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Vega Salazar Julia Noemi, Reyes Martinez Evelyn 5B IIN

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Vega Salazar Julia Noemi, Reyes Martinez Evelyn 5B IIN

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Prueba de Hipótesis para dos Proporciones

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Prueba de Hipótesis para dos Proporciones

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La industria textil esta interesada en comprar dos marcas de ropa A y B. Sospechan que la marca B es mejor que la marca B se eligen dos muestras independientes de 100 personas para entrevistarlas, de las cuales 58 personas prefieren la marca B y de otras 90 personas 42 prefieren la marca A . Formule el contraste de hipótesis adecuado y pruebe con 10 % de significancia 

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La industria textil esta interesada en comprar dos marcas de ropa A y B. Sospechan que la marca B es mejor que la marca B se eligen dos muestras independientes de 100 personas para entrevistarlas, de las cuales 58 personas prefieren la marca B y de otras 90 personas 42 prefieren la marca A . Formule el contraste de hipótesis adecuado y pruebe con 10 % de significancia 

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Datos :
P1= 0.46     P2= 0.58     Nivel de significancia= 0.1
n1= 90         n2= 100
Hipótesis :
Ho: P1 = P2
Hi: P1< P2
Formula :
Z= P1 - P2                                              ˆP= P1 n1 + P2 n2
__________                                                  _______________
√ P ˆ(1 - ˆP) [ 1/ n1 + 1/ n2]                            n1 + n2
Z= 0.46 - 0.58
_______________                                                =  -1.65
√ 0.52 (1 - 0.52) [ 1/90 + 1/100]

P ˆ = (0.46)(0.90) + (0.58)(100)
___________________________                   =  0.523
190
Ho se rechaza la marca B es mejor que la marca A

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En el año 2015, 60 personas de la empresa bimbo trabajaron un promedio de 72 horas con una desviación estándar de 3 horas, mientras que en la fabrica Marinela 40 obreros en el 2016 obtuvo un promedio de 70 horas laboradas con una desviación estándar de 2.5 horas. El supervisor de área mantiene el promedio de horas laboradas por obreros de la empresa Bimbo es mas alto que el promedio de horas en el 2016. Para ello prueba esta hipótesis con un nivel de significancia de 0.01

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En el año 2015, 60 personas de la empresa bimbo trabajaron un promedio de 72 horas con una desviación estándar de 3 horas, mientras que en la fabrica Marinela 40 obreros en el 2016 obtuvo un promedio de 70 horas laboradas con una desviación estándar de 2.5 horas. El supervisor de área mantiene el promedio de horas laboradas por obreros de la empresa Bimbo es mas alto que el promedio de horas en el 2016. Para ello prueba esta hipótesis con un nivel de significancia de 0.01

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Formula :                                  Hipótesis:
Z= (X1 - X2)                                   Ho: X1 = X2
_________                                    Hi: X1 < X2
√ Oˆ2/ n1 + Oˆ2/n2
Datos :
n1= 60            n2= 40
Oˆ2= 3            Oˆ2= 2.5
X1= 72          X2= 70
Nivel de significancia = 0.01
Z= 72 - 70
_______                                        = 3.6159
√ 9/60 + 6.25/40
Ho se rechaza, el promedio de horas laboradas en Bimbo es más alto que en el 2016.

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Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar de 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significancia de 5% verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

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Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y desviación estándar de 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población obteniendo como resultado una media de 25. Si se utiliza un nivel de significancia de 5% verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

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Formula:                                       Hipotesis:
Z= x - u
_____
O/  √n
Datos :
U = 22                          Nivel de significancia = 0.05
O= 6
n= 64
X= 25
Hipotesis:
Ho : u=22
Hi : u > 22
Z= 25 - 22
________             =       4
6/  √64
Ho se rechaza por lo tanto el tiempo que los niños de 3 a 5 anos dedican a ver televisión es mayor que 22 horas, por lo que la empresa tiene razón.

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Una empresa esta interesada en lanzar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1000 habitantes de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significancia de 1% ¿Apoyo e estudio las siguiente hipotesis?

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Una empresa esta interesada en lanzar una campaña publicitaria, se toma la muestra de 1000 habitantes de los cuales, 25 no conocían el producto. A un nivel de significancia de 1% ¿Apoyo e estudio las siguiente hipotesis?

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a) Más del 3% de la población no conoce el nuevo producto?
n= 1000
x= 25
p= 25/1000
Nivel de significacia =0.01
Z= x/n - Po
______________
√ Po ( 1 - Po) / n
Ho: P=0.25
Hi: P > 0.25
Z= 25/1000 - 003
___________________                              = -  0.93
√ 0.03 ( 1 - 0.03) / 1000
Ho se acepta, por lo que no es cierto que más del 3% de la población no conoce el nuevo producto.

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1.- Considerando que el arribo de un metrobus a la estación iztacaico es en promedio de 45 segundos y su variabilidad deberia ser de 5 segundos.Muestran los siguientes datos suficiente evidencia de que esta varianza a cambiado. Use nivel de significacncia de 0.05.Tomamos el tiempo de una muestra periodica de 16 autobuses para controlar la periodicidad de  arriba y se obtiene los siguientes datos en segundos.

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1.- Considerando que el arribo de un metrobus a la estación iztacaico es en promedio de 45 segundos y su variabilidad deberia ser de 5 segundos.Muestran los siguientes datos suficiente evidencia de que esta varianza a cambiado. Use nivel de significacncia de 0.05.Tomamos el tiempo de una muestra periodica de 16 autobuses para controlar la periodicidad de  arriba y se obtiene los siguientes datos en segundos.

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46.2, 47.5, 43.63, 43.7, 45.2, 41.6, 42.2, 47.8, 44.3, 46.4, 44.0, 41.8, 51.7, 49.0, 47.8, 44.2
Datos:
X= 45.437
S= 2.81
Sˆ2= 7.91
Nivel de significancia = 0.05
Hipótesis:
Ho: Oˆ2 = 5
Hi: Oˆ2  > 5
Xˆ2= (n-1) sˆ2
_________
Oˆ2

Xˆ2= (16 - 1 ) 7.91
_____________      = 23.73

5
La hipótesis se acepto ya que la variabilidad no ha cambiado de 5 segundos.

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PRUEBA DE HIPOTESIS UNA Y DOS POBLACIONES

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PRUEBA DE HIPOTESIS UNA Y DOS POBLACIONES