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Este padlet es la compilación de los temas vistos en el módulo de ábaco a cargo de la profesora Diana Rubio, perteneciente al curso Tiflología para la inclusión.

En él encontrarás información sobre el paso a paso para la adquisición de habilidades de cálculo en niños con discapacidad visual.

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Entre los materiales didácticos usados está la base 10, las regletas cusenaire, el ábaco abierto y el ábaco cerrado. Se presentan también las secuencias de aprendizaje, desde las nociones previas, hasta las operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) y complejas (fraccionarios, decimales y potenciación).

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Orientar al espectador en las nociones matemáticas que requieren los estudiantes con discapacidad visual, desde el uso de material didáctico para el desarrollo del pensamiento concreto hasta la adquisición del calculo mental a través del ábaco abierto y cerrado.

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A. Nociones Espaciales
B. Nociones de Cantidad
C. Nociones de Tiempo
D. Nociones de Número

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Para el aprendizaje de las nociones previas debemos tener en cuenta que hay tres niveles de pensamiento:
-Nivel concreto
-Nivel representativo o gráfico
-Nivel simbólico.

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Implica la manipulación de objetos del mundo real

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Se alcanza a través de la representación de los objetos reales o no, que permitan el conteo de la cantidad, sea a partir de líneas, formas o figuras con o sin sentido

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Aquel que requiere un nivel de pensamiento complejo, en el que el estudiante pueda representar cantidades u objetos a través de signos o números. Incluso, tiene que ver con el cálculo a partir de signos o en ausencia de objetos reales.

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Las nociones espaciales tienen que ver con la direccionalidad, aprender las habilidades para distinguir la derecha y la izquierda, el movimiento adelante y atrás o arriba y abajo, todos los conceptos relacionados con la ubicación espacial para niños. Esto se dará primero en el cuerpo, luego en concreto y luego simbólico.

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Identificar que son las nociones de cantidad les permitirá reconocer procesos concretos que lo llevaran a lo simbólico, empezando primero con nociones amplios como: lleno- vacío, pasado-liviano; llevándolos a unir el concepto al símbolo que representa el numero.

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Las nociones temporales en el niño se vinculan a lo que el niño vive: sus actividades escolares, sus juegos, sus actividades deportivas, los estudios, el niño va tomando poco a poco conciencia del significado del tiempo: ayer, hoy, mañana , etc.

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La única forma de desarrollar conceptos abstractos como el de número y el de conservación es reflexionando sobre experiencias concretas.

La noción de número se desarrolla a partir de observar conjuntos físicos, que puede ver, tocar, oler… Y progresivamente se van identificando equivalencias y relaciones lógicas que forman la idea de que los números indican una cualidad (cantidad) de un grupo de objetos, que no se puede tocar pero está allí.

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Existen diferentes estrategias y materiales didácticos que son útiles para el desarrollo del pensamiento lógico matemático, en el caso de los estudiantes con discapacidad visual, es importante que sea un material concreto de fácil manipulación. Aquí presentaremos cuatro:

A. Base 10
B. Regletas de Cusenaire
C. Ábaco abierto
D. Ábaco cerrado

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Es un recurso didáctico que permite comprender y visualizar de forma concreta, el sistema de numeración decimal y las matemáticas; este también sirve para realizar operaciones con números reales de forma visual (suma resta multiplicación y división.

Base 10 es un material sencillo, que se utiliza para realizar operaciones complejas permitiendo su uso con niños, adolescentes e incluso adultos.

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Lo primero que debemos hacer con el material es permitir la exploración.
El tocar y reconocer, después pedimos se elabore un dibujo libre con este material , luego se pide que se busquen todas las piezas de igual forma y tamaño y después pediremos que se haga conteo de todos los elementos usados en el dibujo teniendo en cuenta que cada que se completan 10 unidades se intercambiaran por una decena. esta es la manera de iniciar la exploración con el material base 10 y asi al observar que ya hay apropiación del elemento se iniciaran las operaciones básicas.

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Conteo, Cantidad y Valor posicional con Base 10

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Conteo, Cantidad y Valor posicional con Base 10

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Base 10 es el elmento que representa las cantidades, basando la agrupación en el sistema decimal; es decir, uniendolos objetos de 10 en 10, de esta forma se tienen los siguientes elementos:
* Unidades: Formadas por elementos sueltos.
*Decenas: Formadas por 10 elementos unidos de alguna forma.
*Centenas: Formadas por 10 decenas unidas de alguna manera
*Millares: Formados por 10 centenas unidas entre sí de alguna forma

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-Conteo
-Cantidad
-Valor posicional
-Suma
-Resta

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Fueron creadas por el maestro belga Emile George Cuisenaire, que publicó en 1952 "los números de color" pero fue Caleb Gattegno quien difundió su aprovechamiento didáctico. ... Las regletas Cuisenaire son de forma rectangular, de diez tamaños y colores. Cada tamaño va asociado a un color y a un número.

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Las regletas de Cuisenaire son un material manipulativo con el que se pueden trabajar varias áreas de las matemáticas y que ayudan a desarrollar muchas capacidades del pensamiento lógico-matemático.
Lo primero que debemos hacer para su uso es dar una descripción muy detallada de cada una de las regletas y el valor que representa, seguidamente permitiremos la manipulación de las mismas creando una escalera y realizando juegos o dibujos libres.

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Valor Posicional, Conteo y Cantidad con Regletas de Cuisenaire 

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Valor Posicional, Conteo y Cantidad con Regletas de Cuisenaire 

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Las regletas de cuisenaire son muy versátiles.
Inicialmente permite aprender a relacionar cantidades con la grafía correspondiente.
Relacionar cada regleta con las unidades correspondientes.
Ubicación de acuerdo al valor posicional.
Equivalencia de sumas con distintas regletas.

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SUMAS, UNIDADES, DECENAS  CENTENAS CON REGLETAS CUISENAIRE

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Ejercicio Sumas sencillas y llevando con regletas de cuisenaire

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Ejercicio Sumas sencillas y llevando con regletas de cuisenaire

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Sumar utilizando las regletas de Cuisenairese,  permite la apropación del concepto de número al utilizar objetos concretos a la hora de realizar este ejercicio por primera vez y es mucho más facil entender las sumas llevando al hacerlo con las regletas.

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Restas directas con regletas de Cuisenaire

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Restas directas con regletas de Cuisenaire

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Es una actividad con regletas para trabajar la resta como acción de quitar cuando no hay cambio de orden. Ante un algoritmo que resolver, representamos con las regletas la primera cantidad o minuendo y quitaremos al sustraendo. Comenzamos descomponiendo en unidades decenas...y vamos quitando.

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Restas sencillas con regletas de cuisenaire

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Restas indirectas con regletas de Cuisenaire

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Restas indirectas con regletas de Cuisenaire

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Es una actividad que practicada con las regletas de Cuisenaire favorecerá el poder entender como se hace una resta prestando, pues el uso de objetos concretos permite entender más rápido el concepto de pedir prestado al momento de restar.

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restas con regleta de cuisenaire pidiendo prestado

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¿Para que Sirven las regletas de Cuisenaire?

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¿Para que Sirven las regletas de Cuisenaire?

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La verdad es que algunas personas piensan que con ellas solo se puede aprender a sumar y restar, pero esto está muy lejos de la realidad.
Con las regletas de Cuisenaire se pueden aprender conceptos y capacidades como:
*La Cantidad
*Las Equivalencias
*La Suma
*La Resta
*La Multiplicación
*La División
*Las Identidades Notables
*El Teorema De Pitágoras
*Las Potencias
*Las Fracciones
*las Raíces Cuadradas
* Y Mucho Más

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Herramienta de aprendizaje que permite efectuar operaciones matemáticas basias (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con 6 barras o ejes paralelascon 10 cuentas circulares de insertar. (INCI, 2021)

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Ábaco abierto, partes y ubicación de cantidades

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Ábaco abierto, partes y ubicación de cantidades

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Presentación del ábaco
-Partes: ejes, clases, línea divisoria, cuentas.
-Ubicación cantidades: unidades, decenas, centenas.

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-Cifras
-Uso de ambos extremos del ábaco para la escritura de operaciones matemáticas

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El ábaco cerrado y los métodos que con él se trabajan, implican que la persona o estudiante desarrolle un pensamiento versátil que le permita comprender las diferentes representaciones que podemos tener en el ábaco, en cuanto a la escritura, ubicación y operación de los números.

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Ubicación de números según operación matemática

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En matemáticas, un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar u ordenar los elementos de ciertos conjuntos, ​​ como también en operaciones elementales de cálculo. Son utilizados en la cotidianidad para representar cantidades o cifras y con ellos se puede sumar, restar, multiplicar y dividir.

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La adición o suma es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección.

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Aprendiendo a sumar. La Suma | Vídeos Educativos para niños

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Cuando se habla de suma directa son sumas que se realizan sin tener que llevar números a otra posición. Podemos realizar sumas directas en:

-Ábaco abierto
-Ábaco cerrado

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Cuando trabajamos la suma directa en el ábaco cerrado se tiene en cuenta que el niño ya sabe las partes del ábaco, la escritura de los números, y se explica la posición de cada sumando en el ábaco, por donde se inicia y donde queda el resultado.

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Suma directa en ábaco cerrado - 3 cifras

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Suma directa en ábaco cerrado - 3 cifras

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Suma directa en ábaco cerrado - Más de 3 cifras

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Suma directa en ábaco cerrado - Más de 3 cifras

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Cuando realizamos sumas indirectas es porque al sumar cada posición el numero me da más de 9, pasándose a una decena o más y debo llevar a otra posición.

Igualmente lo podemos realizar en:
-Ábaco abierto
-Ábaco cerrado

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Cuando trabajamos sumas indirectas en el ábaco cerrado se tiene en cuenta el llevar que es un ejercicio diferente que no se hace en la suma directa, ya que ocurre cuando tenemos un resultado mayor a 10. De esta forma, se ubica el cero en las unidades y llevamos 1 a las decenas, o a la siguiente columna en la cual estamos operando.

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¿Cómo se realiza suma indirecta ábaco cerrado?

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¿Cómo se realiza suma indirecta ábaco cerrado?

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La resta, también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, reducir o separar algo de un todo.

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Aprendiendo a restar  La Resta | Vídeos Educativos para niños

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Cuando realizamos una resta directa es porque el numero del minuendo es mas grande que el sustraendo en la posición que voy a restar y no tengo necesidad de pedir prestado. Se pueden realizar en :-Ábaco abierto y -Ábaco cerrado.

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Para las Restas directas en ábaco cerrado se indica posición de cada uno de los números de la resta: Minuendo a la derecha y Sustraendo a la izquierda, el resultado o Diferencia se ira haciendo a la derecha primera clase.

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Cuando en una resta el minuendo es más pequeño y el sustraendo es más grande en el momento de restar cada posición, en el minuendo debo pedir prestado a la siguiente posición para poder realizar la resta.

Podemos realizar la resta en: -Ábaco abierto y Ábaco cerrado.

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En el ábaco cerrado las restas indirectas se escriben igual que en las directas. La diferencia es cuando se pide prestado en el minuendo para poder restar.

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La multiplicación es aquella operación mediante la cual se suma un número por sí mismo tantas veces como lo señala otro número.

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Aprendiendo a multiplicar. La Multiplicación | Vídeos Educativos para niños

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Multiplicación en ábaco cerrado (una cifra)

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Multiplicación en ábaco cerrado (una cifra)

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Cuando deseo Multiplicar por una cifra en el ábaco cerrado tengo en cuenta que el multiplicando lo escribo al lado izquierdo en la sexta y séptima clase dependiendo del grande del numero, el multiplicador en la cuarta clase, y el producto o total a la derecha desde la primera clase.

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Multiplicación ábaco cerrado por una cifra

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Multiplicación ábaco cerrado por una cifra

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MULTIPLICACION POR UNA CIFRA ABACO CERRADO

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Multiplicación en ábaco cerrado (dos cifras)

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Multiplicación en ábaco cerrado (dos cifras)

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Para la Multiplicación por dos cifras en el Abaco Cerrado se tiene en cuenta que primero se multiplica por las unidades del multiplicador por todas las cifras del Multiplicando y el total se escribe a la derecha desde las unidades, al terminar se procede a Multiplicar por las decenas del multiplicador por todas las cifras del multiplicando y el total se coloca desde las decenas del lado derecho.

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Multiplicación ábaco cerrado por dos cifras

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Multiplicación ábaco cerrado por dos cifras

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La división es aquella operación matemática mediante la cual se trata de descomponer un número, al que denominaremos dividendo, en tantas partes como así lo indique otro número, al que llamaremos divisor.

En ábaco cerrado podemos realizar las divisiones por:
-Cerrado por una cifra.
-Cerrado por dos cifras.

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APRENDIENDO A DIVIDIR. LA DIVISIÓN | Videos Educativos para Niños

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Se debe colocar el dividendo a la izquierda entre las clases 6 y 7 y el divisor en la clase 4, el cociente se coloca a la derecha entre la 1 y 2 clase y el residuo se opera sobre el dividendo

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Se realiza el mismo procedimiento que con la de una cifra pero teniendo en cuenta la pareja de números y para descubrir el número del cociente vamos a identificarlo primero uno por uno y luego se hace la prueba hasta llegar al resultado más apropiado como se observa en el siguiente video

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Tal como sucede en las operaciones escritas en papel, al realizar las sumas decimal, se mantienen las posiciones en el mismo orden, respetando unidades con unidades, decenas con decenas, al igual que las cifras decimales: décimas con décimas, centésimas con centésimas.

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Suma de números decimales en ábaco cerrado

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Suma de números decimales en ábaco cerrado

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Suma de números enteros con misma cantidad de números en los decimales

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Sumas de números decimales con ábaco cerrado

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Sumas de números decimales con ábaco cerrado

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Suma con números enteros y cifras decimales diferentes

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Para restar decimales, se debe mantener el orden de la operación, es decir, décimas con décimas, unidades con unidades. Si es necesario prestar, se omite la coma y se presta de la columna izquierda que sigue.

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Restas de números decimales en ábaco cerrado

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Restas de números decimales en ábaco cerrado

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Resta de números decimales con misma cantidad de decimales

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Resta de números decimales con ábaco cerrado

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Resta de números decimales con ábaco cerrado

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Caso: Resta decimal con número entero

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Se ubica tal como la multiplicación con números enteros, teniendo en cuenta la coma decimal. Se coloca el multiplicando en la izquierda, el multiplicador en la clase 4 y 5 y el resultado al lado derecho.
Hay tres ejemplos que representan las diferentes variables: multiplicación entre número entero y decimal, entre números decimales y entre decimales con números enteros de dos cifras.

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Caso: Número decimal por número entero

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Caso: Multiplicación número decimal por número decimal

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Multiplicación de números decimales con ábaco cerrado

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Caso: Número decimal por número entero de dos cifras y cifras decimales