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géométrie - point, droite, segment, demi droite, etc.

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Triangles | Géométrie | Mathématiques | Khan Academy

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Vocabulaire, notation et classification des angles

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211 / Angles / Utiliser le vocabulaire des angles

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​​​​​​L'origine du mot triangle provient du mot latin "triangulus" composé du préfixe "tri" et du mot "angulus" signifiant respectivement "trois" et "angles". Par ailleurs, les triangles ont certaines particularités qui nous permettent de les classer dépendamment de leurs côtés ou de leurs angles. Pour les dessiner adéquatement, on peut utiliser différentes méthodes de construction.

Les triangles sont des polygones composés de trois angles et de trois côtés.

Les propriétés des triangles

​Dans n'importe quel triangle, le côté le plus long est opposé à l'angle le plus grand.

Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé.

Puisque les triangles sont des polygones, on peut établir une généralité par rapport à la somme des mesures de ses angles intérieurs.

​La somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à |180^\circ|.

Ainsi, il est possible de déduire la mesure du troisième angle lorsque les mesures des deux autres sont connues.

​

||\begin{align*}
180^\circ &= \text{somme des angles intérieurs} \\
&= 50^\circ + 100^\circ + \color{red}{?} \\
&= 50^\circ + 100^\circ + \color{red}{30^\circ}
\end{align*}||
Ainsi, la mesure de l'angle manquante est |30^\circ|.

Le nom des triangles selon la mesure des côtés

Les triangles équilatéraux

Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe " équi" qui signifie " égal" et "latéral"qui signifie " côté".

Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont isométriques (de même mesure).

Un triangle équilatéral sera toujours un triangle équiangle puisque tous ses angles seront automatiquement de même mesure.​

Les triangles isocèles

Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grecque "isos" ​qui siginifie "égal" et du mot "skêlos" qui signifie " jambes" en grecque.

Un triangle isocèle est un triangle dont deux des trois côtés sont isométriques (de même mesure).

Il est à noter que si des côtés sont "barrés" par le même nombre de traits, alors ces côtés ont la même mesure. ​

Un triangle isocèle sera toujours un triangle isoangle puisque deux de ses angles seront de même mesure.

Les triangles scalènes

Les mesures d'angles et de côtés d'un triangle scalène ne possèdent aucune caractéristique commune.

Le nom des triangles selon la mesure des angles intérieurs

Les triangles rectangles

Le nom de ce triangle provient de la combinaison du mot latin " rectus" qui signifie " à angle droit" et de celui d'"angulus" qui signifie " angle".

Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit |(90^\circ)| généralement représenté par un carré noir.

Dans le cas présent, on dira que le triangle |ABC| est rectangle en |A|.​

Comme le triangle rectangle est régulièrement utilisé en géométrie, particulièrement dans la relation de Pythagore, on associe un terme bien précis à chacun de ses côtés.

En utilisant la relation de Pythagore, il est possible de trouver des mesures de côtés manquantes.

Les triangles équiangles

Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe ​" équi" qui signifie " égal" et du mot " angle".

Un triangle équiangle est un triangle qui possède trois angles de même mesure.

​

Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle doit être de |180^\circ|, les triangles équiangles possèdent tous trois angles de |60^\circ \ (180^\circ \div 3)|.

​Un triangle équiangle sera toujours un triangle équilatéral puisque tous ses côtés seront automatiquement de même mesure.

Les triangles isoangles

Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grecque "isos" qui signifie "égal" et du mot " angle".

Un triangle isoangle est un triangle qui possède deux angles de même mesure.

​

Un triangle isoangle sera aussi un triangle isocèle puisque deux de ses côtés seront automatiquement de même mesure.

Les triangles obtusangles

Un triangle obtusangle est un triangle qui possède un angle obtus (supérieur à |90^\circ|). ​

Les triangles acutangles

Un triangle acutangle est un triangle formé de trois angles aigus (inférieurs à |90^\circ|).

​Dans certains cas, un triangle peut correspondre à plusieurs catégories. On le nommera alors selon ses différentes caractéristiques.

​​1. Triangle acutangle scalène

​

​

​

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​​​​​​L'origine du mot triangle provient du mot latin "triangulus" composé du préfixe "tri" et du mot "angulus" signifiant respectivement "trois" et "angles". Par ailleurs, les triangles ont certaines particularités qui nous permettent de les classer dépendamment de leurs côtés ou de leurs angles. Pour les dessiner adéquatement, on peut utiliser différentes méthodes de construction.

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Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

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Chloé ? Albert ?Mais qu'est-ce qui se passe ?Ah oui, je comprends : ce sont les crayons de couleur qui s'amusent. D'accord.Mais......

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Reconnaître les droites parallèles dans une figure

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Reconnaître les droites parallèles dans une figure

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Ah, vous avez envie de vous amuser !

Ça tombe bien, j'ai besoin de vous.

Les côtés de cette figure semblent parallèles.

Mais comment en être sûr ?

Tu veux nous montrer comment faire, Albert ?

Ah, je vois, tu as tracé des segments.

Ah oui, Chloé, je comprends.

Tu mesures les segments tracés par Albert.

Les deux longueurs sont à la même distance.

Cette figure a donc deux côtés opposés qui sont parallèles.

Eh oui, les deux autres côtés ont le même écartement entre eux.

Ils sont donc eux aussi parallèles.

Ah, ah... Et celle-ci ?

À votre avis, Albert et Chloé ?

Eh bien, vérifiez !

Quatre graduations partout.

Les côtés opposés de cette figure sont parallèles.

Oui, Albert. Il semble bien que cette figure ait des côtés parallèles deux à deux.

Tu as raison, Chloé, mieux vaut vérifier.

Ah, il n'y a pas le même écartement.

Ces côtés ne sont pas parallèles.

Tu avais raison, Chloé.

Trois graduations et trois graduations.

Ces côtés sont bien parallèles, même s'ils ne sont pas de la même mesure.

Albert, Chloé, vous êtes vraiment mes deux instruments de mesure préférés.

Mais oui, vous avez raison, les deux "l" sont parallèles.

Ça, c'est un très bon moyen de se souvenir du mot.

Merci, Albert. Et merci, Chloé.

Réalisateur : Canopé

Producteur : Canopé

Année de copyright : 2016

Année de production : 2016

Année de diffusion : 2016

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Reconnaître deux côtés parallèles dans une figure

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Ah, vous avez envie de vous amuser ! Ça tombe bien, j'ai besoin de vous. Les côtés de cette figure semblent parallèles. Mais comment en être sûr ? Tu veux nous montrer comment faire, Albert ? Ah, je vois, tu as tracé des segments. Ah oui, Chloé, je comprends.

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La conversion des unités de capacité vers un volume

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La conversion des unités de capacité vers un volume

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La conversion des unités de capacité vers un volume | Mathématiques | Alloprof

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La conversion des unités de capacité de masse et de mesure

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La conversion des unités de capacité de masse et de mesure

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Alloprof- La conversion des unités de capacité, de masse et de mesure (mathématiques)

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Utilisation du rapporteur pour mesurer un angle.

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Allô prof - La soustraction des nombres décimaux

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Allô prof - La priorité des opérations - partie 1

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Capsule vidéo portant sur la priorité des opérations. Pour en savoir plus, vous pouvez consulter la bibliothèque virtuelle d'Allô prof : http://www.alloprof.qc.ca/bv/pages/m1061.aspx

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Révision de la démarche pour faire une longue division.

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Uploaded by Monique Chiasson on 2016-10-11.

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Allô prof - La multiplication des nombres entiers

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Allô prof - L'aire des polygones réguliers

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Vidéo relative aux traitement de données statistiques. On y parle spécifiquement de moyenne, de mode et de médiane d'une distribution de données.

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Allô prof - La soustraction des nombres entiers

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L'addition des nombres entiers et décimaux

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Allô prof - L'addition des nombres entiers

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Les valeurs de position

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Les grands nombres et les valeurs de position, mathématique, 3e cycle du primaire

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Décomposition et représentations des nombres

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Décomposition et représentations des nombres

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Comment écrire les nombres en lettres #grammaire #education #langue #video #leçon #prof #français #lefrancaiscestpasquedesdictées #orthographe #nombre #chiffre #lettre

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Révision des concepts de base en numération 6e

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Révision des concepts de base en numération 6e

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Écrire et lire les nombres, la valeur et la position des nombres, ordonner et comparer les nombres naturels

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Copy of Révision des concepts de base - Partie 1

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Écrire et lire les nombres, les positions et les valeurs, ordonner et comparer