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Crescenza e decrescenza x <1,9 y crescente

-1,9 <x <1,23 y decrescente

X> 1,23 y crescente
xà-infinito yà-inifnito

xà + infinito yà + infinito

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Y = x3 + x2-7 + 2
SOLO DOPO AVER FATTO L'INTERSEZIONE CON GLI ASSI SI USA IL METODO DI
Ruffini = un polinomio P (x) è divisibile per xa se e solo se P (a) = o

Annullamento del prodotto = un prodotto è zero se e solo se uno dei suoi fattori vale zero. La funzione non è iniettiva, ma è suriettiva. Non è iniettiva perché trova una retta parallela all'asse delle x interseca la funzione in almeno due punti. La retta y = 9 interseca la retta nei punti A (1; 9) B (-2,65; 9) C (2,65; 9). La funzione è suriettiva perché tutte le rette parallele all'asse delle x intersecano la funzione. La retta y = 13 interseca la funzione G (2,84; 13)

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Per trovare l'asse si usa la formula -b / 2a. Per trovare il vertice invece -b2 + 4ac / 4a

La funzione è prima decrescente e poi crescente x <-5 / 2y decrescente x> 5/2 crescente non è iniettiva poiché la retta y = 1 interseca nei punti BeC. Non è suriettiva poiché y <-37/4 non interseca la funzione.

xà -infinito yà + infinito

xà + inifnito yà + inifnito

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L'equazione cartesiana della parabola è y = ax2 + bx + c il termine C indica il punto in cui la parabola incontra l'asse delleYY
Se il coefficiente è maggiore di 0 la concavità sarà verso l'alto, se minore di 0 la concavità sarà verso il basso

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La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto detto FUOCO e da una retta data dalla direttrice.
Vista come sezione cono indefinito la parabola è quella conica che si accetta come sezione piana del cono di rotazione con un piano parallelo alla generatrice del cono.
La parobola è una funzione di II grado se l'asse di simmetria è parallelo all'asse delle y.

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FUNZIONE DI I GRADO

PASSAGGI:

.INTERSEZIONE CON GLI ASSI. CRESCENZA E DECRESCENZA.INIETTIVITA 'E SURIETTIVITA'.ANDAMENTO ALL'INIFINITO.GRAFICO. ESEMPIO y = 2x-5A = (5/2; 0) B = (O; -5)

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INSIEME DI DEFINIZIONE = E 'IL SOTTOINSIEME DEL DOMINIO FORMATO DA TUTTI E SOLI GLI ELEMENTI CHE  SONO IN CORRISPONDENZA.

INSIEME IMMAGINE = L'INSIEME FORMATO SOLO DA ELEMENTI  DEL  CODOMINIO CHE PROVENGONON  DA QUALCHE ELEMENTO DEL DOMINIO.

CORRISPONDENZA = SOTTOINSIEME DEL PRODOTTO CARTESIANO Axb

DOMINIO = IN UNA FUNZIONE SOTTOINSIEME DI A CARTESIANO B, A E 'IL DOMINIO

CODOMINIO = IN UNA FUNZIONE SOTTOINSIEME DI A CARTESIANO B, B E 'IL CODOMINIO

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DATI DUE INSIEMI A e B SI DEFINISCE FUNZIONE UNO SOTTOINSIEME DI A CARTESIANO B, TALE CHE AD OGNI ELEMENTO DI A CORRISPONDE UN SOLO ELEMENTO DI B.

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Funzione di I grado: y = ax + b

Y = K PARALLELE ALL'ASSE DELLE x

Y = mx PASSANTI PER L'ORIGINE

Y = mx + n NON PASSANTE PER L'ORIGINE

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LA FUNZIONE E 'CRESCENTE POICHE' IL TERMINE AE 'POSITIVO

ESEMPIO

X1 <x2 -à fx1 <fx2

5/2 <1 -à 0 <1

La funzione è iniettiva perché le rette parallele all 'asse delle x intersecano la funzione in un solo punto al massimo

Esempio: la retta y = 1 interseca la funzione nel punto C = (3; 1)

La funzione è surriettiva perché tutte le rette parallele all'asse delle x intersecano la funzione

X - à - infinito y à-infinito

x-à + infinito y - à + infinito