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Establece que todo triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.
Para resolver cualquier incógnita de medida de la hipotenusa o de uno de los catetos se utilizan 3 diferentes formulas:        a= |c² - b2              b=|c² - a2      c= |a² + b2
Algo que aprendi que no sabia acerca de este tema fue el como identificar cual de las tres formulas se utilizan en cada lado y como saber cual es cada lado ya sea a, b, c.
ejemplo:
b=| c² - a
b=| (20)² - (6)2
b=|400 - 36
b=|364
b=19.33cm

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#13 ECUACIONES SIMULTANEAS (MÉTODO POR ELIMINACIÓN)

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#13 ECUACIONES SIMULTANEAS (MÉTODO POR ELIMINACIÓN)

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En este método lo que se hace es a cada ecuación la multiplicamos por la cantidad de x que halla y el resultado de cada ecuación se restan y después se consigue sacar como común mente se hace el valor de y, y ya con eso se tomo una de las dos ecuaciones y se sustituyen las y por el valor que sacamos y ya se saca el valor de x.
ejemplo:
2x + 5y = 6        x -4y = 16
2x + 5y = 6(1) x -4y =16(2)

(2x + 5y =6) - (2x -6y =32)
2x +5y=6                          x -4(-2) =16
-2x + 8y=-32                    x + 8 =16
-----------------------                x=16 - 8
+13y = -26               x=8
y = -26/13 = -2

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En lo que se intenta sacar en este problema es de una ecuación saber el valor de dos incógnitas (X /Y) y para sacarlo es de dos maneras posibles, la primera es tomar primero una de las ecuaciones para sacar primero X , a esa ecuación se le pone sobre el numero de x que tiene que es igual a la segunda ecuación sobre el número de x que tenia la ecuación ( lo que hace eso es eliminar la x), después esos números que se pasan del otro lado multiplicando, se multiplican y el resultado se resuelve como una ecuación normal primero buscando el valor de y, y ya obteniendo ese valor se agarra una de las ecuaciones del principio y se resuelve colocando el valor de x que ya se saco.
Ejemplo:
x + 6y = 27     7x - 3y = 9
27 - 6y = 9 + 3y                        7 (27 - 6y) = 1(9 +3y)
-------------    ------------                      189 - 42y = 9 + 3y
1                7                            -42y - 3y = 9 - 189
-45y = -180
x + 6(4)=27                                     y = -180/-45
x + 24=27                                              y= 4
x= 27 - 24
x=3

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El lenguaje que usamos en operaciones aritméticas en la que solo intervienen números, se llama lenguaje algebraico.
El lenguaje utiliza letras en combinación con números y signos.
POR EJEMPLO:
El doble de un número = 2W
El doble de un número más trece = 2x +13
Lo que aprendí fue a saber como representar lo que referían en cada oración.

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Desigualdad es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra. Los signos de desigualdad son > que se lee mayor que, y < que se lee menor que. Se resuelve muy parecido que las ecuaciones de primer grado con la variante que en ves de tener un = tiene un > o < y a la hora de que vallas a dejar la x sola si el ´número que esta a un lado es negativo, cuando se pasa al otro lado el mayor o menor que cambia, y de ese modo ya tenemos el resultado.
Como:
6x -10 > 3x +5
6x > 3x +5 +10
6x -3x > +5 +10
3x > 15
x > 15/3
x > 5

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Una ecuación es una igualdad en la que aparecen números y letras ligadas mediante operaciones algebraicas.
Se llama ecuación de primer grado con una incógnita; la incógnita solo parece elevada a la potencia uno.
Para resolver este tipo de operaciones se tiene que poner todas las incógnitas del lado izquierdo del = y lo demás del lado derecho, a la hora que los cambias de lado si no están en donde van su signo cambia o la operación que esta realizando cambia, luego se realizan las operaciones correspondientes y por ultimo dejas sola la "x" y realizas la ultima operación para tener la respuesta final.
Ejemplo:
4x -6 = 6 +x
4x=6 +6 +x
4x -x =6 +6
3x =12
x = 12/3
x = 4

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Lo que se debe de hacer primero es tomar el polinomio más pequeño y acomodarlo dentro de una "casita" pero sin poner literal y se le cambia el signo, luego se coloca el otro polinomio al lado derecho de la casita (igual sin literal) de mayor a menor en cuanto al número de la literal de cada uno, después el primer elemento se baja igual y ese mismo número se multiplica por el de la casita y el resultado se coloca debajo de el segundo número y se suma o resta con el segundo según el signo y el resultado se pone debajo, y de ese modo hasta terminar con todos y una vez hechos todos para anotar el resultado se toman todos los números menos el ultimo que es el residuo y se les agrega la literal con el número de ese de izquierda a derecha.
Ejemplo:

(7x2 -x +4) / (x +2) = 7x -15

-2|   7  -1  +4
-14  30
------------------
7 -15 +34

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Para realizar esta operación más fácil se acomoda en vertical y se comienza a hacer como una multiplicación normal, solo que a la hora de multiplicar un numero sin literal por uno con literal se le agrega la literal, y el número de las literales se suman.
Por ejemplo:
x² -x +2
2x +5
---------------
5x² -5x +10
Lo que aprend que me pareció más importante fue lo que se le hacia a el número de la literal a la hora de multiplicarse, ya que al no ser suma o resta no se que dan igual sino que también forman parte de la operación al tener con ellos también que hacer algo ya sea suma o resta, dependiendo si la operación principal es una división o multiplicación.

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Lo que se debe de hacer en estas operaciones es cambiar el signo de el polinomio que esta del lado derecho de el signo menos, después lo que se hace es acomodarse como en la suma de manera vertical y por orden para poder resolverla.
Ejemplo:
(10x +9x² -5) - (-7x +6x² +3)

10x +9x² - 5
-7x +6x² +3
----------------------
+3x +15x² -2

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Lo que se hace para resolver estos es acomodando uno sobre otro pero al igual que con los monomios cada una con los que tienen la misma literal solamente.
por ejemplo:
(8x³ - 2x² - 6x +3) + (4x² + 8x -8) =8x³ - 2x² - 6x + 3
4x² + 8x - 8
------------------------------
8x³ + 2x² + 2x - 5

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Un polinomio se le llama cuando esta más de un  termino realizando una operación, y se clasifican por el número de términos como monomios o binomios.
También se clasifican por el grado, que esta determinado por el mayor grado de los monomios que lo conforman por ejemplo:
5x⁴ + 6x³ -- 2x + 1  (su grado es 4)
O se clasifican por el número de variables como: 3x⁴ + 5x² -- 2x + 1 ( una variable).
Lo que aprendí fueron las formas de clasificar los polinomios, y como se conforman los polinomios, ademas de como diferenciar cuando tenemos un polinomio y cuando no.

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En  este tema nos dice que para dividir dos monomios se dividen sus coeficientes y se restan los exponentes de la parte literal.
Si la división de los componentes no es exacta se suele representar en fracción.
El grado de la parte de arriba debe ser mayor a la parte de abajo, y en relación con eso es como se acomoda cuando debe quedarse en fracción.
un ejemplo es :

24 x⁴y²z³/8 xy = 3 x³yz3

24 x³y⁴/6 x²y5 = 4x/ y

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Se le llama multiplicación de monomios a la multiplicación de un solo termino por otro termino. A diferencia de la suma y resta, en esta no es necesario que las literales y exponentes sean iguales para poder realizar la operación, algunas de las cosas que se deben hacer en esta operación ademas de multiplicar los monomios se que se suman los exponentes de las literales iguales, también se escriben las literales diferentes en un solo termino o resultado, y se coloca el signo de acuerdo con la ley de los signos. Que es algo que también reafirme dentro de este tema la ley de los signos pero ahora aplicable a las multiplicaciones y divisiones que es :                    operación              signo
+   --                  resta                               --
+   +                   suma                             +
--   +                   resta                              --
--   --                   suma                             +

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Se deben de poner los monomios que tienen la misma literal y exponente, después se suman y ya tienes la respuesta, por ejemplo:

9 ab + 5 x² + 6 ab = 15 ab + 5 x²
Lo que aprendí de  este tema más que nada fue a comprender la ley de los signos en sumas y restas, que te ayuda mucho para que las respuestas de las operaciones, ya que por un simple signo mal identificado te puedes equivocar completamente.
La ley de los signos es:
operación           signo
--    --             suma                   --
+  +               suma                   +
--    +              resta       del número mayor