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SpinnerWheel | Multiple Wheels randomizer

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Spinner Wheel is a free online random wheel app to help decide upon making a choice.

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Play Factory Balls at Math Playground! You’ve been hired by the ball factory to create amazing designs. Can you succeed?

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Tablica

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ZAPRASZAMY NAUCZYCIELI I UCZNIÓW do korzystania z materiałów ćwiczeniowych przygotowanych przez nauczycieli matematyki we współpracy z doradcami i konsultantami LSCDN w Lublinie. Małgorzata Spierzak - konsultantka ds. przedmiotów matematyczno-przyrodniczych Doradcy metodyczni: Elżbieta Wojtowicz,

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Khan Academy

Khan Academy (Академія Хана) здійснює важливу місію. Ми - некомерційна організація, яка намагається зробити освіту кращою, надаючи через інтернет безкоштовні та якісні знання всім та усюди.

Якщо ви хочете взяти участь у популяризації матеріалів та допомогти Khan Academy, будь ласка, завітайте на сторінку https://www.khanacademy.org/contribute.

Фігури: об'єм, площина, периметр, зміна розмірів | Геометрія | 6 клас | Академія Хана

Фігури: об'єм, площина, периметр, зміна розмірів | Геометрія | 6 клас | Академія Хана

Співвідношення кутів | Геометрія | 8 клас | Академія Хана

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Одиниці виміру| Геометрія | 4 клас | Академія Хана

Одиниці виміру| Геометрія | 4 клас | Академія Хана

Координатна площа | 5 клас | Академія Хана

Координатна площа | 5 клас | Академія Хана

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Безкоштовно вивчайте математику, мистецтво, комп'ютерне програмування, економіку, фізику, хімію, біологію, медицину, історію та багато іншого. Khan Academy - це некомерційна організація, місією якої є надання безкоштовної освіти світового рівня для будь-кого і будь-де.

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Mathematics for a Better World | International Day of Mathematics 2021

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Celebrate the International Day of Mathematics discovering how mathematics improves the world

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The easiest way to create custom grid paper printable. Available options are: dot grid, isometric dot grid, lines, graph, isometric grid, hexagons, and music staff. Supported paper formats are A2, A3, A4, A5, Legal, Letter, Tabloid and many others.

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Geoboard is a tool for mathematical exploration. Stretch bands around the pegs to form line segments and polygons, and make discoveries about perimeter, area, angles, congruence, fractions, and more.

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kodowanie

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These videos accompany The Nature of Code book.

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We all learn at school that \( \pi \) is the ratio of a circle's circumference to its diameter, but \( \pi \) turns up all over the place in mathematics. For example, did you know you can measure \( \pi \) just by dropping sticks on a table and counting them? This is because \( \pi \) has a role in statistics too. Try it for yourself, and below we'll visit the story of how this remarkable trick was discovered.

Click on the board! Each time you click, 100 sticks will be dropped and the number that cross a line will be counted. I dropped 10 to start you off.

Does the estimate get better as you drop more sticks (i.e. does the error get smaller)? How close to \( \pi \) can you get after 100,000 sticks, or 1,000,000?

Buffon's Needle

In 1777, a French philosopher called Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon, wrote out a very elegant theorem which turned out to be the earliest problem in geometric probability.

Buffon discovered that if you draw a set of equally-spaced parallel lines (say, \( d \) centimetres apart) and drop sticks on them which are shorter than the spacing (say \( l \) centimetres long, where \( l \) is less than \( d \)), then the probability of a stick crossing a line is \[ \frac{2 l}{\pi d}.\]

This means that if you drop lots of sticks randomly and count how many cross the parallel lines, you can calculate what \( \pi \) is by rearranging the formula: \[ \pi = \frac{2ls}{c d} \] where \( s \) is the number of sticks you drop and \( c \) is the number that crossed a line.

Isn't that remarkable? Buffon had worked out that you can calculate \( \pi \) just by dropping a bunch of sticks on a table - no circles required! The problem is known as Buffon's Needle.

As usual in statistics, we want to take a big sample to get an estimate close to the true probability. If I ask 5 people 'are you left handed?' and you ask 500 people the same, we know that your bigger sample is likely to give us the better idea of what proportion of people are left handed in the whole country. The same applies here - to get a good sample we need to drop a lot of sticks.

Perhaps that's why it took a long time after Buffon's discovery for somebody to actually try it themselves, but in 1901 the Italian mathematician Mario Lazzarini gave it a go. He span around and dropped over 3,400 sticks onto the floor, counted up the number that crossed over lines and estimated \( \pi \) to be 3.1415929. We know \( \pi \) to be 3.1415927..., so he was correct in the first 6 digits, an error of 0.000006%. That's good! Suspiciously good in fact, and so improbable that it's more likely he cheated. Hoist by his own probabilistic petard?

Monte Carlo

What Lazzarini did we would today call a simulation. Simulations have become vastly easier and more important now that we can use computers to do the legwork for us. I'm sure a dizzy Lazzarini would've appreciated one. Simulations like this, where we use randomness (or, usually, pseudo-randomness) to give us a sample of results, are called Monte Carlo methods, after the European city famous for its casino.

Monte Carlo methods are very useful in physics, as we can model a large system with a huge number of possible states with a much smaller, but representative subset. It has important uses in thermal physics, molecular modelling, astrophysics and weather forecasting. And, as Buffon showed 200 years ago, can even be used to calculate \( \pi \).

Finally, Buffon may have been the earliest human to discover this result but the natural world might have been first. Matthew Cobb pointed me to a fascinating paper that suggests ants use Buffon's Needle to determine, before initiating an emigration, if a nest has sufficient area to house their colony.

References & Credits

1. Jos Thijssen, Computational Physics. Cambridge University Press, second edition, March 2007.

2. Daniel V. Schroeder, An Introduction to Thermal Physics, Addison Wesley, first edition, August 1999.

3. J. J. O'Connor and E. F. Robertson. Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon.

4. Eric W. Weisstein, Buffon's Needle Problem. From MathWorld - A Wolfram Web Resource.

5. S. T. Mugford, E. B. Mallon, and N. R. Franks, The accuracy of Buffon's needle: a rule of thumb used by ants to estimate area. Behavioral Ecology Vol. 12 No. 6.

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We all learn at school that \( \pi \) is the ratio of a circle's circumference to its diameter, but \( \pi \) turns up all over the place in mathematics. For example, did you know you can measure \( \pi \) just by dropping sticks on a table and counting them?

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Sharing in an app allows educators to pose problems and investigations for students by using an 8-character code or link. Students can share their thinking with their teachers and classmates. Share codes remain available for continued use for 18 months from the date they are last accessed.
Watch the video to learn how sharing works.

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Sharing in an app allows educators to pose problems and investigations for students by using an 8-character code or link. Students can share their thinking with their teachers and classmates. Share codes remain available for continued use for 18 months from the date they are last accessed.

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Tablica

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Online protractor & angle maker | interactive angle visualiser | visnos

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Easy measure angles, using interactive whiteboard angle simulator. Online protractor or angle problems with acute, obtuse, reflex angles. Further complementary, supplementary and angles at a point. Use on interactive whiteboards, angles can be automatically shown or measured with a protractor.

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Sudoku - Online & zum Ausdrucken

Hier finden Sie alles rund um das beliebte Zahlenrätsel Sudoku. Egal, ob Sie einfache (leichte), schwere oder gar teuflische Sudoku mögen, ob Sie online spielen möchten oder Ihre Sudoku lieber ausdrucken: auf diesen Seiten steht alles bereit, was Sie zum Thema Sudoku suchen - inklusive einer umfangreichen Sammlung von Sudoku Lösungstechniken! Wie mögen Sie Ihre Sudoku?

Als Fan von Sudoku Zahlenrätseln finden Sie auf diesen Seiten so ziemlich alles, was Sie sich vorstellen können.

Egal, ob Sie Sudoku am liebsten online spielen oder als PDF ausdrucken möchten: hier finden Sie mit sieben verschiedenen Schwierigkeitsstufen einfach alles für den maximalen Sudoku-Spielspaß von "sehr einfach" bis "teuflisch" schwer!

Und wenn Sie einmal nicht mehr weiter wissen, dann helfen Ihnen die Sudoku Lösungen weiter.

Eine umfangreiche Dokumentation zum Thema Lösungsstrategien hilft Ihnen dabei, sich Schritt für Schritt an neue, schwierigere Sudoku heranzuwagen - natürlich nur, wenn Sie das möchten!

Sie haben die aktuellen Sudoku mal verpasst? Zum Ausdrucken finden Sie diese im großen Sudoku Archiv. Und im Java Applet können Sie die Sudokus der vergangenen Monate ohnehin auch viel später noch online lösen.

Wenn Sie Sudoku noch gar nicht kennen, dann schauen Sie sich am besten gleich die Sudoku Spielanleitung an und spielen Sie erstmal Sudoku online.

Übrigens: die Online-Sudoku und die Sudoku zum Ausdrucken sind immer die gleichen. Wenn Sie also Sudoku lieber auf Papier lösen, können Sie, wenn Sie mal nicht mehr weiter wissen, anstatt in die Lösungen auch einfach in das Online-Sudoku schauen und sich dort selbst helfen.

Garantie: Alle Sudoku auf dieser Seite haben genau eine Lösung!
Hinweise, Fragen und Anregungen bitte per Mail.

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Hier finden Sie alles rund um das beliebte Zahlenrätsel Sudoku. Egal, ob Sie einfache (leichte), schwere oder gar teuflische Sudoku mögen, ob Sie online spielen möchten oder Ihre Sudoku lieber ausdrucken: auf diesen Seiten steht alles bereit, was Sie zum Thema Sudoku suchen - inklusive einer umfangreichen Sammlung von Sudoku Lösungstechniken!

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Viele tausend Logikrätsel, Zahlenrätsel und andere Rätsel bzw. Puzzles mit Lösungen in über dreihundert Rätselarten aus aller Welt mit Beispielen, Lösungen, Lösungswegen und Lösungstechniken.

Alle Rätsel haben - wenn nicht anders angegeben - eine eindeutige Lösung, die meist mit reiner Logik (ohne Probieren) erarbeitet werden kann. Um die Rätsel interaktiv zu lösen ist Javascript erforderlich; alternativ kann man die Rätsel ausdrucken und mit Papier und Bleistift lösen. Die folgenden Links führen zu einigen Übersichten; eine Gesamtübersicht findet sich weiter unten:

Please allow me to introduce myself:
I'm a man of wealth and taste;
I've been around for a long, long year,
Stole many puzzler's soul and faith.

Pleased to meet you
Hope you guess my name
But what's puzzling you
Is the nature of my game.

Alle Rätselarten hier bei uns

In dieser Übersicht aller Rätselarten finden Sie alle Rätselarten mit Bildchen - Vorsicht, sehr umfangreich! Hier begnügen wir uns vorerst mit Text-Links:

Zeige: A-D E-K L-N O-S T-Z Sudoku Autoren

➊ online/interaktiv mit Javascript auf allen Geräten;

➋ online/interaktiv mit Java, nur mehr MSIE

➌ nur Text/Grafik, nicht online/interaktiv

➍ nur Lexikoneintrag, noch keine Rätsel;

Neuste Rätselarten

Wir bemühen uns, alle paar Wochen eine neue Rätselart zu veröffentlichen - dies sind die zuletzt hinzugefügten:

Allgemein

01.12.2023

Die neue Rätselart des Monats ist Heyawake (Blocks). Insgesamt gibt es 120 neue Rätsel und 100 neue Rätselgedichte.

15.11.2023

Die neue Rätselart ist diesmal Akiperago, eine Rätselart von Nikoli. Insgesamt gibt es 120 neue Rätsel sowie die Logicals der Woche aus den Jahren 20 09 und 2010. Siehe Chronik.

11.11.2023

Rechtzeitig zum Faschingsbeginn und zu Ehren der vielen Gansln, die heute ihr Leben lassen mussten, haben wir unser Lexikon erweitwert:

Masakuchi * Yakazu * Context * Circles and Squares * Heyawake (Blocks) * Schlange (Multi) * Minesweeper (Double) * Stitches (Double) * Endorain * Sukima * Airando * Fillomino (Rectangles) * Fillomino (No-Rectangles) * Fillomino (Even) * Fillomino (Odd) * Fillomino (No 2x2) * Tapa (No 2x2) * Tapa (Line)

Zu jeder Rätselart gibt es vorerst vier Rätsel, vielleicht (hoffentlich) werden es später mehr.

01.11.2023

Die neue Rätselart ist diesmal Rectslider, eine Rätselart von Nikoli. Insgesamt gibt es 120 neue Rätsel und 100 neue Rätselgedichte. Siehe Chronik.

29.10.2023

Bei Logical der Woche gibt es neue Logicals!

21.10.2023

Die Jahrgänge 1997 und 1998 der Mathespass DENKmal-Rätsel sind jetzt online verfügbar.

15.10.2023

Die neue Rätselart ist diesmal Yajisan-Sokoban. Insgesamt gibt es 120 neue Rätsel. Siehe Chronik.

01.10.2023

Die neue Rätselart ist diesmal Tapa (Equal). Insgesamt gibt es 120 neue Rätsel und 100 neue Rätselgedichte. Siehe Chronik.

06.08.2023

Alle Logicals der Woche des Jahres 2011 sind jetzt online verfügbar.

25.07.2023

Wir haben nach langer Zeit wieder einmal unser Lexikon um einige interessante Rätselarten erweitert: Cocktail-Lampe,Kazoku, La Paz,Nuranaito,Shinpurugako und Square Jam

08.07.2023

Wir haben wieder in mühsamer Kleinarbeit die OMOPA Rätsel des letzten Jahres aus der japanischen Zeitschrift Puzzle Communication Nikoli übersetzt und dem westlichen Publikum zugänglich gemacht:

10.04.2023

Der Osterhase hat eben die Logicals der Woche aus dem Jahr 2012 gebracht! Auf, auf zur Lösungssuche!

24.12.2022 Eine schöne Bescherung!

Nicht nur die Post bring allen was, auch wir beteiligen uns mit kleinen Weihnachtsgeschenken:

22.08.2022

Leider kommt es immer wieder vor, dass exzellente, erhaltenswerte Websites aus dem Internet verschwinden, warum auch immer. Nachdem wir vor langer Zeit schon die Website von Rätselmann gerettet haben, haben wir zwei weitere Websites gerettet:

"Retten" heißt: Wir haben die wesentlichen Inhalte dieser Websites in eigene Bereiche übernommen und sie wieder allgemein verfügbar gemacht.

08.06.2022

Wir haben weitere "omopa" Rätselarten von Nikoli dokumentiert. "omopa" sind neue, experimentelle Rätselarten, die von Nikoli einem strengen Ausleseprozess unterzogen werden und ggf. wieder verschwinden, wenn sie den Ansprüchen von Nikoli nicht genügen - sehr oft aber trotzdem interessant sind.

01.12.2020

Wir feiern ein Jubiläum, mit dem heutigen Tage haben wir 10.000 (!) Rätselgedichte online. Ich möchte nochmals alle herzlich einladen, sich an den ungelösten Rätselgedichten zu versuchen und Lösungsideen im Forum zu diskutieren.

Falls Ihnen diese Seite gefällt

Bei der Anzeige dieser Buttons werden keine Informationen mit Twitter, Facebook, etc. geteilt - erst, wenn Sie auf einen Button klicken!

Auswahl der Rätsel

Wir werden immer wieder mal gebeten, von dieser oder jener Rätselart doch mehr Rätsel zu bringen. Nun, wir haben über 300 reguläre Rätselarten, die Einzelrätsel aus Wettbewerben und die Rätselvarianten nicht mitgezählt, und monatlich kommt zumindest eine neue Rätselart hinzu.

Jede Rätselart sollte hin und wieder drankommen. Das bedeutet aber auch, dass es weniger Rätsel pro Rätselart gibt, je mehr Rätselarten wir haben. Unser Limit sind ~150 Rätsel 2x im Monat, mehr schaffen wir nicht. Dazu kommen noch die Rätselgedichte und in unregelmäßigen Abständen Einzelrätsel.

Abgesehen davon glauben wir, dass wir von allen Rätselarten (ausgenommen die neuesten) genügend Rätsel online haben, mehr als jede Rätselzeitschrift in vielen Jahren druckt. Und wenn jemand alle Rätsel einer Rätselart gelöst hat: Es gibt noch viele andere interessante Rätselarten!

Einteilung der Rätsel

Wir teilen die Rätsel derzeit grob ein in:

Zahlenrätsel: In das Diagramm sind Zahlen einzutragen, wobei mathematische Operationen keine Rolle Spielen

Matherätsel: In das Diagramm sind Zahlen einzutragen, wobei mathematische Operationen beachtet werden müssen, meist nur die vier Grundrechnungsarten oder größer/kleiner-Beziehungen

Zerlegungsrätsel: Das Diagramm ist in Quadrate, Rechtecke oder beliebig geformte Gebiete zu zerlegen; ggf. gehören auch einige Felder keinem Gebiet an

Linienrätsel: Es sind eine oder mehrere Linien in das Diagramm einzutragen, entweder durch die Felder oder auf dem Raster

Logikrätsel: Alle anderen Rätselarten, die in keine der obigen Kategorien passen; meist sind die Felder zu färben oder Symbole (Kreis, Quadrat, Dreieck, ...) in das Diagramm einzutragen

Sprachrätsel: jonglieren mit Buchstaben und Wörtern der deutschen Sprache, wobei teilweise auch die Semantik eine Rolle spielt

Rätselgedichte: Spezielle Form der Sprachrätsel, die wir ob ihrer Bedeutung hier speziell hervorheben

Optimierung: Rätselarten, bei der durch Probieren ein Optimum (Minimum, Maximum) irgendeines Wertes erreicht werden muss (keine Logikrätsel, obwohl Logik sehr wohl auch eine Rolle spielt).

Diese Klassifikation folgt der äußeren Form der Rätsel. Betrachtet man die "inneren Werte", so ergibt sich eine ganz andere Klassifizierung, die eher für Theoretiker als für Praktiker von Bedeutung ist. Beispiele:

Sudoku ist kein Zahlenrätsel, sondern ein Symbolplatzierungsrätsel. Statt der Zahlen kann man genauso gut Buchstaben verwenden, oder beliebige andere Symbole (Kreis, Kreuz, Dreieck, Stern, ...). Von den Eigenschaften der Zahlen (Reihenfolge, Rechenoperationen) wird bei Sudoku kein Gebrauch gemacht.

Nurikabe ist kein Färbungsrätsel, sondern ein Symbolplatzierungsrätsel. Statt "färben Sie die Felder entweder schwarz oder weiß" könnte es genauso gut heißen "schreiben Sie in jedes Feld entweder ein Kreuz oder einen Kreis".

Auch viele Linienrätsel (evtl. alle?) lassen sich in Symbolplatzierungsrätsel umformulieren; allerdings sind diese Formulierungen sehr umständlich, wohingegen die Linienformulierung relativ einfach ist.

Siehe auch unsere ausführliche Klassifikation von Rätseln (in Arbeit).

Bezeichnung von Rätselarten

Viele Rätselarten sind unter verschiedenen Bezeichnungen bekannt, beispielsweise kennt man "Sudoku" auch als "Zahlenplatzierung", "Number Place" und noch einigen anderen Bezeichnungen. Dafür gibt es eine Reihe von Gründen:

Schutzrechte

Manche Bezeichnungen sind als Marken geschützt und Nicht-Rechteinhaber sind gezwungen, andere Bezeichnungen zu verwenden. So wurde aus "Mastermind" das "Superhirn"; aus "Monopoly" wurde "DKT" und aus "Yahtzee" wurde "Kniffel". Die Nachahmer schützen i. d. R. ihre Bezeichnungen auch als Marken, sodass es bald eine unüberschaubare Menge von Bezeichnungen für das gleiche Ding gibt.

Sprachen

Viele Bezeichnungen sind schlicht Übersetzungen aus anderen Sprachen, beispielsweise "Zahlenplatzierung" (Englisch: "Number Place") oder "Kreuzsummenrätsel" (Englisch: "Cross Sum Puzzle").

Marketing

Manchmal lässt sich eine altbekannte Rätselart unter einer anderen Bezeichnung als "Weltneuheit" verkaufen, manchmal mit minimalen Variationen. So wird "Arukone" einmal zu "Number Link" und einmal zu "Alphabet Link", je nachdem, ob Buchstaben oder Zahlen verwendet werden. An den Regeln selbst ändert das nichts.

Unkenntnis

Es ist uns auch schon passiert, dass wir eine Bezeichnung für eine Rätselart erfunden haben und erst später draufgekommen sind, dass es bereits eine eingeführte Bezeichnung für diese Rätselart gibt.

Jux und Tollerei

Es wird mir ewig ein Rätsel sein, warum ein deutscher Verlag "Zahlenkniffel" für "Sudoku" verwendet. Oder warum "Hitori" in zwei Zeitschriften des gleichen Verlags einmal "Zahlen streichen" und einmal "Federstrich" heißt.

The Winner Takes It All

Manchmal setzt sich auch eine Bezeichnung durch, entweder von Anfang an oder mit der Zeit. So hat "Sudoku" alle anderen Bezeichnungen verdrängt und Kakuro ist auf dem besten Wege dazu. Jeder Webmaster und jeder Verlag ist gut beraten, die geläufigsten Bezeichnungen zu verwenden, um der Erwartung des Publikums gerecht zu werden. Es wird nun einmal mit Google häufiger nach "Kakuro" gesucht als nach "Kreuzsummenrätsel" oder "Zahlenschwede".

Diagrammgrößen

Wir haben viele verschiedene Diagrammgrößen im Angebot, von 6×6 bis 30×30; in Ausnahmefällen auch größer. Uns ist schon klar, dass man auf einem Handy ein 30×30-Rätsel nicht sinnvoll lösen kann, aber auf Bildschirmen von Notebooks, PC und großen Tablets ist dies möglich. Wir haben auch genügend Rätsel mit kleinen Diagrammen, die auch für Handys geeignet sind.

Rätsel mit Diagrammen größer als 30×30 werden - speziell bei Nonogrammen - öfters nachgefragt. So große Rätsel lassen sich nur mit übergroßen Bildschirmen (oder mit Papier und Bleistift auf DIN-A3) bequem lösen, daher verzichten wir auf derartige Rätsel.

Schwierigkeitsgrade

Die Einstufung von Rätseln nach Schwierigkeitsgrad ist nicht gerade leicht. Es gibt keine allgemein anerkannte Methode dazu. Noch viel schwieriger ist es, verschiedene Rätselarten untereinander zu vergleichen, wie wir es auf unserer Website versuchen.

Unsere Einteilung in Schwierigkeitsgrase basiert ausschließlich auf der Zeit, die man im Durchschnitt braucht, um ein Rätsel zu lösen. Das sollte es dem Löser ermöglichen, abzuschätzen, ob sich ein Rätsel in der Kaffeepause ausgeht oder nicht.

Die Skala von "leicht ... schwer" ist annähernd exponentiell; die Ordnung ist strikt (d.h. auch innerhalb einer Kategorie sind die Rätsel nach Lösungszeit geordnet).

Es ist klar, dass man für große Rätsel in der Regel mehr Zeit benötigt als für kleine; der Terminus "Schwierigkeitsgrad" ist insofern ein bisschen irreführend. Andererseits sind alle unsere Versuche gescheitert, die Lösungszeiten mit der Diagrammgröße zu skalieren (z.B. Zeit/Fläche oder Zeit/Umfang) und trotzdem über alle Rätselarten hinweg vergleichbare Zahlen zu erhalten.

Komplexität der Rätsel

Es gibt ein Teilgebiet der Mathematik/Informatik, das sich Komplexitätstheorie nennt. Im Rahmen dieser Theorie wird untersucht, wie viel Zeit im schlechtesten Fall benötigt wird, ein Problem (in unserem Fall ein Rätsel) zu lösen.

Fast alle hier vorgestellten Rätselarten sind NP-Vollständig oder sogar NP-Schwer, d. h. die Zeit, die man zum Lösen eines Rätsels braucht, wächst exponentiell mit der Größe des Diagramms. Für viele Rätselarten ist die NP-Vollständigkeit bewiesen, für andere vermutet.
Lassen Sie sich davon nicht abschrecken! Die allermeisten Rätsel hier haben einen Lösungsweg, der sich ohne Probieren rein logisch herleiten lässt. Für diese sind die hier angestellten theoretischen Überlegungen nicht relevant.
Wie beweist man NP-Vollständigkeit? Hauptsächlich, indem man eine bestimmte Rätselart auf ein bekanntes NP-Vollständiges Problem zurückführt; d. h. beweist, dass diese Probleme äquivalent sind; d.h. nur andere Formulierungen desselben Problems.

Berühmte NP-vollständige Probleme sind beispielsweise:

Travelling Salesman: Man finde die kostengünstigste Route in einem Straßennetz, wobei alle Orte besucht werden müssen

Primzahlenzerlegung: Man zerlege eine beliebig große Zahl in ihre Primfaktoren. Das ist für 200-stellige Zahlen selbst mit den größten Computern in annehmbarer Zeit nicht möglich. Darauf basieren viele Verschlüsselungssysteme mit öffentlichem und privatem Schlüssel.

Einige populäre Rätselarten, für die die NP-Vollständigkeit bewiesen ist:

Akari: Brandon McPhail, 1985. Light Up is NP-Complete

Alphametiken: David Eppstein, 1987. On the NP-Completeness of Cryptarithms. ACM SIGACT News, Vol. 18, No. 3, pp. 38-40

Arukone: Erik Demaine et al., 2015. ZigZag Numberlink is NP Complete. Journal of Information Processing, Vol 23, No. 3, 239-245

Corral: Erich Friedman. Corral Puzzles are NP-complete

Galaxien: Erich Friedman, 2002. Spiral Galaxies Puzzles are NP-complete

Hiroimono: Daniel Anderson, 2007. HIROIMONO is NP-complete.

Kakuro: Takahiro, 2001.

Kakuro: Oliver Ruepp, Markus Holzer. The Computational Complexity of the Kakuro Puzzle, Revisited

Kuromasu: Jonas Kölker. Kurodoko is NP-complete. Journal of Information Processing, 20(3):694-706, 643 2012. 644

Masyu: Erich Friedman, 2002. Pearl Puzzles are NP-complete

Minesweeper: Richard Kaye, 2000. Minesweeper is NP-compete. Mathematical Intelligencer, 22, 9-15

Minesweeper: Brandon McPhail, 2002. The Complexity of Puzzles: NP-Completeness Results for Nurikabe and Minesweeper. Thesis for BA, Division of Mathematics and Natural Sciences, Reed College

Nurikabe: Brandon McPhail, 2002. The Complexity of Puzzles: NP-Completeness Results for Nurikabe and Minesweeper. Thesis for BA, Division of Mathematics and Natural Sciences, Reed College

Slitherlink: Takayuki Yato, On the NP-Completeness of the Slither Link Puzzle. IPSJ SIGNotes ALgorithms, Vol. 74, pp. 25-32.

Sudoku: Takajuki Yato and Seta, 2003

Tatamibari: Erik Demaine et al, 2020. 10th International Conference on Fun with Algorithms (FUN 2020)

Yajilin: Ayaka Ishibashi, Yuichi Sato and Shigeki Iwata, 2012. NP-completeness of two pencil puzzles: 639 Yajilin and Country Road. Utilitas Mathematica, 88:237-246, 2012. 640

Yin Yang: Eric Demaine et al, 2021. Yin-Yang Puzzles are NP-Complete. CCCG 2021, Halifax, Canada

Yosenabe: Chuzo Iwamoto. Yosenabe is NP-complete. Journal of Information Processing, 22(1):40-43, 641 2014.

Rätselgedichte

Wir haben eine umfangreiche Sammlung von über 10.000 klassischen Rätselgedichten bekannter und unbekannter Verfasser wie Goethe, Schiller, Brentano und Arnold, aber auch aus dem Volksgut: Worträtsel, Scharaden (Silbenrätsel), Logogriphe (Buchstabenrätsel), Palindrome, und Homonyme.

Zu fast allen Rätselgedichten gibt es Lösungen; zu vielen gibt es Anmerkungen, die das Rätsel oder die Lösung erklären.

Die Sammlung wird laufend erweitert; insgesamt warten noch mehrere tausend Rätselgedichte darauf, bearbeitet und veröffentlicht zu werden. Damit werden wir noch jahrelang beschäftigt sein.

Lösungen

Wir veröffentlichen prinzipiell alle uns bekannten Lösungen. Sollte die Lösung nicht vorhanden sein, ist uns entweder ein Fehler passiert oder die Lösung ist uns nicht bekannt. Fehlende Lösungen oder Zweitlösungen nehmen wir gerne per Mail entgegen.

Speziell bei den Rätselgedichten fehlen uns einige Lösungen. Falls Sie Ideen dazu haben, schreiben sie uns oder diskutieren Sie Ihren Lösungsvorschlag im Forum.

Logische Lösungen

Bei den meisten Logikrätseln lässt sich die Lösung logisch (ohne Probieren, ohne komplexe Fallunterscheidungen) herleiten. Streng genommen sind auch Überlegungen wie "wenn ich hier eine 3 mache, führt dies zum Widerspruch, bei einer 4 auch, also muss es eine 5 sein" eine Art von Probieren. Daher: Probieren und Fallunterscheidungen, die ein normaler Löser ohne Markierungen im Diagramm oder auf einem Zettel im Kopf durchführen kann, zählen als logische Herleitung.

Speziell die von Hand erstellten Rätsel renommierter Autoren sollten alle logisch lösbar sein - was nicht unbedingt heißt,. dass diese Rätsel einfach sind.

Nachspielbare Lösungswege

Bei ungefähr der Hälfte der Rätsel gibt es auch ausgearbeitete Lösungswege, wobei die meisten Lösungen streng logisch hergeleitet wird. Dies wird dadurch angezeigt, dass das Lösungsicon orange hinterlegt ist. Nach einem Klick auf das Lösungsicon passiert folgendes:

Ist nur die Lösung selbst bekannt, wird diese sofort in das Diagramm eingetragen.

Ist auch der Lösungsweg bekannt, trägt ein weiterer Klick den Lösungsweg in die Zugliste ein, in der Sie dann mit , , und blättern können.

Achtung! Wenn Sie den Lösungsweg in die Zugliste laden, gehen alle Ihre bisherigen Züge verloren!

Einige der Lösungswege beinhalten Versuch-und-Irrtum, also Fallunterscheidungen. Diese sind aber nachvollziehbar, indem beispielsweise die nicht zielführenden Lösungswege farblich markiert sind, bevor sie zurückgenommen werden.

Auch wenn ein Lösungsweg streng logisch ist, heißt das nicht unbedingt, dass er für jedermann nachvollziehbar ist. Wir wissen ja nicht, welche Gedanken und Schlussfolgerungen zum Lösungsweg geführt haben.

Eindeutigkeit der Lösung

Es ist eine Konvention (keine Regel), dass jedes Rätsel eine eindeutige Lösung hat. Der Grund ist einfach: Ein Rätsel mit mehren Lösungen kann nicht rein logisch gelöst werden, an irgendeinem Punkt muss man raten (und beide Alternativen führen zu einer richtigen Lösung).

Es mag Ausnahmen geben, dass ein Rätsel mehrere Lösungen hat. Aber zum einen sollte dann bei der Aufgabe darauf hingewiesen werden und zum anderen sollten die beiden Lösungen irgendwie thematisch zusammenhängen und nicht einfach existieren, weil der Rätselautor es nicht besser hinbekommen hat.

Solche Rätsel sind vor allem in der Schachwelt bekannt. Beispiel: In der Beweispartie gibt es zwei komplett unterschiedliche Lösungen, die einmal mit dem Sb1 und einmal mit dem Sg1 beginnen. (Es sind also nicht nur die Anzüge verschieden und danach ist alles gleich!)

Metaschlüsse

Kann man nun die (vermutete) Eindeutigkeit der Lösung benutzen, um eine Aufgabe zu lösen? In etwa: "Wenn in Feld xy eine 1 stünde, dann hätte die Aufgabe mehre Lösungen, also kann in xy keine 1 stehen."

Das ist in der Community umstritten. In Wettbewerben, bei denen man alle Tricks anwenden darf, um ein Rätsel möglichst schnell zu lösen, ist alles erlaubt, auch die VERMUTUNG einer eindeutigen Lösung.

Tatsache ist aber, dass die Eindeutigkeit der Lösung in keiner einzigen Regel festgeschrieben ist und sich der Löser eigentlich nicht darauf verlassen darf. Ein Sudoku mit mehreren Lösungen ist immer noch ein regelkonformes Sudoku.

Andererseits herrscht in der Community Einigkeit darüber, dass ein gutes Rätsel nur eine einzige Lösung haben darf, anderenfalls ist es "unsound".

Regeltexte

Wir versuchen, die Regeltexte möglichst einheitlich zu gestalten, was Wortwahl und Stil betrifft. Ausnahme sind Regeltexte, die wir dem Original entnehmen und absichtlich unverändert lassen.

Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten, Regeltexte zu formulieren. Beispiel Sudoku:

Prozeduraler Stil: "Schreiben Sie in jedes Feld eine Zahl von 1~9, sodass in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem Gebiet jede Zahl genau einmal vorkommt"

Deklarativer Stil: "Jedes Feld enthält genau eine Zahl aus dem Bereich 1~9. In jeder Zeile, jeder Spalte und jedem Gebiet kommt jede Zahl genau einmal vor."

Der deklarative Stil beschreibt den Soll-Zustand der Lösung; der prozedurale Stil beschreibt, wie man die Lösung konstruiert. Der prozedurale Stil kommt allerdings nicht ohne deklarative Angaben aus, die dann als Bedingungen ("sodass ...") formuliert sind.

Wir verwenden hier den prozeduralen Stil, wobei wir allerdings die persönliche Anrede (Du/Sie) vermeiden; statt "Tragen Sie in jedes Feld eine Zahl ein" verwenden wir "In jedes Feld ist eine Zahl einzutragen".

Übersetzungen

Wir sprechen Deutsch und Englisch; für andere Sprachen müssen wir Online-Übersetzer bemühen. Speziell Japanisch-Englisch oder Japanisch-Deutsch sind grausam; wir verwenden meist mehrere Übersetzer ( Google, Bing, Reverso, Systran, Yandex) und versuchen, aus den verschiedenen Übersetzungen den Sinn zu rekonstruieren/erraten.

Speziell für Englisch, Französisch, Italienisch, Spanisch, Niederländisch und Polnisch gibt es eine viel bessere Möglichkeit: DeepL. Die Übersetzungen von DeepL sind so gut, dass wir kaum korrigieren müssen.

Papier und Bleistift, Drucken

Wollen Sie eine Aufgabe lieber mit Papier und Bleistift lösen, können Sie es natürlich auch ausdrucken. Meist ist der Druckbefehl im Menü "Datei" zu finden. Falls das Drucken bei Ihnen nicht oder nur teilweise funktioniert, könnte Ihnen unsere Hilfe bei Problemen mit Drucken weiterhelfen.

Buchführung

Leider gibt es bisher keine automatische Buchführung, welche Rätsel Sie schon gelöst haben und welche nicht. Diese Buchführung muss derzeit manuell erfolgen, beispielsweise mit Tabellen wie diese hier in Excel oder als PDF.

Hintergrund: Mit einer Buchführung müssten wir eine Benutzerverwaltung realisieren, mit allen Rechten, Pflichten und Kalamitäten, die aus diversen Gesetzen und Datenschutzverordnungen entstehen. Für einen privaten Betreiber ist das eine (zu) große Hürde.

Javascript Programme und Java Applets

Die meisten Rätsel können Sie interaktiv online am Computer lösen. Falls dies bei Ihnen nicht oder nur teilweise funktioniert, könnte Ihnen unsere Hilfe bei Probleme mit Javascript bzw. Java weiterhelfen.

Die Javascript-Programme laufen in allen modernen Browser auf allen Gerätetypen (PCs, Notebooks, Tablets, Smartphones) und werden ständig weiterentwickelt, meist aufgrund von Vorschlägen unserer Besucher. Falls Sie auch eine Idee haben, was besser gemacht werden könnte - unsere Mailbox wartet auf Ihre Mails!

Die Java-Applets laufen nur auf PCs und Notebooks und werden nicht mehr weiterentwickelt. Derzeit gibt es nur noch wenige Java-Applets; fast alle Rätselarten verwenden bereits Javascript-Programme.

Cookies

Wir verwenden Cookies, um Ihre Präferenzen sitzungsübergreifend zu merken:

bevorzugte Sprache (Deutsch, Englisch, Japanisch), in der die Regeln angezeigt werden

bevorzugte Sortierung (Datum, Größe, Schwierigkeitsgrad), in der die Rätsel angezeigt werden

zuletzt ausgewählter Tab in diversen anderen Tab-Darstellungen

Wenn Sie Cookies abgeschaltet haben, geht nur ein bisschen Komfort verloren; die Website ist aber weiterhin voll funktionsfähig.

Weiters verwenden wir Cookies, um Spielstände auf unserem Server zu Speichern (genauer: um gespeicherte Spielstände wiederzufinden). Wenn Cookies ausgeschaltet sind, steht die Funktion "Laden/Speichern von Spielständen auf dem Server" nicht zur Verfügung.

Werbung

Werbung gibt es hier bei uns nicht, auch keine kostenpflichtigen Angebote. Allerdings verwenden wir die Suchfunktion von Google; die Ergebnisseiten einer Google-Suche können Werbung enthalten.

Rätselenzyklopädien

Was diverse Enzyklopädien zum Stichwort "Rätsel" zu sagen haben:

Rätsel-Enzyklopädien im Internet:

Blogs und Websites

Viele Websites veranstalten Rätselwettbewerbe:

Wettbewerbe: Zusammenstellung der uns bekannten Websites, die mehr oder weniger regelmäßig Wettbewerbe veranstalten.

Empfohlene Websites mit logischen Rätseln:

Empfohlene Websites mit Programmen zum erzeugen von logischen Rätseln:

Kommentierte Verweise auf Zeitschriften, Bücher und Websites mit logischen und anderen Rätseln:

Sonstiges

Diese Website lebt auch von Ihrer Mitarbeit!

Haben Sie für eine ungelöste Aufgabe eine Lösung gefunden, evtl. gar eine zweite Lösung? Haben Sie weitere Aufgaben, die Sie hier bei uns veröffentlichen wollen?

Wir sind an Ihren Beiträgen sehr interessiert und beantworten Mails in der Regel innerhalb von Stunden.

Bei Aufbau und Pflege dieser Seiten haben viele Besucher unserer Website mitgeholfen, denen wir hiermit herzlich danken. Wir haben sie in einer Liste der Helfer verewigt.

Alle Scripts, die meisten Applets und viele der Rätsel haben wir selbst erstellt; andere Rätsel veröffentlichen wir mit Zustimmung des jeweiligen Autors. Die von uns erstellten Rätsel unterliegen der Lizenz:

Creative Commons 3.0 - Namensnennung; Keine kommerzielle Nutzung; Weitergabe unter gleichen Bedingungen.

Dies gilt natürlich nicht notwendigerweise für Inhalte anderer Autoren. Hinweise dazu finden Sie im Fußbereich der jeweiligen Seite (Autor, Quelle, Lizenzbedingungen). Im Zweifelsfall wenden Sie sich bitte an den dort angegebenen Autor oder an uns.

Einige der Rätsel sind Freeware oder Public Domain (zumindest sind wir dieser Meinung). Sollten Sie hier Inhalte finden, die Sie erstellt haben oder an denen Sie die Rechte besitzen, ersuchen wir Sie um Mail, um (je nach Wunsch) die Autorenangabe zu ergänzen oder den Inhalt zu löschen.

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Rätsel, Puzzles und anderer Denksport, kostenlos, mit Lösungen

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Viele tausend Logikrätsel, Zahlenrätsel und andere Rätsel (mit Lösungen). Online/interaktiv, kostenlos, ohne Anmeldung.

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Online protractor & angle maker | interactive angle visualiser | visnos

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Easy measure angles, using interactive whiteboard angle simulator. Online protractor or angle problems with acute, obtuse, reflex angles. Further complementary, supplementary and angles at a point. Use on interactive whiteboards, angles can be automatically shown or measured with a protractor.

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Jeśli przygotowujesz się do sprawdzianu ósmoklasisty, sprawdź swoją wiedzę rozwiązując interaktywne arkusze egzaminacyjne.

Na tej stronie znajdziesz arkusze egzaminacyjne z ubiegłych lat przerobione przez nas na wersję interaktywną, co oznacza, że zadania sprawdzane są automatycznie. Będziemy też sukcesywnie dodawać zadania z matematyki pochodzące z arkuszy powtórkowych publikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

Arkusze z egzaminu ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty z kwietnia 2019 roku
Próbny egzamin ósmoklasisty z grudnia 2018 roku
Pokazowy egzamin ósmoklasisty z grudnia 2017 roku

Arkusze powtórkowe CKE

Arkusz powtórkowy nr 1/2020 (potęgi o podstawach wymiernych i pierwiastki)
Arkusz powtórkowy nr 2/2020 (wyrażenia i sumy algebraiczne)
Arkusz powtórkowy nr 3/2020 (obliczenia procentowe)
Arkusz powtórkowy nr 4/2020 (równania z jedną niewiadomą)
Arkusz powtórkowy nr 5/2020 (proporcjonalność prosta,oś liczbowa, układ współrzędnych)
Arkusz powtórkowy nr 6/2020 (własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, wielokąty)
Arkusz powtórkowy nr 7/2020 (geometria przestrzenna)
Arkusz powtórkowy nr 8/2020 (kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa, statystyka opisowa)

Lubisz uczyć się z video? Tutaj znajdziesz bezpłatny webinar, podczas którego rozwiązujemy wszystkie zadania z egzaminu ósmoklasisty z kwietnia 2019 roku: https://youtu.be/6QTXgZuMYJo

Pamiętaj, że na pistacja.tv znajdziesz dodatkowo mnóstwo wideolekcji przeznaczonych dla klas VII i VIII.

Jednocześnie przypominamy, że co roku w marcu i kwietniu prowadzimy serię darmowych webinarów dla ósmoklasistów, podczas których rozwiązujemy zadania sprawiające uczniom najwięcej problemów - pełen harmonogram i więcej informacji znajdziesz tutaj.

Życzymy owocnej nauki i powodzenia na egzaminach!

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Egzamin ósmoklasisty - interaktywne arkusze egzaminacyjne

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Jeśli przygotowujesz się do sprawdzianu ósmoklasisty, sprawdź swoją wiedzę rozwiązując interaktywne arkusze egzaminacyjne. Na tej stronie znajdziesz arkusze egzaminacyjne z ubiegłych lat przerobione przez nas na wersję interaktywną, co oznacza, że zadania sprawdzane są automatycznie. Będziemy też sukcesywnie dodawać zadania z matematyki pochodzące z arkuszy powtórkowych publikowanych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

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Kahoot! | Learning games | Make learning awesome!

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Kahoot! is a game-based learning platform that brings engagement and fun to 1+ billion players every year at school, at work, and at home.

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Gry matematyczne to najlepsza forma ćwiczeń z matematyki, która pozwoli Ci opanować dane zagadnienie do perfekcji. Przed Tobą kilkaset różnorodnych gier, które podzielone zostały na różne działy. Zakres tematyczny ćwiczeń obejmuje przede wszystkim zagadnienia z poziomu szkoły podstawowej, zarówno jeśli chodzi o edukację wczesnoszkolną (klasy 1-3), jak i edukację matematyczną (klasy 4-8).

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Gry matematyczne to najlepsza forma ćwiczeń z matematyki, która pozwoli Ci opanować dane zagadnienie do perfekcji. Przed Tobą kilkaset różnorodnych gier, które podzielone zostały na różne działy. Zakres tematyczny ćwiczeń obejmuje przede wszystkim zagadnienia z poziomu szkoły podstawowej, zarówno jeśli chodzi o edukację wczesnoszkolną (klasy 1-3), jak i edukację matematyczną (klasy 4-8).

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Testy matematyczne

Poniżej zbiór testów i ćwiczeń pozwalających sprawdzić umiejętności z danego zagadnienia.
Przykłady do testów i ćwiczeń generowane są losowo przez program, który sprawdza także poprawność odpowiedzi.
Na każdy test przypada pewna liczba zadań. Po rozwiązaniu testu następuje podsumowanie, w którym podany jest wynik oraz możemy sprawdzić poprawność wysłanych odpowiedzi. Skala oceniania
Każde ćwiczenie to nielimitowana liczba zadań. Po wysłaniu odpowiedzi otrzymujemy informację zwrotną o jej poprawności. W przypadku, gdy wysłana odpowiedź jest błędna, wyświetlana jest odpowiedź poprawna.

Liczba rozwiązanych testów: 8286565
Liczba rozwiązanych testów dzisiaj: 488

Testy
Testy - szkoła podstawowa (klasy I - III)
Testy - szkoła podstawowa (klasy IV - VI)
Testy - gimnazjum

Ćwiczenia
Ćwiczenia - szkoła podstawowa (klasy IV - VI)

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Testy dla uczniów i nie tylko. SprawdĽ swoją wiedzę matematyczną.

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Jaka figura?, Prawo, lewo, Kierunki, Nad, pod, po lewej, po prawej, Położenie, Dni tygodnia, Dni tygodnia - poziom zaawansowany, Temperatura, Miesiące, Miesiące - poziom zaawansowany, Która godzina?, Wybierz zegar, Ile przedmiotów, Więcej, mniej, Cyfry DOMINO, Liczby DOMINO, Poznajemy liczby rzymskie, Liczby rzymskie w kalendarzu, Większa liczba, Największa liczba w zakresie 10, Kolejność liczb, Największa liczba w zakresie 20, Największa liczba w zakresie 50, Dodawanie w DOMINO, Dodawanie zwierzątek w zakresie 6, Policz i dodaj, Dodawanie na paragonie, Policz i dodaj w zakresie 10, Dodawanie w zakresie 6 - TEST, Dodawanie w zakresie od 1 do 6, Dodawanie zwierzątek w zakresie 10, Dodawanie w zakresie 10 - TEST, Dodawanie w zakresie 10, Zadania tekstowe z dodawania w zakresie 10, Dopełnianie do 10 (graficznie), Dopełnianie do 10, Dodawanie wewnątrz drugiej dziesiątki, Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Dodawanie i odejmowanie z 9, Dopełnianie do 20 (graficznie), Dopełnianie do 20, Dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Dodawanie w zakresie 20 - TEST, Dodawanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania w zakresie 20, Dodawanie dziesiątek w zakresie 100, Odejmowanie w zakresie od 1 do 6, Odejmowanie w zakresie 6 - TEST, Odejmowanie w zakresie 10, Odejmowanie w zakresie 10 - TEST, Zadania tekstowe z odejmowania w zakresie 10, Odejmowanie wewnątrz drugiej dziesiątki, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Odejmowanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Odejmowanie od 20, Odejmowanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z odejmowania w zakresie 20, Odejmowanie w zakresie 20 - TEST, Odejmowanie dziesiątek w zakresie 100, Zaawansowane zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Dodawanie i odejmowanie w zakresie od 1 do 6, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 10, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20 ZESTAW 2, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 30, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Dodawanie w zakresie 50, Odejmowanie od 50, Odejmowanie w zakresie 50, Odejmowanie od 100, Obowiązki domowe, Układamy wzór, Skopiuj i kontynuuj wzór, MatMemorki - 12 elementów, MatMemorki - 16 elementów, MatMemorki - 20 elementów, Dopasuj dodawanie, Dopasuj mnożenie, Dodawanie tych samych składników, Dodaję i mnożę, Mnożenie w zakresie 20 KAFELKI, Mnożenie przez 2, Mnożenie w zakresie 20, Obowiązki domowe, Położenie, Więcej, mniej, Miesiące, Miesiące - poziom zaawansowany, Liczymy miesiące, Tydzień, Jaka jest temperatura?, Różnica temperatur, Która godzina? (po południu), Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 20, Dodawanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Odejmowanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, Dodawanie z rozpisywaniem w zakresie 30, Odejmowanie z rozpisywaniem w zakresie 30, Zaawansowane zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Dodawanie na paragonie, Dodawanie w zakresie 20 - TEST, Odejmowanie w zakresie 20 - TEST, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 20 ZESTAW 2, Dodawanie w zakresie 50 - TEST, Odejmowanie w zakresie 50 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 50, Dodawanie dziesiątek do różnych liczb, Odejmowanie dziesiątek od różnych liczb, Dodawanie w zakresie 100, Odejmowanie od 100, Odejmowanie w zakresie 100, Odejmowanie w zakresie 100 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 100, Dopasuj dodawanie, Dopasuj mnożenie, Dodawanie tych samych składników, Dodaję i mnożę, Mnożenie w zakresie 20, Mnożenie w zakresie 30 KAFELKI, Mnożenie przez 2, Mnożenie przez 3, Mnożenie w zakresie 20 KAFELKI, Mnożenie przez 4, Mnożenie przez 5, Mnożenie przez 6, Mnożenie przez 7, Mnożenie przez 8, Mnożenie przez 9, Mnożenie przez 10, Tabliczka mnożenia w zakresie 30, Tabliczka mnożenia w zakresie 50, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Tabliczka mnożenia - TEST, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Zadania tekstowe: Mnożenie, Dzielenie w zakresie 20, Dzielenie przez 2, Dzielenie przez 3, Dzielenie przez 4, Dzielenie przez 5, Dzielenie przez 6, Dzielenie przez 7, Dzielenie przez 8, Dzielenie przez 9, Dzielenie przez 10, Tabliczka dzielenia w zakresie 30, Tabliczka dzielenia w zakresie 50, Tabliczka dzielenia w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30 WIĘKSZE LICZBY, Mnożenie i dzielenie w zakresie 50, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Największa liczba w zakresie 50, Wpisz liczby rosnąco, Wpisz liczby rosnąco w zakresie 100, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 12, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr. 12, Parzysta, nieparzysta, Poznajemy liczby rzymskie, Liczby rzymskie w kalendarzu, Układamy wzór, Skopiuj i kontynuuj wzór, MatMemorki - 16 elementów, MatMemorki - 20 elementów, MatMemorki - 30 elementów, Jaka odległość?, Liczby rzymskie w kalendarzu, Kolejność miesięcy, Data, Ile czasu minęło?, Rozkład jazdy autobusów, Która godzina? (po południu), Godziny i zegary, Jednostki czasu, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 50, Dodawanie dziesiątek do różnych liczb, Odejmowanie dziesiątek od różnych liczb, Odejmowanie od 100, Odejmowanie różnych liczb od dziesiątek, Dodawanie na paragonie, Dodawanie w zakresie 50 - TEST, Odejmowanie w zakresie 50 - TEST, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 50, Dodawanie w zakresie 100 - TEST, Odejmowanie w zakresie 100 - TEST, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Zadania tekstowe z dodawania i odejmowania w zakresie 100, Dodawanie trzech liczb w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dodawanie i odejmowanie, Mnożenie w zakresie 30 KAFELKI, Mnożenie przez 2, 3, 4 i 5, Dzielenie przez 2, 3, 4 i 5, Mnożenie przez 6, 7, 8 i 9, Dzielenie przez 6, 7, 8 i 9, Tabliczka mnożenia - TEST, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30, Mnożenie i dzielenie w zakresie 30 WIĘKSZE LICZBY, Pomnóż te same liczby od 1 do 10, Zadania tekstowe: Mnożenie, Mnożenie tych samych liczb od 10 do 20, Tabliczka dzielenia - TEST, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Dzielenie w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie, Dzielenie z resztą w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie z resztą, Dodawanie i mnożenie, Dodawanie i dzielenie, Odejmowanie i mnożenie, Odejmowanie i dzielenie, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Wpisz liczby rosnąco w zakresie 1000, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 120, Zamiana liczb rzymskich na arabskie, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr.120, Zamiana liczb arabskich na rzymskie, Wskaż cyfrę w liczbie trzycyfrowej, Wskaż cyfrę w liczbie czterocyfrowej, Parzysta, nieparzysta, Działania na liczbach, Poznajemy liczby rzymskie, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz liczby słownie, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Figury, Jaka figura?, Jaka jest temperatura?, Jaka odległość?, Różnica temperatur, Jednostki długości POZIOM 1, Jednostki długości POZIOM 2, Jednostki długości POZIOM 3, Jednostki masy, Jednostki masy ZESTAW 1, Złote, grosze ZESTAW 1, Tabliczka mnożenia w zakresie 100, Dodawanie i odejmowanie - TEST, Mnożenie w zakresie 100 KAFELKI, Mnożenie i dzielenie - TEST, Dodawanie w pamięci trzech liczb, Dodawanie w pamięci, Wstęp do zadań tekstowych, Zadania tekstowe: Dodawanie i odejmowanie, Zadania tekstowe: Więcej, mniej, Tabliczka mnożenia NA CZAS, Mnożenie przez 6, 7, 8 i 9, Tabliczka dzielenia w zakresie 100, Dzielenie przez 6, 7, 8 i 9, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Zadania tekstowe: Mnożenie i dzielenie, Zadania tekstowe: Wiek, Dzielenie z resztą w zakresie 100, Zadania tekstowe: Dzielenie z resztą, Mnożenie z zerami na końcu, Dzielenie z zerami na końcu, Mnożenie po kawałku, Mnożenie po kawałku - POZIOM 2, Dzielenie po kawałku, Dzielenie po kawałku - POZIOM 2, Tabliczka mnożenia w zakresie 200, Jednostki długości POZIOM 1, Jednostki długości POZIOM 2, Jednostki długości POZIOM 3, Jednostki masy, Jednostki masy ZESTAW 1, Jednostki masy ZESTAW 2, Złote, grosze ZESTAW 1, Złote, grosze ZESTAW 2, Zamiana liczb rzymskich na arabskie w zakr. 120, Zamiana liczb rzymskich na arabskie, Zamiana liczb arabskich na rzymskie w zakr.120, Zamiana liczb arabskich na rzymskie, Wskaż cyfrę w liczbie czterocyfrowej, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 3, Zapisz słownie liczby - POZIOM 1, Zapisz słownie liczby - POZIOM 2, Skala - ZESTAW 1, Skala - ZESTAW 2, Skala - ZESTAW 3, Jednostki czasu, Quiz mistrza czasu, Kwadrat liczb od 1 do 10, Kwadrat liczb od 10 do 20, Sześcian liczb od 1 do 5, Największy wspólny dzielnik (NWD), Parzysta, nieparzysta, Podzielność liczb przez 2 i 3, Podzielność liczb przez 5,10 i 100, Czy liczba pierwsza, Zaokrąglij do setek, Działania na liczbach, Dodawanie i mnożenie, Dodawanie i dzielenie, Odejmowanie i mnożenie, Odejmowanie i dzielenie, Równania z jedną niewiadomą, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Dodawanie pisemne POZIOM A, Dodawanie pisemne POZIOM B, Dodawanie pisemne POZIOM C, Dodawanie pisemne POZIOM D, Dodawanie pisemne trzech liczb, Odejmowanie pisemne POZIOM A, Odejmowanie pisemne POZIOM B, Odejmowanie pisemne POZIOM C, Mnożenie pisemne POZIOM A, Mnożenie pisemne POZIOM B, Mnożenie pisemne POZIOM C, Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Dzielenie pisemne POZIOM A, Dzielenie pisemne POZIOM B, Dzielenie pisemne POZIOM C, Dzielenie pisemne POZIOM D, Dzielenie pisemne, Dzielenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Poznajemy ułamki, Porównywanie ułamków o tych samych mianownikach, Porównywanie ułamków o tych samych licznikach, Porównywanie ułamków, Wpisz ułamki rosnąco, Rozszerzanie ułamków , Skracanie ułamków zwykłych, Ułamki na osi liczbowej, Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach, Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach, Uzupełnij dodawanie ułamków o równych mianownikach, Sekundy, minuty, godziny..., Zamiana ułamków na liczby mieszane, Zamiana liczb mieszanych na ułamki, Najmniejszy wspólny mianownik, Wstęp do odejmowania ułamkow - pożyczanie od całości, Ułamek z danej liczby POZIOM A, Ułamek z danej liczby POZIOM B, Ułamek z danej liczby, Proste, półproste, odcinki - PRAWDA FAŁSZ, Jednostki długości, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Jednostki pola, Pole kwadratu, Pole prostokąta, Rozpoznawanie kątów, Miary kątów *, Okręgi, koła - PRAWDA FAŁSZ, Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne, Zamień na złotówki, Zamień na metry, Zamień na kilogramy, Zaokrąglij do części dziesiątych, Zaokrąglij do części setnych, Zaokrąglij do jedności, Zaokrąglij do dziesiątek, Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe, Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Dodawanie na paragonie, Zadania tekstowe: Ułamki dziesiętne, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Ściany, wierzchołki, krawędzie - PRAWDA FAŁSZ, Krawędzie prostopadłe, krawędzie równoległe, Równoległe i prostopadłe ściany, Siatka sześcianu, Szkielet prostopadłościanu, Pole powierzchni prostopadłościanu, Mnożenie i dzielenie w zakresie 100, Mnożenie i dzielenie przez 6, 7, 8, 9, Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100, Wstęp do zadań tekstowych, Zadania tekstowe: Liczby i działania, Zadania tekstowe: Wiek, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Dodawanie pisemne, Dodawanie pisemne trzech liczb, Odejmowanie pisemne POZIOM 1, Odejmowanie pisemne POZIOM 2, Mnożenie pisemne POZIOM 1, Mnożenie pisemne POZIOM 2, Mnożenie pisemne POZIOM 3, Mnożenie pisemne POZIOM 4, Tabliczka mnożenia w zakresie 200, Dzielenie pisemne, Dzielenie pisemne POZIOM 2, Tabliczka mnożenia w zakresie 1000, Tabliczka dzielenia w zakresie 1000, Liczby naturalne na osi liczbowej, Działania na liczbach, Podzielność liczb przez 2, 3, 5 i 10, Cechy podzielności liczb POZIOM A, Cechy podzielności liczb POZIOM B, Zbuduj liczbę podzielną, Rozkład liczby na czynniki pierwsze, Największy wspólny dzielnik (NWD), Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW), Wypisz dzielniki, Liczby pierwsze, liczby złożone, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 1, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 2, Zapisz cyframi liczby - POZIOM 3, Ułamki na osi liczbowej, Skracanie ułamków zwykłych, Rozszerzanie ułamków , Porównywanie ułamków, Odwrotność liczby, Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach , Dodawanie ułamków o różnych mianownikach, Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach, Ułamek z danej liczby, Mnożenie ułamków , Mnożenie ułamków ze skracaniem, Dzielenie ułamków , Sekundy, minuty, godziny..., Zaawansowane porównywanie ułamków, Zadania tekstowe: Ułamki zwykłe, Odwrotność liczby mieszanej, Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną, Mnożenie ułamków przez liczbę naturalną ze skracaniem, Dodawanie liczb mieszanych POZIOM 1, Dodawanie liczb mieszanych POZIOM 2, Dodawanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 1, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 2, Odejmowanie liczb mieszanych, Mnożenie liczb mieszanych, Dzielenie liczb mieszanych, Jednostki długości, Obwód kwadratu, Obwód prostokąta, Obwód trójkąta, Jednostki pola, Pole kwadratu, Pole prostokąta, Zadania tekstowe: Pole prostokąta, w tym kwadratu , Pole trójkąta, Pole trójkąta - POZIOM B, Pole trójkąta - POZIOM C, Rozpoznawanie figur, Obwód równoległoboku, Obwód rombu, Obwód trapezu, Czy dobrze narysowano wysokość?, Pole równoległoboku, Pole rombu, Pole rombu (przekątne), Pole trapezu, WZORY na obwody i pola, Zadania tekstowe: Pola czworokątów, Zadania tekstowe: Obwody i pola wielokątów, Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne, Zamień na złotówki, Zamień na metry, Zamień na kilogramy, Zaokrąglij do części dziesiątych, Zaokrąglij do części setnych, Zaokrąglij do jedności, Zaokrąglij do dziesiątek, Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe, Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Dodawanie na paragonie, Zadania tekstowe: Ułamki dziesiętne, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Mnożenie ułamków dziesiętnych, Dzielenie ułamków dziesiętnych, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i dzielenie, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i dodawanie, Równania z jedną niewiadomą - mnożenie i odejmowanie, Równania z jedną niewiadomą, Redukcja wyrazów podobnych - wstęp, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Zapisywanie równań, Proste, półproste, odcinki - PRAWDA FAŁSZ, Rozpoznawanie kątów, Miary kątów, Miary kątów w trójkącie, Trójkąty, czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Miary kątów w równoległoboku, Miary kątów w trapezie, Odejmowanie liczb naturalnych z wynikiem ujemnym, Odejmowanie z wynikiem ujemnym w zakresie 100, Odejmowanie liczb ujemnych, Odejmowanie liczb ujemnych w zakresie 100, Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych, Dodawanie i odejmowanie trzech liczb całkowitych, Mnożenie liczb całkowitych, Dzielenie liczb całkowitych, Ściany, wierzchołki, krawędzie, Krawędzie prostopadłe, krawędzie równoległe, Równoległe i prostopadłe ściany, Szkielet graniastosłupa - POZIOM 1, Szkielet graniastosłupa - POZIOM 2, Pole powierzchni prostopadłościanu - rozgrzewka, Pole powierzchni graniastosłupa prostego, Jednostki objętości (cm ³, dm ³...), Jednostki objętości (l, ml, cm ³...), Objętość prostopadłościanu, Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych, Zadania tekstowe: Liczby i działania, Kolejność wykonywania działań, Zadania tekstowe: Kolejność wykonywania działań, Rachunki pamięciowe na ułamkach dziesiętnych, Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych, Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych, Dodawanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych, Odejmowanie liczb mieszanych POZIOM 2, Dodawanie pisemne, Odejmowanie pisemne, Porównywanie ułamków, Mnożenie pisemne przez liczbę dwucyfrową, Dzielenie pisemne, Dodawanie ułamków dziesiętnych, Odejmowanie ułamków dziesiętnych 2, Mnożenie liczb mieszanych, Dzielenie liczb mieszanych, Mnożenie i dzielenie liczb przez 10, 100 i 1000, Dodaj liczbę dziesiętną do mieszanej, Podzielność liczb przez 2, 3, 5 i 10, Zbuduj liczbę podzielną, Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych, Liczby naturalne i ułamki - SPRAWDZIAN, Proste, odcinki, okręgi, koła - PRAWDA FAŁSZ, Trójkąty, czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Obwód kwadratu, obwód prostokąta, Obwód trójkąta, obwód trapezu, Obwód równoległoboku, obwód rombu, Miary kątów, Miary kątów w trójkącie, Pole trójkąta, Czworokąty - PRAWDA FAŁSZ, Pole kwadratu, pole prostokąta, Zadania tekstowe: Pole prostokąta, w tym kwadratu , Pole rombu, pole równoległoboku, Pole trapezu, Zadania tekstowe: Pola czworokątów, WZORY na obwody i pola, Zadania tekstowe: Obwody i pola wielokątów, Miary kątów w równoległoboku, Miary kątów w trapezie, Zamień na minuty, Ile to godzin?, Ile minut upływa?, Ile czasu upływa?, Uzupełnij godzinę, Czas - zadania tekstowe, Skala - obliczanie odległości w terenie, Skala - w jakiej skali, Skala - obliczanie odległości na mapie, Zaokrąglanie liczb, Jednostki długości, Jednostki masy, Jednostki czasu, Zaokrąglanie liczb na osi liczbowej, Quiz mistrza czasu, Zamiana jednostek prędkości 1, Zamiana jednostek prędkości 2, Prędkość - POZIOM 1, Prędkość - POZIOM 2, Droga - POZIOM 1, Czas - POZIOM 1, Prędkość, droga, czas - POZIOM 1, Zapisywanie wyrażeń algebraicznych, Redukcja wyrazów podobnych - wstęp, Redukcja wyrazów podobnych 1, Redukcja wyrazów podobnych 2, Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych ZESTAW 2, Zapisywanie równań, Równania z jedną niewiadomą, Zadania tekstowe: Prostokąt, Zadania tekstowe: Ile lat, Procent z danej liczby - poziom łatwy, Procent z danej liczby - poziom średni, Procent z danej liczby - poziom zaawansowany, Jaki to procent z liczby - poziom łatwy, Jaki to procent z liczby - poziom średni, Jaki to procent z liczby - poziom zaawansowany, Zamiana procentu na ułamek dziesiętny, Zamiana procentu na ułamek zwykły, Zadania tekstowe: Procenty w cenach, Zadania tekstowe: Obliczanie liczby, Zadania tekstowe: Pożyczki i lokaty, Zadania tekstowe: Ile dziewcząt i chłopców, Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach z wynikiem ujemnym, Dodawanie w pamięci liczb wymiernych, Obliczanie kwadratów liczb wymiernych, Obliczanie sześcianów liczb wymiernych, Odejmowanie ułamków z wynikiem ujemnym, Odejmowanie w pamięci liczb wymiernych, Odejmowanie w pamięci liczb wymiernych z wynikiem ujemnym, Rozpoznawanie brył, Ściany, wierzchołki, krawędzie, Równoległe i prostopadłe ściany i krawędzie, Szkielet graniastosłupa, Pole powierzchni prostopadłościanu - rozgrzewka, Pole powierzchni graniastosłupa prostego, Jednostki objętości (cm ³, dm ³...), Jednostki objętości (l, ml, cm ³...), Objętość prostopadłościanu,

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MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA + zadania online Matematyka dla dzieci MATEMATYCZNE ZOO

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Najlepsza strona do nauki matematyki. Szkoła podstawowa. Zadania z matematyki, tabliczka mnożenia.

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Tu znajdziesz pełen zbiór moich lekcji z matematyki dla szkoły podstawowej - w postaci filmów na YouTube. Zawartość jest taka sama jak w moim kanale YouTube tyle, że zaprezentowana w sposób uporządkowany.

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matmagwiazdy.pl - lekcje video z matematyki dla szkoły podstawowej - opublikowane na YouTube

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Zestawy zadań powtórkowych Próbny egzamin ósmoklasisty 2020 Przykładowe arkusze egzaminacyjne - egzamin ósmoklasisty Arkusze próbne 2018 - egzamin ósmoklasisty + pliki do analizy wyników próbnego E8 Egzamin ósmoklasisty. Informacje ogólne Egzamin ósmoklasisty z języka polskiego (film 1.) Egzamin ósmoklasisty z języka polskiego (film 2.) Egzamin ósmoklasisty z matematyki Egzamin ósmoklasisty z języka obcego Egzamin ósmoklasisty.

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Ponad 600 bezpłatnych filmów edukacyjnych do nauki matematyki, chemii, fizyki i biologii, zgodnych z podstawą programową. Dla uczniów szkół podstawowych oraz liceum i technikum.

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Testy matematyczne dla uczniów i nauczycieli; dowolny poziom

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Math test activities for students and teachers of all grade levels

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Combo Multiplication Game | 3rd Grade Math Games | Toy Theater

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Strengthen third grade multiplication skills with this fun and colorful game. Clear the board by solving equations based on matching adjacent squares to move on to the next level. Teachers trust Toy Theater to provide safe & effective online learning classroom resources. Free to play, priceless for…

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Book Creator - Love Learning - Book Creator app

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Teachers love it. Students love it. Book Creator is the simplest, most inclusive way to create content in the classroom.

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Math bingo is an excellent way to practice or test the skills of the students. Math bingo works the same as the normal bingo game. But instead of announcing the numbers, you announce a mathematical operation. The students have to check if they have the answer on their bingo card. The students will have a lot of fun, while they practice the mathematical operations.

Within seconds you can create all the cards and the mathematical operations. First choose the card size. A card of 4 X 4 will have maximum 16 answers (depending on the free bingos) on the card. Then select how many free bingos there will be on every card. Next choose the operators you want to practice. Then set how many bingo cards you need. Click on the button 'create the bingo game'. And the last step is the click on the download button to get the printable pdf file with all the bingo cards and the mathematical operations.

The bingo cards are dynamically generated, which means every game is different. You can download an unlimited number of bingo games for free.

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Math bingo is an excellent way to test and practice your students math skills. The page creates the math bingo cards in a pdf file including the the question card for the techer. Choose the operator you like to work with and the page will create printable worksheets with the requested number of bingo cards.

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Wayground - The world's most engaging learning platform

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Find and create gamified quizzes, lessons, presentations, and flashcards for students, employees, and everyone else. Get started for free!

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Formative assessment has never been faster.

Plickers is the free card activity your students will love.

Join millions and play in your next lesson.
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Interactive Whiteboard Lessons and Tools | Gynzy Library

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Find ready-made lessons and tools for your interactive whiteboard.

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For Remote or In-Person Classrooms

Factile is a free learning platform that lets teachers create engaging jeopardy-style quiz games for the remote or in-person classroom

Assess students' understanding of new topics or review the latest concepts using our simple, user-friendly gameboard template. Create and share your games with students, or search our database of already-created games. Use Factile with Google Classroom to easily assign games and flashcards to your class.
Play Demo Game

Four Team Review Games
Play in classroom or remote with Buzzer Mode

Two Individual Study Games
Self-paced learning in classroom or remote

Buzzer Mode

Buzzer Mode

Turn phones, tablets or computers into buzzer buttons for an engaging multi-player gameshow experience

"Factile is fun and exciting. Students enjoy the competition, the team-building, the camaradarie, the positive reinforcement, or all of the above. The standard, free version is very workable and click-driven, although I am sure the premium version contains greater functionality that may appeal to some folks. Your students will enjoy it as much as you enjoy watching them learn"

Bruce DuBoff AASL Best Websites for Teaching and Learning Committee Member

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Buzzer Mode for Remote or in-classroom

Flashcards, Choice and Memory Games

Add Images, Videos and Equations

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Double Jeopardy and Daily Double

Interactive Choice

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Add up to 3 Images in Question/Answer

Multi-Member Teams up to 3 Players Per Team

Question Bank Up to 3

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Question Bank Up to 10

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Classroom Jeopardy Review Game | Buzzer Mode | Factile

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Create your own Jeopardy template online without PowerPoint, or browse the pre-made templates to play Jeopardy-style classroom games or quizzes in minutes.

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Represent fractions with denominators from 1 to 100 with circle and bar models.

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Discover Mathigon, the Mathematical Playground. Learning mathematics has never been so interactive and fun!

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Interactive, free online graphing calculator from GeoGebra: graph functions, plot data, drag sliders, and much more!

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Free maths worksheet generator. Choose from a huge range of topics and questions. Each worksheet is designed to be printed and used in the classroom.