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Una función es una regla o correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto A uno y solo un elemento de un conjunto B.

Se lee la función del conjunto A en el conjunto B y su ecuación es y= f (x)

A la variable x se le llama variable independiente y a la variable y, variable dependiente, ya que su valor se obtiene a partir del valor que tome x. El valor f (x) que se obtiene al remplazar el valor de x, se denomina la imagen de x y se lee "f de x".

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Una función  se puede representar mediante la expresión verbal,  expresión algebraica y tabla de valores o representación gráfica.

Expresión verbal: Es la descripción de una función mediante palabras.

Expresión Algebraica: Es la fórmula mediante la que se expresa una función.

Tabla de valores: Es un arreglo de dos filas en donde se escriben los valores de la variable independiente en la primera fila y sus respectivas imágenes en la segunda.

Representación gráfica: Es la representación en el plano cartesiano de los pares ordenados

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Una función creciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y. Una función f es creciente si para todo punto x del dominio la derivada es positiva.
Función Descendente
Una función decreciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y. Una función f es decreciente si para todo punto x del dominio la derivada es negativa.
Función par e impares
Puede suceder que obtenga el mismo resultado , en cuyo caso se trata de una función par. También puede suceder que de modo el resultado no es el mismo , en cuyo caso se trata de una función impar.
Función periódica
En matemáticas, si la condición de verificación de la función, entonces la función es periódica. Generalmente, el período fundamental se denomina el menor número real positivo T que satisface la condición. Las funciones trigonométricas son ejemplos simples de funciones periódicas y pueden usarse en combinaciones apropiadas en el análisis armónico. 1

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El dominio y el recorrido de una función lineal es el conjunto de números reales.

Si "m" es número real positivo,l la función lineal es creciente en todos los reales.

Si "m" es un numero real negativo, la función lineal es decreciente en todos los reales.