# data[].attributes.body
Теорема Дезарга

Если треугольники ABC и A1B1C1 расположены на плоскости так,что прямые АА1,ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке,то точки пересечения прямых АВ и А1В1,ВС и В1С1,АС и А1С1 принадлежат одной прямой.

# data[].attributes.headline
Из данного определен

# data[].attributes.body
Из данного определения следует, что не каждая точка пространства проектируется из центра О в некоторую точку плоскости α: если прямая ОХ параллельна α, то точки X' нет (в то время как при параллельном проектировании все точки имеют проекции).

Центральное проектирование не сохраняет параллельности прямых (рис. 54; вспомните, что, когда мы смотрим вдаль на параллельные рельсы, нам кажется, что они пересекаются на линии горизонта).

# data[].attributes.headline
Центральное проектирование

# data[].attributes.subject
Центральное проектирование

# data[].attributes.body
Центральное проектирование на плоскость определяется так. В пространстве фиксируется некоторая точка О (центр проектирования) и плоскость α (плоскость проекций), не проходящая через О. Через любую точку X проводится прямая ОХ — проектирующая прямая.

Если прямая ОХ пересекает α, то точка X' их пересечения называется центральной проекцией точки X на плоскость α из точки О (рис. 53).

# data[].attributes.headline
Доказательство

# data[].attributes.subject
Доказательство

# data[].attributes.body
Доказательство. Пусть α — плоскость проекции и прямая а задаёт направление проектирования.

# data[].attributes.body
1. Проекцией прямой является прямая, а проекцией отрезка — отрезок.
2.Проекции параллельных прямых параллельны или совпадают.
3. Отношение проекций отрезков, лежащих на одной прямой, равно отношению самих отрезков.

# data[].attributes.headline
Параллельное проектирование

# data[].attributes.subject
Параллельное проектирование

# data[].attributes.body
https://vk.com/away.php?to=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DZJ3pp_ir6Ik%26feature%3Dshare

# data[].attributes.headline
СЛЕДСТВИЕ ИЗ АКСИОМ

# data[].attributes.subject
СЛЕДСТВИЕ ИЗ АКСИОМ

# data[].attributes.headline
5. Аксиома параллельности

# data[].attributes.body
5. Аксиома параллельности

5.1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

# data[].attributes.headline
4. Аксиомы откладывания

# data[].attributes.subject
4. Аксиомы откладывания

# data[].attributes.body
4.1. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной длины, и только один.

4.2. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180 градусов, и только один.
4.3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.

# data[].attributes.headline
3. Аксиомы измерения

# data[].attributes.subject
3. Аксиомы измерения

# data[].attributes.body
3.1. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумму длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

3.2. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180 градусов. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

# data[].attributes.headline
2. Аксиомы расположения

# data[].attributes.subject
2. Аксиомы расположения

# data[].attributes.body
2.1. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

2.2. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости

# data[].attributes.headline
АКСИОМА ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 

# data[].attributes.subject
АКСИОМА ПРИНАДЛЕЖНОСТИ 

# data[].attributes.body
1.1. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

1.2. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

# data[].attributes.body
Если 2 плоскости имеют общую точку(пересекаются), то они пересекаются прямой(СТРАНИЦА 10)

# data[].attributes.body
Если 2 точки прямой принадлежат плоскости,то и вся прямая принадлежит этой плоскости(СТРАНИЦА 9)

# data[].attributes.body
Через любые 3 точки пространства,не принадлежащие одной прямой,проходит плоскость и притом только одна(СТРАНИЦА 9)

# data[].attributes.body
В любой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии(СТРАНИЦА 8)

# data[].attributes.headline
как легко понять аксиомы, примеры в жизни

# data[].attributes.subject
как легко понять аксиомы, примеры в жизни