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Herrera Cuevas Maximo
Martínez García María Fernanda
Ortega Cuellar Andrea

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Es el grupo más sencillo. Sólo tiene traslaciones, no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento. Las celdas resultan ser simétricas respecto de dos ejes de traslación, que no tienen por qué ser perpendiculares.

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e diferencia del anterior en que, además, puede contener rotaciones en 180º, ejes binarios. Los vectores de traslación pueden formar ángulos distintos de 90º y la rejilla es también un paralelogramo, siendo su celda fundamental la mitad de ese paralelogramo.

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Es el primer grupo de simetría en que se da la reflexión. El eje de reflexión es paralelo a uno de los de traslación y perpendicular al otro ( normalmente la traslación vertical y la reflexión horizontal). La malla es rectangular y la celda base un rectángulo.

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En este grupo ya aparece la simetría con deslizamiento, pero no se dan rotaciones ni reflexiones. La dirección de deslizamiento es paralela a la de traslación y perpendicular a la de simetría. La rejilla es rectangular y la celda base la mitad de un rectángulo.

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Se dan en el reflexiones y reflexiones con deslizamiento pero no rotaciones. La dirección de deslizamiento puede formar cualquier ángulo, pero el eje de reflexión debe ser bisectriz de los de deslizamiento. La rejilla es rómbica y la celda fundamental es la mitad del rombo.

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Este grupo se forma con dos reflexiones de ejes de simetría perpendiculares. No se dan rotaciones ni reflexión con deslizamiento. La rejilla es rectangular, que puede tomarse como base para construir el mosaico a base se traslaciones y la celda base la mitad del rectángulo.

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Los mosaicos de este grupo tienen reflexiones y rotaciones de 180º (ejesbinarios). El punto medio del lado que no es el eje de reflexión es el centro de rotación.  La rejilla es rectangular y la celda base la mitad del rectángulo

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Los mosaicos aquí contienen dos reflexiones con deslizamiento y un giro de 180º. Los dos ejes de reflexión son perpendiculares, mientras que el centro de giro es el punto medio del rectángulo que forma la rejilla. La celda unidad la forma el rectángulo.

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Los mosaicos de este grupo tienen dos reflexiones de ejes perpendiculares ( vertical y horizontal) y un giro de 180º con centro en el punto medio del otro lado. La forma de la rejilla es rómbica y la celda base es la cuarta parte del rombo.

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Aquí los mosaicos no tienen reflexiones y es el primer grupo en el que se da el giro de 90º ( una rotación de orden 4) pero también se dan giros de 180º ( orden 2).La rejilla es cuadrada y el dominio fundamental o celda base es la cuarta parte del cuadrado.

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Este grupo también tiene reflexiones además de giros de 90º y 180º. RLos ejes de simetría forman ángulos de 45º entre si y cortandose en el centro de giro de 90º. La trama es cuadrada y la celda básica es el triángulo mitad del cuadrado.

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Los mosaicos de este grupo además de tener giros de 90º también tiene reflexiones, pero los ejes de simetría son perpendiculares y no pasan por los centros de giro. La trama es cuadrada y el dominio fundamental es el triángulo cuarta parte del cuadrado.

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Este grupo tiene giros de 120º (tercer orden) y el primero en que la rejilla es hexagonal.

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Este grupo tiene giros de 120º y simetrías respecto de ejes que forman 60º, unos pasan por los centros de rotación y otros no.

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En este grupo todos los centros de rotación caen en los ejes de simetría. Tiene giros de 120º.

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En este grupo se dan rotaciones de 60º. También contiene giros de órdenes 2 y 3.

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Este grupo tiene giros de 180º, 120º y 60º además de reflexiones que pasan por todos los centros de giro. En los centro de orden 6 se cortan seis ejes de simetría formando ángulos de 30º.