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1:Teorema de la suma de ángulos interiores

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1:Teorema de la suma de ángulos interiores

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La suma de los ángulos interiores de un polígono convexo con n lados es (n-2) × 180°.

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El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo. Una altura es el segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto a dicho vértice

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Altura: Es el segmento perpendicular a un lado o su prolongación y que pasa por el vértice opuesto.

Todo triángulo tiene tres alturas, las cuales son concurrentes; el punto de intersección de las alturas se conoce como ortocentro.

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Un triángulo  es una porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos.Los puntos de intersección de las rectas son los vértices; y los segmentos de recta son los lados del triángulo; además, dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. En consecuencia, los triángulos tienen tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores.

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Un triángulo  es una porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos.Los puntos de intersección de las rectas son los vértices; y los segmentos de recta son los lados del triángulo; además, dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. En consecuencia, los triángulos tienen tres lados, tres vértices y tres ángulos interiores.

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Triángulo rectángulo: se denomina así, ya que tiene un ángulo igual a 90° al que se le conoce como ángulo recto. El lado opuesto al ángulo recto se

conoce como hipotenusa.

Triángulo acutángulo: es un triángulo con tres ángulos agudos, es decir cada uno de los ángulos tiene una amplitud menor a 90°.

Triángulo obtusángulo: este tipo de triángulo tiene un ángulo obtuso, es decir;

tiene un ángulo con una amplitud mayor de 90°.

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2:Teorema de la suma de ángulos exteriores

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2:Teorema de la suma de ángulos exteriores

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La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono es siempre 360°.

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El ángulo exterior de un polígono es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes.

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En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales en longitud y paralelos entre sí.

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Hernández González Dylan.

Martínez Morales Jose Miguel.

Mosqueda Orozco Misael Osmar.

Sánchez Espinosa Marco Maximiliano.

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En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales en medida.

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Triángulo equilátero: es aquel que tiene sus tres lados de igual longitud y sus tres ángulos de igual amplitud, cada uno mide 60°.

Triángulo isósceles: este tipo de triángulo tiene dos lados de igual longitud y los ángulos opuestos a los lados iguales son de igual amplitud cada uno.

Triángulo escaleno: es un tipo de triángulo que tiene sus tres lados de diferente longitud y los tres ángulos de diferente amplitud.

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La diagonal de un paralelogramo divide el polígono en dos triángulos congruentes.

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La mediana de un trapecio es paralela a las bases y tiene una longitud igual a la mitad de la suma de las longitudes de las bases.

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Es un segmento que va de un vértice al punto medio del lado opuesto.

Todo triángulo tiene tres medianas, las cuales son concurrentes. El punto de concurrencia de las medianas se conoce como baricentro.

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La suma de los ángulos interiores de un pentágono es 540°

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Es la recta perpendicular trazada en el punto medio de cada lado de un triángulo.

Los triángulos tienen tres mediatrices que son concurrentes. El punto de concurrencia de las tres mediatrices es el circuncentro

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Es la semirrecta que divide un ángulo del triángulo en dos ángulos congruentes. Se extiende desde el vértice del ángulo hasta su lado opuesto.

Las tres bisectrices de un triángulo son concurrentes. El punto de concurrencia para las bisectrices es el incentro.

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La suma de los ángulos interiores de un hexágono es 720°.

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Para calcular el área de un triángulo, se utiliza la fórmula base por altura sobre dos. (bxh /2).

El área mide el espacio dentro de una figura.

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En un polígono convexo, la suma de los ángulos interiores más el número de lados es igual a dos veces el número de vértices.

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es la línea que une los tres puntos notables de un triángulo: el ortocentro, el baricentro y el circuncentro. Se nombra así en honor al matemático suizo Leonhard Euler.

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El perímetro de un triángulo es la suma de sus lados, mientras que el área mide el espacio que está dentro de la figura:

Perímetro: P = b + c + d

El perímetro es la distancia que hay alrededor de una figura o forma.

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El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo. Una mediana el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

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El circuncentro de un triángulo (O) es el punto donde intersectan las tres mediatrices del triángulo.

Las mediatrices de un triángulo (Ma, Mb y Mc) son las mediatrices asociadas a cada uno de sus lados, es decir, las rectas perpendiculares a cada lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

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El incentro siempre es un punto situado en el interior del triángulo.

El incentro tiene una importante propiedad, y de ahí su nombre, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

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Triángulos Congruentes

Dos triángulos se denominan congruentes si sus lados y ángulos correspondientes tienen las mismas longitudes y medidas, respectivamente. Si tenemos los triángulos ABC y A'B'C', estos serán congruentes si:

AB=A'B'

BC=B'C'

CA=C'A'

y los ángulos A, B, y C son iguales a los ángulos A', B', y C', respectivamente

Criterios para determinar congruencia de triángulos:

-Lado-Angulo-Lado (LAL)

Dos triángulos que tiene dos lados y al ángulo comprendido entre ellos iguales, son congruentes.

-Angulo-Lado-Angulo (ALA)

Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales son congruentes

-Lado-Lado-Lado (LLL)

Dos triángulos con tres lados iguales son congruentes.

-Angulo-Angulo-Lado (AAL)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y uno de sus lados opuestos son iguales.

Triángulos semejantes

Dos triánglos son semejantes si sus ángulos son iguales.

El otro criterio para que sean semejantes sería que sus lados sean proporcionales.

Criterios para demostrar semejanza

-Angulo-Angulo (AA)

Dos triángulos son iguales si dos de sus ángulos son iguales (esto automáticamente implica que el tercero será congruente por la propiedad de suma de ángulos internos)

-Lado-Lado-Lado (LLL)

Si sus lados son proporcionales, los triángulos son semejantes.

-Lado-Lado-Angulo (LLA)

Si dos lados son proporcionales y uno de los angulos es igual, son semejantes

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1. Euclides. (s.f.). Geometría. (Libro I, Proposiciones 16, 19, 20, 21, 22, 33, 34; Libro II, Proposiciones 4, 5).

2. Euler, L. (1748). Introductio in Analysin Infinitorum.

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Leyva, V. H. (2019). Definición y clasificación. En Geometría del triángulo. Portal Académico del CCH, UNAM. https://portalacademico.cch.unam.mx/matematicas2/geometria-del-triangulo/definicion-y-clasificacio

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