# data[].attributes.headline
2 Γυμνάσιο Σταυρούπολης

# data[].attributes.subject
2 Γυμνάσιο Σταυρούπολης

# data[].attributes.body
Ορισμοί από το βιβλίο

# data[].attributes.attachment_link.title
Συμμετρία  από το βιβλίο των Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου

# data[].attributes.headline
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.subject
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.body
Η έννοια της συμμετρίας – παλαιά όσο και ο άνθρωπος – υπάρχει παντού στο φυσικό και ανθρωπογενές περιβάλλον.

Ξεκινώντας από την κάπως αόριστη αντίληψη της συµµετρίας σαν "αρµονία των αναλογιών", θα παρουσιάσουµε τη γεωµετρική έννοια της συµµετρίας στις διάφορες µορφές που εµφανίζεται, όπως είναι η αµφίπλευρη, η κεντρική, η περιστροφική, η διακοσµητική, η κρυσταλλογραφική κτλ. Στην ουσία θέλουµε να δείξουµε το τεράστιο πεδίο εφαρµογών της συµµετρίας στην τέχνη και στην φύση, και σε αυτό θα βοηθηθούµε από διάφορες εικόνες γραφήµατα και φωτογραφίες. Ακόµη µας ενδιαφέρει η µαθηµατική και φιλοσοφική σηµασία της. Σκοπός είναι η βαθύτερη κατανόηση της συµµετρίας και επιπλέον η σκιαγράφηση της γενικής ιδέας που αποτελεί τη βάση όλων αυτών των ειδικών µορφών της: το αµετάβλητο ενός σχηµατισµού στοιχείων ως προς µια οµάδα µετασχηµατισµών.

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, από την αρχαία ελληνική λέξη σύµµετρος, συν + µέτρον = µε µέτρο, µε κανόνα, µε υπολογισµό, µε µέτρηση:

Ø ισορροπηµένες αναλογίες, ακόµη οµορφιά στη φόρµα που προκαλείται από τις ισορροπηµένες αναλογίες. Η συµµετρία συνδέεται µε την οµορφιά µέσω της ισορροπίας των αναλογιών. Αν και δεν εµφανίζονται µαθηµατικά ή αριθµοί, ακόµη και αυτός ο ορισµός  χρησιµοποιεί µια µαθηµατική έννοια: την αναλογία.

Ø η ιδιότητα του να είναι συµµετρικό. Ακριβής αντιστοιχία στο µέγεθος, το σχήµα και τη σχετική θέση των µερών στις αντίθετες πλευρές µιας διαχωριστικής γραµµής ή ενδιάµεσου επιπέδου ή γύρω από ένα κέντρο ή άξονα.

Ø µια αυστηρή κίνηση µιας γεωµετρικής µορφής που ορίζει µια ένα προς ένα αντιστοιχία στον εαυτό της

Ø η ιδιότητα να παραµένει απαράλλαχτο κάτω από συγκεκριµένους µετασχηµατισµούς όπως ο προσανατολισµός του χώρου, το πρόσηµο του ηλεκτρικού φορτίου ή της κατεύθυνσης του βέλους του χρόνου. Χρησιµοποιείται για φυσικά φαινόµενα και εξισώσεις που τα περιγράφουν.

# data[].attributes.headline
Διδακτικοί σ

# data[].attributes.body
Διδακτικοί στόχοι

Ø  Κατανόηση  της διπλής σημασίας  της έννοιας της συμμετρίας από την αρχαία Ελλάδα μέχρι και σήμερα.

Ø  Ύπαρξη της συμμετρίας στον ανθρώπινο πολιτισμό (παραδείγματα).

Ø  Ύπαρξη της συμμετρίας στη φύση, τα έμβια όντα και τα ανόργανα φυσικά υλικά (παραδείγματα).

Ø  Τα επιστημονικά πεδία στα οποία βρίσκει εφαρμογή η συμμετρία (παραδείγματα).

# data[].attributes.headline
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.subject
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.body
Διπλή σημασία της συμμετρίας
Η ελληνική λέξη συμμετρία χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή με δύο σημασίες.

Ø Η πρώτη από αυτές συνδέεται με την ομορφιά, την κανονικότητα μιας μορφής ή ενός αντικειμένου, την ευχάριστη αναλογία μερών ενός συνόλου, την αρμονική διάταξη ή την περιοδική επανάληψη συγκεκριμένων χαρακτηριστικών. Υπό αυτή τη σημασία η λέξη συμμετρία δεν περιορίζεται μόνο σε αντικείμενα στο χώρο αλλά περιγράφει κάτι πιο αφηρημένο που έχει να κάνει με την τάξη, την ομορφιά, την αρμονία και την τελειότητα.

Ø Η δεύτερη χρήση του όρου συμμετρία είναι αυστηρά μαθηματική ή γεωμετρική και σε αντίθεση με την πρώτη είναι μια απόλυτα ακριβής έννοια. Περιγράφει την αμοιβαία σχέση μεγέθους και θέσης των μερών μιας οντότητας. Αναφέρεται στον τρόπο διάταξης των στοιχείων ενός συνόλου, που του επιτρέπει να διαιρείται σε δύο μέρη ακριβώς όμοια σε μέγεθος και σε σχήμα, τα οποία βρίσκονται σε αντιστοιχία ως προς το σημείο, τη γραμμή, τον άξονα ή το επίπεδο της διαίρεσης.

Κατά την κλασσική αρχαιότητα οι Έλληνες γλύπτες και αρχιτέκτονες χρησιμοποιούσαν αυτούσιο τον όρο ¨συμμετρία¨ και τον συνέδεαν με την ομορφιά και την αρμονία. Οι Έλληνες, αντιλαμβάνονταν τη συμμετρία όχι μόνο ως μια γεωμετρική ιδιότητα, αλλά και ως κάτι ανάλογο, ισόμετρο και αρμονικό σε ένα αντικείμενο, ως μια μέθοδο συντονισμού των επιμέρους "μερών" και ένα νόμο για την ένταξή τους σε ένα ενιαίο σύνολο, στο "όλον".

# data[].attributes.headline
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.subject
4ο Γυμνάσιο Πολίχνης

# data[].attributes.body
Η συμμετρία στην αρχαιότητα

# data[].attributes.attachment_link.title
Η συμμετρία στην αρχαιότητα