método gráfico y que en la clase siguiente se aprenderá el método algebraico.

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OA 4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2 x 2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

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14-10-2022

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13-10-2022

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OA 4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2 x 2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo

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Mis estudiantes serán capaces de modelar situaciones de la vida diaria, con sistemas  2 x 2 de ecuaciones lineales. Al momento de hacerlo  trabajan  en equipo considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

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Mis estudiantes serán capaces de elaborar gráficos de un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas. Al momento de hacerlo  trabajan  en equipo considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

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Mis estudiantes serán capaces de resolver  sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método algebraico por reducción.  Al momento de hacerlo  trabajan  en equipo considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

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OA 4 Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2 x 2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo

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• Verifican que una sola ecuación en dos variables ax + by = c (con a, b, c fijo) a, b, c ∈ Q tiene como solución infinitos pares ordenados (x, y) de números.
• Transforman ecuaciones de la forma ax + by = c a la forma y = – a b ∙ x + c b reconociendo la función afín.
• Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica.
• Elaboran los gráficos de un sistema de la forma: ax + by = c dx + ey = f
• Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición.
• Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales

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• Verifican que una sola ecuación en dos variables ax + by = c (con a, b, c fijo) a, b, c ∈ Q tiene como solución infinitos pares ordenados (x, y) de números.
• Transforman ecuaciones de la forma ax + by = c a la forma y = – a b ∙ x + c b reconociendo la función afín.
• Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica.
• Elaboran los gráficos de un sistema de la forma: ax + by = c dx + ey = f
• Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición.
• Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales

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• Verifican que una sola ecuación en dos variables ax + by = c (con a, b, c fijo) a, b, c ∈ Q tiene como solución infinitos pares ordenados (x, y) de números.
• Transforman ecuaciones de la forma ax + by = c a la forma y = – a b ∙ x + c b reconociendo la función afín.
• Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica.
• Elaboran los gráficos de un sistema de la forma: ax + by = c dx + ey = f
• Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición.
• Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales

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17-10-2022