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Lógica tem origem na palavra grega logos, que significa razão, argumentação ou fala. A ideia de falar e argumentar pressupõe que o que está sendo dito possua um sentido para aquele que ouve.

Em suma, a lógica serve para se pensar corretamente, sendo assim, uma ferramenta do correto pensar.

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No que diz respeito à matemática, as proposições são enunciados que podem ser verdadeiros ou falsos. A verdade da proposição já pode aparecer demonstrada ou é precisamente aquilo que se pretende demonstrar.

A filosofia sustenta que a proposição é um produto lógico que surge do próprio ato de enunciação que afirma ou nega algo. Em certas ocasiões, essa proposição pode ser equivalente a uma oração enunciativa, uma vez que carrega um único valor.

Exemplo de Proposição Lógica

EX 1: Maria tem Um Coelho de Estimação.

EX 2: Maria tem como animal de estimação um bichinho orelhudo branco que gosta de comer cenoura.

As duas sentenças acima são diferentes, contudo elas querem dizer a mesma coisa. Ou seja, elas expressam uma mesma proposição.

Uma característica da proposição lógica é que ela declara algo e pode ser atestada como sendo verdadeira ou falsa, isso quer dizer que ela não pode estar em acordo com as duas opções.

É importante ainda descrever que a proposição lógica divide-se em algumas categorias como o princípio da identidade formulado pelo filosofo Parmênides (onde algo é similar a si mesmo, sendo assim: verdadeiro é verdadeiro e falso e falso), o princípio que descreve que uma proposição pode ser apenas verdadeira ou falsa, sem um terceiro caminho (princípio do terceiro excluído) e, por fim, o princípio de não-contradição que descreve que uma proposição não pode ser verdadeira e falsa em simultaneamente.

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Premissa significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. Em lógi

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Dependendo do contexto em que é usada, a palavra premissa pode ter como sinônimos, por exemplo: princípio, ideia inicial, alegação, enunciado ou argumento.

Premissa em lógica é um conjunto de uma ou mais de uma sentença declarativa que é acompanhada de uma outra frase declarativa que é a conclusão. A verdade da conclusão é uma consequência lógica das premissas que a antecederam. Portanto, as premissas são as proposições que justificam a conclusão obtida.

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Argumentos são ideias lógicas relacionadas entre si e com o propósito de esclarecer e resolver determinada situação ou dúvida, por exemplo.

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Os argumentos são normalmente baseados em premissas que ajudam a construir uma conclusão. No entanto, todas as premissas devem ter como alicerce um sentido lógico, caso contrário o resultado final pode não ser verdadeiro ou válido.

Por norma, os argumentos servem principalmente para provar alguma coisa, como um ponto de vista, uma decisão ou ideia. Seu objetivo, neste caso, consiste em justificar determinado objeto que é causa de um debate.

A conclusão é a opinião criada a partir de todos os argumentos apresentados em conjunto, que podem ser informações históricas, dados estatísticos e demais conteúdos de natureza racional.

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Do grego, o termo silogismo (syllogismos) significa “conclusão” ou “inferência”.

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O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, o qual é formado por três proposições que estão interligadas.

Na filosofia, o silogismo é parte integrante da lógica aristotélica e está baseado na dedução. Ou seja, parte de afirmações verdadeiras para uma nova afirmação também verdadeira.

Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) utilizou esse método nos estudos da argumentação lógica.

Exemplos de Silogismo

EX 1:
Todo homem é mortal.
Sócrates é homem.
Sócrates é mortal.

EX 2:
Todo político é mentiroso.
José é político.
Logo, José é mentiroso.

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Na filosofia aristotélica, é qualquer enunciado ou raciocínio falso que entretanto simula a veracidade; sofisma.

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Falácia significa erro, engano ou falsidade. Normalmente, uma falácia é uma ideia errada que é transmitida como verdadeira, enganando outras pessoas.

A falácia foi um recurso utilizado por Aristóteles, pela Escolástica, pela Demagogia e serve como figura de linguagem em discursos e temas argumentativos.

No âmbito da lógica, uma falácia consiste no ato de chegar a uma determinada conclusão errada a partir de proposições que são falsas.

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Inferência é uma dedução feita com base em informações ou um raciocínio que usa dados disponíveis para se chegar a uma conclusão.

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Inferir é deduzir um resultado, por lógica, com base na interpretação de outras informações. Inferir também pode significar chegar a uma conclusão a partir de outras percepções ou da análise de um ou mais argumentos.

Existem 3 Tipos de Inferências:

1 - Dedução:
Dedução é o processo de derivar uma conclusão dos axiomas e fatos dados. Ou seja, tire uma conclusão com base nos conhecimentos e observações disponíveis.

A conclusão pode ser tirada aplicando a regra do modus ponens . Esta regra de inferência afirma que, se for sabido que P e P → Q são verdadeiros, pode-se concluir que Q também deve ser verdadeiro. Inferência por dedução também é conhecida como inferência lógica.

Exemplo:

Axioma: Todos os mamíferos têm glândulas mamárias. Fato / premissa: As baleias são mamíferos. Conclusão: As baleias possuem glândulas mamárias.

2 - Indução:
Por outro lado, indução implica derivar uma regra geral (também chamada axioma) de observações particulares ou específicas.

Esse tipo de raciocínio é o oposto do dedutivo. Basicamente, significa extrair conclusões ou inferências de vários dados, indo do específico para o geral. Os cientistas usam o raciocínio indutivo para formar hipóteses e teorias.

Exemplo:

1. Juan dorme menos de seis horas e acorda cansado.

2. Lucia dorme menos de seis horas e acorda cansada.

3. Maria dorme menos de seis horas e acorda cansada.

4. Carlos dorme menos de seis horas e acorda cansado.

Inferência: se uma pessoa dorme menos de seis horas, ela acorda cansada.

3 - Rapto:
Esse tipo de inferência começa com um conjunto incompleto de observações, resultando na explicação mais provável possível.

Baseia-se na criação e teste de hipóteses, utilizando as melhores informações disponíveis. Geralmente envolve fazer uma suposição após observar um fenômeno para o qual não há uma explicação clara.

Exemplo

Um exemplo disso são diagnósticos médicos com base nos resultados dos testes. Outro exemplo são as decisões dos jurados nos julgamentos, com base nas evidências apresentadas a eles.