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Une application en ligne pour créer des murs multimédias collaboratifs proposée par La Digitale

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Thibaud possède 120 cartes pokemon évolution et 144 cartes pokemon énergie. Il veut écouler tout son stock en confectionnant le plus grand nombre de lots de sorte que : - le nombre de cartes pokemon évolution soit le même dans chaque lot ;

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Décompose 126 et 588 en produit de facteurs premiers puis simplifie la fraction 126/588.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
VALIDER

1/3

Coche la case qui donne la décomposition en facteurs premiers du nombre de la colonne de gauche :

Créé par Mme LACOSTE,Adapté par Mme SOULIER

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

Outils utilisés :

2/3

Fais la décomposition en produit de facteurs premiers de 180 :

VALIDER

180 =

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

Attention tu dois écrire les nombres premiers dans l'ordre croissant dans la décomposition (d'abord 2 puis 3...). Pour écrire la décomposition finale, ne mets pas d'espace et utilise la lettre x comme symbole fois pour la multiplication.

3/3

Fais la décomposition en produit de facteurs premiers de 126 et 770 :

VALIDER

Non... Clique pour l'aide !

Bravo !

126 =

126

770

770 =

Les 4 diviseurs communs (dans l'ordre croissant) sont :

Attention tu dois écrire les nombres premiers dans l'ordre croissant dans la décomposition (d'abord 2 puis 3...). Pour écrire la décomposition finale, ne mets pas d'espace et utilise la lettre x comme symbole fois pour la multiplication.

Bravo tu as réussi !

VALIDER

compteur

Regarde bien l'aide

Faire la décomposition en facteurs premiers :

126

126 =

770

770 =

Citer les trois diviseurs en communs:

VALIDER

compteur

Regarde bien l'aide

Faire la décomposition en facteurs premiers :

1254

1254 =

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Colorie la case du nombre de la bonne couleur.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
NOMBRES PREMIERS

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ...

Multiples diviseurs

Arithmétique

Va voir les 3 oiseaux pour t'entraîner sur les nombres premiers !

Révisons les multiples et diviseurs avec l'écureuil, le papillon et la grenouille !

Trouver la liste des diviseurs

E

L

ç

N

O

1

2

Besoin d'aide pour les devinettes ? Pour trouver le plus petit nombre divisible par 2,3 et 5 et comme ce sont tous les 3 des nombres premiers il suffit de les multiplier : 2 x 3 x 5 = 30. Si on souhaite obtenir un nombre multiple de 2,3 et 5 compris entre 123 et 137 il suffit de tester les multiples de 30 : 30 x 2 = 60 30 x 3 = 90 30 x 4 = 120 trouvé ! Pour trouver le plus petit multiple de 3,5 et 9 et il suffit de multiplier 5 et 9 ( en effet comme 9 = 3 x 3 le nombre obtenu sera aussi forcément divisible par 3 ! ) : 5 x 9 = 45 Si on souhaite obtenir un nombre multiple de 3,5 et 9 compris entre 235 et 286 il suffit de tester les multiples de 45 ! 45 x 2 = 90 45 x 3 = 135 45 x 4 = 180 45 x 5 = 225 45 x 6 = 270 trouvé !

https://youtu.be/kWMh9eZJIxQ

https://youtu.be/IbWMfaZb2Qo

DEcompositions

60 = 2 x 3060 = 2 x 2 x 1560 = 2 X 2 X 3 X 5

Problemes

Va voir le lapin et ses carottes pour t'entraîner sur les décompositions !

A toi de jouer ! Va voir l'oiseau puis la libellule !

3

4

https://youtu.be/iYDeEqng3WE

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Simplex : A table!... de multiplications : Diviseurs et multiples

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Simplex : A table!... de multiplications : Diviseurs et multiples

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Simplex : A table!... de multiplications : Diviseurs et multiples

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Rushes (vidéo nombres premiers) - engrenages

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Rushes (vidéo nombres premiers) - engrenages

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rushes (vidéo nombres premiers) - engrenages - 3ème -

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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3e arithmétique problème type d'optimisation (correction et explications)

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Simplifier une fraction (décomposition en produit de facteurs premiers)

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Simplifier une fraction (décomposition en produit de facteurs premiers)

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Simplifier une fraction (décomposition en produit de facteurs premiers)

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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Décomposer un nombre en produits de facteurs premiers

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Trouver les diviseurs d'un nombre entier

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Parcours fléché - Décomposition des nombres premiers (1)

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Niveau : Troisième
Chapitres : Arithmétique
Inédit, publié le 27/08/2020

" Britain's Got Talent " est l'émission télévisée originale qui a été popularisée notamment grâce aux versions déclinées dans de nombreux pays (dont en France, avec " La France a un incroyable talent "). Aujourd'hui, nombreux sont ceux qui pensent que " rien ne vaut l'original ", d'autant que l'émission, pourtant dans sa 14 ème saison depuis 2007, est toujours aussi populaire, aussi bien à la télévision que sur Youtube. Les fans se régalent toujours non seulement des performances extraordinaires, mais aussi du charisme indéniable des 4 juges : David Walliams, Alesha Dixon, Amanda Holden et surtout le créateur de l'émission, Simon Cowell.

Dans ce problème, nous allons porter un regard sur une performance diffusée le 30 Mai 2020 proposée par un certain Damien O'Brien, et qui a subjugué les juges. Cette performance, visible sur Youtube ⁽¹⁾, montre un " magicien " qui propose le tour suivant :

* Le magicien donne un téléphone portable à David pour qu'il effectue des calculs (on reconnaît l'application calculatrice d'un IPhone).

* Le magicien demande successivement à Simon, Amanda puis Alesha 3 nombres formés à partir de dates choisies librement par les 3 juges. Ce sont successivement les nombres 1402, 1012 et 110. David fait le produit des 3 nombres avec la calculatrice.

* Le magicien demande à David de diviser le produit obtenu par le code à 4 chiffres de sa carte bancaire, puis de montrer le nombre obtenu. Celui-ci est 71 059.

* Enfin, le magicien montre que le téléphone s'est transformé et a gravé dans du métal le nombre 71 059. Celui-ci se trouve être, en plus, la date de naissance de Simon (7 Octobre 1959).

Dans ce problème, nous allons déterminer les erreurs visibles du tour, et comprendre comment il fonctionne.

1) Écrire la décomposition en nombres premiers des nombres 1402, 1012 et 110.

2) En déduire la décomposition en nombres premiers du produit des 3 nombres.

3) Si on regarde précisément la vidéo (minute 2:15 sur la vidéo), on remarque que le produit des 3 nombres obtenu par David est 157 612 840. Or celui-ci n'est pas le produit des 3 nombres originaux (on peut vérifier que le produit exact est 156 070 640).

La décomposition en nombres premiers du nombre 157 612 840 est 2 ³ x 5 x 7 x 11 x 73 x 701.
(1) Note pour la bonne compréhension de la vidéo : on rappelle qu'en anglais, les nombres entiers sont écrits - notamment sur une calculatrice - par groupe de 3 chiffres séparés par des virgules (en français, ces groupes de 3 chiffres sont séparés par un espace. La virgule française, elle, est remplacée en anglais par un point).
a) Sans faire de calculs, sur lequel des 3 nombres est-on sûr que David a fait une erreur de frappe ? Justifier votre réponse.

b) Quel est le nombre erroné qu'il a tapé ?

4) 71 059 est un nombre premier. Pourquoi peut-on en déduire que la calculatrice fait de faux calculs ?

5) En vous appuyant sur vos connaissances en algorithmique, en sachant qu'une application de l'IPhone est avant tout un programme informatique, expliquer quelle est la manipulation que le " magicien " a faite pour réaliser son tour.

# data[].attributes.attachment_link.title
Problème 150 - Britain's Got Talent - Pas si magique !

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Niveau : TroisièmeChapitres : ArithmétiqueInédit, publié le 27/08/2020 " Britain's Got Talent " est l'émission télévisée originale qui a été popularisée notamment grâce aux versions déclinées dans de nombreux pays (dont en France, avec " La France a un incroyable talent ").

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Niveau : TroisièmeChapitres : ArithmétiquePremière distribution (en Devoir Surveillé) le 24/09/2019 Quand on demande aux Français quels sont leurs bonbons préférés, les deux qui arrivent génér…

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Nombres et calculs - Diviseurs et multiples | Cycle 4 | Khan Academy

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Simplifier une fraction (s'entraîner) | Khan Academy

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Décomposition d'un nombre en facteurs premiers

Décomposition d'un nombre en facteurs premiers

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Décomposition d'un nombre en facteurs premiers (s'entraîner) | Khan Academy

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Nombres premiers (s'entraîner) | Khan Academy

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Diviseurs et multiples (s'entraîner) | Khan Academy

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Critères de divisibilité (s'entraîner) | Khan Academy

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C'est quoi les nombres premiers ?

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Cet épisode de la série Petits contes mathématiques présente les nombres premiers.

Sans les nombres premiers, il n'y aurait pas d'agents secrets, pas d'échanges de données sécurisées sur Internet, pas de problème à un million de dollars... et bien d'autres choses encore.

Les nombres premiers sont divisibles uniquement par eux-mêmes et par un. Bernhard Riemann, mathématicien allemand, qui sait qu'il y a une infinité de nombres premiers cherche à savoir comment ils se répartissent.

Réalisateur : Clémence Gandillot; Aurélien Rocland

Producteur : Goldenia Studios; France Télévisions; Universcience

Diffuseur : Curiosphere.tv

Année de copyright : 2012

Année de production : 2012

Publié le 10/04/12

Modifié le 21/11/22

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Cet épisode de la série Petits contes mathématiques présente les nombres premiers.Sans les nombres premiers, il n'y aurait...

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Activité de groupe

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Comment décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers

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Comment décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers

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Décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers - Troisième

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Comment rendre une fraction irréductible

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Comment rendre une fraction irréductible

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Rendre une fraction irréductible - Troisième

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Déterminer la liste des diviseurs d'un nombre

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Déterminer la liste des diviseurs d'un nombre

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Déterminer les diviseurs d'un nombre - Troisième

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Somme des $n$ premiers nombres entiersen troisième – APMEP

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Devoir à la maison, 3ème, proposé par Laure Despeisses.

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Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, raconte l'histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers.

Marcus du Sautoy est un spécialiste de ce domaine. Dans ce documentaire comme dans son ouvrage La Symphonie des nombres premiers (http://www.amazon.fr/gp/product/2757804294/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1642&creative=19458&creativeASIN=2757804294&linkCode=as2&tag=educmat-21 ), il fait revivre la passion dévorante des mathématiciens qui se sont attaqués à ce problème gigantesque. C'est l'univers exalté des mathématiciens fondamentalistes, un monde où rationalité et folie se côtoient étroitement.

"Il faudra encore attendre au moins un million d'années avant que nous comprenions les nombres premiers", soupirait le mathématicien Paul Erdös peu avant de rendre l'âme. Le mathématicien anglais, Godfrey H. Hardy, voyait dans la théorie des nombres, celle des premiers en particulier, "la plus difficile de toutes les branches des mathématiques".

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Marcus du Sautoy, chercheur à Oxford, raconte l'histoire fascinante de grands mathématiciens, comme Carl Friedrich Gauss, Bernhard Riemann et Alan Turing, qui ont tous abordé le problème des nombres premiers. Marcus du Sautoy est un spécialiste de ce domaine.

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Des cours de maths et des activités à télécharger, des videos, des dossiers d'histoire, des curiosités sur les mathématiques, des jeux, des travaux d'élèves...

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Tout ce que je dois savoir et savoir faire avant l'évaluation.

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Chingatome