# data[].attributes.body
DEFINITION: To figurer kaldes ligedannede, hvis de har samme form, men ikke almindeligvis samme størrelse. Det betyder, at den ene figur er en formindsket/forstørret udgave af den anden.

# data[].attributes.body
Pythagoras var en meget klog mand fra Grækenland

# data[].attributes.body
Det store kvadrat er = det lille kvadrat plus de 4 retvinklede firkanter

Man kan også gøre de 4 retvinklede firkanter til 2 rektangler som jeg også har gjort i min ligning

# data[].attributes.body
er altid den længste linje i en retvinklet trekant

# data[].attributes.body
Når der nedfældes en median deler man grundlinjen i to lige lange linjer med en midtnormal

Ja de tre trekanter deler alle samme højde

# data[].attributes.body
En midtnormal deler et linjestykke i to lige store dele

Du skal tegne og fortælle, hvad du ved om midtnormaler. Du skal konstruere en trekant og midtnormaler både på papir og i Geogebra.

Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld alle midtnormaler. Markér skæringspunktet mellem linjerne. Dette punkt er centrum for den mindst mulige omskrevne cirkel. Lav den!

# data[].attributes.body
En vinkelhalveringslinje deler en vinkel i to lige store dele

Du skal tegne og fortælle, hvad du ved om vinkelhalveringlinjer. Du skal konstruere en trekant og vinkelhalveringslinjer både på papir og i Geogebra.

Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld alle vinkelhalveringlinjerne. Markér skæringspunktet mellem linjerne. Dette punkt er centrum for den størst mulige indskrevne cirkel. Lav den!

# data[].attributes.body
En median deler en trekant i to lige store arealer

Tegn en vilkårlig trekant og nedfæld et midtpunkt på den ene katete. Hvis du nedfælder en linje fra dette punkt til modsatte vinkelspids, har du delt trekantens areal i to lige store dele. Tjek, om det passer! Du skal konstruere trekanten og medianen på både papir og i Geogebra.

Kan du inddele trekanten i fire lige store dele?

Kan du inddele trekanten i otte lige store dele?

Fif: Du finder midtpunkt på en katete med en midtnormal på papir. Geogebra har en funktion til dette under "punkter".

# data[].attributes.body
1 : 1000

Cirkel
radius 3,9 = 39 meter
areal 39^2 * pi = 4775,94
V = A * h = 4775,95 * 1 = 4775,94cm3
1 kubikmeter = 1000 liter vand
så 4775,94 * 1000 = 4.775.940 liter

# data[].attributes.body
MC Donald har en bondegård. Kommunen har besluttet, at nu hvor den gamle landmand skal på pension, skal jorden udstykkes til parcelgrunde.

Jorden har form som en trekant. Arealet er 1 ha. Kommunen vil lave 12 parcelgrunde på jorden.

Giv et forslag til målene på en trekant, som har et areal på 1 ha.

Du skal indtegne MC Donalds grund i målstokforholdet 1: 1000. Det betyder, at 1 cm på dit papir svarer til 1000 cm (eller 10 meter) i virkeligheden.

Inddel nu grunden i 12 lige store parcelgrunde.

Den nye grundejerforening har besluttet at opsætte en sendemast, så alle boliger er dækket med en god internetforbindelse. Kan du give et forslag til, hvor sendemasten skal stå?

De har også besluttet, at der skal skal nedgraves en underjordisk tank, som kan opsamle regnvand, som kan opsamle regnvand til toiletskyl og vanding af haverne. Tanken har form som en cylinder og skal være så stor som mulig, men den skal holde sig inden for MC Donalds oprindelige jordstykke. Giv forslag til tankens placering!

Tanken er 1 meter dyb. Hvor mange liter kan den maksimalt rumme?

Tips:

1 ha er 10.000 m ² altså 100.000.000 cm ²

1 liter er 1000cm ²

# data[].attributes.body
Ræsonnement:

Hvordan kan det være, at trekanten bliver delt i to lige store arealer, når man nedfælder en median

Hvordan finder du arealet af en trekant? Skriv formlen op!

Hvad sker der med grundlinjen, når du nedfælder en median?

Indtegn højden i den oprindelige trekant. Husk, at højden altid står vinkelret på grundlinjen! Deler de to små trekanter stadig samme højde?

# data[].attributes.body
En median deler en trekant i to eller flere lige store arealer

Kan du inddele trekanten i seks lige store arealer? Denne opgave skal du kun lave i Geogebra.

Fif:
Markér et midtpunkt på alle tre kateter. Tegn nu linjer fra kateterne til modsatte vinkelspids.

Hvor mange trekanter har du nu?

Hvor store er arealerne? Er de stadig lige store?

Kan du inddele trekanten i tolv lige store arealer?