# data[].attributes.location_name
Сычуань, Китай

# data[].attributes.headline
Чжан Цю-цзяня V в. н. э. Китай

# data[].attributes.subject
Чжан Цю-цзяня V в. н. э. Китай

# data[].attributes.body
В «Математическом трактате Сунь-цзы» сформулирована задача о геометрической прогрессии. «Если выйдешь за ворота, взору открывается 9 плотин, на каждой плотине по 9 деревьев, на каждом дереве по 9 ветвей, на каждой ветви по 9 гнезд, в каждом гнезде по 9 птиц, каждой птицы по 9 птенцов, у каждого птенца по 9 перышек, каждое перышко 9 расцветок. Спрашивается, сколько каждого?»
Источник: https://autogear.ru/books/history/berezkina-ei/book/page/69/

# data[].attributes.attachment_link.title
китайский математик

# data[].attributes.location_name
Москва, Россия

# data[].attributes.headline
Леонтий Магницкий (1669-1739г.) Россия

# data[].attributes.subject
Леонтий Магницкий (1669-1739г.) Россия

# data[].attributes.body
Термины в «Арифметике» Магницкого изложены с помощью житейских образов, а задачи имеют прикладной характер. Все задачи интересны и поучительны. Первая книга, посвященная арифметике, а также логарифмам и прогрессиям.

Источник:
http://www.dates.gnpbu.ru/3-8/Arifmetika_Magnitskiy/arifmetika_magnitskiy.html

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
Библиотека Асеева

# data[].attributes.attachment_link.title
«Арифметика» Леонтия Магницкого

# data[].attributes.location_name
Берн, Швейцария

# data[].attributes.headline
Иост Бюрги 1552-1632 Швейцария

# data[].attributes.subject
Иост Бюрги 1552-1632 Швейцария

# data[].attributes.body
В 1620 году механик и мастер часовых дел, швейцарец Иост Бюрги, опубликовал книгу «Таблицы арифметической и геометрической прогрессий, вместе с основательным наставлением, как их нужно понимать и с пользой применять во всяческих вычислениях».

Источник: https://www.yaneuch.ru/cat_24/iost-bjurgi/35307.1244228.page1.html

# data[].attributes.location_name
Инвернесс, Великобритания

# data[].attributes.headline
Джон Непер 1550-1617 Шотландия 

# data[].attributes.subject
Джон Непер 1550-1617 Шотландия 

# data[].attributes.body
В 1614 году опубликовал сочинение на латинском языке под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». Он перенёс знакомые свойства прогрессии с общим членом на любые действительные показатели. Это дало непрерывную логарифмическую функцию. В основе определения логарифма лежит идея связи между геометрической профессией и арифметической прогрессией.
Источник: https://moluch.ru/archive/256/58642/

# data[].attributes.location_name
Бирмингем, Великобритания

# data[].attributes.headline
Исаак Барроу 1630-1677 Англия

# data[].attributes.subject
Исаак Барроу 1630-1677 Англия

# data[].attributes.body
Он был учителем Ньютона. Большой вклад внёс в развитие исчисления бесконечно малых величин; в частности, открытие основной теоремы исчисления. Ввёл символ для обозначения бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Источник: Исаак Барроу  https://ru.wikipedia.org/wiki/Барроу,_Исаак

# data[].attributes.location_name
Лондон, Великобритания

# data[].attributes.headline
Джон Валлис 1616-1703  Англия

# data[].attributes.subject
Джон Валлис 1616-1703  Англия

# data[].attributes.body
Валлис вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби, вычисляет суммы бесконечных рядов. Полную теорию этих дробей дал Эйлер в XVIII веке.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Валлис,_Джон

# data[].attributes.location_name
Аррондисман де Лион, Франция

# data[].attributes.headline
Баше де Мезириак 1581- 1638 Франция

# data[].attributes.subject
Баше де Мезириак 1581- 1638 Франция

# data[].attributes.body
Описал общий метод составления магических квадратов любого порядка , вычисляk суммы бесконечных рядов – по существу интегральные суммы.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Баше_де_Мезириак,_Клод_Гаспар

# data[].attributes.location_name
Телангана, Индия

# data[].attributes.headline
Нилаканта XV-XVI века Индия

# data[].attributes.subject
Нилаканта XV-XVI века Индия

# data[].attributes.body
Никаланта приводит словесно, без доказательств, разложения дуги, равной четверти окружности, в виде бесконечных числовых рядов, получающихся из общего степенного ряда арктангенса. В анонимном трактате «Каранападдхати» («Техника вычислений»), также написанном в Южной Индии в XV-XVI вв., приводятся правила разложения синуса и косинуса в бесконечные степенные ряды.
Источник: Математика в Индии https://vuzlit.com/845416/matematika_indii

# data[].attributes.location_name
Сурат, Гуджарат, Индия

# data[].attributes.headline
Нарайана  XIV в.  Индия

# data[].attributes.subject
Нарайана  XIV в.  Индия

# data[].attributes.body
Найрана произвёл более общие суммирования подряд идущих чисел.

Наибольших успехов в области бесконечных рядов достигли южноиндийские математики в XVI в. Поводом к этим исследованиям послужили поиски приёмов более точного вычисления числа π.

Источник: Математика в Индии https://vuzlit.com/845416/matematika_indii

# data[].attributes.location_name
Джайпур, Раджастан, Индия

# data[].attributes.headline
Магавира  IX век  Индия

# data[].attributes.subject
Магавира  IX век  Индия

# data[].attributes.body
Магавира приводил правильное суммирование квадратов и кубов подряд идущих натуральных чисел, правила суммирование геометрических прогрессий.
Источник: Математика в Индии https://vuzlit.com/845416/matematika_indii

# data[].attributes.location_name
Патры, Греция

# data[].attributes.headline
Архимед 287-212 г. до н.э. Древняя Греция

# data[].attributes.subject
Архимед 287-212 г. до н.э. Древняя Греция

# data[].attributes.body
Нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

Одно из доказательств Архимеда, изложенное в его книге “Квадратура параболы”, сводится к суммированию бесконечно убывающей геометрической прогрессии: «Если некоторые величины соотносятся друг с другом как один к четырём, то сумма всех величин и ещё одна треть самой маленькой величины составит четыре трети самой большой».
Источник: https://educ.wikireading.ru/hF6majrxMy

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
ШКОЛА ОНЛАЙН

# data[].attributes.attachment_link.title
Архимед | BBC | История математики

# data[].attributes.location_name
Крит, Греция

# data[].attributes.headline
Пифагор 570-495 г. до н.э.  Древняя Греция

# data[].attributes.subject
Пифагор 570-495 г. до н.э.  Древняя Греция

# data[].attributes.body
Пифагор занимался прогрессиями, как геометрическими, так и арифметическими. Ему принадлежит идея пифагорейского круга: если вдоль окружности написать ряд натуральных чисел,
т. е. 1, 2,3,..., n , а затем в обратную сторону от n до 1, то сумма всех этих чисел будет равна n².
Источник: Пифагор

http://www.iakovlev.org/blogs.html?p=60

# data[].attributes.attachment_link.title
Известные люди Пифагор Док фильм

# data[].attributes.location_name
Берлин, Германия

# data[].attributes.headline
Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 Германия

# data[].attributes.subject
Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 Германия

# data[].attributes.body
Карл Гаусс с детства увлекался математикой.  10 июля 1796 года Карл Фридрих Гаусс сделал своё первое открытие в теории чисел.

Источник:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гаусс,_Карл_Фридрих

# data[].attributes.attachment_link.title
Простые истории. Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс

# data[].attributes.location_name
Нант, Франция

# data[].attributes.headline
Пьер де Ферма 1601-1665 Франция

# data[].attributes.subject
Пьер де Ферма 1601-1665 Франция

# data[].attributes.body
Несколькими математиками, среди которых был Пьер де Ферма, в первой половине XVII века была выведена общая формула для вычисления суммы любой бесконечно убывающей прогрессии.
Источник:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ферма,_Пьер

# data[].attributes.location_name
Париж, Франция

# data[].attributes.headline
Никола Шюке 1445-1488 Франция

# data[].attributes.subject
Никола Шюке 1445-1488 Франция

# data[].attributes.body
Никола́ Шюке́  сопоставил арифметическую и геометрическую прогрессии. В книге Н. Шюке «Наука о числах» сформулировано  общее   правило   для   суммирования   любой конечной геометрической  прогрессии.
Источник: Шюке, Никола https://wiki2.info/Шюке,_Никола

# data[].attributes.location_name
Флоренция, Италия

# data[].attributes.headline
Леонардо Фибоначчи 1170-1250 Италия

# data[].attributes.subject
Леонардо Фибоначчи 1170-1250 Италия

# data[].attributes.body
Фибоначчи доказал, что оптимальной является такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16.... Взвешивание надо начинать с самой тяжелой из всех гирь, имеющихся в нашем распоряжении.
Источник:
http://zhurnalko.net/=nauka-i-tehnika/tehnika-molodezhi/1985-07--num43

# data[].attributes.location_name
Неаполь, Италия

# data[].attributes.headline
Боэций 480-524 Италия

# data[].attributes.subject
Боэций 480-524 Италия

# data[].attributes.body
Термин "Прогрессия" был введён Боэцием и понимался в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность. Названия "арифметическая"  и    "геометрическая"   были     перенесены из теории непрерывных пропорций,    которыми занимались древние греки.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Боэций

# data[].attributes.location_name
Нагпур, Махараштра, Индия

# data[].attributes.headline
Ариабхата 476-550   Древняя Индия

# data[].attributes.subject
Ариабхата 476-550   Древняя Индия

# data[].attributes.body
Ариабхата приводит правила суммирования рядов треугольных чисел, натуральных квадратов и кубов.
Источник: Математика в Индии https://vuzlit.com/845416/matematika_indii

# data[].attributes.headline
Евдокс 408-355 до н.э Древняя Греция

# data[].attributes.subject
Евдокс 408-355 до н.э Древняя Греция

# data[].attributes.body
Евдокс открыл метод вычисление площадей криволинейных фигур. Метод заключался в следующем: для нахождения площади или объёма некоторой фигуры в эту фигуру вписывалась монотонная последовательность других фигур,и доказывалось, что их площади  или объёмы неограниченно приближаются к площади или объёму искомой фигуры.

Источник: ЕвдоксКнидский https://ru.wikipedia.org/wiki/Евдокс_Книдский#Математика

# data[].attributes.headline
Евклид 325 г. до н.э.270 г. до н. э. Древний Египет

# data[].attributes.subject
Евклид 325 г. до н.э.270 г. до н. э. Древний Египет

# data[].attributes.body
«Начала»— главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. VII, VIII и IX книги посвящены теоретической арифметике. Евклид в качестве чисел рассматривает исключительно натуральные числа; для него «Число есть совокупность единиц». В одной из книг Евклид доказывает формулу для суммы геометрической прогрессии.
Источник: Наука. История математики. Начала Евклида https://science.fandom.com/ru/wiki/Начала_Евклида

# data[].attributes.attachment_caption
Древневавилонский математический текст

# data[].attributes.headline
 Вавилон - XVIII век до н.э. Современный Ирак

# data[].attributes.subject
 Вавилон - XVIII век до н.э. Современный Ирак

# data[].attributes.body
Первые представления о геометрической прогрессии были еще у древних народов. В вавилонских клинописных текстах эпохи Хаммурапи найдена глиняная дощечка с клинописным текстом. Это был древний учебник. Уже тогда знали прогрессии, проценты, среднее арифметическое, квадратные уравнения, кубические уравнения, системы линейных уравнений, степени, двоичные логарифмы… И всё это имело свой практический смысл.
Источник: https://culture.wikireading.ru/33961