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1. 행렬의 개념, 행렬의 체계화, 행렬의 이론과 정립, 행렬의 응용과 발전

2. 행렬은 수치 데이터뿐만 아니라 이미지, 그래프, 네트워크 등 다양한 형태의 데이터를 표현하는 데 사용되는걸 알았고 어떻게 발전되었는지 알게되었다

3. 발표를 준비하면서 행렬의 역사와 그 중요성에 대해 깊이 있게 알수있었고. 특히, 행렬이 수학뿐만 아니라 컴퓨터 과학, 물리학, 경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 한다는 사실을 알게 되었습니다. 이러한 과정을 통해 발표 준비가 단순한 과제가 아니라 지식을 확장하고 깊이 있게 이해하는 기회가 되었다는 점에서 큰 의미가 있었습니다.

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1. 다항식은 여러 개의 합으로 이룬 식이다

항은 하나 이상의 항으로 이루어진 식, 각 합은 수와 문자의 곱으로 구성된다

동류항은 문자와 차수가 동일한 항을 의미한다 이러한 항들은 덧셈이나 뺄셈을 통해 하나의 합으로 결합 할 수 있어 식을 간단하게 만드는데 중요한 역할을 한다

상수항은 숫자처럼 변하지 않는 값

미지수는 아직 알지 못하는 값 예를 들어 x, y 같은 애들을 미지수라 한다

계수는 미지수 앞에 곱해져 있는 수를 계수라 한다

2. 발표 준비하면서 항, 상수항, 다항식, 동류항, 계수, 미지수의 뜻을 알게 되었고 다항식의 유래를 잘 알게 되었다

3. 다항식, 항, 상수항, 계수, 미지수, 동류항의 뜻을 잘 알게 되어서 뿌듯했다

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제목을-입력해주세요_

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1.경우의 수

경우의 수 정의 순열과 조합의 정의 경우의 수 실생활 예시에대한 내용을 발표했다

2.수업 후 알게 된 점

수학이라는 과목이 내가 생각했던거 보다 실생활에서 더 많이 사용되고 중요한 과목이라는걸 알게됬다

3.친구와함께 경우의 수 실생활 속 예시를 찾고 ppt를 만들고 발표를 준비하면서 협력의 중요성을 느꼈다. 그리고 실생활 예시를 직접 조사하고 발표하면서 수학이 실제로 어디에 쓰이는지 더 잘 이해하게 되었다.

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제목을-입력해주세요_

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1. 발표내용

다항식의 역사

프랑수아 비에트는 16세기 말, 미지수로 알파벳을 사용하여 수학식을 표현한 최초의 수학자로 알려져 있습니다.

르네 데카르트는 17세기 초 그의 《방법서설》이라는 책에서 다항식을 특정한 문자 'x', 'y', 'z'를 이용하여 나타냈다.

2. 수업후 알게된 점

생각보다 우리 생활에서 수학이 많이 관여하고 있다는것을 알게되었다.

3. 수업 후 느낀점

수학 발표 수업을 통해 비슷한 눈높이에서 더 정확히 이해할수 있어서 좋았다. 수학이라는 것은 단순히 공식을 외우는 것이 아니라 그 개념을 사용해 필요한 문제를 해결하는것이라는 걸 느꼈다.

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다항식의-역사

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1. 경우의 수의 이해와 실생활 예시를 발표하였다

경우의 수와 합의 법칙, 곱의 법칙, 그 안에 순열과 조합의 정의를 간단히 설명하였으며,

그에 맞는 예시인 로또와 비밀번호 만들기, 메뉴선택을 들어 이 예시가 왜 적절한 예시이며

가짓수와 순열과 조합을 구분지어 설명했다.

2. 수업 후 경우의 수가 일상생활 속에

많이 숨어있다는 것은 알게되었고

다른 친구들이 발표한 다른 수학 주제들 또한

신기한 일화들이 있었다는 것과

일상 속 수학이 많다는 것을 깨달았다.

3. 정해진 수학 문제와 전해진 답만 찾는 수업만

해왔었는데 내가 푸는 수학은 어떤 일화들을

가지고 있었으며 일생생활에는 어떻게 쓰였는지

알게되어 신기하기도하고 재미있었던 것 같다

정적인 수학만 푸는 것이 아닌

이런 수업을 하는 것도 많이 도움 되는 것 같다.

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1.발표한 내용

부등식이란 정의에 대해 간략하게 설명을 하였고 우리 생활에서 놀이공원의 키 제한을 부등식을 사용하여 예시를 보였으며 어린이 보호구역을 예시로 부등식을 활용하여 설명했으며 인터넷 쇼핑 최소 주문 금액을 예시로 설명하여 부등식의 사례를 나타냈고 마무리로 우리 실생활에서 부등식이 필요한 이유에 대해서 설명을 했다

2.알게된 점

우리 실생활에서 부등식이 사용된 예시가 많다는 것과 다른 조원의 내용을 들으며 수학이 어렵기만 한 게 아니라 역사가 깊은 과목이라는 것과 우리 실생활에서 다양하게 사용이 된다고 느꼈다

3.느낀 점

발표를 준비하면서 자료 찾기도 힘들고 실생활 속 예시 찾기도 힘들었지만 ppt를 만들었을 때 뿌듯함이 있었다 또 발표할 때는 어떤 식으로 말해야 할지 먹먹했지만 잘 한거 같아 다행이었다

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1. 방정식과 부등식

부등식의 역사와 부등식의 일화, 부등식의 하자[체비쇼프]

2. 부등식의 개념을 알게 되었고 하자가 파프누티 체비쇼프를 알게 되었다.

또 친구들의 발표를 듣고 개념과 실생활에 대해 더 잘 이해하고 알게 되었다.

3. 발표를 준비함으로써 방정식의 뜻과 개념 ,학자와 일화에 대해 알게 되었다.

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수학 ppt 부등식,방정식

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1.본인이 발표한 내용

방정식과 닮음을 이용해 용지 크기를 구하고,방정식으로 길폭을 구하는 것을 예시로 사용했다.

조원과의 완만한 발표구성과정을 말하기 위해 소감도 간략히 발표하였다.

2.알게 된 점

수학은 아주 오래 전부터 인간과 가까운 존재였고, 지금까지도 우리들의 실생활에 존재하고 있고 앞으로도 우리들과 함께 있을 존재라는 것을 배웠다. ppt를 만들 때 도형을 잘 쓰지 않아서 기능을 잘 몰랐는데 이번엔 수학 발표여서 도형을 잘 사용해보는 경험을 해봤다.

3.느낀 점

느낀점은 보건고에 오고나선 팀별 활동을 할때 거의 학교 내에서 끝내는 과제였는데 이번 활동은 주말에 하게되어서 더욱 더 팀원과 열심히 했다.

발표할때 각자 조사한 곳을 발표했는데 둘 다 자신이 맡은 곳을 잘 해낸거 같아서 만족스러운 발표수행이었다.

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최초치초칯초칯초ㅣ최종본_복사본_-복사본

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1. 행렬의 개념, 행렬의 체계화, 행렬의 이론과 정립, 행렬의 응용과 발전

2. 준비하면서 행렬이 연산을 더 쉽게 계산할 수 있다는 점을 알았고 여러분야에서 필수적인 역할을 가지고 있다는 점도 알게되었다

3. 2인 1조로 자료조사와 ppt도 만들고 조금 어려운 부분도 있었지만 잘 해내고 수학에 대해 조금 더 알게되었다

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1.발표내용

1)방정식과 부등식의 역사를 설명함.

방정식의 뜻과 그리스 시대의 대표 방정식, 그리스 시대의 대표 학자 ‘디오판토스’의 소개와 방정식 설명, 그리고 디오판토스의 묘비 일화를 가지고 역사 발표를 함.

2) 부등식을 만든 대표 학자 ‘체비쇼프’ 소개와 체비쇼프 방정식, 마지막으로 체비쇼프의 일화를 설명함.

2. 수업 후 알게된 점

같은 팀원과 같이 방정식과 부등식에 대하여 찾아보고 같이 대화하며 여러 학자들을 찾아보았는데 들어본적없는 학자들과 그 학자들의 일화도 알아 보았다. 다른 팀들의 실생활 예시로 많은 것들이 우리 생활에 많이 연관되어 있다는 것을 알았다.

3. 느낀점

중학교 이후 거의 오랜만에 하는 팀별 활동이라 부담감과 여러가지 걱정이 많았는데 팀원과 의사소통도 원활하게 진행되었고 옆에서 많은 조언과 자료조사 또한 잘 해주어서 발표 준비내내 힘듦이 적었다.조금의 말을 흐리는 실수를 하기도 했지만 열심히 준비한 만큼 나름 실수 없이 잘 하였다 생각하여 만족한다.

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수학 ppt 부등식,방정식

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1. 다항식의 개념 설명, 다항식의 종류( ex) 일차식, 이차식••), 꽃 가격 산출 (장미와 백합 이 꽃정민이는 장미 4송이와 백합 3송이를 샀고, 지현이는 장미 2송이와 백합 5송이 샀음, 두 사람이 지불한 꽃값을 각각 a와 b에 대한 식으로 나타내면 (4a + 3b) 원과 (2a + 5b) 원이므로, 두 사람이 지불한 꽃값의 합은 (4a + 3b) + (2a + 5b) 원)

2. 수학을 통해 다행식에 대해 좀 더 자세히 알게 됨 수학에서 배우는 여러 공식들이 실생활에서도 많이 쓰인 다는 걸 알게 됐으며 의료 부분에서도 쓰인다는 걸 알게 됨

3. 다항식 실생활 사례가 잘 안 나와서 조금의 어려움이 있었음 아직 배우지 않은 단원들을 잠깐 들어보긴 했는데 이해가 가는 것도 있고 아닌 것도 있어서 발표 들을 때 이해가 잘 안 되는 부분들이 되게 많았음 다른 과목으로 ppt를 자주 만들어 봤는데 수학은 처음이었지만 같은 ppt이기에 마무리를 잘 지음

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1. 다양한 분야에서 사용되는 다항식은 경제학과 물리학, 의료 등 그 밖에도 다양하게 널리 쓰이고 있다.

다항식을 실생활에 적용하여 식료품 가격 산출을 하였다. 사과 1개의 값이 1000원일 경우, f(x)=1000x 와 같음을 설명했다.

2. 다항식의 정확한 개념과 실생활에서 볼 수 있는 사례들을 알게 되었다. 다른 친구들이 발표한 수학에서 배우는 단원들을 주제로 다양한 역사와 실생활 예시를 고루고루 알게 되었다. 보고 들은 것들을 토대로 실생활에서 무엇이 적용되었는지, 어떤 것이 활용되었는지 알 수 있을 것 같다.

3. 아직 배우지 않은 단원들의 간단한 개념과 문제들을 어느 정도 접해볼 수 있어 공부에 도움이 되었기 때문에 유익했다.

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1.발표내용

<약물 농도의 변화>

방정식을 이용해 식을 세우면 약물의 최고농도,약효가 최고인 시간,언제 약효가 사라지는지 알 수 있다.

예를 들어, 초반 농도 증가 속도가 3.2이고 약물이 분해되는 속도가 -0.4인 약물이 있다.

구하자고 하는 바가 약물 농도가 최고인 시간대라면

C(t):시간 t일 때의 농도

C(t)=-0.4t^2+3.2t 이렇게 방정식을 세워

정점공식을 사용하여 포물선의 최고점을 구해

4시간 후 약물농도가 최고라는 값을 도출할 수 있다.

4시간 후 일때의 약물 농도를 구하고 싶다면 정점시간 4를 t자리에 대입하여  4시간 일때 농도는 6.4라는 값을 도출 할 수 있다.

따라서 이차함수 그래프에서는 y축을 농도라고 하고,x축을 시간이라 할때 꼭짓점은 (4,6.4)가 된다.

이렇게 이차방정식을 사용하면 약물의 농도변화를 정확히 예측하여 효과적인 약물 복용계획을 세울 수 있다.

<미사일의 탄도 계산>

미사일이나 포탄같은 발사체는 포물선 모양의 경로를 따라 비행한다.=이차함수 형태

이러한 경로를 수학적으로 표현하면 다음과 같은 방정식 형태가 된다.

y(t)=at^2+bt+c

y(t):시간 t에서의 높이

a,b,c:상수(발사속도,중력,초기속도와 관련)

예를 들어,초기속도가 20m/s,발사 각도 45로 미사일을 발사 했다고 가정을 한다면,

이때 수직방향 운동 방정식은 다음과 같다.

y(t)=-4.9t^2+20t

-4.9:중력 가속도에 의한 영향

20t:초기 속도에 의한 상승효과

이 방정식을 풀면 미사일이 도달하는 최대 높이와 비행시간을 계산 할 수 있다.

이처럼 방정식은 군사,스포츠,공학 등 다양한 분야에서 정확한 예측과 효율적인 설계를 가능하게 한다.

2.수업 후 알게된 점

그저 수학문제들 인줄만 알았는데 실생활에서 깊게 연관되어 있는 것이 흥미로웠다.

특히 약물 농도 변화를 조사 하면서 방정식으로 약물 최고 농도,약효가 최고인 시간 등을 계산해 낼 수 있다는 것이 신기하게 다가왔고 내가 희망하는 진로인 간호사와도 수학이 연관되어 있고 많이 쓰인다는 걸 알았다.

3.수업 후 느낀점

단순히 수학문제만 푸는 것 말고 직접 실생활에 적용해 활용하는 것이 중요하다고 느꼈다. 특히 면적 구하기 처럼 실제 생활에서 자주 접하는 문제들을 수학적으로 접근해보면서 그동안 어렵게만 느껴졌던 수학이 더욱 친근감있게 다가온 계기가 되었다.

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최초치초칯초칯초ㅣ최종본_복사본_-복사본

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1본인이 발표한 내용 적기

부등식의 실생활

2.수업 후 알게 된 점

자료 조사를 통해 부등식이 실생활 미치는 것 들을 더 알게 됨

3.수업후 느낀점

재훈이가 발표. 다 했지만 조금 떨렸다

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1.본인이 발표한 내용 적기(중요내용 핵

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1.본인이 발표한 내용 적기(중요내용 핵심/예시포함)

2. 수업 후 알게된 점(본인발표와 친구발표를 듣고 전체적으로)

3.수업 후 느낀점

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경우의 수란?

이벤트가 일어날 수 있는 경우의 가짓수를 의미한다

경우의 수를 구할 때 2가지 법칙이 있다

-합의 법칙

-곱의 법칙

합의 법칙이란?

두 사건 A와 B가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 A와 사간 B가 일어나는 경우의 수는 m + n 이다

두 사건 A와 B에 대하여 사건 A가 일어나는 경우의 수가 m이고 그 각각에 대하여 사건 B가 일어나는 경우의 수는 m x n이다

경우의 수가 일상생활에서 많이 쓰이고 있는지를 알았고 또 경우의 수의 다한 문제를 풀때 조금이라도 잘 풀 수 있을 것 같다

처음에는 경우의 수에 대해 잘 몰랐는데 이번 수학 수행으로 인해 경우의 수를 조금이라도 알게 된 것 같아서 좋았다. 또 자료 조사할 때 자료가 많이 나오지 않아서 걱정했는데 그래도 잘 마무리 한 것 같아서 좋았다. 일상생활에서 수학이 이렇게 많이 쓰이고 있는지 알게 되었고 수학에는 문제 풀이만 있는 줄 알았는 데 수학의 역사에 대해 조금 더 알기 되었다

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수학-수행-_경우의-수-역사_

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1 경우의수 역사인 합,곱 법칙 설명을했다

또한 겨우의 수 의 대해 설명 했다

2.수학에 역사와 실 생활이 엄청 많구나

또한 살면서 수학이 엄청 많이 적용이 된다

3.힘들었지만 이 경험으로 1단계 더 발전이 됐다

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1.발표내용

3D 그래픽

이동(행렬):믈체가 한 장소에서 다른 장소로 움직일 때 사용

회전(행렬):물체를 회잔 시킬 때 사용

확대/축소(행렬):물체를 더 크게 또는 작게 만들 때 사용

이들의 예시

영화 제작,가상현실(VR),증강현실(AR) 등등

네비게이션

각 도로와 교차로를 숫자로 바꿔 행렬로 정리하면 특정 지점에서 다른 지점까지의 최단 경로,이동 가능성을 빠르게 계산 가능

등등의 행렬이 사용 되는 실생활 예시를 발표 했다.

2.알게 된 점

생각 보다 우리 일상에 수학이 많은 영향을 끼치고 있음을 알게 됐다

3.느낀점

미래사회에 수학의 발전은 큰 영향을 끼칠것 같다고 생각했다.