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CARTESIO (1596-1650) ebbe la brillante intuizione di cercare un RACCORDO TRA LA GEOMETRIA E L'ALGEBRA.
Il PIANO CARTESIANO, creando una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA TRA PUNTI DEL PIANO e COPPIE di NUMERI REALI, dà infatti la possibilità di rappresentare algebricamente linee e figure geometriche.

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I ragazzi hanno acquisito padronanza nell'uso di coppie di numeri ordinati attraverso la rappresentazione sul piano cartesiano di punti, segmenti e rette.
Il passo successivo è stato proporre l'OSSERVAZIONE di un PENTAGRAMMA, le cui informazioni sono state riportate sul piano.

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Dopo aver ripassato le nozioni di semitono e tono, di intervallo e di scala e le relazioni di altezza (Hertz) al suo interno, si è costruita una TABELLA SULL'ALTEZZA DEL SUONO E DELLE FREQUENZE incontrate, in modo da poter trasferire il pentagramma sul piano cartesiano:

SOL 4 = 392 Hz
MI 4 = 330 Hz
DO 5 = 523 Hz
LA 4 = 440 Hz
FA 4 = 349 Hz
RE 4 = 294 Hz

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4. TABELLA GENERALE DELLE FREQUENZE MUSICALI

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4. TABELLA GENERALE DELLE FREQUENZE MUSICALI

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5. UTILIZZO DI GEOGEBRA, SOFTWARE DI GEOMETRIA DINAMICA

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5. UTILIZZO DI GEOGEBRA, SOFTWARE DI GEOMETRIA DINAMICA

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Per rappresentare la partitura scelta sul piano cartesiano abbiamo utilizzato alla LIM un software di geometria dinamica, GEOGEBRA, ponendo sull'asse delle ascisse il TEMPO (sec) e su quello delle ordinate la FREQUENZA (Hz).

Sul grafico si evidenzia che:
- il sistema cartesiano usato non è monometrico (una unità di misura per l'asse delle X e una per l'asse delle Y)
- l'unità del tempo è data da un segmento unitario, disposto lungo l'asse delle X, mentre l'unità di frequenza va di 100 in 100

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6. RAPPRESENTAZIONE DEL BRANO "Sul ponte di Bassano"

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6. RAPPRESENTAZIONE DEL BRANO "Sul ponte di Bassano"

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Si è scelto di rappresentare le prime 4 battute del brano "Sul ponte di Bassano", noto canto degli alpini, in quanto quest'anno la nostra classe partecipa ad un progetto interdisciplinare sulla Grande Guerra.

Ecco le PRIME 2 BATTUTE:

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..e la TERZA E QUARTA BATTUTA:

La rappresentazione evidenzia bene la SUCCESSIONE TEMPORALE DELLE NOTE in orizzontale e la loro ALTEZZA in verticale, distinguendo i SUONI GRAVI da quelli ACUTI.

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8. Interpretazione musicale al computer del brano scelto:

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8. Interpretazione musicale al computer del brano scelto:

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Programma utilizzato: Logic Pro

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9. Ecco la nostra interpretazione al flauto...

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9. Ecco la nostra interpretazione al flauto...