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El consumo doméstico de energía o consumo de energía del hogar consumo de energía de la vivienda es la cantidad de energía que se gasta en los diferentes aparatos utilizados dentro de la vivienda. La cantidad de energía utilizada por hogar varía ampliamente dependiendo del nivel de vida del país, el clima, y la edad y el tipo de residencia.
En los Estados Unidos a partir de 2008, en un hogar medio en un clima templado, el uso anual de energía en el hogar puede estar compuesta de la siguiente manera:
Consumo medio de energía doméstica por hogar en los Estados Unidos:
Esto equivale a un consumo de potencia instantánea promedio de 2 kWen un momento dado. Los hogares en distintas partes del mundo tendrán diferentes niveles de consumo, en base al clima y los ingresos.

Agua caliente sanitaria |    | 3000 kWh/yr (340 watts)
Refrigeración |    | 1200 kWh/yr (140 watts)
Iluminación |    | 1200 kWh/yr (140 watts)
Lavado y secado |    | 1000 kWh/yr (110 watts)
Cocina |    | 1000 kWh/yr (110 watts)
Carga eléctrica miscelánea |    | 600 kWh/yr (70 watts)

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La electrostática es la rama de la Física que analiza los efectos mutuos que se producen entre los cuerpos como consecuencia de su carga eléctrica, es decir, el estudio de las cargas eléctricas en equilibrio. La carga eléctrica es la propiedad de la materia responsable de los fenómenos electrostáticos, cuyos efectos aparecen en forma de atracciones y repulsiones entre los cuerpos que la poseen.
Históricamente, la electrostática fue la rama del electromagnetismo que primero se desarrolló. Con la postulación de la ley de Coulomb fue descrita y utilizada en experimentos de laboratorio a partir del siglo XVII, y ya en la segunda mitad del siglo XIXlas leyes de Maxwell concluyeron definitivamente su estudio y explicación, y permitieron demostrar cómo las leyes de la electrostática y las leyes que gobiernan los fenómenos magnéticos pueden ser analizadas en el mismo marco teórico denominado electromagnetismo.
DESARROLO HISTORICO :
Alrededor del año 600 a. C., el filósofo griego Tales de Mileto descubrió que si frotaba un trozo de la resina vegetal fósil llamada ámbar, en griego élektron, este cuerpo adquiría la propiedad de atraer pequeños objetos. Algo más tarde, otro griego, Teofrasto (310 a. C.), realizó un estudio de los diferentes materiales que eran capaces de producir fenómenos eléctricos y escribió el primer tratado sobre la electricidad.
A principios del siglo XVII comienzan los primeros estudios sobre la electricidad y el magnetismo orientados a mejorar la precisión de la navegación con brújulas magnéticas. El físico real británico William Gilbert utiliza por primera vez la palabra electricidad, creada a partir del término griego elektron (ámbar). El jesuita italiano Niccolo Cabeo analizó sus experimentos y fue el primero en comentar que había fuerzas de atracción entre ciertos cuerpos y de repulsión entre otros.
Alrededor de 1672 el físico alemán Otto von Guericke construye la primera máquina electrostática capaz de producir y almacenar energía eléctrica estática por rozamiento. Esta máquina consistía en una bola de azufre atravesada por una varilla que servía para hacer girar la bola. Las manos aplicadas sobre la bola producían una carga mayor que la conseguida hasta entonces. Francis Hawksbee perfeccionó hacia 1707 la máquina de fricción usando una esfera de vidrio.
En 1733 el francés Francois de Cisternay du Fay propuso la existencia de dos tipos de carga eléctrica, positiva y negativa, constatando que:

Los objetos frotados contra el ámbar se repelen.

También se repelen los objetos frotados contra una barra de vidrio.

Sin embargo, los objetos frotados con el ámbar atraen los objetos frotados con el vidrio.

Du Fay y Stephen Gray fueron dos de los primeros "físicos eléctricos" en frecuentar plazas y salones para popularizar y entretener con la electricidad. Por ejemplo, se electriza a las personas y se producen descargas eléctricas desde ellas, como en el llamado beso eléctrico: se electrificaba a una dama y luego ella daba un beso a una persona no electrificada.
En 1745 se construyeron los primeros elementos de acumulación de cargas, los condensadores, llamados incorrectamente por anglicismo capacitores, desarrollados en la Universidad de Leyden (hoy Leiden) por Ewald Jürgen Von Kleist y Pieter Van Musschenbroeck. Estos instrumentos, inicialmente denominados botellas de Leyden, fueron utilizados como curiosidad científica durante gran parte del siglo XVIII. En esta época se construyeron diferentes instrumentos para acumular cargas eléctricas, en general variantes de la botella de Leyden, y otros para manifestar sus propiedades, como los electroscopios.
En 1767, Joseph Priestley publicó su obra The History and Present State of Electricity sobre la historia de la electricidad hasta esa fecha. Este libro sería durante un siglo el referente para el estudio de la electricidad. En él, Priestley anuncia también alguno de sus propios descubrimientos, como la conductividad del carbón. Hasta entonces se pensaba que solo el agua y los metales podían conducir la electricidad.
En 1785 el físico francés Charles Coulomb publicó un tratado en el que se describían por primera vez cuantitativamente las fuerzas eléctricas, se formulaban las leyes de atracción y repulsión de cargas eléctricas estáticas y se usaba la balanza de torsión para realizar mediciones. En su honor, el conjunto de estas leyes se conoce con el nombre de ley de Coulomb. Esta ley, junto con una elaboración matemática más profunda a través del teorema de Gauss y la derivación de los conceptos de campo eléctrico y potencial eléctrico, describe la casi totalidad de los fenómenos electrostáticos.
Durante todo el siglo posterior se sucedieron avances significativos en el estudio de la electricidad, como los fenómenos eléctricos dinámicos producidos por cargas en movimiento en el interior de un material conductor. Finalmente, en 1864 el físico escocés James Clerk Maxwell unificó las leyes de la electricidad y el magnetismo en un conjunto reducido de leyes matemáticas.

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Chernóbil (en ruso: Чернобыль, romanización: Chernóbyl’, pronunciación: /tɕɪrˈnobɨlʲ/, en ucraniano: Чорнобиль, romanización: Chornóbyl’, pronunciación: /tʃɔrˈnɔbɪlʲ/) es una ciudad situada al norte de Ucrania, en el Óblast de Kiev, cerca de la frontera con Bielorrusia y actualmente tiene unos 704 habitantes.
La ciudad de Chernóbil fue evacuada el 26 de abril de 1986, un día después del accidente nuclear sucedido en la central nuclear Vladímir Ilich Lenin (a 3 km de la ciudad de Prípiat, actual Ucrania), considerado como el más grave en la Escala Internacional de Accidentes Nucleares (accidente mayor, nivel 7), provocando uno de los mayores desastres medioambientales de la historia. Dicha central está situada a 14,5 kilómetros al noroeste de la ciudad de Chernóbil. La central nuclear se encuentra en la región de Chernóbil, pero la ciudad y la central no estaban directamente relacionadas.
Las casas aún habitadas no son muy diferentes de las desocupadas, y sus escasos habitantes usan símbolos para avisar que «el dueño de esta casa vive aquí». Asimismo, los vigilantes y el personal administrativo de la zona de exclusión están hospedados en el extremo de la ciudad más distante a la central. Antes del accidente, vivían 14 000 personas en la ciudad.
El 26 de abril de 1986, el cuarto reactor de la Central Nuclear de Chernóbil explotó a la 01:23,58 h (hora local). Básicamente se estaba experimentando con el reactor para comprobar si la energía de las turbinas podía generar suficiente electricidad para las bombas de refrigeración en caso de fallo (hasta que arrancaran los generadores diésel). Pero una sucesión de errores provocó una enorme subida de potencia y un gran meltdown que dejó al descubierto el núcleo del reactor, con lo cual se emitió una gigantesca nube radiactiva hacia toda Europa. Todos los residentes permanentes de la ciudad y los que vivían en la zona de exclusión fueron evacuados debido a que los niveles de radiación sobrepasaron todos los estándares de seguridad. El accidente era hasta entonces el único de la historia que había alcanzado el nivel 7 de la escala INES. Sin embargo, el 11 de marzo de 2011 el Gobierno japonés elevó a ese mismo grado el nivel de alerta por el accidente de la planta nuclear de Fukushima, tras el terremoto y el maremoto acontecidos en ese país.
La ciudad de Chernóbil y los suburbios adyacentes son ahora hogar de científicos, oficiales de mantenimiento de la central nuclear, liquidadores, doctores, científicos y físicos especializados en radiación. Aunque Prípyat (una ciudad vecina a Chernóbil y más cercana a la central nuclear que ésta) permanece sin mantenimiento, Chernóbil ha sido renovada y es ahora hogar de más de 2000 personas, entre ellos eventuales visitantes a la zona de exclusión, quienes se hospedan en los sectores de la ciudad más distantes a la central nuclear. Algunas mujeres embarazadas que fueron alcanzadas por la radiación durante el accidente tuvieron hijos que nacieron con malformaciones o con problemas de salud crónicos graves.
Para evitar la fuga de elementos radioactivos del núcleo del reactor accidentado se cubrió el mismo con una estructura que albergaba con 400.000 metros cúbicos de hormigón y 7.000 toneladas de estructuras metálicas. La obra se llevó a cabo en apenas 206 días en medio de condiciones extremas, en ella trabajaron unas 90.000 personas.
En noviembre de 2016, treinta años después de la tragedia, se inauguró un nuevo sarcófago al que se denominó "Nuevo Sarcófago Seguro" (NSC, por sus siglas en inglés), una estructura móvil, la mayor construida hasta la fecha en el mundo, en forma de arco de 110 metros de alto, 150 de ancho y 256 de largo y más de 30.000 toneladas. Se construyó a 180 metros del reactor y luego se ubicó sobre el mediante un sofisticado sistema de raíles. Se estima que tendrá una duración de más de cien años. El coste final de la estructura fue de 1.500 millones de euros, financiado por el Banco Europeo de Reconstrucción y Desarrollo (BERD) junto a la colaboración de 28 países que aportaron 1.417 millones de euros y construido por la empresa francesa Novarka. La estructura está equipada con grúas controladas a distancia con el objetivo de ir desmontando la antigua estructurA.
La nueva estructura permitirá desmantelar el sarcófago y extraer el material radiactivo. En 2023 se espera completar la destrucción de la vieja estructura, la tarea más delicada de todo el proyecto pues implica trabajar en el interior del reactor.

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La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.

La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
Se nombra en reconocimiento del físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), que la enunció en 1785 y forma la base de la electroestática.
DESARROLLO DE LA  LEY :
Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.Variación de la fuerza de Coulomb entre dos cargas puntuales en función de la distancia.

En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permitieron determinar que:

La fuerza de interacción entre dos cargas {\displaystyle q_{1}\,\!} y {\displaystyle q_{2}\,\!} duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

{\displaystyle F\,\!} {\displaystyle \propto \,\!} {\displaystyle q_{1}\,\!}     y     {\displaystyle F\,\!} {\displaystyle \propto \,\!} {\displaystyle q_{2}\,\!}

en consecuencia:

{\displaystyle F\,\!} {\displaystyle \propto \,\!} {\displaystyle q_{1}q_{2}\,\!}

Si la distancia entre las cargas es {\displaystyle r\,\!}, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar {\displaystyle r\,\!}, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

{\displaystyle F\,\!} {\displaystyle \propto \,\!} {\displaystyle 1 \over r^{2}\,\!}

Asociando ambas relaciones:

{\displaystyle F\,\!} {\displaystyle \propto \,\!} {\displaystyle q_{1}q_{2} \over r^{2}\,\!}Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:

{\displaystyle F=\kappa {\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\,\!}

donde para el sistema internacional de unidades:

{\displaystyle \kappa =9\times 10^{9}{\frac {N\cdot m^{2}}{C^{2}}}}{\displaystyle q_{1}} y {\displaystyle q_{2}} son el valor de las cargas en Coulombs (C){\displaystyle r} es la distancia que separa a las cargas en metros (m){\displaystyle F} es la fuerza de atracción o repulsión en Newtons (N) (cargas del mismo signo se repelen, cargas de signo opuesto se atraen)

Enunciado de la ley[editar]

La ley de Coulomb es válida solo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.

En términos matemáticos, la magnitud {\displaystyle F\,\!} de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales {\displaystyle q_{1}\,\!} y {\displaystyle q_{2}\,\!} ejerce sobre la otra separadas por una distancia {\displaystyle d\,\!} se expresa como:

{\displaystyle F=\kappa {\frac {\left|q_{1}q_{2}\right|}{d^{2}}}\,}

Dadas dos cargas puntuales {\displaystyle q_{1}\,\!} y {\displaystyle q_{2}\,\!} separadas una distancia {\displaystyle d\,\!} en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:

{\displaystyle F=\kappa {\frac {q_{1}q_{2}}{d^{2}}}\,}

La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:

{\displaystyle {\mathbf {F}}_{12}={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {q_{1}q_{2}}{d^{2}}}{\mathbf {u}}_{d}={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {q_{1}q_{2}{\mathbf {r}}_{12}}{\|{\mathbf {r}}_{12}\|^{3}}}\,}

donde {\displaystyle {\mathbf {u}}_{d}} es un vector unitario (que va de la carga 1 a la carga 2), siendo su dirección desde la cargas que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta; {\displaystyle {\mathbf {r}}_{12}}es el vector de separación entre las cargas. Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas {\displaystyle q_{1}} o {\displaystyle q_{2}}, según sean estas positivas o negativas.

El exponente de la distancia, de la ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma {\displaystyle (2+\delta )\,\!}, entonces {\displaystyle \left|\delta \right|<10^{-16}\,\!}.

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre {\displaystyle \scriptstyle q_{1}} y {\displaystyle \scriptstyle q_{2}}. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.

Constante de Coulomb[editar]

Artículo principal: Constante de Coulomb

La constante {\displaystyle \kappa \,\!} es la Constante de Coulomb y su valor para unidades SI es {\displaystyle \scriptstyle 1/(4\pi \varepsilon )\,} N m²/C².

A su vez la constante {\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\,\!} donde {\displaystyle \varepsilon _{r}\,\!} es la permitividad relativa, {\displaystyle \varepsilon _{r}\geq 1\,\!}, y {\displaystyle \varepsilon _{0}=8,85\times 10^{-12}\,\!} F/m es la permitividad del vacío. Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material. La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:

{\displaystyle F=\kappa {\frac {\left|q_{1}\right|\left|q_{2}\right|}{r^{2}}}\,\!}

La constante, si las unidades de las cargas se encuentran en Coulomb es la siguiente {\displaystyle \scriptstyle K=9\cdot 10^{9}\mathrm {N\cdot m^{2}/C^{2}} } y su resultado será en sistema MKS ({\displaystyle \scriptstyle N/C}). En cambio, si la unidad de las cargas están en UES (q), la constante se expresa de la siguiente forma {\displaystyle \scriptstyle K=\mathrm {dyn\cdot cm^{2}/ues} ^{2}(q)} y su resultado estará en las unidades CGS ({\displaystyle \scriptstyle D/UES(q)}).

Potencial de Coulomb[editar]

La ley de Coulomb establece que la presencia de una carga puntual general induce en todo el espacio la aparición de un campo de fuerzas que decae según la ley de la inversa del cuadrado. Para modelizar el campo debido a varias cargas eléctricas puntuales estáticas puede usarse el principio de superposición dada la aditividad de las fuerzas sobre una partícula. Sin embargo, matemáticamente el manejo de expresiones vectoriales de ese tipo puede llegar a ser complicado, por lo que frecuentemente resulta más sencillo definir un potencial eléctrico. Para ello a una carga puntual {\displaystyle \scriptstyle q_{1}} se le asigna una función escalar o potencial de Coulomb {\displaystyle \scriptstyle \phi _{1}} tal que la fuerza dada por la ley de Coulomb sea expresable como:

{\displaystyle \mathbf {F} _{12}=q_{2}{\boldsymbol {\nabla }}\phi _{1}}

De la ley de Coulomb se deduce que la función escalar que satisface la anterior ecuación es:

{\displaystyle \phi _{1}(\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {q_{1}}{\|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{q_{1}}\|}}}

Donde:

{\displaystyle \mathbf {r} }, es el vector posición genérico de un punto donde se pretende definir el potencial de Coulomb y

{\displaystyle \mathbf {r} _{q_{1}}}, es el vector de posición de la carga eléctrica {\displaystyle q_{1}\,} cuyo campo pretende caracterizarse por medio del potencial.

Limitaciones de la Ley de Coulomb[editar]

La expresión matemática solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para casos estáticos más complicados de carga necesita ser generalizada mediante el potencial eléctrico. El campo eléctrico creado por una distribución de carga dada por {\displaystyle \rho }

{\displaystyle \phi (\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi \epsilon }}\int _{V}{\frac {\rho (\mathbf {r} ')}{\|\mathbf {r} -\mathbf {r} '\|}}d^{3}\mathbf {r} '}

Cuando las cargas eléctricas están en movimiento es necesario reemplazar incluso el potencial de Coulomb por el potencial vector de Liénard-Wiechert, especialmente si las velocidades de las partículas son cercanas a la velocidad de la luz.

Para cargas a distancias pequeñas (del orden del tamaño de los átomos), la fuerza electrostática efectiva debe ser corregida por factores cuánticos. Para campos muy intensos puede ocurrir el fenómeno de la creación espontánea de pares de partícula-antipartícula que requieren corregir el campo para distancias muy cortas.

Verificación experimental de la Ley de Coulomb[editar]

Montaje experimental para verificar la ley de Coulomb.

Es posible verificar la ley de Coulomb mediante un experimento sencillo. Considérense dos pequeñas esferas de masa "m" cargadas con cargas iguales, del mismo signo, y que cuelgan de dos hilos de longitud l, tal como se indica en la figura adjunta. Sobre cada esfera actúan tres fuerzas: el peso mg, la tensión de la cuerda T y la fuerza de repulsión eléctrica entre las bolitas {\displaystyle F_{1}\,\!}. En el equilibrio:

(1)

{\displaystyle T\ \sin \theta _{1}=F_{1}\,\!}

y también:

(2)

{\displaystyle T\ \cos \theta _{1}=mg\,\!}

Dividiendo (1) entre (2) miembro a miembro, se obtiene:

{\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\cos \theta _{1}}}={\frac {F_{1}}{mg}}\Rightarrow F_{1}=mg\tan \theta _{1}}

Siendo {\displaystyle L_{1}\,\!} la separación de equilibrio entre las esferas cargadas, la fuerza {\displaystyle F_{1}\,\!} de repulsión entre ellas, vale, de acuerdo con la ley de Coulomb {\displaystyle \scriptstyle F_{1}=q^{2}/(4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2})} y, por lo tanto, se cumple la siguiente igualdad:

(3)

{\displaystyle {\frac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2}}}=mg\tan \theta _{1}\,\!}

Al descargar una de las esferas y ponerla, a continuación, en contacto con la esfera cargada, cada una de ellas adquiere una carga q/2, en el equilibrio su separación será {\displaystyle L_{2}<L_{1}\,\!} y la fuerza de repulsíón entre las mismas estará dada por:

{\displaystyle F_{2}={\frac {{(q/2)}^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}={\frac {q^{2}/4}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}\,\!}

Por estar en equilibrio, tal como se dedujo más arriba: {\displaystyle F_{2}=mg.\tan \theta _{2}\,\!}. Y de modo similar se obtiene:

(4)

{\displaystyle {\frac {\frac {q^{2}}{4}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}=mg.\tan \theta _{2}}

Dividiendo (3) entre (4), miembro a miembro, se llega a la siguiente igualdad:

(5)

{\displaystyle {\frac {\left({\cfrac {q^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}L_{1}^{2}}}\right)}{\left({\cfrac {q^{2}/4}{4\pi \varepsilon _{0}L_{2}^{2}}}\right)}}={\frac {mg\tan \theta _{1}}{mg\tan \theta _{2}}}\Longrightarrow 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}={\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}}

Midiendo los ángulos {\displaystyle \theta _{1}\,\!} y {\displaystyle \theta _{2}\,\!} y las separaciones entre las cargas {\displaystyle L_{1}\,\!} y {\displaystyle L_{2}\,\!} es posible verificar que la igualdad se cumple dentro del error experimental. En la práctica, los ángulos pueden resultar difíciles de medir, así que si la longitud de los hilos que sostienen las esferas son lo suficientemente largos, los ángulos resultarán lo bastante pequeños como para hacer la siguiente aproximación:

{\displaystyle \tan \theta \approx \sin \theta ={\frac {\frac {L}{2}}{l}}={\frac {L}{2l}}\Longrightarrow {\frac {\tan \theta _{1}}{\tan \theta _{2}}}\approx {\frac {\frac {L_{1}}{2l}}{\frac {L_{2}}{2l}}}}

Con esta aproximación, la relación (5) se transforma en otra mucho más simple:

{\displaystyle {\frac {\frac {L_{1}}{2l}}{\frac {L_{2}}{2l}}}\approx 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}\Longrightarrow \,\!} {\displaystyle {\frac {L_{1}}{L_{2}}}\approx 4{\left({\frac {L_{2}}{L_{1}}}\right)}^{2}\Longrightarrow {\frac {L_{1}}{L_{2}}}\approx {\sqrt[{3}]{4}}\,\!}

De esta forma, la verificación se reduce a medir la separación entre cargas y comprobar que su cociente se aproxima al valor indicado.

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El término energía (del griego ἐνέργεια enérgeia, «actividad», «operación»; de ἐνεργóς energós, «fuerza de acción» o «fuerza de trabajo») tiene diversas acepciones y definiciones, relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, surgir, transformar o poner en movimiento.

En física, «energía» se define como la capacidad para realizar un trabajo. En tecnología y economía, «energía» se refiere a un recurso natural (incluyendo a su tecnología asociada) para poder extraerla, transformarla y darle un uso industrial o económico.
ENERGIA ELECTRICA :
Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos cuando se los pone en contacto por medio de un conductor eléctrico. La energía eléctrica puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía lumínica o luz, la energía mecánica y la energía térmica
ENERGIA CALORICA:
El poder calorífico es la cantidad de energía por unidad de masa o unidad de volumen de materia que se puede desprender al producirse una reacción química de oxidación.
El poder calorífico expresa la energía que puede liberar la unión química entre un combustible y el comburente y es igual a la energía que mantenía unidos los átomosen las moléculas de combustible (energía de enlace), menos la energía utilizada en la formación de nuevas moléculas en las materias (generalmente gases) formadas en la combustión.
ENERGIA NUCLEAR :
La energía nuclear o atómica es la que se libera espontánea o artificialmente en las reacciones nucleares. Sin embargo, este término engloba otro significado que es el aprovechamiento de dicha energía para otros fines, tales como la obtención de energía eléctrica, energía térmica y energía mecánica a partir de reacciones atómicas, y su aplicación, bien sea con fines pacíficos o bélicos.¹​ Así, es común referirse a la energía nuclear no solo como el resultado de una reacción, sino como un concepto más amplio que incluye los conocimientos y técnicas que permiten la utilización de esta energía por parte del ser humano.
Estas reacciones se dan en los núcleos atómicos de algunos isótopos de ciertos elementos químicos (radioisótopos), siendo la más conocida la fisión del uranio-235 (²³⁵ U), con la que funcionan los reactores nucleares, y la más habitual en la naturaleza, en el interior de las estrellas, la fusión del par deuterio-tritio (²H-³H). Sin embargo, para producir este tipo de energía aprovechando reacciones nucleares pueden ser utilizados muchos otros isótopos de varios elementos químicos, como el torio-232, el plutonio-239, el estroncio-90 o el polonio-210 (²³²Th, ²³⁹Pu, ⁹⁰Sr, ²¹⁰Po; respectivamente).
Existen varias disciplinas y/o técnicas que usan de base la energía nuclear y van desde la generación de energía eléctrica en las centrales nucleares hasta las técnicas de análisis de datación arqueológica (arqueometría nuclear), la medicina nuclear usada en los hospitales, etc.
Los sistemas más investigados y trabajados para la obtención de energía aprovechable a partir de la energía nuclear de forma masiva son la fisión nuclear y la fusión nuclear. La energía nuclear puede transformarse de forma descontrolada, dando lugar al armamento nuclear; o controlada en reactores nucleares en los que se produce energía eléctrica, energía mecánica o energía térmica. Tanto los materiales usados como el diseño de las instalaciones son completamente diferentes en cada caso.
Otra técnica, empleada principalmente en pilas de mucha duración para sistemas que requieren poco consumo eléctrico, es la utilización de generadores termoeléctricos de radioisótopos (GTR, o RTG en inglés), en los que se aprovechan los distintos modos de desintegración para generar electricidad en sistemas de termopares a partir del calor transferido por una fuente radiactiva.
La energía desprendida en esos procesos nucleares suele aparecer en forma de partículas subatómicas en movimiento. Esas partículas, al frenarse en la materia que las rodea, producen energía térmica. Esta energía térmica se transforma en energía mecánica utilizando motores de combustión externa, como las turbinas de vapor. Dicha energía mecánica puede ser empleada en el transporte, como por ejemplo en los buques nucleares.
La principal característica de este tipo de energía es la alta calidad de la energía que puede producirse por unidad de masa de material utilizado en comparación con cualquier otro tipo de energía conocida por el ser humano, pero sorprende la poca eficiencia del proceso, ya que se desaprovecha entre un 86 % y 92 % de la energía que se libera.
En las reacciones nucleares se suele liberar una grandísima cantidad de energía debido en parte a que la masa de partículas involucradas en este proceso, se transforma directamente en energía. Lo anterior se suele explicar basándose en la relación masa-energía propuesta por el físico Albert Einstein.
ENERGIA HIDRAULICA :
Energía hidráulica, energía hídrica o hidroenergía es aquella que se obtiene del aprovechamiento de las energías cinética y potencial de la corriente del agua, saltos de agua o mareas.
Se puede transformar a muy diferentes escalas. Existen, desde hace siglos, pequeñas explotaciones en las que la corriente de un río, con una pequeña represa, mueve una rueda de palas y genera un movimiento aplicado, por ejemplo, en molinos rurales. Sin embargo, la utilización más significativa la constituyen las centrales hidroeléctricas de represas.
Es generalmente considerada un tipo de energía renovable puesto que no emite productos contaminantes. Sin embargo, produce un gran impacto ambiental debido a la construcción de las presas, que inundan grandes superficies de terreno y modifican el caudal del río y la calidad del agua.
ENERGIA EOLICA :
La energía eólica es la energía obtenida a partir del viento, es decir, la energía cinética generada por efecto de las corrientes de aire, y que es convertida en otras formas útiles de energía para las actividades humanas. El término «eólico» proviene del latín aeolicus, es decir «perteneciente o relativo a Eolo», dios de los vientos en la mitología griega.¹​
En la actualidad, la energía eólica es utilizada principalmente para producir electricidad mediante aerogeneradores conectados a las grandes redes de distribución de energía eléctrica, Los parques eólicos construidos en tierra suponen una fuente de energía cada vez más barata y competitiva, e incluso más barata en muchas regiones que otras fuentes de energía convencionales.²​ Pequeñas instalaciones eólicas pueden, por ejemplo, proporcionar electricidad en regiones remotas y aisladas que no tienen acceso a la red eléctrica, al igual que la energía solar fotovoltaica. Las compañías eléctricas distribuidoras adquieren cada vez en mayor medida el excedente de electricidad producido por pequeñas instalaciones eólicas domésticas.⁴​ El auge de la energía eólica ha provocado también la planificación y construcción de parques eólicos marinos —a menudo conocidos como parques eólicos offshore por su nombre en inglés—, situados cerca de las costas. La energía del viento es más estable y fuerte en el mar que en tierra, y los parques eólicos marinos tienen un impacto visual menor, pero sus costes de construcción y mantenimiento son considerablemente mayores.
A finales de 2014, la capacidad mundial instalada de energía eólica ascendía a 370 GW, generando alrededor del 5 % del consumo de electricidad mundial. Dinamarca genera más de un 25 % de su electricidad mediante energía eólica, y más de 80 países en todo el mundo la utilizan de forma creciente para proporcionar energía eléctrica en sus redes de distribució aumentando su capacidad anualmente con tasas por encima del 20 %. En España la energía eólica produjo un 20,3 % del consumo eléctrico de la península en 2014, convirtiéndose en la segunda tecnología con mayor contribución a la cobertura de la demanda, muy cerca de la energía nuclear con un 22,0 %.La energía eólica es un recurso abundante, renovable y limpio que ayuda a disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero al reemplazar fuentes de energía a base de combustibles fósiles. El impacto ambiental de este tipo de energía es además, generalmente, menos problemático que el de otras fuentes de energía.
La energía del viento es bastante estable y predecible a escala anual, aunque presenta variaciones significativas a escalas de tiempo menores. Al incrementarse la proporción de energía eólica producida en una determinada región o país, se hace imprescindible establecer una serie de mejoras en la red eléctrica local.​ Diversas técnicas de control energético, como una mayor capacidad de almacenamiento de energía, una distribución geográfica amplia de los aerogeneradores, la disponibilidad de fuentes de energía de respaldo, la posibilidad de exportar o importar energía a regiones vecinas o la reducción de la demanda cuando la producción eólica es menor, pueden ayudar a mitigar en gran medida estos problemas.​ Además, son de extrema importancia las previsiones de producción eólica que permiten a los gestores de la red eléctrica estar preparados y anticiparse frente a las previsibles variaciones en la producción eólica que puedan tener lugar a corto plazo
ENERGIA MECANICA :
La energía mecánica se puede definir como la capacidad de producir un trabajo mecánico el cual posee un cuerpo debido a causas de origen mecánico, como su posición o su velocidad. Existen dos formas de energía mecánica que son la energía cinética y la energía potencial

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ENERGIA POTENCIAL
La energía potencial es la energía mecánica asociada a la localización de un cuerpo dentro de un campo de fuerzas (gravitatoria, electrostática, etc.) o a existencia de un campo de fuerzas en el interior de un cuerpo (energía elástica). La energía potencial de un cuerpo es una consecuencia de la que el sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo sea conservativo.

Independientemente de la fuerza que la origine, la energía potencial que posee el sistema físico representa la energía "almacenada" en virtud de su posición y/o configuración, por contraposición con la energía cinética que tiene y que representa su energía debida al movimiento. Para un sistema conservativo, la suma de energía cinética y potencial es constante, eso justifica el nombre de fuerzas conservativas, es decir, aquellas que hacen que la energía "se conserve". El concepto de energía potencial también puede usarse para sistemas físicos en los que intervienen fuerzas disipativas, y que por tanto no conservan la energía, sólo que en ese caso la energía mecánica total no será constante, y para aplicar el principio de conservación de la energía es necesario contabilizar la disipación de energía.

El valor de la energía potencial depende siempre del punto o configuración de referencia escogido para medirla, por esa razón se dice a veces que físicamente sólo importa la variación de energía potencial entre dos configuraciones..

La energía potencial interviene como se ha mencionado en el principio de conservación de la energía y su campo de aplicación es muy general. Está presente no solo en la física clásica, sino también de la física relativista y física cuántica. El concepto se ha generalizado también a la física de partículas, donde se han llegado a utilizar potenciales complejos con el objeto de incluir también la energía disipada por el sistema.
ENERGIA CINETICA

Si bien la energía cinética ({\displaystyle E_{c}}) de un cuerpo es una propiedad física que depende de su movimiento, la energía potencial ({\displaystyle E_{p}}), en cambio, es un concepto de energíaque va a depender del tipo de interacción que se ejerce sobre el cuerpo, de su posición y de la configuración en el espacio del citado cuerpo o cuerpos sobre los que se aplica. Así en una situación ideal en la que los objetos que constituyen el sistema físico en estudio estén ausentes de fricción, entonces la suma de ambas energías, cinética y potencial, va a representar la energía total del sistema, {\displaystyle E}, y se va a conservar, independientemente de la posición o posiciones que vaya ocupando el sistema en el tiempo.

La noción de energía potencial se relaciona con el trabajo realizado por las fuerzas sobre el sistema físico para trasladarlo de una posición a otra del espacio. La función energía potencial dependerá de forma importante del tipo de campo de fuerzas o interacción que actúe sobre el sistema. Por ejemplo, la fuerza de gravitación, la electromagnética, responsable de las interacciones eléctrica y magnética, o la elástica (derivada de la electromagnética). Si el trabajo no depende del camino seguido, entonces a la fuerza {\displaystyle {\overrightarrow {F}}} se le llama conservativa y el trabajo {\displaystyle W} expresa la diferencia de energía potencial {\displaystyle E_{p_{A}}-E_{p_{B}}} del sistema entre la posición de partida (A) y la posición de llegada (B).⁵​

{\displaystyle W_{AB}=\int _{B}^{A}{\overrightarrow {F}}\cdot \,{\overrightarrow {dl}}=E_{p_{A}}-E_{p_{B}}\qquad \qquad }

También se utiliza la función potencial {\displaystyle V} en lugar de la energía potencial {\displaystyle E_{p}} para representar el trabajo realizado por la unidad básica de la interacción. Si, por ejemplo, la interacción es la gravitatoria, sería la unidad de masa y en el caso de la interacción eléctrica, la unidad de carga.

La función energía potencial y, en especial, la función potencial, tienen gran interés en la física no solo cuando se aplican a las interacciones que son importantes a nuestra escala, como son la gravitatoria, la electromagnética y la elástica (derivada de la electromagnética), sino también cuando se estudia cualquier tipo de fuerza o interacción, incluso en la física cuántica al tratar de resolver la dinámica de un sistema físico mediante la ecuación de Schrödinger.​ Se aplica, por ejemplo, a la física atómica en la obtención de los estados electrónicos del átomo o en la física molecular, para la obtención de los estados electrónicos, de vibración, de vibración-rotación y de rotación de la molécula, así como en la física del estado sólido. También se aplica en la física nuclear.

En otras formulaciones más generales de la física, la función potencial juega, así mismo, un papel importante. Entre ellas, las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica.

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Un científico (del latín scientificus, a su vez de scientia (conocimiento), y -fic, raíz apofónica de facis (hacer) es una persona que participa y realiza una actividad sistemática para adquirir nuevos conocimientos en el campo de las ciencias naturales, es decir, que realiza la investigación científica. En un sentido más restringido, un científico es un individuo que utiliza el método científico; esta acepción fue acuñada por el teólogo, filósofo y hombre de ciencia William Whewell en 1840 en Philosophy of the Inductive Sciences ("Filosofía de las ciencias inductivas" en español). La persona puede ser un experto en una o más áreas de la ciencia. Los científicos son los que realizan las investigaciones, en pos de una comprensión más integral de la naturaleza, incluyendo lo físico, matemático y social.