# data[].attributes.attachment_link.readable_text
El valor del dinero en el tiempo es clave en Finanzas, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de calcular en forma homogénea los flujos que concurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente.

Uno de los aspectos clave en finanzas es el del valor del dinero en el tiempo, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de poder calcular en forma homogénea los flujos que concurren en distintos momentos en el tiempo, debemos llevar a todos estos a un valor presente o a un valor futuro, por lo que:

Valor Presente : Es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capitalo tasa mínima.

Valor Futuro : Es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

El valor que en cualquier caso calculemos depende de los flujos de caja generados por el activo. Es decir, depende de su tamaño, tiempo y riesgo. También, y muy críticamente, el valor depende del costo de oportunidad, ya que para realizar una valoración se deben tener los flujos que ocurren en distintas oportunidades en el tiempo, con riesgos distintos, en una base comparable.

Los siguientes enlaces te dan un sustento teórico acerca del tema en cuestión, observa, analiza, reflexiona y comparte tus opiniones con tus compañeros...

# data[].attributes.attachment_link.title
2. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO - Finanzas Corporativas

# data[].attributes.attachment_link.description
El valor del dinero en el tiempo es clave en Finanzas, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de calcular en forma homogénea los flujos que concurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
The value of money in the time
INTRODUCCIÓN
La aplicación de las finanzas cumplen un papel fundamental en el éxito y en la supervivencia del Estado y de las empresas, esta se considera como un instrumento de planificación, ejecución y control que repercute decididamente en la economía.

Los funcionarios o inversores deben de manejar técnicas financieras para poder aportar al desarrollo económico - financiero de la institución aportando beneficios tanto personales como a la sociedad en la que se desenvuelven los agentes económicos, además de facilitar la realización de cada una de las actividades administrativas y contables.

Un director financiero exitoso debe de manejar un sin números de herramientas y métodos que respondan a incertidumbres que se plantean a diario en la toma de decisiones financieras. Estos nuevos métodos buscarán valorar la flexibilidad inherente en las iniciativas, de manera que, al dar un paso, se nos presente la opción de detenernos o continuar por uno o más caminos. En resumen, una decisión correcta puede incluir hacer algo en el presente que en sí tiene un valor pequeño, pero que ofrece la opción de lograr algo con un valor mucho mayor en el futuro. Entre algunas de las decisiones que un administrador financiero debe realizar es el proceso de inversión y en este caso está muy relacionado el valor del dinero en el tiempo.

Todos los bienes o servicios que existen en una economía poseen un valor que se determina por su precio; la fuente de dicho valor puede ser el trabajo que se incorpora a ese bien o la utilidad que le atribuyen los individuos.
DESARROLLO
El dinero es un bien cuya función principales es la de intermediación en el proceso de cambio. El valor del dinero no es otra cosa que su poder adquisitivo, capacidad de compra o de intercambio. El valor del dinero cambia con el paso del tiempo. En efecto los bienes cambian de precios afectando la economía de los consumidores, derivado de un evento económico externo identificable y cuantificable; la pérdida de poder adquisitivo. Para comprobarlo basta compara los precios de los bienes y servicios entre un año y otro.

"La expresión Valor del dinero en el tiempo significa que el dinero actual, este dado en dólares, pesos, libras o euros, vale más o tienen un valor mayor que el que se recibirá en una fecha futura. ¿En algún momento se ha preguntado porque con $ 1,000.00 hoy, no puede comprar lo mismo que podía comprar 10 años atrás? ¿Qué prefiere usted, recibir $ 1,000.00 hoy o recibir $ 2,000.00 dentro de 5 años? Esto se debe a que el dinero varía su valor a través del tiempo, por estas razones:

1. Este dinero se puede invertir ahora para ganar interés y más dinero en el futuro. Por esta razón al hablar del valor del dinero en el tiempo se habla de las tasas de interés.

2. El poder adquisitivo puede cambiar con el tiempo debido a la inflación". (Duque Navarro, 2017)

El valor del dinero en el tiempo permitirá descubrir cómo cambia el poder adquisitivo del dinero y cuáles son los diferentes métodos que se deben utilizar para obtener tanto los valores presentes y futuros de las inversiones que se realizan en las empresas.

Ante las diferentes situaciones cotidianas, conocer y aplicar el valor del dinero en el tiempo permite tomar mejores decisiones en lo relacionado a nuestras finanzas, para que el dinero se pueda emplear mejor y con ello construir un futuro más seguro, tranquilo y productivo.

"La tasa de interés juega un papel fundamental en este tema de valor del dinero en el tiempo. Recordemos que la podemos definir como el costo por utilizar dinero ajeno a través del tiempo". (Monroy Pedraza, 2017)

La razón de esto es que el dinero tiene un valor diferente en el tiempo debido a que tiene un costo o tasa de interés y es precisamente esto lo que hace que el dinero cambie su valor en el tiempo; debido a las diferentes dinámicas del mercado, hoy se puede comprar más con cierta cantidad de dinero que en el futuro dados diferentes factores tales como la inflación y debido a que este mismo dinero que se tiene hoy se puede invertir con el objetivo de aumentar su valor nominal en el futuro.

"Este principio básico de finanzas sostiene que, siempre que el dinero pueda ganar intereses, cualquier cantidad de dinero vale más cuanto más pronto se reciba. El valor del dinero en el tiempo también se conoce como valor presente neto". (Sy Corvo, s, f)

Se debe tener claro que los precios van variando a lo largo del tiempo, y uno de los principales elementos que influyen en esto es la inflación que sufren los productos y servicios que existen en una economía, en ocasiones los ingresos no sufren grandes cambios y los consumidores sienten la pérdida del poder adquisitivo de estos productos o servicios necesarios para poder subsistir y tener una vida adecuada.

La inflación se relaciona con el poder compra, afectando ambos concepto a la tasa de rendimiento que se puede obtener al invertir el dinero, los administradores financieros deben tener presente siempre que las situaciones económicas afectan tanto los posibles retribuciones que se puede obtener como las posibles inversiones que se puede hacer. Por las diferentes dinámicas del mercado, hoy se puede comprar más con cierta cantidad de dinero que en el futuro, siempre es posible invertir el dinero, ya sea en un banco, en inversiones o inclusive prestárselo a alguien; en cualquiera de los casos el dinero podrá generar más dinero.

El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital.

Retomando algunos de los principales elementos que contiene el valor del dinero en el tiempo encontramos los conceptos en dos áreas una de ellas es el valor futuro y el otro es el valor actual o presente. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual o presente (VP) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales.

El valor futuro se entiende como aquella idea que persigue un inversionista de invertir el día de hoy para obtener un rendimiento en el futuro; este término es el que más se utiliza en el medio, si se hace un préstamo hoy ¿Cuánto se debe pagar a futuro? Con un plazo estipulado, es decir, ¿Cuánto me cuesta el obtener ese dinero hoy?

En relación al valor presente también es necesario conocer, en virtud del valor del dinero a través del tiempo, a cuánto equivale hoy una suma de dinero que se va a recibir o cancelar en un tiempo futuro determinado.

En la obtención de valores presentes y futuros es necesario conocer el número de periodos; este se utiliza para hallar el número de períodos de una inversión o préstamo, basándose en los pagos periódicos constantes y en la tasa de interés constante.

Los administradores financieros deben tener en cuenta siempre que cualquier decisión que tomen afectan directamente a la empresa, por ende constantemente deben estar aplicando diferentes herramientas que sustentan dichas decisiones, el valor del dinero se vive a diario, sin embargo muy pocas veces se detiene a analizarlo con datos numéricos y escribirlos, solo se queda en análisis superficiales, sabiendo que el dinero que se tiene a mano no se puede comprar bienes y servicios a como se compra tiempo atrás.

Para realizar un análisis del valor del dinero en el tiempo se debe tener en cuenta, todos los ingresos y egresos que se involucren en el proyecto de inversión, el flujo de caja en el tiempo, la tasa de interés de oportunidad o de equivalencia, estas situaciones permiten comparar cantidades que aparecen en momentos diferentes.

Si una persona se convierte en director financiero, su habilidad para adaptarse al cambio, reunir fondos, invertir en bienes y administrar con sabiduría afectará el éxito de la compañía y, en última instancia, el de la economía global; mediante la eficiencia en la adquisición, el financiamiento y el manejo de los bienes, el director financiero hace su contribución a la empresa y a la vitalidad y el crecimiento de la economía como un todo.

Puesto que se ve la empresa como un negocio en marcha, deben evaluarse las decisiones de los administradores financieros y el valor de la empresa bajo el enfoque de sus flujos de efectivo. La oportunidad de ganar intereses sobre los fondos de la empresa hace que el período de ocurrencia de los flujos de efectivo sean importantes, porque el dinero que se reciba en el futuro no es igual al que se recibe hoy, por tanto, el dinero si tiene un valor en el tiempo, el cual afecta tanto a personas físicas como morales y entidades gubernamentales.

"Con el transcurso del tiempo, el dinero va perdiendo valor o lo que es lo mismo, a futuro se necesitarán más "unidades de medida" o sean pesos o dólares que en la actualidad, para adquirir el mismo bien. No se trata de que el satisfactor haya aumentado su valor, sino que el dinero, que es una unidad de medida de valor de un bien, ha reducido su tamaño, llamado poder adquisitivo o bien llamado también poder de compra, por lo que en el futuro se necesitará mayor número de pesos o dólares para adquirir los mismos bienes y satisfacer las mismas necesidades que en el presente".

"Para reafirmar el valor del dinero en el tiempo se puede afirmar que un córdoba en la cartera hoy vale más que un córdoba prometido en algún momento futuro. La razón de esto es que se podría ganar intereses mientras se espera; por lo tanto un córdoba del día de hoy crecería algo más de un córdoba en una fecha posterior. La relación entre ventajas y desventajas entre el dinero obtenido diario y el que se obtendría en un futuro dependería, entre otras cosas, de la tasa que se podría ganar al invertir sus ahorros o excedente de tesorería". (Marín Ruíz, s, f)
CONCLUSIÓN
El valor del dinero en el tiempo es el reflejo del poder adquisitivo que se ve afectado por fenómenos económicos y financieros que podrían aumentar o disminuir el valor, y cuando se consigue igualdad entre el valor presente y el valor futuro.

Si los inversores tienen una determinada cantidad de dinero y deciden invertirlo, en el próximo periodo recibirán su dinero más un premio que compense la inversión, siendo esta la tasa de interés, que es la que determina el rendimiento que ha obtenido la inversión.

El análisis del valor del dinero en el tiempo ayuda a los gerentes a contestar preguntas de como poder invertir o el tiempo debido de hacerlo. La idea básica es que los administradores necesitan un modo de comparar el efectivo de hoy con el efectivo del futuro.

Existen dos maneras de hacer esto. Una es preguntar: ¿Qué cantidad de dinero en el futuro es equivalente a la que tenemos actualmente? En otras palabras, ¿Cuál es el valor futuro de la cantidad que tenemos al día de hoy? El otro enfoque consiste en preguntar: ¿Qué importe actual es equivalente a la cantidad que tendremos en el futuro? En otras palabras, ¿Cuál es el valor presente de una serie de flujos de efectivo que vendrán en los años deseados?

Por ende es importante conocer los métodos financieros de saber la cantidad de dinero al día de hoy y la posible cantidad que tendremos en un tiempo futuro, el valor del dinero del tiempo permite situarnos en esas situaciones y que se pueda tomar la mejor decisión, ya sea para invertir o para tener financiamientos.

# data[].attributes.attachment_link.description
The value of money in the time INTRODUCCIÓN La aplicación de las finanzas cumplen un papel fundamental en el éxito y en la supervivencia del Estado y de las empresas, esta se considera como un instrumento de planificación, ejecución y control que repercute decididamente en la economía.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Las matemáticas financieras, hace referencia a la aplicación que se indica en las matemáticas de las finanzas que se concentran el estudio de la valoración del dinero durante un tiempo, en conjunto con el capital y la tasa, con el fin de lograr obtener un interés o rendimiento, por medio de diferentes estrategias de evaluación que faciliten la toma de decisiones en relación a una inversión, presupuesto o ajuste económico.

Estas se encuentran relacionadas directamente con la contabilidad, debido al apoyo de la información razonada que se produce por medio de los registros contables. Al ser herramientas auxiliares de la ciencia política, ayudan al estudio y a la resolución de los problemas económicos que se relacionan directamente con la sociedad y a la vida cotidiana dentro del área de los negocios.

Objetivo de las matemáticas financieras

Su objetivo es analizar, valorar y realizar los cálculos de diferentes materias vinculadas con el mercado financiero, sobre todo si se trata del valor del dinero en el tiempo.

Esta aplicación, se ocupa de calcular el valor de las acciones o los cálculos sobre los seguros, bonos, descuentos de papel, la rentabilidad o el tipo de interés de los diversos productos que se encuentran en el mercado financiero como depósito, entre otros.

Tienen la capacidad de centrarse en el estud io de la valoración de la tasa, capital y tiempo que requiere la obtención de los intereses, para realizar este estudio, necesita de diversas herramientas que consiguen la probabilidad, la estadística y el cálculo diferencial.

Para qué sirven las matemáticas financieras

Se puede decir que se trata de una de las ramas de las matemáticas aplicadas que tiene la finalidad de analizar, proyectar y valorar los conceptos relativos dentro del mercado financiero, teniendo como objetivo la base del valor económico del dinero en diversos tiempos, por lo tanto, sirve para:

Calcular los diferentes tipos de interés, la rentabilidad de préstamo o para los proyectos.

Tener en cuenta el conocimiento de un determinado proyecto.

Proyectar una cantidad de dinero hacia el futuro o hacia el pasado con la intensión de conocer la equivalencia que tiene en dos tiempos diferentes.

Estudiar y realizar diversos cuadros de amortización de créditos.

El conocimiento del valor real del dinero en dos momentos diferentes, es el objetivo principal de este sistema, ya que se basa en la equivalencia del capital, en un tipo de interés y en el costo o la tasa oportuna.

Base de estudio de las matemáticas financieras

La base de estudio se puede clasificar de la siguiente manera:

El capital

Para que la inversión sea efectiva, se debe tener conocimiento del capital líquido y financiero como parte del dinero disponible. Sin embargo, el capital podría ser parte de un recurso que se puede utilizar para la formalización de bienes o para el funcionamiento de un sistema apropiado.

En una empresa el capital viene siendo, todo tipo de activos que se involucran en la línea de valor que pueden llegar a transformar un producto o la presentación de un determinado servicio.

Interés y tasas de interés

Al buscarse una inversión, la tasa de interés debe ser la tasa esperada sobre la inversión y es aconsejable que se tengan en cuenta diversas propuestas de retorno para poder realizar la inversión adecuada.

Como regla general, el retorno de una inversión debe estar siempre expresada por una tasa variable que sea mensual o anual. En caso de que la inversión tenga una tasa fija de retorno, sólo pueden ser ofrecidas por el gobierno por medio de las entidades financieras en certificados de depósitos a términos o también en bonos del tesoro.

En caso de que se llegue a conseguir una inversión que contenga una tasa fija de retorno, se le debe hacer un detallado análisis, ya que existe la posibilidad de que se pueda tratar de una estafa o de un esquema de inversión con probabilidades poco fiables.

El tiempo

Esta suele ser la parte más evidente y de mayor facilidad de entendimiento, ya que se sobre entiende cuando es necesario que se deba llevar a cabo un determinado análisis bancario de diversas propuestas de inversión.

Por tal razón, es sumamente importante que se tenga el mínimo dominio de los diversos tipos de interés y de las distintas tasas de interés, de esa forma se puede tener la seguridad de poder expresar los rendimientos que pueden ofrecer las diferentes alternativas de inversión dentro del mismo período de tiempo.

Es necesario saber cuál ha sido el rendimiento de inversión en el último año, la expectativa de retorno del mes y qué alternativas son las más convenientes para dicho rendimiento.

Ventajas de las matemáticas financieras

Entre las ventajas más relevantes de esta aplicación van a permitir:

Crear presupuestos mensuales que se basan en el nivel de ingreso y gastos.

Tener conocimiento cuándo se tienen que tomar las decisiones o no que sean convenientes.

Saber cuáles son las inversiones apropiadas para tomar una decisión.

Analizar qué entidad bancaria ofrece la mejor tasa y las condiciones convenientes.

Importancia de las matemáticas financieras

Teniendo en cuenta el mercado empresarial, donde la toma de decisiones financieras es bastante frecuente, es muy importante que se tenga dominio sobre el valor del dinero en el tiempo, anualidades, valor presente neto, tasa de interés y en la tasa interna de retorno, entre otras.

Estos elementos conforman el factor que determina el desarrollo de las organizaciones, ya que es bastante común el uso de créditos, el análisis de proyectos de inversión y el conocimiento del mercado financiero.

Su importancia se debe al hecho, de que cualquier persona puede realizar operaciones financieras en los bancos, lo que sería perfecto contar con los argumentos básicos para que haya un buen manejo de las finanzas personales.

Su finalidad es obtener las bases y las herramientas necesarias, para analizar detalladamente los créditos y las inversiones oportunas que se consiguen dentro del sistema de los negocios. En general se trata de un estudio muy sencillo que trabaja el cálculo de los valores presentes y futuros, la tasa de interés, las equivalencias de las mismas, entre otros conceptos.

# data[].attributes.attachment_link.title
▷ Matemáticas financieras (definición, ventajas e importancia) | 2021 | Web y Empresas

# data[].attributes.attachment_link.description
Las matemáticas financieras, hace referencia a la aplicación que se indica en las matemáticas de las finanzas que se concentran el estudio de la valoración del dinero durante un tiempo, en conjunto con el capital y la tasa, con el fin de lograr obtener un interés o rendimiento, por medio de diferentes estrategias de evaluación que faciliten la toma de decisiones en relación a una inversión, presupuesto o ajuste económico.

# data[].attributes.headline
QUE SIGNIFICA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO?

# data[].attributes.subject
QUE SIGNIFICA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
El dinero cambia de valor según el punto en el tiempo en el que se reciba o se pague. A esto se le conoce como Valor del Dinero en el Tiempo. Esto no es solo un concepto matemático al que las Pymes no necesiten poner atención sino que es un pequeño detalle que si se calcula mal puede afectar fuertemente el crecimiento de una empresa. El valor del dinero en el tiempo es el concepto fundamental de todas las finanzas corporativas así que todo empresario, emprendedor o encargado de las finanzas en una empresa debe comprenderlo perfectamente.

Para entender el concepto del valor del dinero en el tiempo es importante tener siempre dos cosas en mente inflación y tasas de interés:

Las cosas van aumentando de precio constantemente. Esto hace que nuestro dinero valga cada vez menos. A esto se le conoce como inflación.

El dinero se puede invertir para generar más dinero a una cierta tasa de interés. La tasa de interés es lo que hace que el valor del dinero en el tiempo cambie de una forma equivalente.

Lo que hace que las cantidades de dinero cambien a través del tiempo son las tasas de interés. Una tasa de interéses una tasa de retorno que refleja la relación que tiene una cantidad o flujo de dinero en diferentes fechas.

Imagina la siguiente transacción: le prestas $10,000.00 a alguien hoy y el te regresa $9,500.00 en un año. ¿Aceptarías este trato? Probablemente no. Ahora imagina que le prestas $10,000.00 y te devuelve $10,000.00 en un año. ¿Aceptarías este trato? Aunque esta un poco menos claro que el trato inicial, en este trato también estarías perdiendo dinero. La razón es que tu pudiste invertir esos $10,000.00 al inicio del año y ganar un interés sobre ese dinero. Pongamos como ejemplo una tasa del 5%. Al final del año tu pudiste haber tenido $10,500.00 en vez de los $10,000.00 que te devolvieron así que perdiste $500.00.

Las Tasas de Interés

Existen tres maneras de pensar en las tasas de interés:

Tasa de descuento.Cuando queremos saber cuanto vale el día de hoy el pago de una cantidad de dinero en el futuro, utilizamos una tasa de descuento. En el ejemplo anterior, los $10,500.00 que podrías ganar dentro de un año, el día de hoy descontados a una tasa del 5% valen $10,000.00.

Costo de oportunidad.Se define como la mejor alternativa de inversión. En el ejemplo si en vez de invertir y ganar el 5% decidieras gastar los $10,000.00 hoy, tu costo de oportunidad sería 5%. Por simple que suene este concepto es muy importante a la hora de tomar la decisión de que hacer con tu dinero.

Las tasas de interés, igual que todo lo demás son moldeadas por las fuerzas de la oferta y la demanda y son impuestas por el mercado en el que las personas prestan dinero y lo toman prestado.

Las tasas de interés se componen de 5 elementos:

La Tasa Libre de Riesgo: es una tasa teórica que es considerada sin ningún riesgo para el inversionista. Solo refleja la preferencia de gastar ahora o gastar después.

Una Prima por Inflación: como la inflación es algo muy real, el mercado agrega un porcentaje para cubrir las inversiones de la inflación esperada. A esto se le llama Tasa Nominal Libre de Riesgo.Aquí ya empiezan a ser tasas con un valor real. La inversión considerada de menor riesgo en el mundo el día de hoy es el Bono del Tesoro de USA, ya que USA es la economía más grande, pero esta tasa es en dólares. Cada moneda tiene la suya, en el caso de los pesos en México serían los CETES.

Una Prima por Default: compensa al inversionista por la posibilidad de que a quien le prestó no le pague según lo acordado. Obviamente una empresa del tamaño de Coca-cola paga una prima mucho menor que una Startup que lleva un año de vida.

Una Prima por Liquidez: compensa al inversionista por una perdida en caso de ser necesario convertir rápidamente su dinero a efectivo. Los CETES mexicanos y Bonos del tesoro americanos son muy fáciles de vender, esto significa que son muy líquidos. El bono de una Pyme no sería tan fácil de vender en caso de querer convertirlo en dinero, lo que se vería reflejado en una prima de riego más alta.

Una Prima por Madurez: La Tasa nominal libre de riesgo puede cambiar a lo largo del tiempo así que entre más largo sea el préstamo mayor es el riesgo de que esto suceda. Esto se compensa con una prima por madurez.

Una vez entendiendo que son las tasas de interés y lo que las componen pasamos a como calcular el valor del dinero en el tiempo.

Como Calcular El Valor del Dinero en el Tiempo

El Valor Futuro de un Flujo de Efectivo

El valor que tendrá en el futuro ó Valor Futuro ( VF) un solo flujo de efectivo que fue invertido hoy o su Valor Presente ( VP) habiendo ganando una tasa de Interés ( i), a un cierto número de años ó periodos (N) se calcula de la siguiente manera.

PV= el valor presente de la inversión.

VF=​​​​​​​​​​​​​​ Valor Futuro de la inversión N periodos a partir de hoy.

i = La tasa de interés del periodo.

Si es un solo periodo (lo que es N=1):

VF 1 =​​​​​​ VP (1 + r)​

Supongamos que la tasa de interés es 10% y el periodo es un año. Un flujo de efectivo de $10,000.00 se calcularía de la siguiente manera:

PV= $10,000.00

VFN =​​​​​​​​​​​​​​ ?

i = 10%

VF ₁$10,000.00​​​​​​​ x (1 + .10) = $11,000.00

Pero ahora supongamos que el préstamo es a dos años. El primer año ganarías $1,000.00, tal cual vimos en el ejercicio anterior. Pero en el segundo año no ganarías solo $1,000.00 sino que ganarías $1,000.00 por la inversión inicial más $100.00 por los intereses ganados el primer año. Se puede ver como crece la inversión:

​​​​​​​

El interés que se cobra sobre la inversión original, conocida como capital, se llama interés simple.El interés que se calcula sobre los intereses ganados se llama interés compuesto.

La formula del valor futuro para una inversión que dura más de un periodo es:

El ejemplo anterior se calcularía de la siguiente manera:

PV= $10,000.00

N = 2

i = 10%

Como Calcular el Valor del Dinero en El Tiempo

El Valor Presente de un Flujo de Efectivo Futuro

Ya que aprendimos como calcular el valor futuro de un flujo el día de hoy, ahora vamos a aprender a calcular el valor el día de hoy de un flujo de efectivo que se nos entrega o entregamos en el futuro. Para esto supongamos que la cantidad que nos entregan es $10,000.00 y que la tasa de interés es 10% y el número de periodos es 3

La formula de valor presente es:

VPN =​​​​​​​ ?

VF = $10,000.00

i = 10%

Tasas Nominales, Periódicas y Efectivas

Para entender bien a calcular el valor del dinero en el tiempo hay que comprender la distinción de tres tipos de tasa de interés:

Tasa Nominal: es la tasa anual que muestran los bancos. Esta tasa de interés no toma en cuenta la capitalización de los intereses de la cantidad que se paga en cada periodo. Lo que, como ya vimos, representa una ganancia.

Tasa Periódica: es la tasa nominal, dividida en el número de periodos que se tiene que hacer pagos en un año. Por ejemplo, si la tasa nominal es 24% y los pagos se hacen mensualmente, la tasa periódica es del 2% (24% entre 12 meses).

Tasa Efectiva Anual: la tasa efectiva anual toma en cuenta el número de veces en el año que se hacen los pagos. Tal cual su nombre lo dice es la tasa que "efectivamente" se paga, si se toma en cuenta la reinversión de los intereses.

Como Calcular la Tasa Efectiva Anual

Para calcular la tasa anual efectiva se utiliza la siguiente formula:

TEA = (1 + Tasa Periódica)numero de periodos en el año - 1

En el ejemplo de 24% con pagos mensuales la formula quedaría así:

TEA = (1 + .02)¹² - 1 = 26.82%

El Valor Presente y Valor Futuro de una Serie de Flujos de Efectivo

Calcular el valor presente y valor futuros de una serie de flujos de efectivo es un poco más difícil. Existe una formula matemática para calcular una serie de flujos iguales pero creo que lo más fácil es hacerlo en excel.

Valor Presente de una Serie de Flujos

Vamos a suponer que alguien te dice que te va a pagar $1,000.00 al mes durante los siguiente año y tu quieres descontarlo a una tasa del 5% anual. El primer paso es obtener la tasa periódica, en este caso como los periodos son meses vamos a dividir 5% entre 12 meses que tiene el año.

Una vez que calculaste la tasa periódica haz una tabla en la que pongas el numero de cada mes horizontalmente en una fila. Debajo del número del mes pon la cantidad que vas a recibir en ese mes (en este caso $1,000). Deja un espacio debajo de ese numero.

En la celda de abajo de la cantidad vamos a ingresar la formula de valor presente:

Es importante que al momento de escoger la celda de la tasa de interés la trabemos poniendo un signo de $ antes de la letra y antes del número. Así al jalar la formula ese valor se queda sin moverse.

Ahora ya tienes todos tus flujos indexados en el mismo punto en el tiempo. Ya que cada uno de los puntos esta en el presente, lo único que falta es sumarlos.

El valor el día de hoy de los $1,000.00 que te van a pagar cada mes durante el siguiente año es $11,681.22

Valor Futuro de una Serie de Flujos

Aunque es menos común en el día a día de una compañía, hay veces en las que necesitamos saber cuanto valdrían en algún punto en el futuro una serie de flujos de efectivo. Vamos a utilizar el mismo ejemplo anterior solo que queremos saber cuanto valdrían los flujos en el mes número 13. Alguien te dice que te va a pagar $1,000.00 al mes durante los siguiente año y tu quieres saber al principio del siguiente año cuanto vale eso a una tasa del 5%. Primero repetimos el primer paso para obtener la tasa periódica. Vamos a dividir 5% entre 12 meses que tiene el año.

Una vez que calculaste la tasa periódica haz una tabla en la que pongas el numero de cada mes horizontalmente en una fila. Debajo del número del mes pon la cantidad que vas a recibir en ese mes (en este caso $1,000). Deja un espacio debajo de ese numero y esta vez deja una celda libre en el mes número 13. Ahí es donde sumaremos los flujos una vez que los indexemos en el mismo punto en el tiempo.

En la celda de abajo de la cantidad vamos a ingresar la formula de valor presente:

Esta vez se complica un poco más. Como estamos calculando el valor hacia el futuro, el número de periodos es al revés. El primer flujo se compone 12 veces y el último una sola vez. Hay muchas maneras de hacer esto en excel, una sería invertir los números de los meses pero esto crearía confusión a la hora de ver el documento. La manera en la que lo vamos a hacer es, en la parte de la formula en donde se eleva al número de periodos, vamos a "trabar" el mes número 13 y a restarle el número del mes actual. De esta manera el primer mes se va a elevar a 12 (13 - 1 = 12). El segundo a 11 (13 - 2 = 11). Y así sucesivamente.

Es importante que al momento de escoger la celda de la tasa de interés y el mes número 13 la trabemos poniendo un signo de $ antes de la letra y antes del número. Así al jalar la formula ese valor se queda sin moverse.

Y así sabemos que el valor de la serie de flujos que nos van a pagar valdrá $12,330.02 en el mes 13.

Principio de la Adición de Valor

Existen miles de situaciones diferentes en las que vas a tener que calcular el valor del dinero en el tiempo. Algunas veces es más fácil otras más difícil. Muchas veces tenemos que sumar o restar cantidades en diferentes puntos en el tiempo. ¿Como hacemos esto? Es bastante sencillo una vez que comprendes bien el principio de adición de valor que, por complejo que suene, simplemente nos dice que para sumar y restar flujos de efectivo, estos tienen que estar indexados en el mismo punto en el tiempo.

Pongamos como ejemplo que vamos a recibir $1,000.00 el día de hoy y además vamos a recibir $1,000.00 cada año durante los siguientes cinco años. Por alguna razón necesitamos saber cuanto van a valer estos flujos de efectivo en el año número tres tomando una tasa del 5%. Para saber esto lo que tenemos que hacer es calcular cuanto valdría cada uno de esos flujos en el tercer año y después simplemente sumar esas cantidades.

Hoy: $1,000 x 1.053 = $1,157.63​​​​​​​

Año 1: $1,000 x 1.052 = $1,102.50

Año 2: $1,000 x 1.05 = $1,050.00

Año 3: $1,000 = $1,000.00​​​​​​​

Año 4: $1,000 / 1.05 = $953.38​​​​​​​

Año 5: $1,000 / 1.052 = $907.03​​​​​​​​​​​​​​

Una vez que todas las cantidades están indexadas en el mismo punto en el tiempo simplemente las sumamos.

Hoy: $1,157.63​​​​​​​

Año 1: $1,102.50

Año 2: $1,050.00

Año 3: $1,000.00​​​​​​​

Año 4: $953.38​​​​​​​

Año 5: $907.03​​​​​​​​​​​​​​

Total: $6,170.54

El siguiente cuadro es una descripción gráfica de lo que tendríamos que hacer:

El valor del dinero en el tiempo es un concepto muy real. Muchos empresarios, emprendedores y contadores que se encargan de las finanzas en una compañía no le prestan atención porque no creen que haga una diferencia real. La diferencia es clara y entre más grandes son las cantidades, se hace mas grande la diferencia. Este concepto básico puede hacer la diferencia entre una empresa que tenga un crecimiento acelerado y una que se estanque.

Lo importante aquí para recordar es que no es lo mismo recibir o pagar una cantidad hoy que en el futuro. Entre más pronto se recibe el dinero, mayor es su valor. Para poder calcular bien el valor del dinero en el tiempo hay que tener muy claro lo siguiente: ¿A que tasa de interés puedo yo invertir ese dinero?.

# data[].attributes.attachment_link.title
¿Que Es el Valor del Dinero en el Tiempo? - Kraken Financial

# data[].attributes.attachment_link.description
El dinero cambia de valor según el punto en el tiempo en el que se reciba o se pague. A esto se le conoce como Valor del Dinero en el Tiempo. Esto no es solo un concepto matemático al que las Pymes no necesiten poner atención sino que es un pequeño detalle que si se calcula mal puede afectar fuertemente el crecimiento de una empresa.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemáticas Financieras Ventajas y Desventajas,

# data[].attributes.headline
CUALES SON SUS VENTAJAS DE LA MATEMATICA FINANCIERA?

# data[].attributes.subject
CUALES SON SUS VENTAJAS DE LA MATEMATICA FINANCIERA?

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
La matemática financiera se encarga de estudiar el valor del dinero en el tiempo, el cual varía de acuerdo a los fenómenos económicos como la inflación o la devaluación, los cuales tienen como consecuencia que cierta cantidad de dinero hoy tenga más valor que esa misma cantidad en el futuro, por lo que saber comprender y manejar los conceptos que la materia conlleva, tiene una serie de ventajas enfocadas en este caso a las pyme Colombianas.

Ventaja 1: Las matemáticas financiera, nos permite conocer el valor del dinero a través del tiempo. Con estas podemos tomar decisiones muy importantes para las empresas, una estrategia es que si hay inflación las matemáticas financieras nos ayudan a saber aumentar los costos generalizados de todos procesos para no tener pérdidas en tiempos futuros

Una empresa maneja determinado producto con un valor de $200.000, teniendo como datos que existe una inflación del 2% mensual, podremos determinar cuánto será el valor de dicho producto al cabo de 12 meses.

Ventaja 2: También con la matemática financiera podemos en el momento de que se vaya a realizar la compra de un activo podremos encontrar el valor de las cuotas a un valor diferido, partiendo de un valor presente o futuro del activo, un interés y un periodo de tiempo. Con los cuales podemos encontrar el valor de alguna variable siempre y cuando conozcamos 3 como mínimo de estas y así la empresa estará más organizada de cuánto debe pagar mensualmente.

Ejemplo:

Una empresa desea comprar maquinaria para su negocio, pero necesita saber a cuanto equivalen las cuotas mensuales de dicha máquina para saber si el presupuesto de cada mes alcanza para cumplir con la cuota, la maquina tiene un costo de 50'000.000 con un plazo de 48 meses y una tasa mensual del 3% mensual, ¿a cuánto equivaldrían las cuotas?

Ventaja 3: Estas matemáticas están muy ligadas con la contabilidad, ya que se apoya en información razonada generada por los registros contables, por lo que al hacer una inversión podremos saber cuál será la utilidad al finalizar todo el proceso financiero; podemos también utilizar tablas de capitalización para saber cuánto rendimiento en el tiempo puede generar un activo, y tablas de amortización para saber el flujo de pagos que debo hacer para pagar una obligación, con lo que las empresas tendrán un mejor control de los ingresos y egresos que tengan y adquieran a través del tiempo.

Ejemplo:

Una empresa adquiere una deuda hoy por 2'000.000, con una tasa mensual del 15% NAMV para pagarla en 12 cuotas iguales mensuales, el gerente de la empresa desea saber el valor de las cuotas mensuales y además conocer el saldo de la deuda en el mes 8.

Ventaja 4: Saber si nos cobran tasas anticipadas o vencidas, nos ayuda tomar mejores decisiones y encontrar intereses disfrazados que nos pueden hacer pagar más de la cuenta el valor de una obligación.

Para entender el concepto citaremos el siguiente ejemplo:

Una empresa desea invertir en un proyecto, por lo que adquiere una obligación por el valor de 1'000.000 para pagarla en un plazo a un año, con una tasa de interés del 30% anual con la opción de ser anticipada o vencida.

Deuda: 1'000.000

Tasa de interés: 30% anual vencida

Numero de periodos: 1 año

Deuda: 1'000.000

Tasa de interés: 30% anual anticipada

Numero de periodos: 1 año

En el primer diagrama de flujo con una tasa de interés vencida, se logra evidenciar como los intereses que se generan en el periodo cero fueron de 300.000 se pagan dentro de un año, con lo que la empresa podría realizar una inversión de 1'000.000 y sacarle su total provecho, mientras en el segundo diagrama de flujo con una tasa de interés anticipada, al tener que pagar los interés en el periodo cero, la empresa solo tendría 700.000 con los que no obtendría la misma ganancia; por lo que la mejor opción para la empresa es pagar su obligación con una tasa de interés vencida.

Ventaja 5: En el momento de una empresa requerir de un préstamo, existen diferentes medios para obtenerlo los cuales ofrecen diversas tasas, con lo que la aplicación de las matemáticas financieras ayudan a identificar cual es la mejor tasa de interés prestada y de este modo saber aprovechar y no desperdiciar los recursos de la empresa.

Una empresa necesita realizar un préstamo para invertirlo en diferentes proyectos, necesitando la suma de 100´000.000 para pagarlos a un plazo de 36 meses, para este fin encuentra 3 opciones, con lo que es indispensable la aplicación de las matemáticas financieras para tomar decisión más conveniente.

Opción A: 25% N.A.T.V.

Opción B: 25% N.A.M.A.

Opción C: 25% E.A.

Para poder escoger la mejor tasa de interés, se debe hacer una equivalencia de tasa para encontrar una tasa mensual y así hacer una comparación, aplicando las formulas aprendidas durante el núcleo.

La tasa que más le conviene a la empresa es de la opción 3, ya que es menor a las demás.

# data[].attributes.attachment_link.description
La matemática financiera se encarga de estudiar el valor del dinero en el tiempo, el cual varía de acuerdo a los fenómenos económicos como la inflación o la devaluación, los cuales tienen como consecuencia que cierta cantidad de dinero hoy tenga más valor que esa misma cantidad en el futuro, por lo que saber comprender y manejar los conceptos que la materia conlleva, tiene una serie de ventajas enfocadas en este caso a las pyme Colombianas.

# data[].attributes.attachment_link.title
Matemática Financiera, Interés simple, teoría, ejercicios y problemas

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
En vista que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro, se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.

Por tanto, la matemática financiera tiene el papel de suministrar las fórmulas matemáticas que permitan los cálculos para determinar el valor de un capital cedido hoy, con un capital que se recibirá en fecha futura.

El proceso de ceder una cantidad de dinero hoy para ser recuperada en el futuro con una porción adicional, llamada interés, se denomina en matemática financiera como traslado de capital financiero en el tiempo.

Sigue aprendiendo economía, finanzas e inversión

Aprende desde cero para mejorar tus finanzas y tus inversiones, o especialízate en las áreas más demandadas del trabajo financiero: inversión, bolsa, ahorro, gestión de activos, banca, análisis de empresas y contabilidad. Todos los cursos en una sola suscripción.
Ahora puedes ver gratis el primer episodio de cada curso:
De manera, que la matemática financiera nos hace posible conocer el valor equivalente de un capital presente en relación con otro capital futuro. Es decir, que mediante sus cálculos es posible conocer el valor del dinero en el tiempo.

La porción adicional de dinero que se recibe, el interés, constituye lo que se conoce como rendimiento del capital.

El cobro de este interés, por ceder dinero en el tiempo, desde el punto de vista financiero es justificable. Puesto que en finanzas se reconoce que una cantidad de dinero hoy, vale más que en el futuro.

En el área financiera existen dos formas diferentes para el cálculo de los intereses generados en una operación financiera. Estas son:

Si en una operación los intereses se calculan a interés simple, significa que el capital cedido generara intereses solamente una vez a lo largo del periodo. Es decir, existe solo una capitalización. Por ello se dice que a interés simple los intereses no generan intereses.

En cambio, si la operación se realiza bajo régimen de interés compuesto, esto implica que el interés generado en un periodo se adiciona al capital primario, formando así un monto nuevo en cada periodo para el cálculo de intereses. Aquí se dice que los intereses generan más intereses. Por tanto, bajo este régimen, existe más de una capitalización.

Capitalización y actualización en matemática financiera

Ahora bien, el proceso de mover capitales en el tiempo puede darse en dos sentidos. Esto es, un traslado de capitales desde el presente hacia el futuro o un traslado de capitales desde el futuro hacia el presente.

El movimiento de sumas de dinero del presente al futuro es denominado como "capitalización". En tanto, que el movimiento de sumas de dinero desde el futuro hacia el presente es conocido como "actualización".

Ejemplo de capitalización y de actualización

El caso siguiente puede ilustrar la capitalización. Digamos que una persona presta una determinada cantidad de dinero para ser recuperada con sus intereses dentro de un año. En este caso ocurre un movimiento de capital desde el presente al futuro.

En tanto para ilustrar la actualización, imaginemos el escenario siguiente: Una empresa ha emitido a crédito una factura a un cliente por un monto de determinado. Esta será cobrada al final de 90 días.

Ahora digamos que han transcurrido 30 días, pero la empresa a esta fecha, por cierto motivos, digamos de liquidez, no quiere esperar los 60 días restante para el cobro de la factura. Sin embargo, no puede exigirle el pago al cliente, pues fue acordado a 90 días.

Entonces, la opción de la empresa es acudir a una enditad para la realización de una operación de factoring. En la cual, la entidad le realiza el pago del monto de la factura, menos un descuento al monto. Quedando la entidad de factoring pendiente del cobro de la factura dentro de 60 días.

En este caso, ha ocurrido un adelanto de capital al presente que estaba para ser cobrado en el futuro. Realizando así el capital movimiento desde el futuro hacia el presente.

En realidad, es en estos dos conceptos fundamentales, es que se desenvuelve esta área de las matemáticas aplicadas, llamada "matemática financiera".

# data[].attributes.attachment_link.description
En vista que una operación financiera básicamente consiste en intercambiar un capital presente por otro capital que se recibirá en el futuro, se presenta la situación de que ambos capitales no tendrán el mismo valor transcurrido ese tiempo.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Master en Finanzas Cuantitativas: Universidad de Alcalá - Madrid

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Adquiere una VISIÓN INTEGRAL desde las perspectivas del mundo computacional, financiero y matemático de las principales técnicas en la resolución de problemas de negocios

La gente dice:

El profesorado es excepcional y muy profesional, nos han dado una visión muy actual y de mercado de que son las finanzas cuantitativas y la gestión de riesgos financieros.

Para mí los tres aspectos fundamentales del máster son la metodología flipped classroom, el plan de estudios, el profesorado y el sistema de cooperación que poco a poco se implanta en el grupo.

Mi decisión de estudiar el Máster en Finanzas Cuantitativas de la Universidad de Alcalá fue motivada, por un lado, por el enfoque cuantitativo y tecnológico del programa hacia el mercado de capitales y, por otro, por el valor añadido que implica prepararse en una escuela de finanzas respaldada por una de las mejores universidades españolas. Quiero resaltar que contar con profesores que a su vez son profesionales de este mercado permite dar un sentido práctico al aprendizaje. Este factor, complementado con la posibilidad de compartir experiencias internacionales gracias a la diversidad cultural del alumnado, constituyen para mí los principales activos del estudio.

Rellene este formulario para enviarnos cualquier consulta. En breve nos pondremos en contacto contigo.

Mantente informado en el mundo de las Finanzas

Máster en Finanzas Cuantitativas

El Master en Finanzas Cuantitativas desarrolla las capacidades que necesita un profesional que desarrolle su actividad en áreas como Tesorería y Riesgos, aunque los conocimientos adquiridos también son esenciales en el área corporativa en general. En el programa se profundiza en los fundamentos cuantitativos de los productos y modelos financieros haciendo uso de herramientas de programación diversas como R, Python y Excel . Ofrecemos un programa profundo, completo y específico en ingeniería financiera con un especial foco en las áreas mejor remuneradas en la acrualidad.

El Máster en Finanzas Cuantitativas está dirigido a profesionales del mundo de las Finanzas interesados en afianzar sus conocimientos en áreas de contenido matemático y computacional, así como a profesionales que provengan de otras áreas como la ingeniería o las ciencias físicas o matemáticas y que cuentan con dichos conceptos pero no son capaces de contextualizarlos en la resolución de problemas financieros y en el ámbito de los negocios en general.

21ª Edición. 100% Online.

Máster en Finanzas Cuantitativas

Abierto plazo de matriculación hasta octubre

Noviembre 2021 - Septiembre 2022

Máster en Finanzas Cuantitativas

El Máster en Finanzas Cuantitativas está dirigido a profesionales con formación en Administración de Empresas, Economía, Ingeniería y Ciencias Físicas o Matemáticas que deseen redirigir su carrera profesional hacia el área cuantitativa y computacional en el mundo de las finanzas y los negocios o que en la actualidad realizan funciones en áreas similares considerando necesaria una formación más sólida.

Más de 300 alumnos egresados de países como Argentina, Bolivia, Chile, Colombia, Costa Rica, Ecuador, El Salvador, España, México, Panamá y Perú entre otros.

Nuestros estudiantes trabajan en empresas como BBVA, Santander, KPMG, Banco de España, Bancolombia, Sacyr, Caixabank, AXA, Deloitte y Credit Suisse entre otras.

Máster en Finanzas Cuantitativas

MÉTODOS COMPUTACIONALES

Introducción a R

Entrada y salida de datos

Variables y Funciones

Control de flujo

Representación gráfica

Ejemplos de aplicación en Finanzas

PROCESOS ESTOCÁSTICOS

Martingalas y tiempos de parada

Diferenciales e integrales estocásticas

Cálculo de Ito

Teoremas de Girsanov y Feynman-Kac

Fórmulas de Cameron-Martin

Procesos de Levy

VALORACIÓN DE PRODUCTOS FINANCIEROS

Fundamentos de valoración de instrumentos derivados

Modelos de valoración de instrumentos de Renta Fija.

Modelos de valoración de instrumentos de Renta Variable.

Modelos de Valoración de Derivados.

INTELIGENCIA ARTIFICIAL EN FINANZAS

Modelos de Deep Learning

Otros modelos de Aprendizaje automático supervisado

Algoritmos evolutivos

Aplicaciones financieras

SEMINARIOS

Diversos temas de actualidad como Computación cuántica, Blockchain o avances en Trading Algorítmico

El claustro del Máster en Finanzas Cuantitativas está integrado por profesionales del mundo financiero que ocupan puestos directivos en las principales empresas del sector y por profesores de la universidad de Alcalá con experiencia en consultoría en dicho área.

Profesor Titular de Economía y de IA en la Universidad de Alcalá. Ha sido Fulbright Scholar en varias universidades de EE.UU y ha realizado proyectos de consultoría para grandes empresas y para Administraciones Públicas y diversos Organismos. Es autor de más de cien publicaciones y ha impartido conferencias en EE.UU., Asia y América Latina. Actualmente es Director del Máster en Finanzas, del Master in Artificial Intelligence and Deep Learning y de otros programas en la Universidad de Alcalá.

José Javier Núñez, Ph.D.

# data[].attributes.attachment_link.title
▷Master en Finanzas Cuantitativas: Universidad de Alcalá - 100% ONLINE

# data[].attributes.attachment_link.description
Adquiere una VISIÓN INTEGRAL desde las perspectivas del mundo computacional, financiero y matemático de las principales técnicas en la resolución de problemas de negocios El profesorado es excepcional y muy profesional, nos han dado una visión muy actual y de mercado de que son las finanzas cuantitativas y la gestión de riesgos financieros.

# data[].attributes.attachment_link.provider_name
Instituto de Estudios Cajasol | Escuela de Negocios en Sevilla

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Escrito a las 10:34h en Finanzas, finanzas relacionado by

Las matemáticas financieras son las matemáticas aplicadas a las finanzas. Conforman en este aspecto una serie de herramientas cuyo objetivo último vendría a ser determinar la evolución del valor del dinero en relación al tiempo y analizar sus implicaciones, utilizando para ello las tasas de interés.

La aplicación práctica de las matemáticas financieras en el devenir cotidiano tanto de las personas físicas como de las empresas resulta fundamental, ya que su uso adecuado repercute directamente en las finanzas individuales y/o empresariales.

Qué son las matemáticas financieras

Podemos definirlas como aquella rama de las matemáticas aplicadas que se ocupa del estudio de las operaciones financieras, en especial aquellas en las que tienen lugar intercambios de flujos de dinero cuyo valor va sufriendo variaciones cuantitativas en el tiempo debido a la generación de intereses.

Las matemáticas financieras se ocupan de calcular el valor y rentabilidad de los diversos productos existentes en los mercados financieros, tales como bonos, depósitos, préstamos o acciones, entre otros. Están orientadas en tal sentido hacia un estudio del valor del dinero como medio para la obtención de un determinado rendimiento, combinando para ello como elementos claves el capital, la tasa de interés y el tiempo, a través de técnicas de evaluación que faciliten la toma de decisiones de inversión. Entre las principales herramientas utilizadas en este campo estarían la estadística, la probabilidad y el cálculo diferencial.

Dentro de lo que vienen a ser las matemáticas financieras en su conjunto, conviene realizar una diferenciación según se enfoquen hacia operaciones financieras simples u operaciones financieras complejas.

Matemáticas financieras simples

Se consideran así las que analizan la evolución de los flujos de dinero provenientes de un solo capital al inicio de la operación financiera y otro al final de la misma. Comprende en este aspecto el estudio de las operaciones de descuento e interés, esto es, la forma en la que se remunera el capital. El interés puede ser a su vez simple o compuesto, según se calcule únicamente sobre el capital inicial durante toda la vigencia del crédito o inversión (interés simple) o se vaya acumulando de forma periódica al capital original y los intereses devengados para generar un nuevo capital (interés compuesto).

Matemáticas financieras complejas

Estas matemáticas analizan los flujos de dinero provenientes de más de un capital, de ahí que reciben también el nombre de rentas. Se ocupan por tanto del análisis de sucesiones de pagos que vencen en épocas determinadas y equidistantes. Las rentas analizadas lo pueden ser con referencia a un determinado periodo de tiempo (renta temporal) o sin periodo de tiempo definido (renta perpetua). De igual modo, desde el punto de vista del vencimiento, pueden ser analizadas bajo la modalidad de anticipadas, cuando el pago o cobro se hace previo a una determinada fecha indicada, o vencidas, cuando es posterior a dicha fecha. Los pagos pueden ser asimismo inmediatos o diferidos.

Para qué sirven las matemáticas financieras

Las matemáticas financieras tienen una enorme utilidad práctica, ya que, entre otras aplicaciones, permiten llevar a cabo un análisis cuantitativo sobre la viabilidad económica de los proyectos de inversión o financiación, ya sea a nivel individual, empresarial e incluso gubernamental. De esta forma, permiten conocer el riesgo asociado a tales proyectos, ayudando así a tomar las decisiones más correctas al respecto.

Pero además de para evaluar proyectos, las matemáticas financieras son también muy útiles en otros cometidos, tales como:

Control de los gastos. Permiten analizar los ingresos y gastos habituales, por lo que proporcionan una visión clara de cuáles de estos últimos resultarían prescindibles y cuáles no. Dicho de otro modo: ayudan a optimizar el presupuesto.

Proyección a futuro. Favorecen una visión a largo plazo en el comportamiento del dinero, proyectando la evolución de una determinada cantidad económica para determinar su equivalencia en dispares momentos de tiempo. Esta utilidad permite, por ejemplo, prever gastos repentinos que pudiesen sobrevenir en el futuro.

Elaboración de cuadros de amortización de créditos. Se trata de una información muy valiosa para, por ejemplo, planificar el ahorro.

Análisis de la inflación. Habida cuenta que el objetivo básico de estas matemáticas es conocer el valor real del dinero en diferentes momentos de tiempo, constituyen una herramienta básica para el estudio del comportamiento de la inflación.

Principales fórmulas de matemáticas financieras

Las fórmulas básicas de las matemáticas financieras son las relacionadas con el interés (simple y compuesto) y la rentabilidad financiera:

Fórmula general del interés simple. Si denominamos C al capital inicial depositado, n al número de años en que este se deposita, i al tipo de interés anual e I al importe total de los intereses remunerados, la fórmula que permitiría calcular el capital final (Cf), sería: Cf = C + I = C (1+n.i). Y si la operación financiera fuese inferior al año: Cf = C × ( 1 + n. i / q), representando q el número de partes en que se divide el año (por ejemplo, si se trata de semestres, q valdrá 2, si son trimestres valdrá 4, etcétera).

Fórmula del interés compuesto. En el caso de interés compuesto, para obtener el capital final se emplea la fórmula Cf = C × ( 1 + i) elevado a n

Fórmula de la rentabilidad financiera. Esta fórmula permite calcular el rendimiento obtenido como consecuencia de una determinada inversión. Se obtiene del siguiente modo: Rentabilidad financiera RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100, donde el beneficio neto vendría determinado por los resultados obtenidos a lo largo de un determinado ejercicio económico, en tanto que los fondos propios se compondrían del capital y las reservas de la empresa empleados para la obtención de dichos beneficios.

Ejercicios de matemáticas financieras

En su condición de rama de la matemática aplicada, las matemáticas financieras permiten realizar múltiples ejercicios de cálculo, ya sea de interés simple, interés compuesto, capitalización, rentabilidad financiera o equivalencia financiera, entre otros. Su dominio permite llevar a cabo operaciones que relacionan capital, tiempo y tasa de interés, lo que la hace muy útil para el cálculo de los montos que se deben pagar (o cobrar) al final de un determinado periodo de tiempo. Estos ejercicios resultan fundamentales, por tanto, en la toma de decisiones de inversión y financiamiento, gestión de créditos, amortizaciones, etcétera.

Ejercicio de interés simple y compuesto

Como ejemplo sencillo de ejercicio de interés simple, vamos a calcular la rentabilidad de un capital de 40.000 Euros que se haya invertido a un 4% anual durante 3 años. Aplicando la fórmula recogida en el epígrafe anterior, tendríamos que I = C x i x n = 40000 x 0,04 x 3 = 4800 Euros. Es decir, que si se invierten 40.000 Euros durante 3 años a un 4% de interés anual, se obtienen unos intereses totales de 4.800 Euros.

Como ejercicio de interés compuesto, imaginemos que queremos depositar 10.000 euros a un 4% anual de interés compuesto y queremos calcular el monto de intereses generado en dos años. Aplicando en este caso la fórmula de capitalización antes indicada, tenemos que al final del primer año Cf = 10000 (1+4/100)= 10400. Pero para el siguiente año, el capital inicial ya no son los 10000 Euros del principio, sino que ahora son 10400, de manera que el capital final tras el segundo año sería Cf = 10400 (1+4/100)= 10816. Para calcular finalmente los intereses generados al final de los dos años, solo habría que restar al capital final al término del segundo año el capital inicial al principio de la operación, es decir: I = 10816 - 10000 = 816 Euros. Esta sería, pues, la rentabilidad obtenida.

Ejercicio de rentabilidad financiera

Como ejercicio de rentabilidad financiera, vamos a suponer una empresa cuyos datos de actividad fuesen los siguientes:

Ingresos: 300.000 Euros

Gastos: 210.000 Euros

Impuestos sobre el beneficio bruto: 25%

Fondos propios: 260.000 Euros

Con estos datos, lo primero que hay que calcular es el beneficio bruto, que vendría dado por la diferencia entre ingresos y gastos, en este caso: 300000 - 210000: 90000 Euros.

Ahora bien, para calcular la rentabilidad financiera es necesario conocer el beneficio neto, por lo que habrá que deducir el porcentaje que se paga en impuestos, que sería un 25%, esto es, 22500 Euros. Por tanto, beneficio neto = 90000 - 22500= 67.500 Euros.

Ahora ya es posible calcular la rentabilidad financiera aplicando la fórmula a que antes se aludió: RF = (Beneficio neto / Fondos Propios) x 100 = (67500 / 150000) x 100= 25,96%. Vemos, por tanto, que la empresa de nuestro ejemplo obtuvo una rentabilidad financiera de casi el 26%.

Más Información

Si quieres saber más del mundo de las finanzas te invito a que te inscribas en el Máster en Finanzas y Dirección Financiera de Empresas del Instituto de Estudios Cajasol. Aquí aprenderás lo último sobre el mundo de las empresas en general y de las finanzas en particular.

Artículos relacionados

Las matemáticas financieras son las matemáticas aplicadas a las finanzas. Conforman en este aspecto una serie de herramientas cuyo objetivo último vendría a ser determinar la evolución del valor del dinero en relación al tiempo y analizar sus implicaciones, utilizando para ello las tasas de interés.

¿Todavía no sabes qué son los esports? ¿Piensas que son sólo cosas de niños? ¿Sabes cuánto dinero mueven en la actualidad y de qué marcas invierten en ellos? ¿Con qué modelos de negocio rentabilizan estos deportes electrónicos? Si quieres saber todo eso y muchos más datos alrededor de los gamers, te recomiendo que leas este artículo.

# data[].attributes.attachment_link.title
¿Qué son las matemáticas financieras y para qué sirven?

# data[].attributes.attachment_link.description
¿Qué son las Matemáticas Financieras? ¿Para qué sirven realmente? ¿Cuáles son sus Principales Fórmulas? ¡Aprende con Nosotros!