# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können. Virtuelle Arbeitsmittel sind als Ergänzung und Erweiterung zu gegenständlichem Veranschaulichungsmaterialien gedacht. Sie sollten erweiterte Entdeckungs- und Lernmöglichkeiten gegenüber nichtvirtuellen Arbeitsmitteln bieten (didaktischer Mehrwert).

Virtuelle Arbeitsmittel sind Lehr- und Lernmitteln, mit denen sich handelnd grundlegende mathematische Zusammenhänge erforschen lassen. Sie sind Werkzeuge, mit denen sich im Zusammenspiel mit „guten" Aufgabenstellungen mathematische Konzepte wie die Addition, Subtraktion, Stellenwerte usw. interaktiv erforschen und veranschaulichen lassen. Sie erleichtern den Kindern, sich Zusammenhänge zwischen Operationen vorzustellen und geschickte Rechenstrategien zu entwickeln und sind deshalb besonders in der Förderung bei Schwierigkeiten eine nützliche Hilfe. Auch für den Einsatz als interaktive Tafelbilder sind die Arbeitsmittel gut geeignet.

Über Erfahrungsberichte und Anregungen zu den virtuellen Materialien freue ich mich sehr (als Kommentar oder Email).

Rechenfeld
Zahlenfeld
Virtuelles Zwanzigerfeld (Addition / Subtraktion)

Anleitung | Video | Online | Download (Mac) | Download (Win) | App Store
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Virtuelles Hunderterfeld (Addition + Subtraktion)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Intermodaler Transfer

Interaktive Zahlenlinie bis 20 (Addition und Subtraktion)

Virtuelles Hunderterfeld (Mengen und Stellenwerte)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Stellenwertverständnis Lernsoftware

Zehnerfeld (Addition)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win)
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

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Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können.

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Liebe TeilnehmerInnen, ich habe am Ende der Fortbildung vergessen, euch die Dateien zum Download bereitzustellen. Darum lade ich sie hier für euch hoch.

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Auf dieser Seite haben wir Informationen, Tipps, Anregungen und Material zusammengestellt, die Lehrpersonen, Eltern (und sonstigen Betreuenden) und Kinder beim Mathematiklernen unterstützen können, angesichts der Tatsache, dass möglicherweise Teile des Unterrichts auf das Distanzlernen ausgelagert werden müssen. Manche Anregungen haben wir auf dieser Seite eingestellt, manche befinden sich hinter Links, die auf eine andere Website führen. Hier können Sie die angegebenen Tipps, Anregungen und Informationen durch Scrollen finden.

Unser Angebot geht vom Zustand einer engen Vernetzung von Präsenzlernen und Distanzunterricht aus, bietet aber auch Optionen für andere Szenarien. Es ist gegliedert in fünf Kategorien und stets als Ergänzung zum guten Schulbuch zu sehen.

Rückmeldungen bitte an pikas@dzlm.de.

Um die Eltern besser einbeziehen zu können, wurde auf dieser Website auch eine neue Kategorie Elternarbeit eingerichtet, auf deren Inhalte Sie Ihre Eltern hinweisen können. Häufig wird dort auch auf die Seite mahiko.dzlm.de verwiesen (Mathehilfe kompakt). Auf dieser Seite finden Sie neben kurzen Informationsvideos, auch zahlreiche Anregungen zur verstehensorientierten und verständnisbasierten Übung der zentralen Inhalte des arithmetischen Anfangsunterrichts.

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Auf dieser Seite haben wir Informationen, Tipps, Anregungen und Material zusammengestellt, die Lehrpersonen, Eltern (und sonstigen Betreuenden) und Kinder beim Mathematiklernen unterstützen können, angesichts der Tatsache, dass möglicherweise Teile des Unterrichts auf das Distanzlernen ausgelagert werden müssen. Manche Anregungen haben wir auf dieser Seite eingestellt, manche

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Guten Mathematikunterricht mit digitalen Medien gestalten

Jede gute Unterrichtsplanung orientiert sich an für die Lerngruppe relevanten Lernzielen, welche sich auf Grundlage der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK, 2005) aus den Lehrplänen der Bundesländer ableiten. Dabei wird bewusst aus den zur Verfügung stehenden Materialien und Medien zur Gestaltung von Unterricht ausgewählt, und diese werden zielgerichtet eingeplant. Ob es sich hierbei um ein klassisches Lehrwerk, Zettel und Stift, ein didaktisches Material oder ein digitales Medium handelt - jede Auswahl sollte vor dem Hintergrund der anvisierten Ziele begründet getroffen werden.
Dabei ist zu beachten, dass jedes Medium einerseits als Hilfe für das Lernen fungieren kann. Andererseits muss der Umgang damit erst einmal erlernt werden. Somit stellt jedes Medium zugleich einen Lernstoff für den Lernenden dar (Schipper, 2005).
Diese Ambivalenz - Lernhilfe und Lernstoff - betrifft somit auch den Einsatz digitaler Medien. Auch hier ist es von besonderer Bedeutung, dass sich die Lehrkraft im Vorfeld mit den Potentialen ebenso intensiv auseinandersetzt wie mit möglichen Einschränkungen. Nur so kann entschieden werden, inwieweit der Einsatz zielführend sein kann (Krauthausen & Lorenz, 2011). Grundsätzlich und perspektivisch sollte ein Zusammenspiel verschiedener konventioneller und digitaler Medien realisiert werden, um so die jeweiligen spezifischen Eigenschaften gewinnbringend nutzen zu können (Barzel & Schreiber, 2017).
Im Sinne der im Medienkompetenzrahmen NRW festgeschriebenen Anforderungen sollte zudem mit den Lernenden darüber reflektiert werden, wann und für welche Zwecke digitale Medien für das Lernen hilfreich sind (Medienberatung NRW, 2018).
Im Fortbildungsmodul Digitale Medien im Mathematikunterricht der Grundschule werden grundlegende Aspekte zum Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht der Grundschule ausgiebig dargestellt.

Wenn mathematische Inhalte verständnisorientiert behandelt wurden und die Lernenden eine grundlegende Vorstellung dazu aufgebaut haben, dann - und erst dann - ist beziehungsreiches Üben sinnvoll, bei dem die einzelnen Aufgaben in einem strukturellen Zusammenhang stehen. Im Idealfall bieten solche produktiven Übungsaufgaben den Lernenden die Möglichkeit, beim Üben Entdeckungen zu machen und zugleich beim Entdecken zu üben. Solche beziehungsreichen Übungen sollten darauf abzielen, die Einsicht der Schülerinnen und Schüler in mathematische Zusammenhänge zu erweitern, um diese Erkenntnisse für das Weiterlernen nutzen zu können (Scherer & Moser Opitz, 2010).
Wenn mit digitalen Medien geübt wird, muss also darauf geachtet werden, dass die Lernenden auf einer sicheren Verständnisgrundlage aufbauend üben. Außerdem sollten Programme bzw. Apps ausgewählt werden, die fachdidaktisch fundiert sind und beziehungsreiches Üben ermöglichen. Unter der Rubrik Software sind Kriterien aufgeführt, die Sie bei der Auswahl unterstützen können. Mehr Informationen finden Sie auf primakom: Strukturiertes Üben.
Das bedeutet nicht, dass zum (vorläufigen) Abschluss eines Lernprozesses nicht auch Programme bzw. Apps eingesetzt werden können, die der Automatisierung bzw. der Schulung der Geläufigkeit dienen. Solche machen gegenwärtig noch den Großteil des Angebots aus. Jedoch sollten diese nicht zu früh eingesetzt werden, denn verfrühtes, nicht verständnisbasiertes Automatisieren bzw. Schulen der Geläufigkeit führt nicht zu nachhaltigen Lernerfolgen (Ladel, 2017).

Die Entwicklung von Verständnis gelingt vorrangig über den Aufbau von Konzepten und den damit verbundenen mentalen Vorstellungsbildern (Wartha & Schulz, 2018). Digitale Medien bieten in diesem Zusammenhang durch verschiedene fachdidaktische Potentiale manche Möglichkeiten, die ihre jeweiligen physischen Entsprechungen nicht ohne Weiteres bieten können. Durch die ‚Vernetzung von Darstellungen' können verschiedene Darstellungen einerseits kompakt und synchron dargestellt werden. Andererseits passen sich die jeweils anderen Darstellungen automatisch an, sobald eine der vorliegenden Darstellungen verändert wird - sie sind miteinander vernetzt. Vergleichbares können physischen Medien nicht leisten (Ladel, 2009). Darüber hinaus können sie in einigen Lernsituationen eine passgenaue ‚virtuelle Darstellung von mentalen Operationen' leisten. So können bspw. Entbündelungen mit virtuellem Dienes-Material ohne den teilweise umständlichen Umweg des Umtauschens realisiert werden, was bei physischem Dienes-Material notwendig ist und auch nicht zwingend mit dem angestrebten mentalen Vorstellungsbild übereinstimmt (Sarama & Clements, 2009).
Neben den beiden genannten fachdidaktischen Potentialen bieten auch das ‚Umlagern von Denk- und Arbeitsprozessen', die ‚Strukturierung von Darstellungen' sowie das ‚informativ fachspezifische Zurückmelden' Chancen, Kinder beim Verstehen von Mathematik zu unterstützen.
Diese Potentiale werden in der Rubrik Software ausführlicher dargestellt. Grundsätzlich gilt es jedoch zu berücksichtigen, dass das bloße Vorhandensein fachdidaktischer Potentiale in Unterrichtssoftware nicht automatisch zu besserem Unterricht führen wird. Das Ausschöpfen der Potentiale wird erst dann gelingen, wenn ein sinnvoller unterrichtlicher Rahmen geschaffen wurde.

Bildungsstandards und Lehrpläne geben vor, dass die Lernenden im Mathematikunterricht sowohl inhaltsbezogene als auch prozessbezogene Kompetenzen erwerben können sollen. Geeignete Programme und Apps bieten zahlreiche Gelegenheiten, zu argumentieren, darzustellen, Probleme zu lösen und zu modellieren. Diverse Beispiele finden sich in der Rubrik Unterricht.
Insbesondere das Problemlösen und das Modellieren weisen eine strukturelle Nähe zu Teilen des Programmierungsprozesses auf. Nach Ratz et al. (2014) steht zu Beginn dieses Prozesses ein Problem, zu welchem eine Lösung entwickelt und in eine algorithmische Beschreibung gebracht wird. Diese wird durch die Übersetzung in eine Programmiersprache zu einem ausführbaren Programm, welches schließlich die Lösung des Problems generiert. Der Weg vom Problem zur algorithmischen Beschreibung wird in diesem Ablauf als Modellierung bezeichnet, die mit dem mathematischen Verständnis des Modellierens gleichzusetzen ist.
Algorithmen begegnen uns auch bei den schriftlichen Rechenverfahren, in Rechenvorschriften für Übungsformate wie im PIKAS: Selbststudiumsmodul zu Minustürmen oder bei der Erstellung von Mustern. Im Programmierungsprozess nimmt die Darstellung von Lösungsentwürfen in Form von Handlungsvorschriften einen wesentlichen Teil ein. Das Denken in Algorithmen ist eine zentrale mathematische Aktivität.

Barzel, B. & Schreiber, Ch. (2017). Digitale Medien im Unterricht. In M. Abshagen, B. Barzel, J. Kramer, T. Riecke-Baulecke, B. Rösken-Winter & Ch. Selter (Hrsg.), Basiswissen Lehrerbildung: Mathematik unterrichten. Seelze: Kallmeyer.

Konferenz der Kultusminister der Länder der Bundesrepublik Deutschland (Hrsg.) (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich. Neuwied: Wolters-Kluwer & Luchterhand.

Krauthausen, G. (2012). Tablet-Apps - neuer Anlauf für digitale Medien in der Grundschule? In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht. Münster: WTM.

Krauthausen, G. & Lorenz, J. H. (2011). Computereinsatz im Mathematikunterricht. In G. Walther, M. van den Heuvel-Panhuizen, D. Granzer & O. Köller (Hrsg.). Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Berlin: Cornelsen.

Ladel, S. (2009). Multiple externe Repräsentationen (MERs) und deren Verknüpfung durch Computereinsatz. Hamburg: Dr. Kovač.

Ladel, S. (2017). Ein TApplet für die Mathematik. In J. Bastian & S. Aufenanger (Hrsg.), Tablets in Schule und Unterricht - Forschungsmethoden und -perspektiven zum Einsatz digitaler Medien. Wiesbaden: Springer.

Medienberatung NRW (2018). Medienkompetenzrahmen NRW. Verfügbar unter https://www.medienberatung.schulministerium.nrw.de/Medienberatung/MKR.html [04.06.2019].

Radatz, H., Schipper, W., Dröge, R. & Ebeling, A. (1999). Handbuch für den Mathematikunterricht. 3. Schuljahr. Hannover: Schroedel.

Ratz, D., Scheffler, J., Seese, D. & Wiesenberger, J. (2014). Grundkurs Programmieren in Java. München: Hanser.

Sarama, J. & Clements, D. H. (2009). „Concrete" Computer Manipulatives in Mathematics Education. Child Development Perspect ives, 3(3), S. 145-150.

Scherer, P. & Moser Opitz, E. (2010). Fördern im Mathematikunterricht der Primarstufe. Heidelberg: Springer.

Schipper, W. (2005). Rechenstörungen als schulische Herausforderung. Beschreibung des Moduls 4 für das Projekt Sinus-Transfer Grundschule. Verfügbar unter http://www.uni-bielefeld.de/idm/serv/sinus-modul4.pdf [04.06.2019].

Wartha, S. & Schulz, A. (2018). Rechenproblemen vorbeugen. Berlin: Cornelsen.

Wurm, S. (2013). Programmieren lernen. Bonn: Galileo Press.

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Jede gute Unterrichtsplanung orientiert sich an für die Lerngruppe relevanten Lernzielen, welche sich auf Grundlage der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK, 2005) aus den Lehrplänen der Bundesländer ableiten. Dabei wird bewusst aus den zur Verfügung stehenden Materialien und Medien zur Gestaltung von Unterricht ausgewählt, und diese werden zielgerichtet eingeplant.

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Einfach virtuelles Arbeitsmittel kostenlos downloaden oder App installieren. Browserversion funktioniert aktuell leider nicht.
Unter dem Bereich Apps auf der Homepage (rechte Spalte) findet ihr weitere virtuelle Arbeitsmittel und andere Lernmedien.

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Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können. Virtuelle Arbeitsmittel sind als Ergänzung und Erweiterung zu gegenständlichem Veranschaulichungsmaterialien gedacht. Sie sollten erweiterte Entdeckungs- und Lernmöglichkeiten gegenüber nichtvirtuellen Arbeitsmitteln bieten (didaktischer Mehrwert).

Virtuelle Arbeitsmittel sind Lehr- und Lernmitteln, mit denen sich handelnd grundlegende mathematische Zusammenhänge erforschen lassen. Sie sind Werkzeuge, mit denen sich im Zusammenspiel mit „guten" Aufgabenstellungen mathematische Konzepte wie die Addition, Subtraktion, Stellenwerte usw. interaktiv erforschen und veranschaulichen lassen. Sie erleichtern den Kindern, sich Zusammenhänge zwischen Operationen vorzustellen und geschickte Rechenstrategien zu entwickeln und sind deshalb besonders in der Förderung bei Schwierigkeiten eine nützliche Hilfe. Auch für den Einsatz als interaktive Tafelbilder sind die Arbeitsmittel gut geeignet.

Über Erfahrungsberichte und Anregungen zu den virtuellen Materialien freue ich mich sehr (als Kommentar oder Email).

Rechenfeld
Zahlenfeld
Virtuelles Zwanzigerfeld (Addition / Subtraktion)

Anleitung | Video | Online | Download (Mac) | Download (Win) | App Store
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Virtuelles Hunderterfeld (Addition + Subtraktion)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Intermodaler Transfer

Interaktive Zahlenlinie bis 20 (Addition und Subtraktion)

Virtuelles Hunderterfeld (Mengen und Stellenwerte)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win) | AppStore
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

Stellenwertverständnis Lernsoftware

Zehnerfeld (Addition)

Anleitung | Online | Download (Mac) | Download (Win)
(Achtung: aufgrund der auslaufenden Flash-Technologie sind die Online-Version und die Download-Versionen nur noch mit funktionierendem Flash-Plugin nutzbar!)

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Ein virtuelles Arbeitsmittel ist eine Simulation eines mathematisches Konzept (z.B. Teile-Ganzes-Konzept, Stellenwertkonzept, Kraft der Fünf, ...) mittels digitaler Technologie. Dabei wird ein handelnder Eingriff in die wesentlichen Parameter des Konzeptes möglich. Dies ermöglicht es dem Lernenden bei der Benutzung und Erkundung im Rahmen anregender, substanzieller Aufgaben mathematische Grundideen und ihre konzeptuellen Zusammenhänge aktiv-entdeckend erfahren und verinnerlichen zu können.

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Ordne die Einmaleins-Aufgaben den Bildern zu. Denke an die Plusaufgaben!

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Geoboard is a tool for mathematical exploration. Stretch bands around the pegs to form line segments and polygons, and make discoveries about perimeter, area, angles, congruence, fractions, and more.

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Blitzrechnen 1. Klasse – Apps bei Google Play

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Mathe lernen in der Grundschule mit Klett nach dem offiziellen Lehrplan

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https://pikas-digi.dzlm.de/sites/pikasdg/files/uploads/Unterricht/Stellenwerte_ueben/um_stellenwerte.pdf

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‎Das Verstehen von Sachaufgaben stellt viele Grundschulkinder vor große Herausforderungen. Um bei diesem ersten Schritt im Lösungsprozess zu unterstützen, wurde diese App, die Aufgaben mittels multipler Repräsentationen darstellen kann. Zudem werden Hilfen zur Bearbeitung der Sachaufgaben gegeben. S...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Finde die App super.
Allerdings frage ich mich, wo man die Sternchen bzw. Medaillen verdienen kann?
Ich habe ganz lange gespielt und fast alles richtig gemacht und habe nichts von Sternchen oder Medaillen gesehen. Entweder ist es so gut versteckt, aber dann nicht im Sinne einer Belohnung, oder ich bin blind.
Außerdem sollte einem doch direkt einsehbar sein, dass man eine Belohnung erhalten kann als Ansporn.

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‎Mit "Klipp Klapp" ist es möglich, Raumvorstellungsaufgaben an Würfelnetzen zu üben. So muss entschieden werden, ob ein Netz ein Würfel ist, es müssen Netze durch Hinzufügen von Flächen zu Würfelnetzen ergänzt werden und es werden Würfelnetze eingefärbt, so dass ein bestimmter Würfel entsteht. Bei al...

# data[].attributes.attachment_link.description
Fingerzahlen (Fingermengen) ist ein Lernspiel für das iPad. In dem Lernspiel geht es darum, Anzahlen möglichst schnell und ohne Abzählen zu erkennen und mit den Fingern zu legen, d.h. den Bildschirm damit zu berühren (simultane Fingerpräsentation). Diese Fähigkeit ist wichtig für die Entwicklung eines tragfähigen Zahl- und Operationsverständnisses als Grundlage für alle weiterführenden mathematischen Kompetenzen.

# data[].attributes.attachment_link.description
‎Mit dieser App kannst du Würfelgebäude bauen. Parallel zur dreidimensionalen Ansicht kannst du die den Bauplan, das Zweitafelbild oder das Schrägbild (Kavaliersperspektive oder isometrische Darstellungen) anzeigen lassen und sogar über eine Code-Ansicht Klötzchen programmieren. Du kannst Würfel hi…

# data[].attributes.attachment_link.description
‎Mit dieser Stellenwerttafel kann der Bündelungs- und Entbündelungsaspekt unseres Zahlsystems erlebt werden. Tippen Sie in die Felder, um Plättchen zu legen. Verschieben Sie die Plättchen von Feld zu Feld – wann geht das? Die Plättchen können zum Löschen einfach nach oben weggeschoben werden. Sch…

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Browserversion

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Ein interaktiver Rechenrahmen, wie in der Verwendung zur Rechenförderung

# data[].attributes.attachment_link.description
Ein interaktiver Rechenrahmen, wie in der Verwendung zur Rechenförderung

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Mathematik üben zu Hause: Rechenverfahren kurz erklärt per Video

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Wenn man üben möchte und vergessen hat wie es geht Hier findet ihr Erklärfilme zu wichtigen Rechenverfahren. Die Erklärfilme sind eine gute Unterstützung beim Üben zu Hause. Gerne könnt ihr die Erklärfilme an eure Schülerinnen und Schüler und deren Eltern empfehlen. Klasse 1 Addition Zehnerübergang Subtraktion Zehnerübergang

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Liebe Eltern! Auf diesem Kanal können Grundschüler*innen Mathe üben. Ich bin Grundschullehrer mit dem Schwerpunktfach Mathematik und produziere seit November 2018 parallel zum Unterricht in meiner “Elefantenklasse” (derzeit 2a) Lernvideos für meine Schüler*innen. In erster Linie sollen sie eine Möglichkeit des Übens zu Hause darstellen, die Filme kommen aber auch regelmäßig im Unterricht zum Einsatz. Wichtig: Benutzen Sie die ÜBERSICHT, denn dort sind die Lernvideos thematisch sortiert. Zu fast allen Lernvideos gibt es auf meiner Homepage passende ARBEITSBLÄTTER und interaktive Dateien zum Einüben und Vertiefen. Zur HOMEPAGE gelangt man über den LINK UNTEN. Viel Erfolg beim Üben! Empfehlen Sie den Kanal weiter. Vielen Dank!

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Der Ernst Klett Verlag bietet Ihnen eine breitgefächerte Auswahl an Schulbüchern, Lernsoftware und Materialien für Lernende und Lehrende. Besuchen Sie unseren Onlineshop und überzeugen Sie sich selbst von unseren Produkten

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Auf diesen Seiten finden Sie Lern- und Erklärvideos zu wichtigen Themen und Inhalten des Mathematikunterrichts. Sie sind in der Navigation links nach den vier Schuljahren gegliedert. Dies bedeutet aber nicht, dass es hier eine starre Festlegung gibt. Unter ‚Mehr als rechnen' finden sich Erklärvideos zu Aufgaben und Aufgabenformaten, bei denen es nicht nur um das Rechnen, sondern auch um das Entdecken, Beschreiben und Begründen in allen vier Schuljahren geht.

Wenn Sie für Ihre Lerngruppe selber Erklärvideos erstellen möchten, finden Sie auf PIKAS digi Anregungen und eine Checkliste.

Lernvideos auf digitalen Pinnwänden

Einige unserer Videos sind in möglichen Unterrichtsumgebungen eingebettet. Ein so eingebettetes Erklärvideo wird in einen Sinnzusammenhang gestellt und somit für die Kinder zu einem Lernvideo. Für die Einbindung nutzen wir unter anderem digitale Pinnwände. Diese Pinnwände sollen Ihnen eine Idee zum Einsatz der Videos in Ihrem Unterricht liefern. Sie ermöglichen den Kindern die Möglichkeit zur individuellen Erarbeitung eines Lerninhalts.

Eine Übersicht aller digitalen Pinnwände der Proprima-Seiten finden Sie unter dem Menüpunkt Digitale Pinnwände.

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Auf diesen Seiten finden Sie Lern- und Erklärvideos zu wichtigen Themen und Inhalten des Mathematikunterrichts. Sie sind in der Navigation links nach den vier Schuljahren gegliedert. Dies bedeutet aber nicht, dass es hier eine starre Festlegung gibt.

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kostenloser Download PC / App (ios + Android)

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Mit dem Lernspiel „Die Zahlenjagd“ wird das Zahlverständnis und das Plusrechnen (Addieren) geübt.

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Rechnen mit Wendi (kostenloser Download PC + App ios)

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Rechnen mit Wendi (kostenloser Download PC + App ios)

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Rechnen mit Wendi ist eine Übungssoftware für den Anfangsunterricht Mathematik, die speziell für die Förderung von Kindern mit besonderem Förderbedarf beim Erwerb mathematischer Kompetenzen (Rechenschwäche, Dyskalkulie) in Grund- und Förderschule konzipiert wurde.

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ANTON - the free learning app for school

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ANTON - the free learning app for school

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Mathe online üben - Klasse 1, 2, 3, 4 - ZAHLENZORRO

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Online-Mathe-Aufgaben für die Grundschule: spannende Rechen-Geschichten ✓ Einmaleins-Training ✓ Knobelaufgaben ✓ VERA-Aufgaben ✓

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Browserversion

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Die interaktive Zahlenlinie (Zahlenstrahl) verbindet die ordinale und kardinale Zahl- und Operationsdarstellung, da unter der Zahlenlinie und dem Operationspfeil zusätzlich die Mengen als Plättchen dargestellt werden. Es können Plus- und Minusaufgaben interaktiv gelegt werden.

(Hinweis für die Nutzung: Es ist ein aktueller Browser erforderlich, der HTML5 unterstützt z.B. eine aktuelle Version von Safari, Chrome, Firefox. Beim Internet Explorer gibt es immer wieder Schwierigkeiten mit der Darstellung, weil HTML5 nicht vollständig unterstützt wird!)

Es kann die Zerlegung beim Zehnerübergang ein- und ausgeblendet werden.

Zusammenhänge zwischen verschiedenen Aufgaben werden dynamisch visualisiert.

Hier einige Ideen zur Nutzung des virtuellen Arbeitsmittels:

Zur Einführung in die Arbeit mit der virtuellen Zahlenlinie lassen sie das Kind einige Aufgaben legen und die Summe berechnen.

Eine spannende operative Aufgabenstellung ist das Beobachten von Aufgaben mit einem festen ersten Summanden bzw. Minuend. Hier wird eine Zahl vorgegeben und der zweite Summand bzw. Subtrahend gezielt variiert und beobachtet, was passiert (8+1, 8+2, 8+3, 8-1, 8-2, 8-3, ...).

Der erste Summand wird vorgegeben. Nun soll das Kind davon ausgehend durch Legen der zweiten Summe bzw. des Subtrahenden zu einem bestimmten Ergebnis gelangen. Zuvor muss es sagen, ob es eine Plus- oder eine Minusaufgabe rechnen muss. Das Ergebnis kann anschließend selbst kontrolliert werden.

...

Falls Sie noch weitere Ideen und spannende Experimente und Aufgabenstellung, die sich mit der interaktiven Zahlenlinie gut bearbeiten lassen, schreiben Sie bitte einen Kommentar.

Kategorien: Ideen, Virtuelle Arbeitsmittel | Schlagwörter: Addition, HTML5, Operationsverständnis, operatives Üben, Simultane Mengenerfassung, Subtraktion, Virtuelle Arbeitsmittel, virtuelle Handlungen, Zahlenlinie, Zahlenstrahl, Zahlenstrich, zehnerübergang, zehnerüberschreitung | Permalink

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Die interaktive Zahlenlinie (Zahlenstrahl) verbindet die ordinale und kardinale Zahl- und Operationsdarstellung, da unter der Zahlenlinie und dem Operationspfeil zusätzlich die Mengen als Plättchen dargestellt werden. Es können Plus- und Minusaufgaben interaktiv gelegt werden. (Hinweis für die Nutzung: Es ist ein aktueller Browser erforderlich, der HTML5 unterstützt z.B.

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Klipp Klapp

Klipp Klapp oder auch Shut the Box genannt, ist ein Würfelspiel, das vorzugsweise in einer Gruppe von 2 bis 8 Personen gespielt wird.

Spielregeln

Gewürfelt wird mit zwei Würfeln.

Die, der Gesamtsumme oder den Einzelwerten der gewürfelten Augen entsprechenden Klappen dürfen hochgeklappt werden.

Zum Beispiel: Wird eine 3 und eine 6 gewürfelt, dürfen die Klappen 3 und 6 oder 9 hochgeklappt werden.

Ist keine entsprechende Klappe mehr offen, ist die Partie beendet.

Die Summe der verbliebenen Klappen ergibt den Spielwert.

Der Spieler mit dem niedrigsten Spielwert hat gewonnen.

Spielmöglichkeiten

Klipp Klapp kann als Einzelspieler oder auch online mit mehreren Spielern gespielt werden.

Einzelspieler

Spiele alleine oder mehreren Spielern

Mehrspieler

Spiele online mit bis zu 8 Personen

Zwei unter sich

Spiele online zu zweit. Ihr könnt Eure Spielkisten gegenseitig beim spielen sehen.

Download

Lade dir Klipp Klapp als App für dein Gerät herunter.

noch nicht verfügbar

noch nicht verfügbar

noch nicht verfügbar

noch nicht verfügbar

Kontakt
hello@klippklapp.online

© 2020 Philipp Greshacke | Impressum | Datenschutz

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Klipp Klapp oder auch Shut the Box genannt, ist ein Würfelspiel, das vorzugsweise in einer Gruppe von 2 bis 8 Personen gespielt wird. Gewürfelt wird mit zwei Würfeln. Die, der Gesamtsumme oder den Einzelwerten der gewürfelten Augen entsprechenden Klappen dürfen hochgeklappt werden.

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‎Geoboard is a tool for exploring a variety of mathematical topics introduced in the elementary and middle grades. Learners stretch bands around the pegs to form line segments and polygons and make discoveries about perimeter, area, angles, congruence, fractions, and more. This virtual version of th…

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Neu: Zum Ausprobieren gibt es hier eine Rechentablett-Webapp mit reduziertem Funktionsumfang.

Mit der App Rechentablett für iOS (iPad und iPhone/iPod Touch) kann das Teile-Ganzes-Konzept, welches den Grundoperationen Plus und Minus zugrunde liegt, veranschaulicht und interaktiv erforscht werden. Die Idee für dieses virtuelle Arbeitsmittel entstand auf Grundlage der Überlegungen von Gerster & Schultz (2000) zur Förderung des Teile-Ganzes-Verständnisses bei Kindern mit Rechenschwierigkeiten.
Beschreibung der App
Zwei (Teil-)Mengen geben zusammen eine Menge. Das nennt man Plusrechnen. Und wenn du von einer Menge einen Teil wegnimmst, bleibt ein anderer Teil übrig. Das nennt man dann Minusrechnen. Mit diesem Arbeitsmittel kannst du diese Zusammenhänge zwischen Teilmengen und Gesamtmenge interaktiv erfahren und erforschen.

Berühre mit deinen Fingern den Bildschirm, um ein oder mehrere Plättchen zu legen oder sie von einer Seite zur anderen zu verschieben.

Streiche über eine Zahl, um sie aus- oder wieder einzublenden.

Tippe auf eine Zahl, um die Plättchen auf dem Feld zu sortieren.

Ziehe den Rolladen runter und wieder hoch, um eine Tabletthälfte abzudecken. So kannst du Aufgaben für deinen Lernpartner erstellen oder die Aufgabe kontrollieren.

Ziehe ein Plättchen nach oben, um es zu löschen. Wenn du das Tablett schüttelst, wird es geleert.

Didaktische Grundlagen und beispielhafte Aufgabenstellungen
Die Grundoperationen Plus und Minus basieren auf dem Konzept, dass sich eine Menge in Teilmengen zerlegen lässt und sich Teilmengen wieder zusammenfügen lassen (Teile-Ganzes-Konzept). Bei der Addition werden zwei Teilmengen vereinigt zu einer Gesamtmenge. Bei der Subtraktion wird von einer Menge eine Teilmenge entfernt und es bleibt eine weitere Teilmenge übrig. Haben Kinder diese Beziehungen zwischen Teilmengen und Gesamtmenge verstanden, ist ein wesentlicher Grundstein für erfolgreiches mathematisches Lernen gelegt und die Voraussetzung dafür geschaffen, effektive Rechenstrategien zu entwickeln. Dieses virtuelle Arbeitsmittel stellt ein Hilfsmittel dar, mit dem sich das Teile-Ganzes-Konzept veranschaulichen, erleben und erforschen lässt.

Damit mit dem Lernmittel das Teile-Ganzes-Verständnis effektiv gefördert wird, bedarf es passender Aufgabenstellungen, die zum Experimentieren und Nachdenken mit dem Arbeitsmittel herausfordern. Besonders gut sind Aufgaben geeignet, die zum Entdecken von Zusammenhängen herausfordern (operative Aufgabenstellungen). Passende Aufgaben sind beispielsweise:

Wie kannst du mit deinen Händen möglichst schnell 6 Plättchen auf das Tablett legen?

Wie kannst du die Plättchen so anordnen, dass du möglichst schnell ohne Abzählen siehst wie viele es sind?

Auf der einen Seite liegen 4 Plättchen, auf der anderen Seite 3 Plättchen. Wie viele Plättchen liegen auf beiden Seiten zusammen? (Addition)

Was passiert, wenn ich 1 (2, 3, ...) Plättchen von einer Seite auf die andere schiebe? (Zahlzerlegungen, Invarianz)

Was passiert mit den Teilmengen und mit der Gesamtmenge, wenn ich ich ein Plättchen vom Tablett entferne?

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 10 Plättchen auf beide Seiten zu verteilen? (Zahlzerlegung)

Auf der einen Seite liegen 3 Plättchen. Wie viele muss ich auf der anderen Seite dazu legen, damit zusammen 7 Plättchen auf dem Tablett liegen? (Ergänzungsaufgaben)

Auf dem Tablett liegen 10 Plättchen. Nur einen Teil kannst du sehen. Wie viele Plättchen sind verdeckt? (Ergänzen einer Menge, Subtraktion)

Ich lege 8 Plättchen auf die eine Hälfte des Tabletts. Von den 8 Plättchen nehme ich nun 5 weg auf die andere Seite. Wie viele bleiben übrig? (Subtraktion)

Auf dem Tablett liegt die Aufgabe 9 + 7. Wie kann ich die Plättchen so umlegen, dass ich sofort sehen kann, was heraus kommt? (Nachbaraufgaben als Rechenvorteil nutzen)

Für die Einführung von Zahlenmauern oder bei Schwierigkeiten lässt sich das Rechentablett ebenfalls gut einsetzen, um die Zusammenhänge zu verdeutlichen.

Literatur
Gerster, H.-D & Schultz, Rita: Schwierigkeiten beim Erwerb mathematischer Konzepte im Anfangsunterricht (Forschungsbericht). Im Internet verfügbar unter: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:frei129-opus-161

Kategorien: Forschung, Virtuelle Arbeitsmittel | Schlagwörter: Addition, Blitzblick, intermodaler Transfer, Multitouch, Operationsverständnis, Simultane Mengenerfassung, Subtraktion, Virtuelle Arbeitsmittel, zerlegung | Permalink

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Das Rechentablett - das Teile-Ganzes-Konzept interaktiv erforschen

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Neu: Zum Ausprobieren gibt es hier eine Rechentablett-Webapp mit reduziertem Funktionsumfang. Mit der App Rechentablett für iOS (iPad und iPhone/iPod Touch) kann das Teile-Ganzes-Konzept, welches den Grundoperationen Plus und Minus zugrunde liegt, veranschaulicht und interaktiv erforscht werden. Die Idee für dieses virtuelle Arbeitsmittel entstand auf Grundlage der Überlegungen von Gerster & Schultz (2000) zur Förderung des Teile-Ganzes-Verständnisses bei Kindern mit Rechenschwierigkeiten.

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So ein Ärger, Dein schönes rotes Auto wurde total eingeparkt. Kannst Du es zu befreien. Du kannst alle Autos in deren Fahrtrichtung bewegen (mit dem Finger oder mit der Maus). Schaffst Du es, Dein Auto frei zu bekommen? Imprint -- Copright © Jürgen Richter-Gebert 2019. Privacy Policy

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Willkommen bei Mathe Basteln! Mathe kann Spaß machen, ehrlich!
Ihr glaubt's nicht, dann stöbert hier!

Auf dieser Seite findet Ihr Anregungen für Basteleien, Rätsel, Knobelspiele, Tipps für Apps und Webseiten und Kurzfilme. Alle haben etwas mit Mathematik zu tun. Mit ihnen kann man zu Hause alleine oder mit den Eltern spannende, lustige, kniffelige und kreative Spielereien erleben.
Weil ja jetzt ganz viele Schüler zu Hause bleiben müssen, haben wir uns entschlossen diese Seite zusammen zu stellen. Die Seite wird Stück für Stück wachsen und ständig mit neuen Aktivitäten ergänzt. Es lohnt sich immer Ausschau nach neuen Aktivitäten zu halten. Sie ist ein Service der Mathematik-Ausstellung ix-quadrat der TU München gemeinsam mit dem Lehrstuhl für Geometrie und Visualisierung und science-to-touch.com

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Willkommen bei Mathe Basteln! Mathe kann Spaß machen, ehrlich! Ihr glaubt's nicht, dann stöbert hier! Auf dieser Seite findet Ihr Anregungen für Basteleien, Rätsel, Knobelspiele, Tipps für Apps und Webseiten und Kurzfilme. Alle haben etwas mit Mathematik zu tun. Mit ihnen kann man zu Hause alleine oder mit den Eltern spannende, lustige, kniffelige und kreative Spielereien erleben.

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Uhrzeit volle Stunden (mit 24h Schreibweise)

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Welcher Körper wird beschrieben? Ordne die Texte den korrekten Bildern zu.

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Diego Rodrigo Emiliano Arriola Felbermayr

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Male das gespiegelte Bild ins rechte Feld

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Lege aus Pentominos verschiedene Rechtecke.

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Hier können Sie sich einen Überblick über unsere Projekte und ihre Ausrichtung verschaffen. Sie sind in Zusammenarbeit mit dem Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathematik und größtenteils in Kooperation mit dem Ministerium für Schule und Bildung NRW entstanden.

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Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte.

Was heißt es, Zahlen zerlegen zu können?

Eine Zahl kann nicht nur als Ziffer oder als Zahlwort dargestellt werden, sondern auch als Menge. Werden Zahlen zerlegt, entstehen aus einer Menge kleinere Teilmengen. Andersherum können diese Teilmengen auch wieder zu einem Ganzen zusammengesetzt werden. Dies entspricht dem Teil-Ganzes-Konzept (Anders, 2015, S. 10; Benz, 2015, S. 8). Voraussetzung für ein Verständnis dieses Konzeptes ist die Einsicht in die Mengenkonstanz, denn die Anzahl einer Menge ändert sich nicht, wenn Teile verschoben werden (Anders, 2015, S. 10 f.).

Warum ist es wichtig, Zahlen zerlegen zu können?

Mit dem Zerlegen von Zahlen kann zum einen die kardinale Struktur von Zahlen (Mengenstruktur) erschlossen werden, zum anderen ist es aber auch die unverzichtbare Basis für das nichtzählende Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben (Schipper, 2009, S. 94). Besonders das verstandene Auswendigwissen der Zerlegungen im Zahlenraum bis Zehn, ist für das Lösen von Aufgaben in größeren Zahlenräumen besonders wichtig (Schulz, 2015, S. 19). Denn mithilfe dieser Zerlegungen kann immer bis zum nächsten Zehner und dann weiter gerechnet werden (Anders, 2015, S. 10; Schipper, 2005, S. 31 f.).

Welche Schwierigkeiten können auftreten?

Im Vordergrund des Zerlegens von Zahlen sollte die Ausbildung der Zahlvorstellung und das Verstehen des Teil-Ganzes-Konzepts stehen und nicht das Einüben der Addition. Diese hängt zwar eng mit dem Teil-Ganzes-Konzept zusammen, ist mit diesem aber nicht gleichzusetzen.
Das bedeutet, dass insbesondere zu Beginn, Handlungen am Material durchgeführt oder auch eigene Notationen, ohne das Additionszeichen, vorgenommen werden sollten. Wird die Förderung eines Verständnisses für das Teil-Ganzes Konzept vernachlässigt oder gar übersprungen, fehlt den Kindern häufig dieses Verständnis, um Aufgaben nichtzählend lösen zu können (Peter-Koop & Rottmann, 2013, S. 22).

Diagnoseaufgaben

Mit den folgenden Diagnoseaufgaben können die grundlegenden Kompetenzen dieses Themas überprüft werden.

Mit welchen anderen Themen hängt dieses Modul zusammen?

Weiterführende Informationen

Anders, K. (2015). Knackpunkt im ersten Schuljahr. Das Teil-Ganzes-Konzept mit Hilfe von Schüttelboxen erarbeiten. Grundschule Mathematik, 44, S. 10-15.

Benz, C. (2015). „Auf was man zählen kann". Wichtige Lernvoraussetzungen von Schulanfängern. Grundschule Mathematik, 44, S. 6-9.

Peter-Koop, A. & Rottmann, T. (2013). Einsicht in Teil-Ganzes-Beziehungen. Übungen mit den „Zahlenfreunden". Fördermagazin Grundschule, 4, S. 21-37.

Schipper, W. (2005). Lernschwierigkeiten erkennen - verständnisvolles Lernen fördern. In Modulbeschreibungen des Programms SINUS-Transfer Grundschule. Kiel.

Schipper, W. (2009). Handbuch für den Mathematikunterricht. Braunschweig: Schroedel.

Schulz, A. (2015). Wie kommt das Rechnen in den Kopf. Übungsmöglichkeiten zur Verinnerlichung von Handlungen. Fördermagazin Grundschule, 4, S. 15-21.

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nid:80]] Die folgenden Ausführungen sind eine schriftliche Zusammenfassung der im Video dargestellten Inhalte. Was heißt es, Zahlen zerlegen zu können? Eine Zahl kann nicht nur als Ziffer oder als Zahlwort dargestellt werden, sondern auch als Menge. Werden Zahlen zerlegt, entstehen aus einer Menge kleinere Teilmengen.

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Videos/Rechenwege mit Explain Everything darstellen und selbst erstellen

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Videos/Rechenwege mit Explain Everything darstellen und selbst erstellen

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Explained using the cloud collaboration platform built on the learning technology of tomorrow - Explain Everything.

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Bildungsplan Mathematik - Bildung in der digitalen Welt - Umsetzung der KMK Strategie

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