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FILOSOFÍA
Su filosofía es nada mas conocida debido a las obras de sus discípulos. Los pitagóricos aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano de la historia fue Pitágoras, teniendo la dieta pitagórica que vino a significar el evitar la carne de animales masacrados debido a que creían en la inmortalidad y en la transmisión del alma en animales.

MATEMÁTICAS
Entre sus investigaciones se encuentran sus estudios de números pares e impares, los números primos y los cuadrados. En geometría descubrieron el Teorema de Pitágoras. En astronomía los pitagóricos significaron un avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central.

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https://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm
https://economipedia.com/definiciones/teorema-de-pitagoras.html
https://www.caracteristicas.co/teorema-pitagoras/

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DEMOSTRACIONES
Las demostraciones de este teorema son muy variadas, pero se recalcan las propuestas por Euclides, Pappus de Alejandría, James Garfield y Leonardo Da Vinci. Todos los anteriormente mencionados emplearon métodos geométricos y aritméticos distintos, que igualmente condujeron a la confirmación del Teorema.

APLICACIONES
Las aplicaciones de este teorema han sido numerosas en el campo de la ingeniaría, la arquitectura y de la geometría en general, cualquier situación de cálculo en la que se esté en presencia de un triángulo rectángulo permitirá la aplicación de este teorema para calcular cualquiera de sus lados. E igualmente tienen importantes aplicaciones en otras áreas matemáticas como en la geometría analítica plana y la trigonometría.

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DEFINICIÓN
Hay que tomar en cuenta que esta ley que solo se cumple en el triangulo rectángulo, este es el triángulo en donde dos de sus tres lados, son denominados catetos, siendo la suma de cada uno de los catetos elevados al cuadrado igual a la hipotenusa elevada al cuadrado.

FÓRMULA
El teorema de Pitágoras se formula de la siguiente manera: a ² + b ² = c ² donde a y b son los catetos de un triángulo rectángulo y donde c es su hipotenusa.

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No hay muchas noticias sobre su biografía, pero lo que se tiene seguro es que fue hijo del mercader Mnesarco, la primera parte de su vida fue en la isla de Samos. Es posible que luego de abandonar la isla viajara a Mileto para después viajar a Fenicia y Egipto, en donde se cree que Pitágoras pudo haber estudiado los misterios al igual que geometría y astronomía, luego varias fuentes han dicho que se pudo haber marchado a Babilonia con Cambises II para estudiar conocimientos aritméticos y musicales; luego viajo a varias otras ciudades para establecer su famosa escuela en la ciudad de Crotona en donde pudo gozar de considerable popularidad y poder, teniendo una comunidad que acabo siendo una fuerza política aristocratizante, esto despertó la hostilidad del partido demócrata, lo que acabo en una revuelta que obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en la también colonia griega de Metapontum, al norte de Crotona.

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Pitágoras fue un filósofo y matemático griego, el nació en la Isla de Samos en Grecia y falleció en Metapontum en Italia fue y es conocido por sus grandes aportes en el desarrollo de las matemáticas en la antigua Grecia e igualmente su nombre siendo vinculado con el Teorema de Pitágoras y último pero menos importante su aporte de ideas y pensamientos en su época.