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« Ce qui rend la logique possible, c’est l’existence en nos esprits de notions générales, notre faculté de concevoir une classe et de désigner les individus qui en sont membres par un même nom. La théorie de la logique est ainsi intimement liée à celle du langage. Une entreprise qui réussirait à exprimer des propositions logiques par des symboles, dont les lois de combinaison seraient fondées sur les lois des opérations mentales qu’elles représentent, serait, du même coup, un pas vers un langage philosophique. Mais c’est là une vue que nous n’avons pas ici à pousser plus avant dans le détail. »

— George Boole, The mathematical analysis of logic

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Né le  2 novembre 1815 à Lincoln et fils d'un petit commerçant

Son père lui enseigne les mathématiques

À 16 ans, il devient professeur de mathématiques pour subvenir au besoin de sa famille

À 20 ans, il ouvre sa première école: L’école Lincoln

Il étudie les mathématiques au Mechanics Institute, où il commence à résoudre des problème d'algèbre supérieur.

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En 1844, il publie les Transactions de la Royal Society, qui lui décerne une médaille cette même année.

En 1847 il écrit Mathematical Analysis of Logic.

En 1849 il est nommé professeur au Queen's College à Cork, en Irlande

En 1854, Boole publia son traité An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities

Le célèbre Traité des équations différentielles (Treatise on Differential Equations) de Boole parut en 1859, et son prolongement, Traité sur le calcul des différences finies (Treatise on the Calculus of Finite Differences), en 1860.

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Politique :

Règne du roi Georges IV (1820 - 1830)

Règne du roi William IV (1830 - 1837 )

Règne de la reine Victoria  ( 1837 - 1901 )

Contexte économique et social :

Depuis 1760, jusqu'en 1840, l'Angleterre se développe sous la révolution industrielles. On observe la création d'une classe ouvrière et l'invention de nouvelle machines qui augmentent la productivité du pays. Durant ces années, l'économie du pays et les conditions de travail progressent.

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En 1849 il est nommé professeur au Queen's College à Cork, en Irlande

En 1855, il se maria avec Mary Everest, la nièce de sir George Everest qui a donné son nom à la montagne. Ils eurent cinq filles.)

Il meurt après avoir marché sous la pluie (pneumonie aiguë) pendant 2h pour se rendre à une école pour faire cours, le 8 décembre 1864.

C’est un mathématicien et logicien anglais, il est le créateur de la logique symbolique.

Il fera des recherches sur le fonctionnement du cerveau humain, et ses travaux seront utilisés pour l’informatique moderne.

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Il a créer une nouvelle manière de penser grâce aux mathématiques algébriques. Il a expliqué des choses, comme les multiplications, qui étaient jusqu'à là, expliqué grâce à la philosophie, ou grâce à des exemples.

Les 2 valeurs:

0 → faux

1 → vrai

Les 3 opérateurs:

ET → les deux informations doivent être vrai

OU → une ou l’autre ou les deux doivent être vrai

NON → aucune informations n’est vrai

C’est ce qu’on appelle la logique booléenne, elle aura un impact énorme sur l’informatique moderne, mais George Boole ne le verra pas car les premiers ordinateurs arriverons ½ siècle plus tard.

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D'où vient cette idée de tout coder avec des 0 et des 1 ? Qui a permis que toutes les informations humaines se mémorisent, se transmettent et se traitent de manière numérique ? Un certain George Boole, au milieu du XIXème siècle, a eu l'idée d'utiliser deux valeurs pour rendre plus formel le raisonnement logique... L'enseignante-chercheuse à l'Université de Lorraine Marie Duflot-Kremer nous raconte cette histoire.

Pour en savoir plus : Class´Code, programme de formation gratuit à destination de toute personne désireuse d'initier les jeunes de 8 à 14 ans à l'informatique.

Réalisation : Marie Duflot-Kremer , Liliane Khamsey , Claude Terosier

Production : OpenClassrooms, Inria, MagicMakers dans le cadre du projet Class'Code soutenu au titre des Investissements d'Avenir

Année de production : 2017

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L'histoire de George Boole ou presque... | Le blob, l'extra-média

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D'où vient cette idée de tout coder avec des 0 et des 1 ? Qui a permis que toutes les informations humaines se mémorisent, se transmettent et se traitent de manière numérique ? Un certain George Boole, au milieu du XIXème siècle, a eu l'idée d'utiliser deux valeurs pour rendre plus formel le raisonnement logique...

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Écrivains: Bram Stoker,  Thomas Hardy, Emily Brontë, Victor HUGO, Gustave Flaubert

Scientifique: Charles Darwin, John Dalton …..
Inventeur: James Watt

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Les 4 relations fondamentales de l’algèbre de Boole

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Les 4 relations fondamentales de l’algèbre de Boole

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La distributivité :

A.(B+C) = (A.B) + (A.C) = A.B+A.C Distributivité de la multiplication, comme en arithmétique
A+(B.C) = (A+B).(A+C)
En logique, il y a distributivité de l’addition (ce qui n’est pas du tout le cas en arithmétique)

Théorème d’allégement :

A.(A + B) = A.B
A + A.B = A + B

Démonstration : utiliser la distributivité (du ET et du OU) :
A.(A + B) = A.A + A.B = A.B
A + A.B = (A + A).(A + B) = A + B

Théorème d’absorption :

A.(A+B) = A A+(A.B) = A

Démonstration par la distributivité du ET (utilisée dans les 2 sens) :

A.(A+B) = A.A + A.B (distributivité du ET)
= A + A.B (2ème forme du théorème d’absorption)
= A.(B+1) (mise en facteur de A : distributivité du ET « à l’envers ») = A.1
=A

Démonstration par la distributivité du OU (utilisée dans les 2 sens) : A+A.B = (A+A).(A+B) (distributivité du OU)
= A.(A+B) (1ère forme du théorème d’absorption)
= (A+0).(A+B) (pour y voir plus clair dans ce qui va suivre ...) = A + (B.0) (distributivité du OU à l’envers : « factorisation
par l’addition »)
= A+0 =A

Théorème de De Morgan :

A.B = A + B --> porte ET-NON

A + B = A . B --> porte OU-NON