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Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos.

Elementos de un polígono:
Lados: Los lados de un polígono son los segmentos que lo limitan.
Vértices: Los vértices de un polígono son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono: Los ángulos interiores de un polígono están determinados por dos lados consecutivos.
Diagonal
Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

http://www.ditutor.com/geometria/poligonos.html

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Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje.

El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.
La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.

https://www.portaleducativo.net/tercero-basico/147/Cuerpos-redondos

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Se llama ángulo a la parte del plano delimitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado vértice. A cada semirrecta se le llama lado del ángulo.
Los tipos de ángulos son:
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso > 90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Completo = 360°
Nulo = 0º

Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90°.
Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°.
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°.
Los ángulos que miden 180° se denominan ángulos extendidos o llanos.
Los ángulos que miden más de 180° y menos de 360° se denominan ángulos cóncavos.
Los ángulos que miden 360° se denominan ángulos completos.
El ángulo nulo está formado por dos semirrectas coincidentes, por lo que su abertura es nula, es decir, 0°.

https://www.portaleducativo.net/sexto-basico/528/tipos-de-angulos

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cuerpos redondos
Secuencia didáctica para el aprendizaje de los sólidos geométricos.

1.  1. SECUENCIA DIDÀCTICA PARAEL APRENDIZAJE DE LOS SÒLIDOS GEOMÈTRICOS VIKI ANDREA GONZÀLEZ ESP. EN DIDACTICA DE LA MATEMÀTICA

2.  2. SECUENCIA DIDACTICA PARA EL APRENDIZAJE DE LOS SOLIDOS GRADO: Tercero TEMA: Características de los sólidos geométricos. ESTANDARES DE COMPETENCIAS PESAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS. Diferencio atributos y propiedades de los objetos tridimensionales. Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y ﬁguras geométricas tridimensionales y dibujos o ﬁ guras geométricas bidimensionales OBJETIVOS Reconocer los cuerpos geométricos en objetos de la vida diaria. Clasificar los cuerpos geométricos. Resolver situaciones problemáticas aplicando las propiedades de los cuerpos geométricos. COMPETENCIAS: Reconoce en su entorno cuerpos geométricos y los clasifica de acuerdo a sus propiedades y características. Construye cuerpos geométricos. CONTENIDOS Cuerpos: poliedros y redondos. Elementos, propiedades, relaciones entre ellos. Reproducción de cuerpos como medio para explorar algunas características. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Identificar los distintos cuerpos geométricos. Clasificar los cuerpos geométricos. Identifican caras, aristas y vértices de un cubo y de un prisma recto. Participar en clase. RECURSOS Material del medio. (cajas, dados etc) Sólidos Geométricos. Fotocopias Palillos Plastilina Pc Cartulina Tijeras Regla ESTRATEGIA METODOLOGICA: Las actividades fueron planeadas según las etapas de las guías de trabajo de la metodología Escuela Nueva con la cual oriento mis clases.

3.  3. ACTIVIDADES BÀSICAS TRABAJO GRUPAL. Exploremos nuestros conocimientos. 1º. Observo en mi entorno algunos objetos que tengan formas geométricas, traemos los elementos que encontramos , los colocamos sobre la mesa de trabajo y contestamos: ¿Qué forma tiene la caja? ¿Qué nombre recibe el dado? ¿Qué forma tiene el gorro de fiesta? ¿Qué forma tiene el balón de futbol? ¿Qué forma tiene el tubo de pegastic? 2º Uno de mis compañeros va al CRA de Matemáticas y trae la caja marcada con el nombre SOLIDOS GEOMETRICOS. Sacamos todos los sólidos que allí se encuentran y ubicamos cada uno de ellos junto a los objetos que trajimos del entorno que tienen características similares. Ahora vamos a conocer algunas características para establecer semejanzas ,observando detenidamente y contestando: ¿Cuántas caras tiene el dado? ¿cuánto caras tiene el cubo? ¿Cuántos vértices tiene la caja? ¿Cuántos vértices tiene el prisma? ¿Cuántos vértices tiene un borrador? ¿Qué objetos conocen que tengan la forma de una esfera? DESCUBRAMOS LAS CARACTERISTICAS DE LOS SOLIDOS GEOMETRICOS

4.  4. Con la orientación de la docente vamos a construir un Dodecaedro siguiendo las instrucciones. ¿Qué objetos conocen que tengan la forma de un cono? ¿Qué objetos conocen que tengan la forma de un prisma. ? ¿Alguno tiene en su hogar objetos con forma de pirámides? ¿Qué diferencia hay entre las caras del cubo y las caras del prisma? Colocamos sobre una tabla pendiente cada uno de los sólidos geométricos, damos un golpecitos con la mano para comprobar si ruedan o no ruedan. TRABAJO INDIVIDUAL 3º. Ahora vamos a poner a prueba nuestra creatividad. Tomo del CRA plastilina y palillos para armar diferentes formas geométricas como las que observamos y analizamos en el punto anterior. Luego de elaborados comparo mi trabajo con el de mis compañeros y contestamos ¿Qué formas pudimos realizar con estos elementos? Organizamos las formas construidos de acuerdo al número de palillos utilizados de menor a mayor. Recordamos y señalamos cada uno de los elementos diciendo su nombre. Clasificamos en el siguiente cuadro los sólidos escribiendo el nombre donde corresponde de acuerdo a las características encontradas: Por su movimiento: Cuerpo Planos o cuerpos que no ruedan Cuerpos redondos o cuerpos que ruedan Por su número de caras, aristas y vértices. Visito la pagina http://sectormatematica.cl/basica/idencuge.htm y completo el cuadro.

5. https://es.slideshare.net/AndreaGonzlezZ/secuencia-didctica-para-el-aprendizaje-de-los-slidos-geomtricos

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formas poligonales

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Ejemplo

Para el aprendizaje del concepto de las ecuaciones de segundo grado,

-         Fase de construcción:

Actividad focal introductoria: Video de béisbol, natación, tiro de jabalina...

Discusión guiada: Observación de videos para detectar la curva del movimiento

Interacción con la realidad: Observación de un juego de béisbol, ....

Estrategias de solución de problemas: Planteo de problemas, Búsqueda intuitiva de resultados, solución de problemas utilizando diferentes recursos y modelos, discusión de resultados,

Ilustraciones

Elaboración de mapas conceptuales

Uso de recursos computacionales

-         Fase de permanencia

Estrategias para la ejercitación: juegos, cuestionarios

Estrategias para la aplicación: estrategias estructurantes como la elaboración de páginas Web con los problemas planteados

-         Fase de transferencia

Estrategias integradoras

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Angulos y sus medidas
Secuencia  para enseñar a  medir ángulos

Es conveniente comenzar a  trabajar con figuras conocidas por los alumnos y con ángulos rectos. El instrumento de construcción  será la escuadra.

1. Dibuja en una hoja lisa usando regla y escuadra.

Se puede trabajar con el plegado de una hoja, para determinar el ángulo recto, Dos rectas al cortarse determinan cuatro regiones congruentes, cada una se denomina ángulo recto.

Emplear la escuadra para “medir” ángulos en distintas figuras.

Aquellas cuya abertura es menor al ángulo recto se denomina  agudo y el que tiene una abertura mayor al ángulo recto se denomina obtuso.

A partir de aquí seguir midiendo ángulos con la escuadra en figuras de distinto número de lados.

Presentar  el ángulo   llano (equivalente a dos ángulos rectos) y el ángulo de un giro.

Esto puede hacerse empleando dos varillas sujetas en uno de sus extremos y hacerlas girar.

Sistema sexagesimal- Uso del transportador.

Introducir el tema de medición empleando patrones o unidades no convencionales.

La unidad A (patrón no convencional), está contenida 2 veces en el ángulo (celeste).Luego la medida es 2.

La unidad A debe estar hecha en papel (parecida a la que se muestra) y se deben preparar ángulos, (solos o pertenecientes a figuras cerradas), para que ésta este contenida 1, 2 o ½ de vez.

Luego hablar de la necesidad de tener una unidad patrón convencional. Ésta surge de dividir al ángulo recto en 90 partes iguales.

Podemos mostrar “aproximadamente” el ángulo de 1º. (Cada uno de los ángulos en que queda dividido el ángulo recto).

Podemos decir, entonces que el ángulo recto mide 90º porque el ángulo de 1º está contenido 90 veces.

Si el ángulo es la mitad del ángulo recto, mide 45º , pues el ángulo de 1º está contenido 45 veces, etc.

Para poder medir los ángulos empleamos el Transportador.

(Este modelo es el más conveniente. En el futuro pedir, al comenzar el año que todos traigan el mismo. Es muy complicado enseñar su uso cuando cada alumno tiene uno diferente).

Mostrar como es, la doble graduación de 0º a 180º y de 180º a 0º,

Como apoyar el punto de intersección (dentro de la circunferencia) en el vértice del ángulo y el sentido al tener que medir un ángulo.

Tener en cuenta:

1. Previo a medir ángulos, estimar su abertura  o amplitud. (Menor al ángulo recto, mayor al ángulo recto, de esta manera el alumno puede validar por sí mismo si comente un error al usar el instrumento. Si estimo que es menor al ángulo recto no puede medir 120º, Es posible que haya mirado la graduación no correspondiente. Será 60º,)

2. Colocar los ángulos en distinta posición.

3. Medir todo tipo de ángulos en figuras cerradas. Triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc.

4. Presentar el interrogante de medir un ángulo cóncavo.

Medir ángulos cóncavos con el transportador.

Considera la siguiente figura:

Medir el ángulo que está coloreado con azul.

(l

Al indicarse el ángulo recto, los alumnos se darán cuenta que el ángulo pintado con azul, es ¾ del ángulo de un giro (360º) o bien, hacer 360º y restarle 90º)

Luego presentarles alguna figura parecida a esta.

Se orientará a los alumnos para que observen que, al prolongar uno de los lados del ángulo (línea roja), queda un ángulo llano y otro ángulo más.

Se deberá medir, con el transportador solo este ángulo y luego sumarlo al valor del ángulo llano. Por ejemplo si el ángulo a medir fuera de 70º, el ángulo celeste medirá 180º + 70º = 250º,

Presentar otras figuras y medirlas-

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En una tabla con clavos y ligas, plasmar figuras poligonales que el profesor les diga que hagan

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En hojas de colores, recortar formas poligonales que vayan acorde con un trazo previamente hecho en una hoja de papel, donde el alumno tendrá que hacer encajar cada polígono en el lugar correcto, hasta terminar la figura

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Con cartulina crear los tipos de cuerpos que se le den a conocer, donde escriban en cada parte del cuerpo el nombre correspondiente

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En hojas de color pueden crear cuerpos redondos y relacionarlo con su entorno, haciendo una maqueta representándolo con los cuerpos redondos.

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Con fomi se pueden recortar diferentes ángulos que formen el círculo, y construir el circulo, tratando que los recortes que sean diferentes concuerden con otros para formar uno s

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Con el reloj, se pueden manejar los ángulos. Proporcionar un ángulo y que ellos descubran qué hora es la que marca el ángulo.

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Se puede plasmar los ángulos en el suelo, utilizando la puerta como referencia, para hacerlo didáctico se le podría pedir a algún niño que abra la puerta a tal grado

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En una tabla con clavos que formen un circulo, se pueden formar los ángulos con ligas grandes de colores para que se diferencien con los demás ángulos

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Poligonos.

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Ángulo: un ángulo se define como la porción de un plano limitada por dos semirrectas que se originan de un punto en común.

Los ángulos tienen los siguientes elementos:

Hay dos formas de nombrar los ángulos, así:

Escribiendo tres letras en mayúscula y encima un símbolo en forma de ángulo: ABC

Escribiendo con una letra minúscula en la abertura del ángulo o con la letra alfa (α)

Tipos de los ángulos:

1. Los ángulos se pueden clasificar de acuerdo a su medida en:

Agudo: es aquel tiene una medida mayor de 0º y menor que 90º.

Recto: posee una medida igual a 90º.

Obtuso: este tiene una medida mayor que 90º y menor que 180º.

Llano: este posee una medida igual a 180º.

También encontramos ángulos convexos (menor que 180º) y cóncavos (mayor que 180º).

Clasificación de ángulos según su posición:

Consecutivos: tienen un lado común y el mismo vértice.

Adyacentes: poseen el vértice y un lado en común, pero el otro lado es una prolongación del otro, forman un ángulo llano.

http://geometriaplanafinal7.blogspot.mx/p/marco-teorico.html

Opuestos: tienen el mismo vértice, sin embrago los otros lados son una prolongación de los otros y tienden a ser iguales.

3. Clasificación según la suma de sus ángulos:

Ángulos Complementarios: se presenta cuando dos ángulos suman 90º.

Ángulos Suplementarios: es cuando dos ángulos tienen una suma de 180º.