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Ludmila Chavez

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Ángulos

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tarea del 28/8

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¿Que es un ángulo?
Un ángulo es una Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados
Gráficzos:

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Tarea del 28/08

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geogebra

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representación de recta, semirrecta y segmento

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Punto: El punto, es una figura que carece de dimensiones y que, no pertenece al mundo físico. Lo que hace hace un punto es señalar una cierta posición espacial que se establece a partir de un sistema de coordenadas.
Recta, semirrecta y segmento: La recta es una sucesión infinita de puntos. La semirrecta nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman infinitos puntos. Un segmento, por su parte, está comprendido por la intersección del conjunto de puntos de dos semirrectas.
Paralelas y secantes: Las paralelas son dos rectas que no se cruzan en ningún punto del plano. Si por el contrario, tenemos dos rectas que se cortan, estamos hablando de rectas secantes.
Plano:Un plano es una representación gráfica realizado con medio técnicos de una superficie sin realizar una proyección.
Representación:
. El punto A
. La recta D
. El segmento BC
. La semirrecta T con origen en el punto F que pasa por el punto G

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punto: Un punto muestra una ubicación y como tal, no tiene tamaño o dimensión alguna. Un punto es representado precisamente por eso: un punto y su notación se hace convencionalmente por una letra mayúscula que se escribe en su cercanía.
recta:  Una recta puede definirse como un conjunto de puntos que se extienden alineados, infinitamente, en dos direcciones opuestas. Una recta es unidimensional y tiene “ancho”. Se la identifica nombrando dos puntos que estén contenidos en ella, o nombrándola con una letra minúscula.
semirrecta: se define como un subconjunto de puntos de una recta, también infinito y alineado en una misma dirección, del cual se conoce un primer punto considerado su inicio u origen y a partir del cual, la sucesión de puntos es infinita en el sentido indicado. En conclusión, se dice que “tiene principio pero no tiene fin”.
segmento: es un subconjunto acotado de puntos que pertenecen a una misma recta, que está delimitada por dos de ellos, llamados habitualmente extremos del segmento.
rectas paralelas: son aquellas líneas que mantienen una cierta distancia entre sí, y a pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se tocan en ningún punto.
rectas secantes: se refiere a la superficie o la línea que "corta" otra superficie o línea.
perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales de 90º.
oblicuas: Si dos rectas tienen un punto de intersección, y forman ángulos no todos iguales, se llaman oblicuas.
plano: Un plano es una superficie plana que no tiene dimensión en volumen y que se  extiende infinitamente en todas las direcciones. Se trata, entonces, de un objeto bi dimensional. Suele dibujarse como paralelogramo (porque de alguna manera hay que dibujarlo) y en general, para diferenciarlo de las notaciones anteriores, se elige nombrarlo con una letra griega, escrita en uno de sus rincones.

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Punto: Un punto se defne como un elemento geometrico sin dimension cuya posicion en el espacio cartesiano de dos dimensiones se identifica por medio de una pareja ordenada de números reales X e Y.
Representacion: Se suele representar con un CRUZ, CIRCULO, CUADRADO O TRIANGULO.
Notacion: Se pone con Letra imprenta mayuscula

Recta: línea unidimensional que, formada por una cantidad infinita de puntos, se prolonga en una misma dirección.

Una SEMIRRECTA  es  una secuencia  de  puntos  que  se

prolonga en  un  solo  sentido y  tiene  un  punto de  origen.

En este  caso se  llama  A. Pero no  tiene punto final.

Un SEGMENTO es una  secuencia  de  puntos de

rectilíneos que  tiene  un punto de origen  y  un punto final

Las paralelas son dos rectas que no se cruzan en ningún punto del plano. Si por el contrario, tenemos dos rectas que se cortan, estamos hablando de rectas secantes

Un PLANO es una superficie plana que no tiene dimensión en “volumen” y que se  extiende infinitamente en todas las direcciones.
Los planos se suelen designar con letras griegas minúsculas

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PROFE, LO QUE TE VOY A MANDAR AHORA ES UN WORD. HICE TODO AHÍ

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Sofía Benítez

• Definición y representación de punto; notación de punto.

El punto, de este modo, es una figura que carece de dimensiones (no dispone de volumen, longitud, etc.) y que, por lo tanto, no pertenece al mundo físico. Lo que hace un punto en geometría es señalar una cierta posición espacial que se establece a partir de un sistema de coordenadas.

• Definición y representación de recta, semirrecta y segmento, notaciones

Una recta es un conjunto infinito de puntos del plano, que están alineados en una misma dirección. Por este motivo, es frecuente que en definiciones menos académicas pero muy claras, se diga comúnmente que una recta “no tiene principio ni fin”, porque no tiene un primer y un último punto. Queda claro que una recta es un concepto teórico no tangible, sobre el que deben tenerse claros sus principales atributos, especialmente que es un conjunto infinito de puntos.

Una semirrecta se define como un subconjunto de puntos de una recta, también infinito (y alineado en una misma dirección), del cual se conoce un primer punto considerado su inicio u origen y a partir del cual, la sucesión de puntos es infinita en el sentido indicado. Por este motivo, y como parte de una definición menos académica pero muy clara, se suele decir que una semirrecta siempre “tiene principio pero no tiene fin”.

Se define a un segmento de recta, como un subconjunto acotado (es decir que no es infinito) de puntos que pertenecen a una misma recta, que está delimitado por dos de ellos, llamados habitualmente extremos del segmento.

• Posición de las rectas: paralelas y secantes (oblicuas y perpendiculares).

Se denominan rectas paralelas a las líneas que mantienen una equidistancia entre sí, y que, aunque prolonguemos su trayectoria hasta el infinito, nunca, en ningún punto sus trazos pueden bifurcarse, tocarse, encontrarse. Es decir, entre ambas líneas (aunque pueden ser planos lineales de mayor dimensión, como ya veremos) se establece una relación de paralelismo.

Son denominadas rectas secantes aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados. Y conforme a estos puntos de corte se acercan, la recta va aproximándose al punto y al solo existir un punto que toca la circunferencia se le denomina tangente. De manera general una recta secante se puede definir como aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano que han de cortarse en un punto. Cabe destacar que una recta es la unión de una serie de puntos que están alineados en una misma dirección, y esta se nombra utilizando la letra minúscula; dependiendo de la dirección de la misma pueden llegar a ser vertical, horizontal o inclinada; además de acuerdo a su posición relativa existen las rectas paralelas que no se cortan y las secantes que si lo hacen, formando ángulos de 90º.

• Definición y notación de plano.

En Geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

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Geogebra, grafico

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Imagen de Geogebra:

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Imágenes de plano.

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Posición de rectas, semirrectas,segmento y notaciones .

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Representación de recta,semirrecta,segmento y notación

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Representación de Punto

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Definición Y REPRESENTACION DE PUNTO, NOTACION DE PUNTO:

El punto es el elemento geométrico elemental. Indica posición y no tiene dimensión. Es una entidad abstracta y no existe como tal en la naturaleza. El punto tampoco tiene superficies por lo que se considera que tanto en el espacio como en el plano existen infinitos puntos.

Geométricamente se define mediante dos rectas que se cortan, es decir: dos rectas que se cortan lo hacen siempre en un punto que pertenece a ambas.

Notaciones de punto: Habitualmente, los puntos se suelen designar con letras latinas mayúsculas( A,B,C…).

Definición y representación de rectas, semirrecta y segmento, notaciones.

En otras palabras, la recta es una sucesión infinita de puntos. La semirrecta nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman infinitos puntos. Un segmento, por su parte, está comprendido por la intersección del conjunto de puntos de dos semirrectas (tiene principio y fin).

Notaciones de recta, semirrectas y segmento: Se suelen designar con letras latinas minúsculas( r,s,t…).

Posición de las rectas: paralelas y secantes (oblicuas y perpendiculares)

Las rectas oblicuas forman parte del conjunto de las rectas secantes. Estas rectas son aquellas que disponen de un punto en común: las rectas sin puntos en común, en cambio, se denominan paralelas. ... Las rectas perpendiculares, al cruzarse, forman cuatro ángulos rectos.

Definición y notación de plano: En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta. ... Un plano queda definido por los siguientes elementos geométricos: Tres puntos no alineados. Una recta y un punto exterior a ella.

Notación de plano: Habitualmente los planos se suelen designar con letras griegas minúsculas ( Y,  ,  …) .

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Un Punto es un ente fundamental y una figura que carece de dimensiones. No pertenece al mundo físico. Este señala una posición espacial. Como este no tiene superficie se le considera que existen puntos infinitos.

La notación de punto se suele hacer con letras latinas mayúsculas.

La recta es una sucesión infinita de puntos orientada en una misma dirección. Como es infinito, no tiene principio ni final. Solo tiene una dimensión: la longitud.

La semirrecta es la delimitación  de una recta que tiene un origen marcado por un punto, pero no tiene final.

El segmento es la distancia comprendida por dos puntos. Es decir tiene un punto que indica su origen y otro que indica su final.

En la notación las podemos encontrar con letras latinas minúsculas.

Posiciones de las rectas:

Paralelas: Son rectas que nunca se cortan aunque se prolonguen y la distancia entre ellas siempre son la misma.

Secantes: Son lineas que se cortan aunque se prolonguen. Si estas forman ángulos rectos se denominan perpendiculares, y si no, oblicuas.

Un plano es una superficie ideal e infinita de dos dimensiones: largo y ancho.

En la notación de plano se la suele encontrar con letras griegas minúsculas.

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Recta: línea formada por una línea de punto en una misma dirección
Semirecta: se considera desde un punto determinado y en un único sentido
Segmento: tiene un principio y final
Plano: contiene infinitos puntos y rectas. Pose dos diminciones la recta y el punto se encuentra afuera de ella
Punto:el punto es un elemento fundamental esto quiere decir  se define usando una comparación con otros elementos
paralelas : son dos rectas que no se cortan
secantes: dos rectadsos rectas que se cortan
oblicuas: son las que forman un ángulo de 90 grados

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rectas secantes aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados. Y conforme a estos puntos de corte se acercan

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GRAFICOS

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Las rectas paralelas son aquellas líneas que mantienen una cierta distancia entre sí, y a pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se tocan en ningún punto
rectas secantes aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados. Y conforme a estos puntos de corte se acercan
recta oblicua es aquella que, al intersecar otra recta, crea un ángulo que no mide 90º ,es decir, no se trata de un ángulo recto.
recta perpendicular es aquella que al cortarse forman 4 angulos iguales de 90 grados
En Geometría, un PLANO es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales

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RECTA: Línea formada por una serie continua de puntos en una misma dirección que no tiene curvas ni ángulos y cubre la menor distancia posible entre dos puntos.
SEMIRRECTA: nace en un punto de origen y, a partir de allí, la forman infinitos puntos.
SEGMENTO: es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales
REPRESENTACIONES:

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EL PUNTO A ES UN PUNTO
LOS PUNTOS B Y C ES UNA RECTA
LOS PUNTOS D Y E ES UNA SEMIRECTA
LOS PUNTOS F Y G ES UN SEGMENTO

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• Definición y representación de punto; notación de punto.
Definición: El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios, es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales. El punto es la unidad más , irreductiblemente mínima, de la comunicación visual,¹​ es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecidas.
• Definición y representación de recta, semirrecta y segmento, notaciones.
recta: Es una línea formada por una serie continua de puntos en una misma dirección que no tiene curvas ni ángulos y cubre la menor distancia posible entre dos puntos.
Una semirrecta tiene un principio en un punto pero es infinita en uno de los sentidos Un segmento tiene un principio y un fin.
• Posición de las rectas: paralelas y secantes (oblicuas y perpendiculares).
Dentro de las rectas secantes, se puede distinguir entre las rectas perpendiculares y las rectas oblicuas. Las rectas perpendiculares, al cruzarse, forman cuatro ángulos rectos. Las rectas oblicuas, dan lugar a ángulos que son iguales y que no miden 90º.
• Definición y notación de plano.
un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.
(representación del punto)

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El punto en geometría es un ente fundamental: esto quiere decir que sólo puede definirse realizando una comparación con otros elementos. De este modo, el punto no se define por sí mismo, sino que adquiere su significado a partir de su relación con otros conceptos.La geometría tiene otros dos entes fundamentales además del punto: el plano y la recta.

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ALMA SORIA

Teoría

PUNTO
el punto es el elemento geométrico fundamental, indica posicióo, no tiene dimensión y tampoco tiene superficie por lo que se considera que tanto en el espacio como en el plano existen diferentes puntos.  Geométricamente se define mediante dos rectas que se cortan. El punto lo podemos representar a través de los siguientes signos: ., X o +.
Respecto a su notación los puntos se suelen definir con letra latina maiúscula por ejemplo A B C etc

RECTA
Se puede definir como una sucesión infinita de puntos orientada en una misma dirección. No tiene principio ni final sólo tiene una dimensión su longitud . Una ecta representa también una dirección y por lo tanto tiene dos sentidos
Cuando dibujamos una recta se divide el plano en dos regiones llamadas semiplanos
Respecto a su notación las líneas o rectas se suelen definir con letras latinas minúsculas

SEMIRRECTA
cuando queremos delimitar una recta marcamos sobre ellas un punto el cual se denomina origen. . Cuando en una recta se encuentra marcado un origen cada uno de los tramos a partir de ese punto forman una semirrecta; la semirrecta en este caso tiene un origen pero no tiene un final.Respecto
a su notación las semirrecta se definen con letras latinas minúsculas

SEGMENTO
Es la distancia comprendida entre dos puntos de una recta. Los dos puntos que lo delimitan son sus extremos y su longitud es la distancia que hay entre ambos. el segmento tiene principio y final y expresa gráficamente una medida

PLANO
la geometría clásica ópera sobre un plano, un plano es una superficie infinita de dos dimensiones
Geométricamente el plano queda definido por los siguientes elementos
Una recta y un punto exterior a ella
Tres puntos no alineados
Dos rectas paralelas
Dos rectas que se cortan
con respecto a su notación los planos se definen con letras griegas minúsculas Como por ejemplo alfabeta o letras latinas mayúsculas

POSICION DE RECTAS
en el plano dos rectas pueden tener las siguientes posiciones
rectas paralelas son las que no se cortan, no tienen un punto en común
rectas secantes son las que se cortan y tienen un punto en común. A su vez pueden ser perpendiculares u oblicuas
rectas perpendiculares es cuando al cortarse dos rectas forman cuatro ángulos iguales, se llaman ángulos rectos a cualquiera de los ángulos que se forman
rectas oblicuas es cuando dos rectas se cortan y forman ángulos que son iguales pero que no miden 90 grados es decir que no son rectos

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Teoría:
PUNTO: Es uno de los entes fundamentales de la geometría. Ademas es considerado un concepto primario,es decir, que solo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.
RECTA: Es una linea que se extiende en una misma dirección. También, se puede describir como una sucesión continua de puntos extendidos en una sola dirección.
SEMIRRECTA: Se utiliza para identificar a cada uno e los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen.
SEGMENTO: Es un fragmento de recta que esta comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
PARALELAS: Son aquellas lineas que mantienen una cierta distancia entre si, y a pesar de prolongar su trayectoria hasta el infinito, nunca se encuentran o se tocan en ningún punto.
RECTA SECANTE: Es aquella que corta otra recta o una curva.
Puede decirse que dos rectas son secantes cuando disponen de un punto en común (aquel en el que se cruzan).
RECTA OBLICUA: Es aquella que al intersectar otra recta crea un angulo que no mide 90°, es decir, no se trata de un angulo recto.
RECTA PERPENDICULAR: Es aquella que forma un angulo recto con otra linea u otro plano.
PLANO: Es un objeto que posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas.

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PUNTO:
DEFINICION:El punto es uno de los entes fundamentales de la geometría, junto con la recta y el plano, pues son considerados conceptos primarios,  . El punto es la unidad más , irreductiblemente mínima, ​ es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.
REPRESENTACION:En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suele representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento.
NOTACION DE PUNTO:Se designan con letras mayúsculas de imprenta.
RECTA,SEMIRECTA Y SEGMENTO
DEFINICION:
RECTA

Es una linea de puntos, sin curvas ni angulos , que no tiene principio ni fin.

SEMIRRECTA

Es cada una de las dos partes en que un punto divide una recta.

El punto es el origen de las dos semirrectas.

SEGMENTO

Es la parte de recta limitada entre dos puntos. Dichos puntos son los extremos del segmento.
REPRESENTACION:
https://www.google.com/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&ved=2ahUKEwiPkbXd3P3jAhX_JLkGHQBGCHYQjRx6BAgBEAQ&url=https%3A%2F%2Fwww.geogebra.org%2Fm%2FAQPeRXz2&psig=AOvVaw2l_xUEdhBI0qpgnkuFLNp1&ust=1565712769153854 acá encontramos un enlace con la representación de recta
NOTACION:
Segmento: Si en una recta cualquiera se marcan dos puntos “X” y “Y”, todos los puntos comprendidos entre ellos forman el segmento de recta.
RECTA:se marcan con letras
SEMIRECTA: se marcaron un punto de inicio pero sin uno de final
POSICION DE RECTAS:

OBLICUAS O SECANTES:Rectas secantes son las que se cortan.Dos rectas secantes tienen un punto en común.
PERPENDICULARES:Si al cortarse dos rectas forman cuatro ángulos iguales se dice que estas dos rectas son perpendiculares . Se llama ángulo recto a cualquiera de los ángulos con que se cortan.
PARALELAS:Rectas paralelas son las que no se cortan.
No tienen puntos en común.
DEFINICION Y NOTACION DE PLANO:
DEFINICION:n plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.
NOTACION:se realizan con letras griegas

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Grafico

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PUNTO: en geometría es un ente ,quiere decir que solo puede definirse realizando unas comparación con otro elementos.De este modo el punto no se definir por si mismo sino que  a partir de otros conceptos.El punto indica la posición y no tiene dimensión,es una entidad abstracta.
RECTA:o la linea recta se entiende que en una misma dirección,por lo tanto tiene una sola dimensión y contiene un número infinito de puntos.Dicha recta también se puede describir como una sucesión continua de puntos.
SEMIRRECTA:se utiliza en geometría para identificar a cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por  cualquiera de los puntos que la componen.Su notacion empieza en un punto llamado origen , la recta queda dividida en dos partes,donde cada una forma una semirrecta.
SEGMENTO:es un fragmento de la rectas que esta comprendido entre dos puntos llamados finales.Así dado dos puntos A y B se llama segmento AB  a la intersección de la semirrecta de origen B que contiene al punto A.La notacion empieza cuando en  una recta se marcan dos puntos,todos los puntos comprendidos entre ellos forman el segmento de recta.
PARALELAS:son las rectas que no se cortan.Como caso particular de rectas son coincidentes si son la misma recta.1 construcción de una recta paralela es una resta dada.
SECANTE:se cortan con otra recta o con una curva.Puede decirse que dos rectas son secantes cuando disponen de un punto en común.
PLANO:es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones y contiene infinitos puntos y rectas,es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.Se define por tres elementos,3 puntos alineados,1 recta y 1 punto exterior.

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⦁ Definicion y representacion de punto; notación de punto
El punto es elemento geométrico elemental. Indica posición y no tiene dimensión. Es una entidad abstracta y no existe como tal en la naturaleza. El punto y tampoco tiene superficie por lo que se considera que tanto en el espacio como en el plano existen infinitos puntos. Geométricamente se define mediante dos rectas que se cortan.
Para la representación del punto geometría se suele utilizar una cruz (+), un círculo (o), un cuadrado o un triángulo. En relación con otras figuras, suele representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento
Notación: Se designan con letras latinas mayúsculas
⦁ Definición y representación de recta, semirrecta y segmento, notaciones
Recta: sucesión infinita de puntos orientada en una misma dirección. No tiene ni principio ni final aunque se dibuje siempre con una cierta extensión delimitada por razones prácticas ya que sería imposible dibujar una recta sin final. Esta solo tiene una dimensión: la longitud
Para la representación de la recta utilizaremos letras minúsculas, principalmente, r, s o t. La proyección horizontal se representará  por la misma letra acompañada de una comilla. Por ejemplo r’.
Notación: Se designan con letras minúsculas .

Semirrecta: Todo punto de una recta la divide en dos semirrectas. El punto mencionado es el origen de ambas. Toda semirrecta tiene principio pero no tiene fin.

Notación: Se designan con letras latinas mayúsculas

Segmento: es la distancia comprendida entre dos puntos de una recta. Los dos puntos que lo delimitan son su extremos y su longitud es la distancia que hay entre ambos. El segmento tiene principio y final y expresa gráficamente una medida.

Notación: Se designan con letras latinas mayúsculas

⦁ Posición de las rectas: paralelas y secantes (oblicuas y perpendiculares)
Rectas Paralelas: Dos rectas son paralelas cuando no llegan a tener ningún punto en común, por más que se les prolongue.
Rectas Secantes : Dos rectas son paralelas si al prolongarse en ambas direcciones no se intersectan en ningún punto.
Rectas Oblicuas: Dos rectas son oblicuas cuando al cortarse no son perpendiculares, es decir no forman cuatro ángulos iguales.
Rectas Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos iguales.

⦁ Definición y notación de plano
La geometría clásica o geometría plana opera sobre un plano. Un lano es una superficie ideal e infinita de dos dimensiones.

Notación: con letras griegas minúsculas o con letras latinas mayúscula

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Teorías de la tarea

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Graficos

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Gráficos