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CAMILO BENAVIDES

ANDRES SACHICA

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el objetivo de esta consulta es dar a conocer la definiciones de los temas correspondidos de la consulta, para así dejar claro un poco de las derivadas e integrales con la información que pudimos obtener de nuestras fuentes.

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la derivada mide la rapidez con la que cambia el valor de cierta función matemática. La derivada de una función  se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo elegido para la variable independiente se vuelve cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.
La derivada de la función en el punto marcado es equivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).

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GUÍA PARA TRAZADO DE CURVAS

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La integración es un concepto fundamental del análisis matemático y las ecuaciones diferenciales, Básicamente es una suma de infinitos sumando, infinitamente pequeños. La integral de una función da datos relevantes de áreas determinadas por curvas y formas aun no determinadas.

La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, en un plano cartesiano se identifica con signo positivo cuando la función toma valores positivos y signo negativo cuando toma valores negativos.

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Trazado de curva:
la grafica de g es una recta y de f es una parábola. la región es la que esta limitada por los dos gráficos, y empieza en x= -2 hasta x=-3. estos valores de x se hallan al resolver la ecuación f(x)= g(x).

Planteamiento y calculo de la integral
Los limites de integración son x= -2 y x=3. El rectángulo auxiliar tiene base dx y altura [ g(x) - f(x)]
GRAFICA GEOGEBRA

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En la solución de problemas de optimización de funciones seguiremos los siguientes pasos:

1. Plantear la función que hay que maximizar o minimizar.

2. Plantear una ecuación que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.

3.Despejar una variable de la ecuación y sustituirla en la función de modo que nos quede una sola variable.

4. Derivar la función e igualarla a cero, para hallar los extremos locales.

5. Realizar la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.

De todos los triángulos isósceles de 12 m de perímetro, hallar los lados del que tome área máxima.
GRAFICA EN GEOGEBRA

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https://www.youtube.com/watch?v=sR5KYTap0Cg
https://www.youtube.com/watch?v=H3G08Aj0sLE

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www.dervor.com
CONCEPTODEFINICION.DE
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