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수학 포기자의 증가는 교육 뿐만 아니라 나라의 미래까지 어둡게 한다.

중고생 중에 수학 공부를 포기하는 '수포자'와 과학 공부를 포기하는 '과포자'가 크게 증가하고 있어 미래의 한국을 위한 준비에 심각한 문제로 부상하고 있다. 4차 산업혁명 시대 인재 양성에서 수학과 과학은 매우 중요한 과목이므로 수포자와 과포자 급증은 국가 미래에 빨간불이 켜졌다고 볼 수 있다. 이러한 급증을 확인해 주는 자료가 '2019년 국가수준 학업성취도 평가'에서 나타났다.

교육부는 올 6월 전국 중학교 3학년, 고등학교 2학년 학생 81만 1754명 중에서 약 3%인 2만 4936명(481개교)을 대상으로, 교육정책을 수립하는 기초자료로 사용하기 위해 시행한 학업성취도 평가 결과를 지난 11월 29일 발표했다. 이 평가는 1986년부터 시작되었고 초기에는 표집(標集) 평가로 실시하다가 이명박 정부 시절인 2008년부터 전국 모든 중·고등학생을 대상으로 전수조사로 치러졌다.

그러다 문재인 정부 출범 직후(2017년)부터 일부 학생만 뽑아 평가를 실시하는 표집 평가로 다시 바뀌었다. 이 평가조사는 국어, 수학, 영어, 과학 과목의 학업성취도와 학교생활 행복도를 조사한다. 그리고 과목의 평가 결과는 우수학력(과목의 기본내용을 대부분(80% 이상) 이해한 수준), 보통학력(상당 부분(50% 이상) 이해한 수준), 기초학력(부분적으로(20% 이상) 이해한 수준), 기초학력 미달(기초학력에 도달하지 못한(20% 이하) 수준)의 절대 평가로 네 가지로 분류한다. 2019년 국가수준 학업성취도 평가 결과에서 수학과 과학만을 우선 살펴보자.

<그림 1> 중3 수학 기초학력 미달 비율 증가 추세

수포자의 증가
올해 평가 결과 중3 학생의 수학 교과 기초학력 미달 비율은 11.8%로 전년(11.1%) 대비 0.7%포인트 증가했다. <그림 1>에서 보는 바와 같이 2015년(4.6%)을 기점으로 4년 연속 상승하고 있고 이런 추세는 계속될 가능성이 있어 깊은 우려를 자아내고 있다. 고2 학생의 수학 기초학력 미달 비율도 <표 1>에서 보는 바와 같이 9.0%의 높은 수준으로, 중고생 10명 중 1명꼴로 수학 과목 기초학력 미달자라는 것이다. 또한 학교에서 배우는 내용을 상당 부분(50% 이상) 이해하는 것을 뜻하는 '보통학력 이상' 비율도 65.5%로 전년(70.4%) 대비 감소했다. 중3 수학 교과 보통학력 이상 비율도 지난해 62.3%에서 올해 61.3%로 약간 줄어 전반적으로 중3과 고2에서 보통학력 이상의 비율이 감소하고 있다.

<표 1> 중3, 고2의 보통학력 이상과 기초학력 미달 비율

과포자 증가
지난 12월 2일 한국교육과정평가원 자료에 따르면 국가 수준 학업 성취도 평가에서 지난해 과학 과목 기초학력 미달 학생 비율이 11.5%였다. <그림 2>에서 보는 바와 같이 2015년 6.5%에서 지난해 배 가까이 급증한 것이다. 이에 비해 우수학력은 10.9%에서 5.3%로 배 이상 떨어졌다. 기초학력 미달 비율이 수학과 과학 과목에서 특히 높은 것은 4차 산업혁명 시대 미래의 국가경쟁력에 심대한 타격을 줄 수 있는 요인이 될 수 있어 걱정된다.

정부는 국가 수준 학업 성취도 평가 결과를 국어, 수학, 영어만 발표하고 중3만 치르는 과학은 내부자료라며 발표하지 않고 있다. 과학 수업을 50% 이상 이해하는 보통학력 이상 이해하는 중3은 지난해 47%에 불과해 국어(82%), 수학(62.3%), 영어(65.8%)보다 훨씬 떨어진다.

이런 현상은 학생들이 대학 입시에서 국어, 영어, 수학은 필수 과목으로 사교육 도움을 많이 받지만 과학은 수능 선택과목이 되면서 갈수록 뒷전으로 밀리고 있기 때문이다. 여기에다 지방자치단체에 좌파 교육감들이 대거 진출하면서 교과 지식보다 체험, 토론 등을 강조하는 '혁신학교'가 확대되면서 과학 과목 학력 저하 현상이 심해지고 있다는 지적도 끊이지 않고 있다.

<그림 2> 중3 과학 기초학력 미달 비율 추세와 과목별 기초학력 미달 비율

국제학업성취도 평가 2018
교육부가 지난 12월 3일 발표한 '국제학업성취도평가(PISA) 2018'에 따르면 지난해 한국 중고생의 수학 실력은 조사대상 79개국 중에서 5∼9위, 과학 실력은 6∼10위로 나타났다. 경제협력개발기구(OECD)는 3년에 한 번씩 '수학·과학·읽기·삶 만족도'에 대한 국제학업성취도평가를 벌이는데 2006년부터 오차를 고려해 '범위'로 순위를 발표하고 있다.

이 PISA 평가는 전 세계 79개국(OECD 회원국 37개국, 비회원국 42개국)에서 약 71만 명이 참여했으며 우리나라는 190개교 총 6876명(중학교 34개교 917명, 고등학생 154개교 5881명, 각종학교 2개교 78명)이 참여했다. 2018년 결과는 2015년의 결과(수학은 6∼9위, 과학은 9∼14위)와 큰 차이가 없고 비교적 높은 수준이다. 그러나 한국 학생들의 수학·과학 실력이 2000년과 2006년 세계 1위에 올랐던 점을 감안하면 최근의 하향 추세는 염려스러운 결과이다.

2018년 평가 결과 수학과 과학 분야 각각에서 동일하게 1위(중국), 2위(싱가포르), 3위( 마카오)가 모두 중국계로, 중국 중고생의 수학·;과학의 학업성취도가 놀랍다. 한국 학생들의 수학·과학 실력 하향추세도 걱정이지만 더 걱정되는 것은 우리나라 중고생의 '삶에 대한 만족도'가 평균 6·52점으로 OECD 평균 7.04점보다 낮아 조사대상 국가 71개국 중 65위로 하위권에 처져 있다는 것이다.

이 점수는 "요즘 자신의 전반적인 삶에 엄마나 만족합니까?"라는 질문에 대해 0점(전혀 만족하지 않음)부터 10점(완벽히 만족함)의 척도로 응답한 값의 평균이다. 중고생의 삶의 만족도가 나쁜 것은 학생들이 학교생활과 가정생활에 불만을 가지고 있다는 말이며 이는 학업 성취에도 부정적인 요인으로 작용하고 있음이 틀림없다.

문제점 진단과 대처 방안
중고생의 수학·과학 과목의 기초학력 저하는 미래 우리나라의 국가경쟁력에 심대한 영향을 주므로 이대로 방치할 문제가 아니다. 그러면 어떤 대책이 가능한가? 세 가지만 제안하기로 한다. 첫 번째 가장 중요한 문제점은 자사고·외고·국제고 폐지(2025년 시행), 혁신학교 확대 정책 등에서 나타난 교육부의 교육 평준화 정책은 교육 하향 평준화를 초래하면서 학력 저하가 발생하고 있다.

여기에 더해 중고교육 컨트롤 타워를 장악한 이른바 '진보 교육감'들의 '탈(脫)경쟁, 무(無)시험' 코드 교육이 학력을 저하시키고 있다. 예를 들면 전국 42개교 자사고는 정부 지원금 없이 독립된 재정과 독립된 교과과정을 운영하는 사립학교로 학생들의 학력이 우수하고 이 학생들은 학교에서 거의 모든 공부를 하고 사교육을 받지 않는다. 이런 자사고를 고교서열화 해소라는 이유를 내걸고 폐지하겠다는 것은 자율적으로 다양하게 우수인재를 양성하겠다는 사립학교의 의욕을 꺾고 국가에서 모든 교육을 장악(?)해 고교서열화를 해소하고 획일적으로 교육 하향평준화를 시키겠다는 것과 다름없다. 그 결과는 기초학력 저하로 나타날 것이다.

혁신학교는 2009년 진보 성향 김상곤 경기도교육감이 시작한 학교로, 2010년 진보 교육감이 당선된 6곳(서울, 경기, 광주, 전남, 전북, 강원)에 모두 혁신학교가 생겼다. 올해 6월 현재 혁신학교 수는 전국 초·중·고 1만 1631개교 중 1525개교(13%)이다. 이 학교들은 입시와 경쟁보다는 자발적으로 함께 배우는 교육을 지향하면서 토론과 체험 중심의 교육을 강조하고 있다. 따라서 시험.학업의 강도가 일반학교에 비하여 약하다. 취지는 좋으나 혁신학교들은 담당 교사와 교장.교감의 능력과 열정에 따라 학생들의 학력에 큰 차이가 발생하고 있다.

박성현 미래한국 편집위원·전 한국과학기술한림원 원장

2016년 국가수준 학업성취도 평가에서 혁신학교 고교생 중 기초학력미달 학생 비율이 전국 고교 평균 4.5%보다 높은 11.9%로 나타난 조사 결과를 보면 혁신학교가 학생들의 기초학력 증진에는 역효과가 나고 있다. 그럼에도 불구하고 '2019년 교육부 성과관리시행계획'에 따르면 혁신학교 비율을 현재의 13%에서 올해 150개교 이상 추가 지정해 14%로 비율을 높인다고 한다.

따라서 수학, 과학 등의 기초학력 저하를 막는 대처 방안은 '자사고·외고·국제고' 폐지 정책을 폐기하고, 차라리 사립학교들에 더 많은 자사고를 만들도록 유도하는 것이 바람직하다. 자사고들이 경쟁을 통해 학생들의 기초학력을 증진시키도록 장려하고, 정부는 혁신학교를 폐지하고 일반 중고등학교들을 과감하게 지원해 전체적으로 교육 상향 평준화를 시키면 학생들의 기초학력이 증진되고 결국 수포자·과포자 비율도 줄어들 것이다.

두 번째 중요한 문제점은 한국 학생들의 '삶의 만족도'가 65위라는 하위권에 속해 있다는 것이다. 그 원인으로 지목되는 것은 사교육의 극성, 지덕체(智德體) 교육에서 덕체(德體)가 소홀하게 취급된다는 점, 소위 '코드 교육'이 혁신으로 포장되어 '쉬운 수학', '쉬운 과학'을 내세우는 역주행 교육으로 학생들이 공교육에 흥미를 잃어가고 있다는 것이다. 삶의 만족도가 떨어지면 공부가 재미없어지고 삶의 의욕도 저하되고 기초학력미달자가 양산되는 것이다.

이를 극복하는 방안으로는 공교육을 강화해 학교에서 체육도 많이 하고, 덕을 함양하고, 예능도 배우며 재미있는 학교생활을 하도록 해야 한다. 학교에서 충분히 질 좋은 교육을 시키면 학생들이 사교육 시장으로 갈 필요도 적어지고, 학생들 간의 친목도 강화되어 삶의 만족도가 올라갈 것이다. 삶의 만족도가 올라가면 학생들이 공부에도 더 많은 흥미를 갖게 되어 수포자와 과포자가 줄어들 것이다.

세 번째 문제점으로는 수년째 기초학력 저하가 심각하게 나타나고 있지만 현재 전체 학생의 3%에 해당하는 '표집조사'만 하고 있으므로, 누가 기초학력미달자인지를 모른다는 것이다. 따라서 수포자·과포자를 식별해 이들을 집중적으로 도와주고 싶어도 정보가 없는 상황이다. 따라서 2017년부터 시작된 표집조사를 폐기하고 다시 전수조사로 돌아가 국가수준 학업성취도 평가를 모든 중3, 고2에게 실시해야 한다. 그러면 어떤 학생이, 어떤 학교가 기초학력에서 특히 떨어지는가를 알 수 있고 그 개선책도 마련될 것이다.

교육에는 시험, 경쟁, 서열화는 불가피한 것으로 이를 좌악시하거나 피하려고 해서는 안 된다. 다만 이 정보를 악용해서는 안 되며 이를 선용(善用)하여 전반적으로 학력을 높이는 목적으로 사용되어야 한다. 특히 4차 산업혁명 시대에는 우수학력의 인재가 필요하며, 기초학력과 기초학력 미달자가 확 줄어들고, 우수학력과 보통학력 이상의 비율이 획기적으로 늘어나기를 바란다. 학생들의 삶의 만족도를 올리고, 수포자와 과포자를 줄이는 정책은 무엇보다 중요한 국가적 과제이다. 정부와 모든 국민이 합심하여 이 문제에 도전하기를 희망한다.

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[전문가분석] 중고생 수포자·과포자 급증, 이대로 방치할 것인가?

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중고생 중에 수학 공부를 포기하는 '수포자'와 과학 공부를 포기하는 '과포자'가 크게 증가하고 있어 미래의 한국을 위한 준비에 심각한 문제로 부상하고 있다. 4차 산업혁명 시대 인재 양성에서 수학과 과학은 매우 중요한 과목이므로 수포자와 과포자 급증은 국가 미래에 빨간불이 켜졌다고 볼 수 있다.

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20513 이율 지구형 행성, 목성형 행성

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20513 이율 지구형 행성, 목성형 행성

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지구형 행성은 주로 암석이나 금속 등 비휘발성물질로 구성된 행성을 말한다. 태양계에서는 수성, 금성, 지구, 화성이 여기에 해당한다. 목성형 행성에 비해 질량이 작고 밀도가 크다.
목성형 행성은 태양계에서 수소나 헬륨 따위의 유체 형태를 주성분으로 하는 행성을 말한다. 목성, 토성, 천왕성, 해왕성이 해당된다.

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유럽 지도, 나라, 국가별 특징들과 이야기 : 네이버 블로그
http://m.blog.naver.com › risingxian

2019. 6. 28. — 이렇게 유럽은 중국보다도 작은 곳에 수 십 개의 국가가 밀집해 있기도 한 곳인데요 · 아무래도 여러 나라들이 있다 보니 나라별로 특징이 매우 다양하기 ...

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20513 이율 태양계 구성 및 형성과정

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20513 이율 태양계 구성 및 형성과정

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태양의 구성:태양, 행성, 왜소행성,  소행성, 혜성, 위성, 유성체 등으로 구성되어있다.
태양계의 형성: 1. 우리 은하의 거대한 성운이 중력에 의해 수축하고 회전하여 태양계 성운이 형성됨.
2. 회전과 수축회전속도가 빨라지면서 원심력에 의해 물질이 바깥으로 밀려나 원반 모양이 형성되었다.
3. 중심부는 계속 수축하여 압력, 밀도 온도가 증가하여 원시태양이 만들어지고 원반부에서는 흩어져 있던 입자들이 모여 수많은 미행성들이 형성되었다.
4. 원시태양은 중심부에서 핵융합 반응이 시작되면서 현재와 같은 태양이 형성이 되고, 원반부에서는 미행성들이 충돌과 병합을 통해서 행성이 형성되었음.

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삼성서울병원에 오신것을 환영합니다.

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대신증권 공식 블로그 : 네이버 블로그

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최근 학교폭력에 대한 이야기가 많이들리고있다폭력은 꼭 때리는 것만이 아니다. 장난인 척, 은근슬쩍 폭력을 가하는 경우가 많다.

학교폭력을 없애기 위해서는, 먼저 학교폭력에 대해서 제대로 알아야 한다.

▲신체폭력 : 우리가 흔하게 말하는 폭력이다. 신체를 손이나 발, 그리고 도구 따위로 사람을 때리는 것을 말한다.

▲언어폭력 : 이것도 말하는 흔히 알고 있는 학교폭력중 하나다. 상대방이 들었을 때, 기분이 나쁜 말 또는 상대방을 조롱하는 말 등을 하는 것을 말한다. 어쩔티비,ㅋㅋㄹㅃㅃ(웃음소리를 흉내낸 말), 잼민이 등의 유행어를 들어서 기분이 나빴다다면, 그것이 바로 언어폭력이다.

▲사이버 폭력 : 휴대폰, 노트북(컴퓨터) 등의 인터넷에서 상대방을 협박하거나 조롱하고, 기분 나쁜 말을 하거나 패드립(부모나 자신보다 나이가 많은 사람을 비난하거나 깎아내리는 행동) 등을 하는 것이다.

▲금품갈취 : 남의 물건이나 재산을 강제로 빼앗는 경우로, 최근 금품갈취 사례가 많아지고 있다.

▲강요 : 상대방이 하기 싫어하는 것을 억지로 시키는 것으로, 사이버폭력도 이에 해당될 수 있다

▲따돌림 : 따돌림에는 여러종류가 있다. 왕따, 은따, 전따, 개따 등이 있다

▷왕따 : 은따, 전따, 개따 등을 통틀어 말하는 것

▷은따 : 은근히 따돌리는 짓으로, 학교에서 가장 많이 일어나는 폭력이다. 대놓고 따돌리는 것이 아니어서, 처벌이 애매한 폭력 중 하나이다.

▷개따 : 주로 개인적으로 진행하는 따돌림이다.

이렇게 학교폭력의 종류가 많은것이 마음 아프다. 매년 학교에서 학교폭력 예방교육을 실시하고 있지만, 조금 약한 것같다는 생각이 든다. 앞으로, 학교는 학교폭력 예방교육을 더 강하게 실시하길바라며, 우리 장기초 학생들도 학교 폭력없는 학교를 위해 힘써주길바란다.

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장기초등학교 현은수 기자 heseunsu@naver.com
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[장기초] 우리가 잘 모르는 학교 폭력의 종류와 뜻

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최근 학교폭력에 대한 이야기가 많이들리고있다 폭력은 꼭 때리는 것만이 아니다. 장난인 척, 은근슬쩍 폭력을 가하는 경우가 많다. 학교폭력을 없애기 위해서는, 먼저 학교폭력에 대해서 제대로 알아야 한다. ▲신체폭력 : 우리가 흔하게 말하는 폭력이다. 신체를 손이나 발, 그리고 도구 따위로 사람을 때리는 것을 말한다. ▲언어폭력 : 이것도 말하는 흔히 알고 있

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학교폭력이란?

학교폭력의 개념은 우리가 생각하는 것 보다 그 범위가 훨씬 넓습니다. 다른 사람의 몸과 마음에 상처를 주는 모든 말과 행동을 학교폭력이라 할 수 있습니다.

학교폭력의 구체적인 형태 (가해자 중심의 행동 유형)

신체적 폭력

신체적으로 해를 입히거나 재산상의 손실을 가져오는 행동

옷이나 물건 망가뜨리기, 금품갈취, 때리기, 밀기, 차기, 찌르기, 침 뱉기 등

언어적 폭력

말이나 글로 심리적 괴로움을 주는 행동

모함하기, 놀리기, 비난하기, 욕하기, 빈정거리기, 모욕하기, 협박 쪽지 보내기, 거짓 소문 퍼뜨리기 등

관계적 폭력

친구관계를 무너뜨리고 사회적으로 고립시키는 행동

소외시키기, 무시하기, 노려보기, 코웃음 치기, 비웃기, 대답안하기, 거부하기, 유사성 행동 따라하게 하기 등

☞ 위의 학교폭력 유형은 가해자 중심의 행동유형이므로 실제 피해자 입장에서는 가해자의 의도성, 비의도성과 관계없이 피해자가 신체적 상해, 정신적 고통, 인격적 침해를 받았다고 느낀다면 이 또한 엄연한 학교폭력이라고 할 수 있습니다.

최근 학교폭력의 특징

- 점차 흉포해지고 지능화되고 있습니다.
- 가해자, 피해자의 연령이 낮아지고 있습니다.
- 폭력이 집단적이고 조직적인 형태로 나타나고 있습니다.
- 여학생의 학교폭력 비율이 남학생의 학교폭력과 비슷해지고 있습니다.
- 이유 없는 폭력이 증가하고 있습니다.
- 폭력과 함께 금품갈취가 증가되고 있습니다.
- 가해자의 폭력에 대한 죄의식이 없어지고 있습니다.
- 점차 흉포해지고 지능화되고 있습니다.

학교폭력 피해자의 행동 징후

다음 항목은 자녀가 학교폭력의 피해를 입고 있는지의 여부를 진단해 볼 수 있는 자녀에 대한 부모님 자가진단 체크리스트입니다. 20개의 항목 중 5개 이상의 영역이 체크된다면 자녀가 학교폭력의 피해자일 가능성이 있고 체크된 영역이 많을수록 그 피해의 정도가 크다고 볼 수 있으므로 자녀에 대한 세심한 관심과 관찰이 필요하겠습니다.

학교폭력 가해자의 행동특성

- 부모나 교사에게 공격적이고 화를 잘 내며 이유나 핑계가 많다.
- 돈 씀씀이가 증가하고 친구가 주었다면서 사주지 않는 물건을 소지하고 다닌다.
- 부모와의 대화가 없고 비밀스러운 전화나 만남이 증가한다.
- 귀가시간이 늦어지고 불규칙하며 밤늦도록 잠을 자지 않는다.
- 행동이 거칠고 불만이 많다.
- 성적의 기복이 심하며 주로 하위 성적에 머문다.
- 등하교시 다른 누군가가 책가방을 들어다 준다. - 급우나 동생들에게 자주 돈을 빌려 달라고 요구한다.

학교폭력 피해 자녀를 위해 부모가 해야 할 일

- 등하교 길에 자녀와 동행하고 담임선생님께도 알려서 자녀의 안전을 확보해야합니다.
- 피해 상황, 가해 상황에 대한 객관적인 원인을 살펴보고 자녀의 현재 심리상태를 파악해야 합니다.
- 피해상황을 개별적으로 처리하거나 그냥 덮어두고 지나가지 않고 학교에 알려서 피해 상황에 대한 처리 절차를 밟아야 합니다.
- 피해자인 자녀가 심리적으로 안정을 찾을 수 있도록 도와주어야 합니다.
- 사건 재발을 예방하기 위해 자녀와 지속적으로 대화하며 자녀에 대한 애정어린관심을 가져야 합니다.

학교폭력 가해 자녀를 위해 부모가 해야 할 일

- 흥분하거나 감정적으로 처리하지 않고 냉정하게 상황을 파악해야 합니다.
- 학교에 도움을 청하고 신속히 대처해야 합니다.
- 부모가 나서서 해결해 주기보다 자신의 행동에 대해 진심으로 뉘우치고 스스로 책임을 질 수 있도록 교육해야 합니다.
- 심한 비난이나 질책보다 따뜻한 분위기로 지도해야 합니다.
- 사건 재발을 예방하기 위해 자녀와 지속적으로 대화하며 자녀에 대한 애정어린 관심을 가져야 합니다.

도움받을 수 있는 곳

- 한국청소년 상담원 02)730.2000
- 서울시 중구 신당 6동 292-61 www.kyci.or.kr
- 충북 청소년 종합상담센터 043)258.2000
- 충북 청주시 상당구 문화동 89 충북도청 제2별관 2층 www.cyber1004.or.kr
- 청소년예방 재단 (청예원) 충북지부 043) 224.1666
- 학교폭력 SOS 지원단 1588-9128 // 1588-7179
- 청주교육청 Wee센터 043) 299.3173~6
- 우리 학교 배움터 지킴이 교실 043)265.4993
- 헬프콜 청소년전화1388 // 1388.kyci.or.kr

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학교폭력이란? 학교폭력의 개념은 우리가 생각하는 것 보다 그 범위가 훨씬 넓습니다. 다른 사람의 몸과 마음에 상처를 주는 모든 말과 행동을 학교폭력이라 할 수 있습니다.

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교컴 - 지수법칙 공식

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https://susuni11.tistory.com/46

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부등식의 뜻과 성질을 중학교 1학년 때 배웠던 등식의 뜻, 성질과 비교해서 설명해보도록 할게요.

등식은 2+4=6, 2x-6=x 처럼 등호 " ＝ "를 사용한 식이에요.

그렇다면 부등식은 부등호 " ＜, ＞, ≤, ≥ "를 사용한 식이라고 할 수 있겠죠?

예를 들어 2＜4, x＞5, 2x-6≤x, x+5≥2+2x 는 부등식 입니다.

참고)

a＝b : a는 b와 같다.

a＜b : a는 b보다 작다.

a＞b : a는 b보다 크다.

a≤ b : a는 b보다 작거나 같다.

a≥ b : a는 b보다 크거나 같다.

등식의 성질은

입니다.

즉 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱하거나 나눠도 ( 0은 제외) 등식은 성립한다는 것입니다.

위의 등식의 성질에서 등호 " ＝ "를 부등호 " ＜, ＞, ≤, ≥ " 로 바꾸고

(1)과 (2)는 그대로, (3)과 (4)는 음수를 곱하거나 나눌 때만 부등호의 방향을 바꾸면 부등식의 성질이 됩니다.

따라서 부등식의 성질을 아래와 같이 정리해 볼 수 있습니다.

( 위의 " ＜ "를 "＞, ≤, ≥ "로 바꿔도 부등식의 성질은 성립합니다. )

즉 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않으며, 양변에 같은 양수를 곱하거나 나눠도 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

단, 부등식의 양변에 같은 음수를 곱하거나 나눌 때는 부등호의 방향이 바뀌게 됩니다.

좌변이 우변보다 작은 4＜6에 대하여 부등식의 성질이 성립하는지 확인해 보도록 해요.

좌변(부등호의 왼쪽부분)과 우변(부등호의 오른쪽 부분)을 각각 확인해서 부등호의 방향이 변하는지 알아볼게요.

(1) 양변에 2를 더하면 좌변은 4+2=6이고, 우변은 6+2=8이므로 좌변이 우변보다 작으므로 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

즉 4＜6 이면 4+2＜6+2 , 6＜8

(2) 양변에 2를 빼면 좌변은 4-2=2이고, 우변은 6-2=4이므로 좌변이 우변보다 작으므로 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

즉 4＜6 이면 4-2＜6-2 , 2＜4

(3) ① 양변에 2를 곱하면 좌변은 4×2=8이고, 우변은 6×2=12이므로 좌변이 우변보다 작으므로 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

즉 4＜6 이면 4×2＜6×2 , 8＜12

② 양변에 -2를 곱하면 좌변은 4×(-2)=-8이고, 우변은6×(-2)=-12이므로 -8이 -12보다 크기 때문에 즉, 좌변이 우변보다 크므로 부등호의 방향은 바뀝니다.

(4) ① 양변에 2를 나누면 좌변은 이고, 우변은 이므로 좌변이 우변보다 작으므로 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

즉 4＜6 이면

② 양변에 -2를 나누면 좌변은 이고, 우변은 이므로 -2가 -3보다 크기 때문에 즉, 좌변이 우변보다 크므로 부등호의 방향은 바뀝니다.

즉 4＜6 이면

이제 a≥b 일 때 부등식의 성질을 이용하여 □안에 들어갈 부등호를 결정해 보도록 해요.

자세히 계산을 해보면

a≥b 의 양변에 -5를 곱하는 것은 음수를 곱하는 것이므로 부등호의 방향이 바뀌게 돼서 -5a≤-5b 이고,

-5a≤-5b 의 양변에 2를 빼면 부등호의 방향은 바뀌지 않으므로 입니다.

즉 a와 b에 곱하는 수가 음수일 때만 부등호의 방향이 바뀌므로 빼는 수는 신경을 쓰지 않아도 됩니다.

따라서 빠르게 판단할 때는 더하는 수와 빼는 수는 상관하지 않고 a와 b에 곱하는 수의 부호만 신경 쓰면 됩니다.

예 2)

빠르게 판단하면 a와 b에 곱해지는 수 의 부호가 " - " 이므로 부등호의 방향이 바뀌게 돼서 입니다.

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부등식의 뜻, 성질 (등식의 뜻, 성질과 비교)

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부등식의 뜻과 성질을 중학교 1학년 때 배웠던 등식의 뜻, 성질과 비교해서 설명해보도록 할게요. [이전글보기/중1수학] - 부등식의 뜻 (등식의 뜻과 비교) 등식은 2+4=6, 2x-6=x 처럼 등호 " ＝ "를 사용한 식이에요. 그렇다면 부등식은 부등호 " ＜, ＞, ≤, ≥ "를 사용한 식이라고 할 수 있겠죠? 예를 들어 2＜4, x＞5, 2x-6≤x, x+5≥2+2x 는 부등식 입니다.

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과학, 태양계

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직장에서 갈등 해결하는 방법: 14 단계 (이미지 포함) - wikiHow

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직장에서 승진, 급여, 공감 부족, 개인적인 차이 등 여러 가지 이유로 갈등을 겪을 수 있다. 갈등이 생겨도 세상 끝나는 일도 아니고 이직을 할 필요도 없다. 성숙한 태도로 상황에 접근해서 문제를 해결할 방법을 찾는다. 적극적으로 문제를 해결하고 직장 내 문제를 개인적인 문제로 만들지 않는다. 할 말을 하되 상대방의 이야기에 귀를 기울인다.

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https://blog.naver.com/nextwave7/222169062124

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《정의는 어떻게 실현되는가》 사회정의와 공정함의 실천에 관한 한 검사의 고뇌

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프릿 바라라(Preet Bharara) 지음 / 김선영 옮김 | 원제: DOING JUSTICE | 분야: 인문 발행…

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전문가, "언어폭력이 입힌 마음의 상처는 트라우마로 남고 치유 어렵다"
피해자, "우리 반에 내 편이 아무도 없다는 게 가장 두려웠다"
학교폭력 전체 건수는 줄고 있고, 교육청은 폭력 예방 프로그램 실행 중

"조잡한 말이 사람을 죽일 수도 있습니다. 당신은 혹시 예비 살인자 아닙니까?" 이 말은 영화 <우아한 거짓말> 중 주인공 '천지'가 뱉은 명대사 중 하나다. <우아한 거짓말>은 학교 폭력을 주제로 다룬 영화다. 이 영화에서는 학교 폭력 중에서 특히 언어폭력과 방관자의 죄를 좀 더 섬세하게 다뤘다. 우리 주위에서도 <우아한 거짓말>처럼 학교 폭력 중 언어폭력에 시달리는 사람이 많다.

부산교육청이 2018년 제1차 학교 폭력 유형별 조사 결과(아래표 참조) 전체 건수의 36.8%로 1위를 차지한 것이 언어폭력이다. 이처럼 학교 폭력 중 언어폭력이 제일 심각하다.

학교 폭력 유형별 분석 언어폭력이 압도적으로 많아 보인다(도표: 부산교육청 홈페이지 보도자료).

우지원(20, 경기도 화성시) 씨는 중학교 때 이유도 모른 채 왕따를 당했다. 그녀는 학교 폭력에 시달렸을 때 가장 상처로 남았던 것은 가해자들이 자신에게 붙여준 별명 '바이러스'였다. "중학교 때 나는 우지원이라는 이름보다 바이러스라고 불렀던 적이 더 많다. 어떻게 사람을 바이러스와 같은 병균으로 취급하는 건지... 그래서 아직도 바이러스라는 말을 들으면 기분이 안 좋다"고 우 씨가 말했다.

학교 폭력 중 언어폭력이 피해자들에게 더 고통스럽고 오래 남는 이유가 있다. 청소년 심리 상담 전문가 장윤진 씨는 시빅뉴스와의 인터뷰에서 언어폭력이 피해자들에게 더 타격이 큰 이유는 바로 마음의 상처를 입히기 때문이라고 지적했다. "신체적 폭력은 그냥 맞았을 때만 기분이 상하게 되고 시간이 지나면 상처가 아물기 때문에 금방 잊을 수 있다. 하지만, 언어폭력은 마음의 상처가 되기 때문에 심리적인 치료를 받지 않으면 잊을 수가 없어서 피해자가 오랫동안 잊지 못한다. 심하게는 트라우마가 되기도 한다"고 장 씨가 말했다.

고등학교 교사 김영식 씨는 언어폭력이 피해자들에게 오랫동안 기억이 남는 이유를 이렇게 설명했다. "학교 폭력 담당 교사로 실제 사례를 지켜봤는데 물리적, 신체적 폭력 이전에 언어폭력 과정을 거치는 경우가 많다. 또, 가해자들은 언어폭력을 지속적으로 피해자에게 행사하기 때문에 피해자들이 오랫동안 그 상처를 품을 수밖에 없다."

학교 폭력을 주도하는 가해자들은 특별한 심리적 이유를 가지지 않는다고 한다. 우지원 씨도 자신이 왕따가 된 이유와 가해자들이 왜 자신을 괴롭히는지 몰랐다. "내가 왕따가 된 시발점은 아마 중학교 때 남자애와 스치면서 생기게 된 일"이라고 우 씨가 말했다. 우 씨는 중학교 때 남자애와 부딪혔고 '으윽' 신음을 내면서 쓰러졌다. 그 모습을 본 다른 남자애들이 낄낄 웃으면서 넘어진 남자애한테 "00아 괜찮아?"라는 말을 하면서 그 애를 일으켜 세우더니 "너 지금 감염된 거야, 바이러스한테"라는 말을 덧붙였다. "그 후로 내 이름은 바이러스가 됐고, 내가 지나치기만 해도 다들 '으윽' 소리를 냈다"고 우 씨가 말했다.

언어폭력이 피해자에게 평생 트라우마가 될 수 있다(사진: pixabay 무료 이미지).

청소년 심리 상담 전문가 장윤진 씨는 가해자가 지속적으로 피해자를 괴롭히는 원인으로 크게 두 가지가 있다고 설명했다. 첫 번째는 '그냥'이라고 한다. 가해자가 처음에는 피해자를 '그냥' 괴롭혔는데 상대방이 아무런 반응이나 대처를 하지 않으면 '내가 계속 괴롭혀도 되는구나'라는 생각을 하게 되면서 습관처럼 피해자를 괴롭히게 된다고 장 씨가 말했다.

두 번째 괴롭힘의 이유는 '재미'를 위해서라고 한다. 상대방이 아파하는 모습이나 괴로워하는 모습을 보면서 즐거움을 느끼게 되기 때문이라는 것이다. "가해자들은 즐거움 속에서 상대방을 괴롭히는 행위가 잘못된 것을 인식하지 못한다"고 장 씨가 말했다.

학교 폭력이 발생하면 피해자, 가해자만 있는 게 아니다. 방관자도 역시 존재한다. 방관자는 학교 폭력을 봤음에도 왜 그들을 도와주지 못할까? 이유는 바로 보복에 대한 두려움이라고 한다. 장윤진 씨는 "피해자가 학교 폭력을 당하는 것을 보고 신고를 하게 되면, 보복을 당하게 될 확률이 높고, 실제로도 그런 사례가 있기 때문에 방관자들은 폭력을 발견해도 방관할 수밖에 없다"고 말했다. 대학생 최연주 (23, 부산시 동래구) 씨는 과거에 학교 폭력을 방관한 적이 있다. "방관한 이유는 보복에 대한 두려움 때문이었다. 괜히 내가 도와주다가 나도 학교 폭력에 시달릴 것 같아서 그냥 방관했다"고 최 씨가 말했다.

피해자에게 한 명의 친구가 있는 게 큰 힘이 된다(사진: pixabay 무료 이미지).

학교 폭력 피해자에게 방관자에게도 죄가 있느냐고 물었다. 피해자 우지원 씨는 아니라고 대답했다. 우지원 씨는 "학교에서 학교 폭력을 당할 때는 방관자들이 미웠다. 하지만 시간이 지나고 나니, 방관자를 용서하기로 했다. 솔직히 그 당시에 학교도 선생님도 학교 폭력을 똑바로 대처하지 못했는데 그 어린 10대들이 뭘 하겠나 싶었다"고 말했다.

교사 김영식 씨는 "학교 폭력이 일어났을 경우, 실제 일부 피해자들이 주변에 도움을 요청하고 싶거나 도와줬으면 하는 경우가 많다. 이런 피해자들의 마음을 무시하고 방관하는 것은 간접적으로 폭력에 참여하는 거와 같다고 생각해서 방관자들에게도 죄가 있다"고 말했다.

학교 폭력에서 언어폭력 다음으로 심리적으로 힘들게 하는 것은 집단 따돌림이다. 우지원 씨는 학교 폭력을 겪었을 때 반 전체 중 단 한 명이라도 자신의 편이 없었다는 게 힘들었다. 우 씨는 "집단 따돌림이라는 말 자체가 하나의 단체가 한 명을 무시하는 행위다. 그 당시에 한 명이라도 내 편이었으면 덜 힘들지 않았을까?"라고 말했다.

학교 폭력은 참지 말고 신고하는 게 더 빠르게 폭력에서 벗어날 수 있을 최선의 방법이다(사진: pixabay 무료 이미지).

우 씨는 현재 학교 폭력 피해를 겪는 아이들에게 하고 싶은 말이 있다. "당장은 뭘 하기도 두려운 거 다 안다. 나도 그 당시에 참기만 하고 매일 죽고 싶다는 생각만 했다. 하지만 시간이 지나고 나니 참기만 했던 과거가 후회된다. 내가 조금만 더 일찍 부모님에게 말했다면, 아니면 반항이라도 했다면, 폭력이 좀 더 일찍 멈췄을 것이다. 그러니까 학생들도 참지만 말고 주변 사람에게 알려서 학교 폭력에서 벗어나면 좋겠다"고 우 씨가 말했다.

2018년 학교 폭력 실태 조사 현황(도표: 교육청 홈페이지 보도자료).

위 표에 따르면, 2012년 학교 폭력 피해 경험자는 17만 2000명에서 2013년에 9만 4000명으로 급격하게 줄었다. 2013년부터 2017년까지 학교 폭력 피해율은 꾸준히 줄고 있는 추세를 보여주고 있다. 피해율 역시 전반적으로 2012년 12.9%에 비해 2018년 1.26%로 많이 감소한 결과가 나왔다.

부산교육청은 2018년 제1차 학교 폭력 피해 유형별 대책으로는 학교 폭력 실태 조사 결과 가장 높은 비중을 차지하고 있는 언어폭력 예방을 위해서, 전체 초‧중‧고(650교) 학생중심의 학교 폭력 예방을 위한 '학생 자치활동 예산' 100만 원씩을 지원할 예정이다. 향후, 유형별 학교 폭력 예방을 위한 '체험중심의 연극공연 지원'은 150개 학교에게 지원할 예정이다.

☎학교 폭력 신고 전화는 117번이며, 휴대전화 문자 신고는 #0117로 하면 된다. 인터넷 사이트는 '안전 Dream' (www.safe182.go.kr)가 있다.

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"말이 사람을 죽일 수 있습니다"...학교폭력 유형 1위 언어폭력의 공포

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"조잡한 말이 사람을 죽일 수도 있습니다. 당신은 혹시 예비 살인자 아닙니까?" 이 말은 영화 중 주인공 '천지'가 뱉은 명대사 중 하나다. 은 학교 폭력을 주제로 다룬 영화다. 이 영화에서는 학교 폭력 중에서 특히 언어폭력과 방관자의 죄를 좀 더 섬세하게 다뤘다.

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과학의 발전에 따라 새로운 원소들이 발견되어 연금술사들은 그림으로 원소를 표시했고, 돌턴은 원과 기호를 이용하여 표시했는데, 점차 개수가 많아지면서 베르셀리우스가 알파벳을 이용한 오늘날의 원소 기호를 제안하였다.

고대 이집트 인들은 일곱 가지 금속 원소를 일곱 가지 별에 비유하여 기호로 사용하였다. 이와 같은 고대 원소 기호들은 어느 정도의 변화는 있었지만, 중세 연금술에 이르기까지 오랫동안 쓰여져 왔다. 19 세기 초 영국의 화학자 돌턴은 연금술사들이 사용한 기호를 발전시켜 통일된 새로운 기호를 제시하였다. 그러나 18 세기 말부터 새로 발견되는 원소의 수가 많아지면서 일일이 그림으로 나타내는 것이 불편하였다. 그 후, 스웨덴의 화학자 베르셀리우스는 원소 기호를 원소 이름의 첫글자로 나타내는 방법을 생각해 내었다. 그는 원소의 라틴 어 이름의 첫글자를 대문자를 써서 원소 기호로 나타내었는데, 수소의 경우 라틴 어로 'Hydrogenium'이므로 'H'가 수소의 원소 기호가 되었다. 그리고 원소들의 첫글자가 같은 경우에는 첫글자 중간 글자를 하나 선택하여 첫 글자의 다음에 소문자로 덧붙여 구별하였다. 예를 들어, 탄소의 라틴 어는 'Carboneum', 염소는 'Chlorum'로 첫글자가 같으므로 탄소는 'C'로, 염소는 'Cl'로 나타내어 구별하였다. 베르셀리우스가 생각해 낸 기호는 원소 기호로서 국제적으로 인정받아, 현재 널리 쓰이고 있다. 그리고 최근에 알려진 원소 이름은 독일어나 영어에서 따온 문자를 세계 공통으로 사용하고 있다.

확인문제

새로 발견되는 원소의 수가 많아져 이것을 일일이 그림으로 나타내는 것이 불편해짐에 따라 베르셀리우스가 원소를 문자로 된 기호로 간단하게 나타내는 방법을 제안하였다.

관련된 나의 지식을 등록하여 공유할 수 있습니다.

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원소 기호의 변천 과정

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과학의 발전에 따라 새로운 원소들이 발견되어 연금술사들은 그림으로 원소를 표시했고, 돌턴은 원과 기호를 이용하여 표시했는데, 점차 개수가 많아지면서 베르셀리우스가 알파벳을 이용한 오늘날의 원소 기호를 제안하였다. 고대 이집트 인들은 일곱 가지 금속 원소를 일곱 가지 별에 비유하여 기호로 사용하였다. 이와 같은 고대 원소 기호들은 어느 정도의 변화는 있었지만, 중세 연금술에 이르기까지 오랫동안 쓰여져 왔다.

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장애인의 날은 단순히 장애인을 위한 날이 아닌 장애에 대한 국민의 이해를 돕고 장애인의 재활 의욕을 높이기 위해 제정된 '법정'기념일이다. 날짜는 매년 4월 20일이고 그날이 공휴일인 경우 기념식은 그보다 앞선 날짜에 개최된다. 장애인의 날은 1981년, UN 총회에서 장애인의 참여와 평등을 주제로 '세계 장애인의 해'를 선포했고, 그 이후 모든 국가에서 관련 사업을 추진하도록 권장하였다.

2. 장애인의 날에는 무엇을 하는가?

올해로 36회를 맞는 장애인의 날 기념행사는 보건복지부와 한국장애인개발원, 장애인의날행사추진협의회에서 주최하며, 기념일 공식 행사에는 장애인인권 헌장낭독, 장애인복지 유공자에 대한 표창 수여, '올해의 장애인'(1997년 부터 제정) 시상을 한다. 한국방송공사는 4월 20일, 초등학생을 대상으로 장애인식,이해교육 프로그램인 '대한민국1교시', 중고등학생을 위한 드라마를 방송한다. 중요한 점은 4월 20일 하루만 장애인의 날로 정한 것이 아니라 그 날로부터 1주일 동안 장애인 주간으로 정해 행사를 추진한다는 것이다. (그러므로 깜빡하고 20일에 못했다고 넘어가지 말자.)

3. 장애이해교육은 왜 중요한가?

둘째, 교육현장내 특수학급 및 특수학생, 교사의 수도 꾸준히 증가하고 있다.

셋째, 발생하는 장애의 90% 이상이 후천적인 원인 때문이라는 것이다. 즉, 우리 모두가 장애인이 될 수 있다는 것, 그러므로 장애이해교육은 내가 겪을 수도 있는 불편함에 대한 교육이자 예방의 교육이 될 수 있다는 것이다.

넷째, '장애이해교육'이 꼭 필요한 이유를 더 말하자면 내가 보는 '나'와 실제 사회 속의 '나'가 다르기 때문이다. 사회가 장애를 바라보는 시선은 부정적이라고 생각하는 반면, 스스로는 편견 없이 대하고 있다고 믿음으로써 장애이해 및 인식 개선의 걸림돌이 되고 있는 것이다.

위 통계에서 볼 수 있 듯이 장애는 누구나 겪을 수 있는 불편함이다. (후천요인 90%) 그러므로 장애이해 및 인식개선 교육은 장애인을 위한 교육을 넘어서 내가 겪을 수 있는 불편함을 미리 예방하는 예방 교육이기도 하다. 학교현장에 이미 함께하는 장애학생들에 대한 편견을 없애는 한편, 앞으로 편견 없는 세상(다문화, 종교, 인종 등)에 대한 구조적인 개념을 세울 수 있도록 해야 한다. 자료는 정말 많다.

그저 '장애를 차별해서는 안되'라고하는 선언적 행위를 넘어 다양한 프로그램과 실천을 통해 학생들에게 '나는 장애를 차별하지 않아.'라는 생각에 더해 어떤 행동이 차별이고 극복하기 위해 어떻게 행동해야 하는 알려줘야 한다.

5. 검증된 자료가 필요하다면?

- 장애이해교육 탭에서 관련 도서와 영화 등의 정보도 얻을 수 있다.

- 검증된 영상 몇 가지를 소개한다.

장애 뿐 아니라, 세상의 모든 편견이 사라질 수 있도록 노력하자.

1. 위키백과, '장애인의 날'

2. 국립특수교육원,http://www.knise.kr/

3. 그림그리는 선생님, 참쌤의 웹툰공장 http://chamssaem.tistory.com/

5. 보건복지부, 2011장애인식실태조사 결과

6. 국립재활원, 2014장애발생예방교육

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장애인의 날 얼마나 알고 계신가요?

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2016년 4월 20일은 '장애인의 날' 입니다. | 1. 장애인의 날은 왜 생겼는가? 장애인의 날은 단순히 장애인을 위한 날이 아닌 장애에 대한 국민의 이해를 돕고 장애인의 재활 의욕을 높이기 위해 제정된 '법정'기념일이다. 날짜는 매년 4월 20일이고 그날이 공휴일인 경우 기념식은 그보다 앞선 날짜에 개최된다.

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한화손해보험 : 네이버 블로그

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조지 워싱턴- 미국의 제 1대 대통령

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코트의 중앙에 설치된 네트를 사이에 두고 라켓으로 셔틀 콕(shuttle cock)을 공중에서 치고 받아 득점을 겨루는 경기. [내용] 탁구의 스피드와 테니스의 다양한 율동을 혼합한 운동이라 할 수 있다. 경기는 물론 레크리에이션으로서도 남녀노소 구별없이 누구나 적당한 공간만 있으면 계절에 무관하게 즐길 수 있는 운동이다. 경기장은 단식일 경우 세로와 가로의 길이가 13.40×5.18m, 복식일 경우 13.40×6.10m로서, 경기장 가운데에는 높이 1.55m인 포스트(post)와 76㎝인 네트를 두게 된다. 경기장 라인의 너비는…