# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Po czym poznać, że dana liczba jest podzielna przez 2? Zacznijmy od wypisania sobie po kolei kilku takich liczb, co do których jesteśmy pewni, że są podzielne przez 2. Wiele takich liczb znasz z tabliczki mnożenia i dzielenia, ale śmiało możesz wymienić ich znacznie więcej, wystarczy że do każdej taką liczbę będziesz co chwilę zwiększać o dwa oczka:
$$2, 4, 6, 8, 10, \\
12, 14, 16, 18, 20, \\
22, 24, 26, 28, 30, \\
32, 34 ...$$

Gdybyśmy się przyjrzeli tym liczbom to zauważymy, że każda z nich kończy się na \(2\), \(4\), \(6\), \(8\) lub \(0\). I to jest dla nas kluczowa zasada podzielności przez \(2\).

Liczba jest podzielna przez \(2\), jeśli jej ostatnią cyfrą jest \(2\), \(4\), \(6\), \(8\) lub \(0\).

Dzięki tej zasadzie wiemy, że np.:

\(248\) jest podzielne przez \(2\), bo ostatnią cyfrą jest \(8\).

\(1884\) jest podzielne przez \(2\), bo ostatnią cyfrą jest \(4\).

\(349\) NIE jest podzielne przez \(2\), bo ostatnią cyfrą jest \(9\).

Jest jeszcze jedna rzecz, o której musisz wiedzieć:

Liczby podzielne przez \(2\) są jednocześnie nazywamy liczbami parzystymi. Wszystkie pozostałe liczby są nieparzyste.
Zadania kontrolne:
Zadanie 1. Czy liczba \(876\) jest liczbą parzystą?

Zadanie 2. Która z tych liczb NIE jest podzielna przez \(2\)?
a) \(120\)
b) \(234\)
c) \(457\)
d) \(888\)

Poznaj także cechy podzielności innych liczb:

# data[].attributes.attachment_link.title
Kiedy liczba jest podzielna przez 2? - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
Po czym poznać, że dana liczba jest podzielna przez 2? Zacznijmy od wypisania sobie po kolei kilku takich liczb, co do których jesteśmy pewni, że są podzielne przez 2.

# data[].attributes.attachment_link.description
Liczby podzielne przez 2 – W każdej rundzie zobaczysz jedną trzy liczby, a Twoim zadaniem jest wybranie tej, która jest podzielna przez 2. Pamiętaj, że tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa! To pomoże Ci rozwiązać powyższe zadanie: Zadania polecane…

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Liczby podzielne przez 10 - Czy dana liczba jest podzielna przez 10? Spośród trzech wyświetlonych liczb wybierz tą, która jest podzielna przez 10. Uda Ci się wykonać to zadanie bezbłędnie?

To pomoże Ci rozwiązać powyższe zadanie:

Zadania polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.description
Liczby podzielne przez 10 - Czy dana liczba jest podzielna przez 10? Spośród trzech wyświetlonych liczb wybierz tą, która jest podzielna przez 10. Uda Ci się wykonać to zadanie bezbłędnie? To pomoże Ci rozwiązać powyższe zadanie: Zadania polecane...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
To nie przypadek, że zajmiemy się jednocześnie cechami podzielności przez 5 i 10 i za chwilę dowiesz się dlaczego. Zacznijmy od „piątki". Podobnie jak to miało miejsce w przypadku podzielności przez 2, tak i tu wypiszmy sobie kilka następujących po sobie liczb, które na pewno są podzielne przez 5 (a znasz je chociażby z tabliczki mnożenia):

$$5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...$$

Co łączy te wszystkie liczby? Zasada podzielności przez \(5\) jest bardzo prosta:

Liczba jest podzielna przez \(5\), jeśli jej ostatnia cyfra to \(5\) lub \(0\).

W ten oto sposób wiemy, że przykładowo:

\(145\) jest podzielne przez \(5\), bo ostatnią cyfrą jest \(5\).

\(140\) jest podzielne przez \(5\), bo ostatnią cyfrą jest \(0\).

\(149\) nie jest podzielne przez \(5\), bo ostatnią cyfrą jest \(9\).

Zajmijmy się teraz „dziesiątką" i wypiszmy kilka liczb, które na pewno są podzielne bez reszty przez \(10\):
$$10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100...$$

Tym razem widzimy, że wszystkie liczby mają ostatnią cyfrę równą \(0\), stąd też:

Liczba jest podzielna przez \(10\), jeśli jej ostatnia cyfra to \(0\).

I już wiemy, że:

\(1450\) jest podzielne przez \(10\), bo ostatnią cyfrą jest \(0\).

\(1455\) nie jest podzielne przez \(10\), bo ostatnią cyfrą jest \(5\).

Jest też jeszcze jedna rzecz, na którą warto zwrócić uwagę. Przyjrzyj się jeszcze raz liczbom podzielnym przez \(10\) (np. tym, które wyżej sobie wypisaliśmy). Wszystkie te liczby są jednocześnie podzielne przez \(5\)!

Wszystkie liczby podzielne przez \(10\) są podzielne przez \(5\).
Ale... tylko niektóre liczby podzielne przez \(5\) są podzielne przez \(10\).
Zadania kontrolne:
Zadanie 1. Czy każda liczba, która jest podzielna przez \(20\) jest podzielna przez \(10\)?

Zadanie 2. Czy każda liczba, która jest podzielna przez \(10\) jest podzielna przez \(20\)?

Tematy i ćwiczenia polecane dla Ciebie:

# data[].attributes.attachment_link.title
Kiedy liczba jest podzielna przez 5 i 10? - Matematyka

# data[].attributes.attachment_link.description
To nie przypadek, że zajmiemy się jednocześnie cechami podzielności przez 5 i 10 i za chwilę dowiesz się dlaczego. Zacznijmy od „piątki". Podobnie jak to miało miejsce w przypadku podzielności przez 2, tak i tu wypiszmy sobie kilka następujących po sobie liczb, które na pewno są podzielne przez 5 (a znasz je chociażby z tabliczki mnożenia): $$5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...$$ Co łączy te wszystkie liczby?