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Elijo la representación 5
presentan 3 formas de escribir los repartos de 7 entre 4
1/4 +1/4+1/4+1/4+1/4+1/4 +1/4=7/4

1 + 1/4 +1/4 +1/4
1/2 +1/2 +1/2 +1/4

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Elijo forma 2 y 3.....Si tuviera que explicar porque ambas expresiones denominan la misma cantidad, empezaría por marcar la equivalencia entre que dos de 1/2 equivalen a un entero y luego que dos de 1/4 forman/equivalen a 1/2

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1 chocolate entero = 4 pedacitos de 1/4

7/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4
Entonces 7/4 = 1 entero (1/4+ 1/4 +1/4 + 1/4) + otros 3/4

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Voy a elegir la forma 1 y la 2 ya que muestran dos maneras bien diferentes de realizar los repartos.
En la forma 1 divide cada entero en 4 partes para dar a cada uno, una de esas partes recibiendo finalmente 7/4.
En la forma 2 decide primero repartir enteros y solo dividir en 4 partes aquellos enteros que sobren y no alcancen para dar uno mas a cada uno. De esta manera cada uno recibirá 1 + 3/4
Esto servirá de puntapié para trabajar las equivalencias ya que ambos están recibiendo la misma cantidad sólo que están expresadas de forma diferente.

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Elijo las siguientes propuestas:
_problema: 5 chocolates entre 4 niños, porque en la situación de reparto se puede ver los pasos que el niño realizó implícitamente, primero dibujo los 5 chocolates, luego a cada chocolate lo dividió en 4 partes iguales (lo hizo en 4 partes iguales ya que los niños son 4, por lo tanto a cada niño le tocaría 1 pedacito de cada chocolate, a ese pedacito le puso 1/4 ) y luego sumo todos los pedacitos de 1/4 y se logra ver que cada niño recibe 5/4 de chocolate (aunque no logró escribir 5/4 sino que puso 1/4+1/4+1/4+1/4+1/4, en este caso esa sería una intervención que se podría realizar, la suma de las fracciones para obtener 5/4).

_ problema: 16 chocolates entre 5 niños, , 10 entre 3 y 25 entre 8. (teniendo en cuenta que se debe aclarar que deben repartir todo el chocolate sin que sobre nada); en este problema puedo observar que el niño logró realizar una división tradicional 16:5, 10:3 y 25: 8 , y en cada caso se obtiene 3 chocolates enteros, sobrando 1 chocolate. La intervención que haría en este caso es que luego reparta ese chocolate que sobro entre los 16 niños, luego entre los 10 niños y por último entre los 25 niños. Luego compararía esas expresiones decimales.
A 16:5= le tocaría 3 chocolates enteros y 1/5 a cada uno.
A 10:3= le tocaría 3 chocolates enteros y 1/3.
A 25:8= le tocaría 3 chocolates enteros y 1/8.
Si bien en cada caso se recibe  3 chocolates y sobra 1, ese sobrante al dividirlo entre las partes correspondientes, no es el mismo, y los niños que recibieron  más cantidad de chocolate fueron  los que repartieron 10 chocolates entre 3 niños.

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Hola a todas y todos,  muy interesante cómo pudieron avanzar en el análisis de las producciones de los niños. tener presentes todas formas posibles de hacer este reparto, como les propone el padlet 2 permite comprender mejor las diferentes estrategias que nos pueden proponer los niños al resolver un problema de reparto como este.

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Hola a todas y todos,  muy interesante cómo pudieron avanzar en el análisis de las producciones de los niños. tener presentes todas formas posibles de hacer este reparto, como les propone el padlet 2 permite comprender mejor las diferentes estrategias que nos pueden proponer los niños al resolver un problema de reparto como este.

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Nos seguimos leyendo....
Matias y Ana

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Elijo como primera expresión la de repartir 5 chocolate entre 4 niños, en la que le da a cada uno un chocolate entero y 1/4 del otro ya que ese se dividió en 4 partes y cada uno le correspondía un pedacito de ese chocolate (1/4). El niño va a lo seguro de que al ser poca cantidad pueda identificar que rápidamente le corresponde un chocolate a cada niño y ese que sobró debe fraccionarlo en 4 partes para que sea equitativo.
La segunda expresión de reparto es la que al ser 7 chocolate entre 4 chicos puede ser un poco más difícil entregarle a cada niño 1 chocolate entero y el resto dividirlo en 4 partes, como hizo en el anterior ejercicio. Por eso el niño tomó la decisión de partir a cada chocolate en 4 partes y de esa manera buscar que cada niño reciba la misma cantidad (7/4).

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Selecciono la forma 1 y 2 . Reparto cada chocolate en 4 pedazos y reciben de cada chocolate. En la segundo directamente le doy 1 chocolate a cada uno y los otros 3 como no me alcanza para repartir entre 4. Los parte en cuatro y le dos 3 pedazos a cada uno.

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Me parecen más claras la forma 1 y 2 para representar los repartos.
La forma uno va parte por parte de acuerdo a la cantidad en que debe dividirse. De esta manera controla que la repartición.
La forma dos es un paso mas compleja porque entiende que el 1 chocolate entero puede entregarse y luego hace el resto parte a parte. Aquí puede empezar a controlar la repartición sobrante.

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Tomo el ejercicio 1 y 2. En el 1 hace reparto de todos los "chocolates" entre los amigos, le da un pedacito de cada choco a cada amigo y en 2 directamente reparte enteros y divide lo que le sobra

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Elegí la forma 1 y 2.
La forma 1 se divide en cuartos cada chocolate y luego cada 1/4 lo reparten entre los nenes.
La forma 2 se reparte los 4 chocolates enteros, luego los sobrantes se dividen en 4 partes quedándoles a cada nene 1 entero y 3/4.
Coincido que son expresiones equivalentes. y cada nene fue buscando su estrategia.

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Elegí la forma 1: 7/4 y la forma 2 de anotar los repartos.
La forma 1 se divide cada chocolate en 4 partes repartiendo al momento de manera equitativa.
En el segundo caso, se da un chocolate a cada uno y con el "sobrante" se realiza una partición para poder seguir repartiendo. Hay un buen control sobre lo que hay que repartir y cómo.

De cualquier manera, siempre se llegan a expresiones equivalentes, pensando el entero como 4/4 o bien como 1.

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Elegí la expresión 1 (7/4) y la expresión 3 (3/2 y 1/4).
En el primer caso, se dividieron los 7 chocolates en cuatro partes y se repartió un pedazo de cada chocolate a cada niño. Así, cada niño terminó recibiendo 7 pedazos (7/4) de chocolate.
En el segundo caso, se dividieron en mitades 6 de los 7 chocolates y el último se dividió en cuartos, ya que de lo contrario iban a faltar dos mitades (un chocolate más) para que el reparto fuera equitativo. De esta manera, cada niño recibió 3 mitades y un cuarto (3/2 y 1/4).
En ambos casos el reparto es equitativo, ya que todos los niños reciben igual cantidad de chocolate sin que sobre nada. Las expresiones resultantes de cada reparto son equivalentes: si cada una de las 3 mitades fuera partida al medio se obtendrían 6 "mitades de mitad" (6/4). Si sumamos el otro cuarto recibido, obtenemos la expresión del primer caso, es decir, que cada niño recibió 7/4.

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De la propuesta "Formas de anotar los repartos", elijo forma 1 (7/4) y forma 2 (3/2 y 1/4).
En el reparto 1, el niño/a propone dividir los 7 chocolates en 4 partes iguales de modo que queden divididos todos los chocolates en 4 partes y que todos reciban 1/4 de cada uno de los 7 chocolates, es por eso, que cada uno va a recibir 7 de esos cuartos (7/4).
En el reparto 2, también se propone dividir a los 7 chocolates de modo que todos reciban una parte de cada uno. En este caso, el niño/a decide partir a la mitad 6 chocolates y darle 3 mitades a cada uno y con el chocolate que sobra dividirlo en 4 partes para que cada uno pueda recibir 1/4 de esas cuartas partes. Así, llegan a que cada uno recibe 3 mitades (3/2) y una cuarta parte (1/4).