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non mi piace Cartesio, perchè

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Euclide

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Di Euclide sappiamo ben poco. Gli venne attribuito l'epiteto di stoixeiwthV, compositore degli . Una delle testimonianze più importanti su Euclide è quella di Proclo, neoplatonico vissuto nel V secolo dopo Cristo .Proclo scrive che Euclide è più giovane dei discepoli di Platone,e più vecchio di Archimede (che menziona nelle sue opere gli Elementi di Euclide).

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Renè Descartes, noto come Cartesio, nacque il 31 Marzo 1596 a La Haye nella Touraine. Ricevette un'educazione rigorosa presso il collegio dei gesuiti a La Flèche, dove entrò nel 1604 e vi restò fino al 1612. In questo periodo compì degli studi che egli stesso criticò nella prima parte del suo Discorso , perché non gli diedero l'orientamento da lui ricercato.

Nel 1619, da quel che si narra, il nostro autore pare aver trovato la "via maestra", come - afferma egli stesso - quasi per ispirazione divina. Infatti, il filosofo francese racconta che in una notte, fece tre sogni successivi; obbedì all'ingiunzione dei sogni e fece il voto di andare in pellegrinaggio al famoso santuario d'Italia, quello della Madonna di Loreto.

La prima intuizione del suo metodo la ottenne, pertanto, nel 1619. Metodo che sarà inserito nella sua prima opera dal titolo "Regole per dirigere l'ingegno", composta appunto tra il 1619 e il 1630. Proprio in questo periodo, il nostro filosofo prende parte alla guerra dei trent'anni; ma gli usi del tempo concedevano molta libertà ai nobili, e pertanto, egli ebbe la possibilità di compiere una serie di viaggi e di dedicarsi agli studi di matematica e fisica, oltre che, all'elaborazione del suo metodo.

Nel 1628 si stabilì in Olanda, paese in cui era consentito avere una certa libertà filosofica e religiosa. In questo ambiente, Cartesio comincia a scrivere un trattato di metafisica senza tuttavia pensare a una pubblicazione immediata del suo lavoro; ma intanto riprese lo studio della fisica ed ebbe l'idea di scrivere un trattato sul Mondo, che doveva essere presentato con il titolo meno "ambizioso": Trattato sulla luce.

La condanna che Galileo ricevette nel 1633, fece scoraggiare il nostro filosofo, il quale evitò di pubblicare il suo lavoro in cui propugnava la dottrina copernicana. In seguito pensò di pubblicare almeno alcuni risultati che aveva raggiunto; e in questo modo vennero alla luce i tre saggi: la Diottrica, le Meteore e la Geometria, ai quali premise un'introduzione dal titolo Discorso del metodo che pubblicò a Leyda nel 1637. In un secondo momento il trattato di metafisica fu ripreso per una redazione definitiva; e nel 1640 grazie all'aiuto di un amico, il padre Mersenne, lo scritto fu inviato a un gruppo di filosofi e teologi perché potessero fare le loro osservazioni.

Nel 1641 l'opera fu stampata con il titolo Meditazioni sulla filosofia prima intorno all'esistenza di Dio e all'immortalità dell'anima con l'aggiunta delle Obiezioni che le erano state rivolte e le Repliche di Cartesio.

Nel 1644 riprende la rielaborazione del suo trattato sul Mondo sotto la forma di compendio destinato alle scuole, dal titolo Principi di Filosofia. Nello stesso periodo, il pensatore francese intrattiene una corrispondenza con la principessa Elisabetta del Palatinato, la quale gli diede l'idea di creare la monografia psicologica dal titolo "Le passioni dell'anima" pubblicata nel 1649. Nello stesso anno egli accettò l'invito alla corte della regina Cristina di Svezia, questo, si rivelò fatale per il nostro filosofo, poiché nel rigido inverno del 1650 si ammalò di polmonite spegnendosi l'11 Febbraio.

Il metodo Cartesiano, il metodo di cui va alla ricerca Cartesio, è allo stesso tempo teoretico e pratico: deve condurre a saper discernere il vero dal falso, anche e soprattutto in virtù dell'utilità e dei vantaggi che possono scaturire per la vita dell'uomo. In altre parole, egli cerca un metodo che sia una guida per l'orientamento dell'individuo nel mondo. Esso deve condurre ad una filosofia "non puramente speculativa, ma anche pratica, per la quale l'individuo possa rendersi padrone e possessore della natura".

Egli ricerca un metodo filosofico che metta a disposizione degli uomini congegni che gli facciano godere senza fatica dei frutti della terra e di altre comodità, e che miri alla conservazione della salute la quale è il principale bene per l'uomo.

Cartesio mostra una certa fiducia sulla possibilità e sui risultati pratici di una simile forma di sapere: la quale, egli pensa, potrebbe condurre gli uomini ad essere esenti "da un'infinità di malattie, tanto del corpo quanto dello spirito, e forse anche dall'indebolimento della vecchiaia" (Discorso sul metodo, VI,1).

Per metodo (dal greco méthodos, composto di metá, che indica il seguire qualcosa, e hodós, "via", "strada") Cartesio intende un procedimento ordinato di indagine che si concretizza in una serie di regole atte ad evitare l'errore e a raggiungere risultati validi.

Le regole su cui si fonda il metodo cartesiano sono classificate in:
1. Regola dell'evidenza. Essa prescrive di attenersi soltanto a quello che si presenta "chiaramente" e "distintamente" al nostro spirito, ossia con una forza tale da escludere il dubbio. L'evidenza è per Cartesio il principale contrassegno della verità: "tutte le cose le percepiamo con assoluta chiarezza e distinzione sono vere" (Meditazione metafisiche, III,1).
2. La regola dell'analisi. Questa prescrive di "dividere ciascuna delle difficoltà da esaminare nel maggior numero di parti possibili", affinché risulti più semplice la soluzione di un determinato problema (Discorso., II).
3. La regola della sintesi. Essa prescrive di passare gradualmente dalle conoscenze più semplici alle conoscenze più complesse.
4. La regola dell'enumerazione e della revisione. Questa prescrive di controllare l'analisi attraverso numerazioni "complete" e di controllare la sintesi mediante "revisioni generali", in modo da "non omettere nulla" (Discorso., II).

Secondo Cartesio, solo mediante una critica radicale di tutto il sapere già dato è possibile trovare il fondamento di un metodo, che deve essere la guida sicura della ricerca in tutte le scienze. Occorre, pertanto, dubitare di tutto e considerare almeno provvisoriamente come false le conoscenze comunemente accettate. Se, perseverando in tale atteggiamento di critica radicale, si arriverà a un principio sul quale il dubbio non è possibile, questo principio dovrà essere considerato saldissimo e tale da poter servire da fondamento a tutte le altre conoscenze.

Secondo l'autore, ogni forma di conoscenza deve essere messa in dubbio, pertanto si può e si deve dubitare delle conoscenze sensibili, sia perché i sensi qualche volta ci ingannano e quindi possono fuorviarci in qualsiasi momento, sia perché si hanno nei sogni conoscenze simili a quelle che si hanno durante la veglia, senza che si possa trovare un sicuro criterio di distinzione tra le une e le altre.

Ci sono conoscenze che sono vere sia nel sogno che nella veglia, come le conoscenze matematiche (infatti, uno più due fa sempre tre, sia nel sogno che nella veglia) ma neanche queste conoscenze si sottraggono al dubbio cartesiano perché anche la loro certezza può essere illusoria. Infatti, fino a quando non si sa nulla di certo intorno all'uomo e alla sua origine, si può sempre ipotizzare che egli sia stato creato da un genio o da una potenza maligna che si sia proposta di ingannarlo facendogli apparire chiaro ed evidente tutto ciò che invece è falso ed inconcepibile. Basta formulare quest'ipotesi, dal momento che non si sa nulla, perché anche le conoscenze più certe e condivise dalla comunità, si rivelino dubbie e capaci di nascondere la loro falsità. In questo modo, il dubbio si estende a ogni cosa e diventa del tutto generale (si perviene così allo stadio del dubbio iperbolico).

Ma proprio nel carattere radicale di questo dubbio rinveniamo il principio di una prima certezza. Si può ammettere di essere stati ingannati in tutti i modi possibili; ma per essere ingannati bisogna esistere, cioè essere qualcosa. La proposizione io esisto è pertanto la sola assolutamente vera poiché il dubbio stesso la conferma: dubita solo chi esiste. Ma io che esisto, non posso affermare di esistere come corpo, dal momento che non so niente circa l'esistenza dei corpi attorno ai quali i miei dubbi rimangono. Quindi io esisto come una cosa che dubita, vale a dire che pensa.

Le cose "oggetto" dei miei pensieri possono pure non essere reali, ma è certamente reale il mio pensare. L'affermazione io esisto equivale dunque a quest'altra: io sono un soggetto pensante, cioè spirito o ragione.

Nella fisica Cartesio studia il mondo della natura, intesa come campo dell'estensione, del movimento e della necessità meccanica. La fisica cartesiana procede in modo deduttivo, poiché parte da alcuni princìpi di base e costruisce, sulla loro scorta, l'intero sistema della natura. Essa è inoltre rigorosamente meccanicistica. Per meccanicismo cartesiano, infatti, s'intende l'attitudine a considerare il mondo alla stregua di una grande macchina, indagabile secondo le leggi della meccanica e spiegabile in termini di materia in movimento, ossia secondo criteri non più finalistici e qualitativi, ma bensì quantitativi e matematici: "Nella "filosofia meccanica" la realtà viene ricondotta ad una relazione di corpi o particelle materiali in movimento e tale relazione appare interpretabile mediante le leggi del moto individuate dalla statistica e dalla dinamica". ( P. Rossi).

La "Geometria" rappresenta la più rilevante delle tre appendici del " Discorso sul Metodo" e dà i natali alla geometria analitica, che si pone come punto d'incontro tra la geometria degli antichi e l'algebra dei moderni.

Cartesio ha cognizione dell'unità delle diverse scienze matematiche, che pur operando su oggetti diversi, considerano solo i diversi rapporti e proporzioni.

Il nostro filosofo, riordina in modo sistematico la simbologia algebrica e dà accoglienza all'immediata spiegazione geometrica dei procedimenti algebrici. Infatti, egli applica il suo metodo alla geometria degli antichi, quasi tutti "colpevoli" di avanzare episodicamente, senza elevarsi al grado di universalità che sarebbe stata necessaria ad un'impostazione sistematica della scienza.

L'algebra diventa capace di riprodurre entro di sé in termini formali la geometria, la quale a sua volta diviene uno strumento idoneo alla spiegazione dei procedimenti algebrici. Il numero e la forma diventano interpretabili l'uno nell'altro. Cartesio introduce l'utilizzo sistematico degli assi coordinati, che nel nostro tempo sono chiamati "assi cartesiani", i quali, consentono di dare una rappresentazione dei punti con coppie o terne di numeri e le relazioni geometriche tra i punti con relazioni matematiche. Al dire il vero, l'individuazione di ogni punto su di una superficie mediante una coppia ordinata di numeri (la latitudine e la longitudine) era già una pratica adoperata nella cartografia, alla quale risale anche l'individuazione di una linea attraverso una sola coordinata (la sola latitudine indica un parallelo e la sola longitudine un meridiano).

Universalizzando il principio, Cartesio sostiene che un'equazione a due incognite individua sempre una linea che è una retta, se l'equazione è di primo grado ($ax+by+c=0$); è una conica se l'equazione è di secondo grado (per esempio una circonferenza $X^2+Y^2+ax+by+c=0$, o una parabola $y = ax^2+ bx+c=0$, eccetera); ed è infine una curva più complessa se l'equazione è di grado superiore ($y=x^3$). Fra i risultati più rilevanti conseguiti da Cartesio, è meritevole di grande considerazione la determinazione generale della normale a una qualunque curva algebrica piana in un suo punto qualsiasi, e la conseguente determinazione della tangente. Il mondo s'identifica con l'estensione e perciò la fisica si riconduce integralmente alla geometria, né è di ostacolo a tale riduzione l'estensione del moto, giacché il tempo può assumere facilmente la fisionomia di una dimensione geometrica.

Negli scritti di fisica di Cartesio vi è un'assenza quasi totale della matematica, infatti, il suo obiettivo è di fornire un'interpretazione matematica della realtà fisica. La fisica cartesiana si fonda sostanzialmente su due principi:

1)L'inesistenza del vuoto;

2)la costanza della quantità di moto.

La negazione dell'esistenza del vuoto è una diretta deduzione dell'estensione come attributo della sostanza corporea, da questo, essendo l'estensione, un attributo e non una sostanza per esistere, deve necessariamente appoggiarsi a qualche corpo. Cartesio per tale ragione deduce l'esistenza di una materia prima entro la quale i corpi si sposterebbero come pietre nell'acqua.

Nella fisica cartesiana i fenomeni sono spiegati per mezzo del moto, quest'ultimo sarebbe caratterizzato dalla "quantità di moto", che è data dal prodotto della massa del corpo M in movimento e la sua velocità V, tale per cui Q=M∙V. Il filosofo francese assolutizza tale principio, mentre nel nostro tempo sappiamo che è valido quando, e solo quando, sia applicato ad un sistema di masse soggette solamente alle forze che esercitano l'una sull'altra, ovvero ad un sistema isolato. Il grande neo del nostro filosofo è stato quello di pensare che la quantità di moto si distribuisca attraverso forme differenti tra i corpi mediante gli urti, come l'unico motore della grande macchina del mondo.

Cartesio, infatti, bandiva qualsiasi tipo di forza, attrattiva o repulsiva; secondo lui l'unica cosa che si mantiene è la quantità di moto, invece in realtà si mantiene l'energia, che può trasformarsi nelle sue molteplici forme: cinetica, termica, ecc.

Questo aspetto della fisica cartesiana è criticato da Leibniz, il quale, ritiene che il principio d'inerzia sia conservazione della velocità iniziale, ma anche conservazione della direzione rettilinea del moto.

Prendendo il via dai principi sopra indicati, il pensatore francese formula la sua celebre "teoria dei vortici", in cui afferma che ciascun corpo è attratto verso la Terra da un vortice ed anche i pianeti, oltre che la Terra, ruotano in un vortice più grande intorno al Sole.

Il riduzionismo cartesiano non risparmiava neanche il mondo della vita. Infatti, le funzioni vitali non possiedono nulla di specifico che lo differenzi dai fenomeni di natura meccanica: un essere vivente è solo una macchina, un automa, funzionante anch'esso in virtù dell'inerzia e della conservazione della quantità di moto.

Gli studi di anatomia condotti in epoca rinascimentale, sembravano confermare l'interpretazione meccanicistica cartesiana della vita, dal momento che mettevano in risalto la funzione meccanica dello scheletro e della muscolatura. Il corpo, così, diverrebbe una macchina adoperata dalla res cogitans, come se fosse uno strumento. Considerato simbolo della modernità, Cartesio ha influenzato le filosofie più disparate.

Malgrado fosse ritenuto un pensatore "ambivalente", egli ha fatto sì che della sua filosofia potessero essere messi in risalto gli aspetti tra di loro antitetici. Il nostro pensatore sarà ricordato come il "filosofo del meccanicismo" o forse come il pensatore che pone le basi dell'ateismo, ma una cosa è certa, egli fu la pietra miliare della filosofia moderna, della quale è considerato il fondatore.

Egli è innanzitutto il più importante protagonista della filosofia del Seicento. Cartesio ha un ruolo di certo non secondario anche all'interno dell'Illuminismo, movimento culturale e filosofico che accoglie il suo razionalismo, il dubbio metodico, il rifiuto del principio di autorità. Con l'idealismo tedesco Cartesio è celebrato come il pensatore della soggettività, attraverso cui si realizza il passaggio dalla metafisica dell'essere o dell'oggetto alla metafisica della mente, o dell'individuo e per cui si intuisce, grazie al cogito, l'identità essere = pensiero.

Nella cultura della società del Novecento la presenza di Cartesio continua ad essere notevole. In particolar modo, la cultura francese ha tratto dal pensiero cartesiano un'impostazione dualistica e coscienzialistica, cioè basata essenzialmente sulla contrapposizione tra l'"io" e le "cose". Un esempio tipico di quanto appena dichiarato, sarà l'esistenzialismo coscienzialistico del primo Sartre.

Commenti

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Renè Descartes, noto come Cartesio, nacque il 31 Marzo 1596 a La Haye nella Touraine. Ricevette un'educazione rigorosa presso il collegio dei gesuiti a La Flèche, dove entrò nel 1604 e vi restò fino al 1612. In questo periodo compì degli studi che egli stesso criticò nella prima parte del suo Discorso , perché non ...

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1) leggere i due link relativi ai due matematici
2) Scrivere gli apporti dei due matematici alla Geometria
3) Prendi una tua posizione . Quale delle due geometrie trovi più utili nella risoluzione dei problemi? Motiva la tua risposta.

Buon Lavoro.