# data[].attributes.headline
числова посл

# data[].attributes.body
числова послідовність, у якій кожний наступний член, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне й те саме число. Це число називають різницею арифметичної прогресії.

# data[].attributes.headline
-Якщо відомий перший

# data[].attributes.body
-Якщо відомий перший член арифметичної прогресії a1 і різниця d, то можливо обчислити будь-який член арифметичної прогресії:
a2 = a1 + d;
a3 = a2 + d = a1 +2 d;
a4 = a3 + d = a1 +3 d
-n-ий член арифметичної прогресії можна отримати, якщо до першого члена прогресії додати (n−1) різниць, тобто.,
an = a1 + d(n−1),
де n-порядковий номер члена прогресії, a1-перший член прогресії, d-різниця.

# data[].attributes.headline
ПРИКЛАД рішення(1)

# data[].attributes.subject
ПРИКЛАД рішення(1)

# data[].attributes.body
дана арифметична прогресія( an), де a1 =0 і d =2.
Написавши:
a) перші п'ять членів прогресії;
b) десятий член прогресії.

A. щоб знайти наступний член прогресії, потрібно до попереднього додати різницю:
a2 = a1 + d =0+2=2;

a3 = a2 + d =2+2=4;

a4 = a3 + d =4+2=6;

a5 = a4 + d =6+2=8.

b. використовується загальна формула an = a1 + d (n−1).
Якщо n=10, то замість n в формулу підставляється 10:
a10 = a1 + 2⋅(10−1);
a10 =0+ 2⋅9;
a10 =18.

# data[].attributes.headline
ПРИКЛАД рішення(2)

# data[].attributes.subject
ПРИКЛАД рішення(2)

# data[].attributes.attachment_link.title
Урок №17. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена (9 клас. Алгебра)

# data[].attributes.headline
це числова послідовність, перший член якої відмінний від нуля, а кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне і те ж число q ≈ 0. Це число називають знаменником геометричної прогресії.

# data[].attributes.subject
це числова послідовність, перший член якої відмінний від нуля, а кожен член, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне і те ж число q ≈ 0. Це число називають знаменником геометричної прогресії.

# data[].attributes.body
Знаменник геометричної прогресії може приймати будь-які значення, крім 0 і 1.
-Якщо q>0, то всі наступні члени прогресії мають однаковий знак - вони позитивні;
-Якщо q<0, то всі наступні члени прогресії чергують знаки;
-При -1<q<1-прогресія називається нескінченно спадною.

# data[].attributes.headline
Приклад рішення (1) Знайти 6-й член прогресії q=-3, А b1=4

# data[].attributes.subject
Приклад рішення (1) Знайти 6-й член прогресії q=-3, А b1=4

# data[].attributes.body
1-й спосіб. Послідовно множимо кожен член на q.

b1=4
b2=4⋅(−3)=−12
b3=−12⋅(−3)=36
b4=36⋅(−3)=−108
b5=−108⋅(−3)=324
b6=324⋅(−3)=−972
Отже, 6-ий член описаної геометричної прогресії дорівнює -972
2-й спосіб. За формулою, яка допоможе знайти тобі будь-який член геометричної прогресії.

b6=b1⋅q 6−1

b6=4⋅(−3)6−1=4⋅(−3)5=−972

# data[].attributes.headline
ПРИКЛАД рішення (2)

# data[].attributes.subject
ПРИКЛАД рішення (2)

# data[].attributes.attachment_link.title
Урок №19. Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена (9 клас. Алгебра)

# data[].attributes.body
https://youtu.be/vXOEfy4cKmo

# data[].attributes.attachment_link.authors[].name
TutorOnline - уроки для школьников

# data[].attributes.attachment_link.title
Арифметическая и геометрическая прогрессия | Математика TutorOnline

# data[].attributes.headline
Таким чином 

# data[].attributes.body
Таким чином прогресії відрізняються лише тим, що в арифметичній прогресії числа складаються або віднімаються на одне і теж число, а в геометричній прогресії числа множаться на одне і теж число.