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Instituto Universitario de las Américas y el Caribe

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Instituto Universitario de las Américas y el Caribe

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ACTIVIDAD 1
PADLET
Maestría en la Enseñanza de las Matemáticas
Asignatura: Geometría
Mtra. Maribel Álvarez Preciado
Alumna: Mariana Martínez González

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¿Qué es la geometría?
Rama de las matemáticas que estudia y determina las formas, las dimensiones y las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos.
La geometría es una disciplina muy amplia dentro de las matemáticas, que se divide según los estudios de cada especialidad o tipo de geometría.
A pesar de que existen unos 49 tipos de geometría, estos son los principales tipos de geometría:

Geometría euclidiana. Es la geometría que se basa en el supuesto de Euclides según el cual por un punto dado sólo se puede trazar una recta paralela a una recta dada. Otro postulado de esta geometría es que la suma de los ángulos de cualquier triángulo da 180°.
Geometría plana. Rama de la geometría que estudia las figuras planas.
Geometría espacial: Se ocupa de las propiedades y medida de la extensión de las formas que se pueden expresar con medidas y de las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y sólidos en el espacio para definir sus condiciones mediante unas propiedades determinadas del espacio.
Geometría no euclidiana. Si asumimos que no existen líneas paralelas, tenemos una geometría no Euclidiana llamada geometría elíptica.
Geometría riemanniana. Rama de la geometría basada en axiomas diferentes de los utilizados por Euclides en sus Elementos de geometría.
Geometría analítica. Es el estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Geometría diferencial: Estudia de la geometría usando las herramientas del análisis matemático.
Geometría proyectiva: Es una rama de la geometría que estudia los objetos lineales (puntos, líneas, planos, hiperplanos, etcétera) y cómo se interceptan.
Geometría descriptiva: Estudia las formas tridimensionales en un plano bidimensional.
Geometría de incidencia: Es aquella estructura que carece de axiomas de congruencia. Entre otras cosas, la falta de estos axiomas nos impedirá comparar segmentos y establecer una métrica.
Geometría de dimensiones bajas: Estudia problemas geométricos, que surgen en el estudio de variedades de dimensiones menores que 5, espacios localmente homeomorfos a los espacios euclídeos, desde dimensión cero hasta la cuarta.

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ORÍGENES
En el siglo III AC, Euclides de Alejandría y sus discípulos escribieron Los Elementos, una colección de libros en los que se organizaban y expandían los conocimientos matemáticos de entonces alrededor de la geometría, dándoles una estructura lógica. Su idea era partir de muy pocas suposiciones intuitivas y usar la lógica para deducir todo lo demás. No les bastaba que algo pareciera ser cierto, querían estar seguros y saber por que lo era. Esta es la base de todas las matemáticas modernas. Los Elementos consisten de definiciones, nociones comunes y postulados seguidas por teoremas, construcciones y demostraciones.
DEFINICIÓN
Sistema matemático que corresponde al estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos. En ella se se satisfacen los Axiomas definidos en los postulados de Euclides.

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Campo de la geometría que se encarga del estudio de las grandes figuras que ocupan un lugar en el espacio y de las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o euclidiano.
Los ejemplos de figuras tridimensionales incluyen cubos, rectángulos, prismas, esferas, pirámides, cilindros y conos.
La geometría espacial refuerza y amplia las propuestas de la geometría plana y es la base de las matemáticas como la trigonometría esférica, la geometría analítica del espacio y la geometría descriptiva. Se utiliza ampliamente en las matemáticas, la ingeniería y las ciencias naturales.

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Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; es un concepto fundamental de la geometría junto con el punto y la recta.

Cuando se habla de un plano, se está hablando del objeto geométrico que no posee volumen, es decir bidimensional, y que contiene un número infinito de rectas y puntos.
Los planos son especialmente utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar en una superficie plana o en otras superficies que son regularmente tridimensionales.

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A. (2017, 3 septiembre). Tipos de geometría. Arkiplus. Recuperado 21 de mayo de 2022, de https://www.arkiplus.com/tipos-de-geometria/

Geometría del Espacio. (2021, 18 julio). Matematicas. Recuperado 21 de mayo de 2022, de https://matematicas.uno/geometria-del-espacio/

Plano (geometría). (s. f.). Plano (geometría). Recuperado 21 de mayo de 2022, de http://i3campus.co/CONTENIDOS/wikipedia/content/a/plano_(geometr%25c3%25ada).html

UNAM. (s. f.). Matemáticas UNAM. Recuperado 21 de mayo de 2022, de https://www.matem.unam.mx/~max/GEA16/N1.pdf