# data[].attributes.body
En lineær funktion er en funktion med forskriften f(x)=ax+b

I en lineær funktion er det, A der bestemmer hældningen på funktionens graf og B er skæringspunktet. En lineær funktion er potentielt en uendelig mængde punkter, der alle ligger på en ret linje. Sagt med andre ord er en lineær funktion en streg, der kan tegnes ved hjælp af en lineal, som forbinder punkter.

# data[].attributes.body
punktet (0,0) i et koordinatsystem

# data[].attributes.body
Til forskel fra de ligefrem proportionale funktioner, hvor der indgår en multiplikation, så indgår der i disse funktioner en division. Sådanne funktioner beskrives ofte med en brøk.

# data[].attributes.body
Ikke-lineære funktioner er hvor den grafiske fremstilling ikke er rette linjer. Omvendt proportionale funktioner er et eksempel.

# data[].attributes.body
Linje a er linjens hældningstal og linje b er skæringen med y-aksen

# data[].attributes.body
f(x) betyder: funktionen af x

# data[].attributes.headline
http://www.frividen.dk/lineaer-funktion/                               http://www.frividen.dk/eksponentiel-funktion/

# data[].attributes.subject
http://www.frividen.dk/lineaer-funktion/                               http://www.frividen.dk/eksponentiel-funktion/

# data[].attributes.body
Linjens ligning vil på dette billede være:
Y=0,5x+1,5
fordi linjen skærer i punktet 1,5 og stiger med 0,5 hver gang man går en ud på x-aksen.

# data[].attributes.headline
Funktionsforskrift f(x)=ax+b eller f(x)= ax-b                                           ligningen for en ret linje. y=ax+b    man kan sige at y er en funktion af x, y=f(x)

# data[].attributes.subject
Funktionsforskrift f(x)=ax+b eller f(x)= ax-b                                           ligningen for en ret linje. y=ax+b    man kan sige at y er en funktion af x, y=f(x)

# data[].attributes.body
Hvad er funktioner?

Begrebet Funktion betyder, at "noget hænger sammen".

Hvis for eksempel 1 styk chokolade koster 5 kr., så koster 2 stykker 10 kr, 3 stykker koster 15 kroner osv.

Dette kan skrives som den proportionale/lineære funktion:
f(x)= 5*x

Hvor x beskriver, hvor mange stykker chokolade, man køber, og f(x) er den samlede pris.

f(x) er en måde at skrive på, at hvis x ændrer sig, så ændrer resultatet sig også, og f(x) fortæller, at man er afhængig af x.

f(x) kaldes meget tit for y, især hvis man skal tegne funktionen.

# data[].attributes.body
(x,y)

# data[].attributes.body
x-akse vandret
y-akse lodret

# data[].attributes.body
Linjens ligning/ liniær funktion

# data[].attributes.body
Eksempler på intervaller -
Lukket interval fra og med a til og med b. [a ; b] eller a x b    [–2 ; 3] eller –2 x 3.

Åbent interval a til b. ]a ; b[ eller a < x < b    –2 ; 3[ eller –2 < x < 3.
halv-åbent interval- det er så fra a til og med b. ]a ; b] eller a < x b - ]–2 ; 3] eller –2 < x 3....

# data[].attributes.body
Der er y og x i et koordinatsystem. X er hvor meget linjen den stiger og Y er hvordan linjen skær igennem Y aksen. Man kan se at y er 5 fordi der er fem tal imellem de to punkter som udgør vores linje. Grunden til at X=6 i det her tilfælde er fordi at vores linje stiger med 6.

# data[].attributes.headline
Hvordan regner man med lineære funktioner

# data[].attributes.subject
Hvordan regner man med lineære funktioner

# data[].attributes.body
Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, siger vi, at funktionen er lineær. Dette kunne f.eks. være funktionen

y=x+3

Hvis vi kommer forskellige tal ind på x's plads, får vi de tilsvarende y-værdier. Vi kan altså se, at x og y er variable, og at y afhænger af x. Derfor siger vi, at y er en funktion af x. Vi kan skrive de forskellige talpar ind i en tabel, der ofte kaldes et sildeben.

Generelt kan vi sige, at en lineær funktion er en funktion, der har forskriften

y=ax+b

x og y er variable. Men hvad betyder tallene a og b?

Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen.

Hældningskoefficienten skal forstås som så meget, vores y-værdi vokser, hver gang vores x-værdi vokser med 1.

Hvis hældningskoefficienten er positiv vil funktionen altså vokse (så grafen starter nede til venstre og bevæger sig op mod højre), og hvis hældningskoefficienten er negativ, vil funktionen aftage (så grafen starter oppe til venstre og bevæger sig ned mod højre).

Hvis hældningskoefficienten er 0, vil funktionen hverken vokse eller aftage, og grafen vil således være parallel med x-aksen.

# data[].attributes.body
Tallet af 'a' er et udtryk for mængden af hældningen eller stigningen, af linjen i fx. grafen. Man kalder det for stignings-tallet eller hældnings-koefficienten

Man kan også bruge den i en vækstfunktion, hvor det så indgår for en periode eller andet. Hvis 'a' er negativt (a < 0) betyder det at der er fald af hældningen i grafen. (Dette indgår kun for Lineær vækst.

# data[].attributes.headline
Video omkring funktioner og koordinatsystemet

# data[].attributes.subject
Video omkring funktioner og koordinatsystemet

# data[].attributes.body
https://www.youtube.com/watch?v=4mxHBhrd9Uk

# data[].attributes.body
En funktion er i matematik en regel, der til hvert x knytter nøjagtigt et y. Man kan forstå funktioner som en slags maskine, hvor man kommer et x ind, og så spytter den et y ud på den anden side.

# data[].attributes.body
Funktionen beskriver en sammenhæng mellem de to variable x og y. Vi siger, at x er den uafhængige variabel, fordi vi helt selv kan bestemme, hvilket x vi "kommer ind i maskinen"(ligningen). Derimod er vi ikke selv herrer over, hvad der kommer ud af maskinen (hvad y bliver). Derfor kalder vi y den afhængige variabel. Vi siger, at y afhænger af, hvilket x vi kommer ind, eller at y er en funktion af x. Dette skriver vi kort som y=f(x)