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Se multiplican dos potencias de la misma base, su resultado es la misma base elevada a una potencia igual a la suma de las potencias de los factores.
Para multiplicar expresiones exponenciales de la misma base, se conserva la base común y se suman los exponentes.

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El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el MCD

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La jerarquía de operaciones consiste en el orden que debemos llevar para resolver correctamente una operación esto nos ayuda a hacerla con mucha mas facilidad. El orden que debemos llevar es:
1.- Operaciones en paréntesis ( )
2.- Potencias y Raíces
3.- Multiplicación y División
4.-Sumas y Restas

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El mcm entre varios números es el menor número que es múltiplos de todos ellos. Es decir, entre todos los múltiplos que tienen en común, el menor.
Sirve para sumar o restar fracciones de distintos denominadores
8    12  l 2
_________l______
4       6  l 2
2       3  l 2                 }    2
1        3  l 3
1        1 l
múltiplos(8)=8,24,32,40,48,56
múltiplos(12)=24,36,48,60,72

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La ley se basa en lo siguiente:
Si los signos son iguales el resultado debe ser positivo. En cambio si los signos son diferentes el resultado sera negativo. En otras palabras podría decirse que signos iguales se suman, signos diferentes se restan.
Para multiplicación
(+) x (+) = +
(+) x (-) = -
(-) x (-) = (+)
(+) x (-) = (-)
Para división
(+) / (+) = (+)
(+) / (-) = (-)
(-) / (+) = (-)
(-) / (-) = (+)
Suma y resta
(+) + (+)
se suma
(-) + (+)
se resta y se pone el símbolo del numero mas grande
(-) + (-)
se suma y se pone el signo