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Cifuentes Shirley
2do BGU "H"
#07
PROYECTO INTERDISCIPLINAR
No 1
1P-1Q

# data[].attributes.body
C(t)= 3t/t²-3
en donde C es el porcentaje de contaminación y t es la variable en horas.

# data[].attributes.body
Dominio:
C(t)= 3t/t²-3
t²-3= 0
t² =3
t=√3
Dom(f) = ℝ{±√3}

Rango:
C(t)= 3t/t²-3
c(t²-3)=3t
ct²-3t-3c=0
t=3±√9-4(c)(-3c)/2c
t=3±√9+12c²/2c
√9+12c²≥0
9+12c²≥0
Rng(f) =ℝ

Asíntotas verticales:
A.v = t²-3=0
t²=3
t= ±√3

Asíntotas horizontales:
A.h=0

# data[].attributes.body
Función inversa:
C(t)= 3t/t²-3
C(t)⁻¹ = 3±√9+12t²/2t

Comprobación:
Inyectiva
C(t)= 3t/t²-3

t₁=t₂

3₍t1) / t2^1 -3 = 3₍t₂₎/ t2^2 -3
3₍t1) (t2^2 -3) = 3₍t₂₎/ (t2^1 -3)
3t1 t2^2 -9t1 = 3 t2 t2^1 -9t₂
-9t1 = -9t2
t₁=t2

Sobreyectividad:
c(t²-3)= 3t
ct²-3t-3c = 0
t=3±√9-4(c)(-3c)/2c
t=3±√9+12c²/2c
Verificamos
Cdm(f) = ℝ-{√3}