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Una de las aplicaciones más útiles de la semejanza está en el uso de mapas o planos. Estas reproducciones son reducciones, a escala, del espacio real. Llamamos escala a la razón de proporcionalidad entre las distancias en la representación (mapa, plano, maqueta...) con sus respectivas distancias, homólogas, en la realidad.

Así, una escala 1:100 indica que lo que mide 1 en la representación mide 100 en la realidad. Evidentemente, puedes usar cualquier unidad de longitud para medir esas distancias; aunque, habitualmente, al medir sobre un plano usamos el centímetro (o el milímetro).

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Relación perímetro , área y volumen figuras semejantes 

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Relación perímetro , área y volumen figuras semejantes 

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La razón entre los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de semejanza
La razón entre las áreas de dos polígonos semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza
La razón entre los volúmenes de dos poliedros semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza

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Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.
Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.

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La constante de proporcionalidad entre los lados de polígonos semejantes se llaman razón de semejanza.

La razón de semejanza es el número por el que hay que multiplicar las longitudes de los lados de una de las figuras para obtener las longitudes de los lados de la otra.

La transformación geométrica que transforma una figura en otra figura semejante se llama semejanza.

Una semejanza transforma una figura en otra que tiene los mismos ángulos y los lados proporcionales.
Dadas dos figuras semejantes, para calcular la razón de semejanza entre ellas, se divide la longitud de un lado de una de las figuras entre la longitud del lado correspondiente en la otra.

Dadas dos figuras semejantes, F y F',  podremos considerar dos semejanzas y dos razones de semejanza. La semejanza que transforma F en F' y su razón, k, pero también la inversa, la semejanza que transforma F' en F y su razón, k'. Es fácil demostrar que se cumple que .

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Dos triángulos son semejantes si tienen los mismos ángulos.

Si hacemos coincidir los vértices de los dos triángulos que tengan el mismo ángulo, obtenemos lo que se llama posición en Thales de los triángulos semejantes.

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Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma forma, aunque tengan diferente tamaño. Por ejemplo una copia ampliada es semejante al objeto fotocopiado.