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(Pelea entre Luisa y Eric)

Eric enfadado decide irse de su casa luego de la pelea con su madre, quiere estar solo para pensar lo sucedido, decide ir a un centro comercial a distraerse pero piensa en tener mayor privacidad y se acuerda de un mágico bosque que queda cerca de la ciudad, por lo que decide ir.

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La ecuación de la gráfica corresponde a una función exponencial, su dominio y rango también corresponden a este tipo de función. Posee pendientes con diferentes valores asegurando aún más que es una función exponencial. La gráfica en sí también demuestra este tipo de función, por su curva de crecimiento característica.

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Se evidencia el crecimiento acelerado de la albahaca, luego se puede notar un crecimiento lento y disminuido, pues las funciones exponenciales tienen por característica duplicar y triplicar en tamaño de forma rápida.

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(Minutos después de caminar y explorar en el bosque)

Eric: Hay tantas plantas, tantos árboles y flores tan bellas que seguiré viendo el paisaje. ¡Es hermoso! (piensa eric dentro de él)
Eric: ¿Qué es ese olor? ¡Se me hace familiar! (pone cara de asombro)

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(Eric se dirige a donde lo lleva su olfato y ve unas personas rodeadas cerca a unas plantas)

Eric: Me pregunto qué estarán haciendo esas personas aquí, pero sin duda tengo que oler más de cerca esa planta que tanto observan, viéndola me produce unos recuerdos vagos en mi mente. (pensó eric)

Eric: Esperaré a que se vayan para investigar.

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(Tiempo después se van las personas, Eric se dirige hacia la planta)

Eric: Listo, por fin se fueron! (huele la planta)

Eric: Este aroma se me hace tan familiar, pero no recuerdo de dónde, le tomaré fotos y en casa averiguaré que planta es. ¡Mamá ya debe estar preocupada! (exclamó eric)

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(La mañana siguiente)

Eric: Hola mamá, ¿te puedo preguntar algo?

Luisa: Hola hijo, si, dime

Eric: Es algo extraño pero el olor de una planta llamada Albahaca me produjo un recuerdo de un señor, ¡estábamos todos juntos! ¿Tienes idea de quién pueda ser?

(Luisa se pone a llorar inevitablemente)

Luisa: Si! El señor que recuerdas era tu padre, cuando eras un niño teníamos un jardín, la planta favorita de tu padre era esa ¡la albahaca! y siempre te la enseñaba, quería que sintieras el mismo amor por la naturaleza que él.

(Eric entiende pero no quiere hablar al respecto)

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Eric: (en su habitación solo, se pregunta) ¿Cómo es posible? Tengo tantas dudas, de cierto modo la naturaleza y las plantas, en especial la Albahaca, es el único recuerdo que tengo de mi padre. ¡La única manera de poder sentirme más cerca a él!

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Hada Dafne: ¿Dónde viste esa planta? Necesitamos trasplantarla para empezar.

Eric: ¡En el bosque! queda cerca de aquí.

(Eric y el hada se dirigen al bosque)

Eric: ¡Llegamos! es aquí donde encontré esta planta.

Hada Dafne: Soy pequeña, tendrás que hacer el trabajo sucio tú pero mucho cuidado con las raíces, no las puedes dañar.

(Eric empieza a escarbar en el piso para sacar las raíces y toda la planta lo mejor posible)

Hada Dafne: ¡Listo! volvamos a casa rápido para nuestro experimento.

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(Eric y el hada Dafne cumplen con esta tarea durante los 61 días)

Eric: Hoy es el ultimo día, por fin podré entender el experimento y eso de la gráfica. (le dijo eric a Dafne)

Hada Dafne: ¡Correcto!, dame una hoja de papel y los datos, haré la gráfica

(El hada realiza la gráfica)

Eric: (eric con cara de confusión observa lo que realiza Dafne) Esa gráfica tiene una forma rara, creí que solo sería una línea recta

Hada Dafne: Esta es la ecuación base de la función exponencial

Y=a/1+e^k(x-t)

Donde (a) es la base, (t) es la temperatura y (k) es una constante de proporcionalidad, así que nuestra ecuación es:

Y= 145,3 / 1 + e^0,114(x-43,02)

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Ecuación base

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Ecuación Grafica

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Hada Dafne: Como te había dicho una variable depende de la otra, el área folicular depende de los días que pasen luego de trasplantar la planta, o sea que el tiempo transcurrido determina el crecimiento en la planta.

Eric: ¿Por eso con cada día que pasa la planta creció cada vez más?

Hada Dafne: ¡Exacto! Como ves tenemos los puntos ubicados en una línea vertical y en una línea horizontal, ¿sabes cómo se llama esto?

Eric: Creo que se llama plano cartesiano.

Hada Dafne: ¡Muy bien! ¿Sabes qué es el rango y el dominio?

Eric: El rango son los números máximos y mínimos en el eje (Y) o sea los puntos que están en la línea vertical, y el dominio son los números máximos y mínimos pero en el eje (X) o sea en la línea horizontal, si es correcto?

Hada Dafne: Si, pero en cada función esto cambia, en este caso nuestra función es exponencial su rango son todos los números reales positivos y su dominio son todos los números reales ¿lo observas?

Eric: ¡Oh! Si, es verdad. Ósea que en cambio en una función lineal su rango puede tener todos los números reales! (exclamo eric)

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Personajes:

Hada Dafne

Eric

Luisa (mamá de Eric)

Lugar donde transcurre la historia:  Bosque mágico y jardín de la casa.

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Crecimiento y desarrollo de la albahaca

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Podemos observar que este fenómeno es una función exponencial ya que, según los cocientes, se puede evidenciar como su crecimiento cada vez es menor

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Hada Dafne: ¿Puedes observar otra cosa?

Eric: Que la base a es positiva

Hada Dafne: Así es, cuando la base es mayor a 1 significa que su gráfica es creciente y es lo que ocurre ¿verdad?

Eric: Si, es cierto y además pasa por el punto (0,1)

Hada Dafne: otra razón más para saber que es una función exponencial.

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Hada Dafne: Observemos que sucede con la pendiente, para eso debemos calcular cada dos parejas de puntos

Pendientes:

m1= 2,5*10^-3

m2=0,18

m3=4,25

m4=0,7

m5=1,95

m6=4,95

m7=4,98

m8=3,625

Hada Dafne: Cada valor de las pendientes es diferente, pero la relación entre las variables es directa pues el incremento de una de ellas lleva al incremento de la otra. ¿Comprendes?

Eric: Si entiendo! Y si todas las pendientes son iguales ¿qué pasaría?

Hada Dafne: Eso correspondería a una función lineal, otra de sus diferencias. Muy bien!

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Eric: Eso es comparar ambas variables, ¿y si comparamos cada una?

Hada Dafne: Me parece, primero veamos los días, es decir la variable independiente, si te das cuenta cada dos valores la diferencia es de 4 días, sin importar la pareja de puntos, la cantidad de días que pasan siempre será la misma, así que son proporcionales los valores.

Eric: ¡Oh! Por eso me dijiste que cada 4 días midiera la planta, para que hubiera una proporción.

Hada Dafne: ¡Correcto, esa era la idea!  (Dafne se emociona al ver que eric entiende lo que le explica) Ahora miremos la variable dependiente, para esto necesitamos, escoger dos números y dividirlos entre sí, escoge parejas ordenadas

Cocientes:

C1= Sin crecimiento

C2= 4

C3= 11,625

C4= 1,136

C5= 1,20

C6= 1,32

C7= 1,19

C8= 1,12

Hada Dafne: Con estos resultados podemos ver las veces que creció la planta respecto a los días anteriores, por ejemplo en el día 5 creció 4 veces más que en el primer día, y así sucesivamente.

Eric: ¿Qué significa que unos números sean mayores que otros?

Hada Dafne: Esto significa que en esos puntos crecieron mucho más rápido, por eso son mayores y es algo que también caracteriza a las funciones exponenciales, se puede ver que cada vez su crecimiento es menor.

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Eric: Con todo lo que aprendí estoy más unido a mi padre y además entiendo por que le gustaba tanto la naturaleza, también puedo analizar muchas más cosas. ¡Muchas gracias!

Hada Dafne: ¿Ahora si entiendes la importancia de las matemáticas?

Eric: Claro que sí, te agradezco, espero algún día me puedas enseñar más.

Hada Dafne: No lo dudes, hasta pronto

(El hada desaparece)

Eric: Que loco todo esto, pero en definitiva quiero seguir aprendiendo. (Eric se entusiasma y sonríe)

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(Eric se regresa nuevamente  a su casa)

Eric: Ay! Tengo que hacer más ejercicio, me duelen tanto los pies. ¿será que mamá se habrá ido?

(Eric inspecciona la casa y se da cuenta que está solo)

(Eric se distrae jugando pero recuerda investigar sobre la planta que vio en el bosque)

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(Eric escucha un ruido extraño cerca a sus orejas, manotea a los lados pensando que tiene un insecto cerca)

Hada Dafne: ¡Oye, ten más cuidado! (le dice a eric)

(Eric se queda estupefacto al ver al hada, se frota los ojos)

Eric: ¡Esto debe ser un sueño! (exclamó)

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(Eric y el hada van a la casa, acomodan la planta en un pedazo de tierra en el jardín de la casa)

Hada Dafne: Primero, una función tiene dos variables, una independiente y una dependiente. Como su nombre lo dice esta depende de la otra para su resultado. En este caso nuestra variable independiente serán los días y la variable dependiente será el área foliar.

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Eric: Pondré la foto que tomé de la planta en google, de seguro me aparece mucha información sobre ella.

(Eric pone la foto en google y se sorprende mucho)

Eric: ¡He visto esta planta antes! Recuerdo estar con un señor, mi madre también se encontraba con nosotros pero no tengo muchos recuerdos de él, ¿quién será? ¿por qué la planta me hizo recordar eso?

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Hada Dafne: ¡No tonto, soy real! tienes suerte de conocerme, soy el hada del jardín mi deber es ayudarte. ¿Qué necesitas?

Eric: ¡Entiendo! Realmente si quiero averiguar más sobre la especie albahaca, es el único recuerdo que tengo con mi padre por eso estoy interesado en saber de ella.

Hada Dafne: Perfecto te ayudaré en lo que necesites, pero primero una pregunta ¿te gustan las matemáticas?

Eric: ¿Eso qué tiene que ver?

Hada Dafne: Te hice una pregunta ¡responde!

Eric: No! se me dificultan mucho y no son de mi agrado. (pone cara incómoda)

Hada Dafne: Complicas las cosas, pero por suerte me gusta enseñar matemáticas. ¡Así que no será un problema!

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Eric:¿Qué es el área foliar?

Hada Dafne: El área foliar es la medida de superficie de la hoja por unidad de área que ocupa la planta.

Eric: Ósea es cuánto mide cada hoja ¡el tamaño de la hoja sobre el área que tiene!

Hada Dafne: Exacto! Debemos medir esto para poder hacer una tabla de valores y luego graficar la función

Eric: ¿Para qué la vamos a graficar?

Hada Dafne: Para observar la manera en qué creció la planta, si es creciente o decreciente.

Eric: ¿Mido cada hoja y luego sumó todo?

Hada Danfe: Vamos a tomar un cm2 de hoja, lo pesamos y lo multiplicamos por el total de las hojas.
Eric: ¿Cada cuantos días debo tomar esos datos del área foliar?

Hada Danfe: Vas a medir desde mañana que seria el primer día después de trasplantar la planta y posteriormente cada 4 días hasta completar 61 días. ¡vamos a verificar qué pasa con esa planta en este tiempo!

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(Eric sorprendido decide investigar más de la planta)

Eric: Al parecer se llama Albahaca, es una hierba aromática que crece en las regiones tropicales de África central y el sudeste asiático… Eso no me dice mucho, mañana le preguntaré a mamá.

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Eric: Pero tengo una duda ¿De qué forma usarías las matemáticas para poder enseñarme sobre la albahaca?
Hada Dafne: Podemos hacer un experimento sencillo, analizaremos qué tanto crece una planta que vamos a trasplantar. ¡plantarla con semillas desde cero lleva mucho más tiempo!.
Eric: ¿De qué me sirve saber eso?
Hada Dafne: Las funciones te ayudarán mucho, no solo en este caso, ellas establecen una relación con magnitudes diferentes, te servirá a futuro, y qué ejemplo más sencillo que este, ¿te animas a entrar al mundo de las matemáticas?
Eric: Está bien, no pierdo nada ¡lo intentaré!

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Para realizar una exposición del artículo CRECIMIENTO Y DESARROLLO DE ALBAHACA (Ocimum basilicum L.) BAJO CUBIERTA EN LA SABANA DE BOGOTÁ de una manera didáctica, decidimos explicar este proceso por medio de una obra de teatro con un género fantástico proponiendo la aparición de criaturas mágicas de mundos imaginarios. En este trabajo podrá encontrar diálogos, imágenes, gráficas para que sea mas claro el proceso.

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Vista de Crecimiento y desarrollo de albahaca (Ocimum basilicum L.) bajo cubierta en la Sabana de Bogotá. (2013). Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica. https://revistas.udca.edu.co/index.php/ruadc/article/view/866/1010

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Vista de Crecimiento y desarrollo de albahaca (Ocimum basilicum L.) bajo cubierta en la Sabana de Bogotá. (2013). Revista U.D.C.A Actualidad & Divulgación Científica. https://revistas.udca.edu.co/index.php/ruadc/article/view/866/1010