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2022 개정 교육과정에 따른 초중학교 수학과 평가기준 개발 연구

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2022 개정 교육과정에 따른 초중학교 수학과 평가기준 개발 연구

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2022 개정 수학과 교육과정

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2022 개정 수학과 교육과정

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2024 학업성적관리지침

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2024 학업성적관리지침

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2024 학교생활기록부 기재요령

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2024 학교생활기록부 기재요령

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2022 개정 교육과정 교과목별 교육과정

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2022 개정 교육과정 교과목별 교육과정

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안녕하십니까? 한국교육과정평가원에서는 「온라인 형성평가 시스템 구축 및 운영」 사업을 수행하고 있습니다. 이와 관련하여 다음과 같이 학생 또는 학부모님의 동의를 받고자 안내드립니다. 동의서 내용을 자세히 읽으신 후 동의 여부를 결정하여 주시기 바랍니다. 우리 연구에서는 학생들의 완전학습을 지원하려는 목적으로 개발된 온라인 형성평가 시스템을 2023년 9월 18일부터 10월 6일까지(약 3주간) 수업 시간에 활용하고, 이로부터 얻은 학습 데이터를 분석하여 시스템의 성능을 개선하고 공교육에서 온라인 형성평가의 활용성을 제고하고자 합니다.

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형성평가 시스템 사용자 매뉴얼

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형성평가 시스템 사용자 매뉴얼

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성취수준별 추정 분할점수 산출 프로그램

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성취수준별 추정 분할점수 산출 프로그램

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최소 성취수준 보장 보충 지도 학습지(1~20차시)

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최소 성취수준 보장 보충 지도 학습지(1~20차시)

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온라인 보충지도 학습지 한글파일입니다.

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공통과목 수학 이수 기준 적용을 위한 교수학습자료(경기도)

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공통과목 수학 이수 기준 적용을 위한 교수학습자료(경기도)

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한글파일입니다.

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공통과목 수학 이수 기준 적용을 위한 교수학습자료

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탐구기반수업평가자료집(인천)

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탐구기반수업평가자료집(인천)

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생성형AI길라잡이(경북)

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생성형AI길라잡이(경북)

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생성형(Generative) AI 활용 길라잡이(경북교육 2023-26)

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최소성취수준 예방 보충 지도 콘텐츠 활용가이드

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최소성취수준 예방 보충 지도 콘텐츠 활용가이드

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빛고을 중고이음(수학-광주)

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빛고을 중고이음(수학-광주)

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2_빛고을중고이음(수학)

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최소 성취수준 보장지도를 반영한 고등학교 평가계획서(부산)

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최소 성취수준 보장지도를 반영한 고등학교 평가계획서(부산)

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최소 성취수준 보장 지도를 반영한 고등학교 평가계획서_탑재용

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학생평가컨설팅 절차(박정숙)

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학생평가컨설팅 절차(박정숙)

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2013 중등 정의적 능력 평가 예시자료 하

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2013 중등 정의적 능력 평가 예시자료 하

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수업량 유연화에 따른 학교 자율적 교육과정 운영 지원 자료집(대구)

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수업량 유연화에 따른 학교 자율적 교육과정 운영 지원 자료집(대구)

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수업량 유연화에 따른 학교 자율적 교육과정 운영 지원 자료집(대구교육청)

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성취평가제의 이해와 실제

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성취평가제의 이해와 실제

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2023 교실속 학습코칭 첫걸음 자료집 2(충북)

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2023 교실속 학습코칭 첫걸음 자료집 2(충북)

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2023 학교생활기록부 기재요령

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2023 학교생활기록부 기재요령

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2023학년도+학교생활기록부+기재요령(고등학교)

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2015 개정 수학과 교육과정

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2015 개정 수학과 교육과정

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교과세특 기재 역량 강화 연수를 위한 교과세특 기재 예시 도움 자료

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교과세특 기재 역량 강화 연수를 위한 교과세특 기재 예시 도움 자료

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교과세특 기재 역량 강화 연수를 위한 교과세특 기재 예시 도움 자료

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KICE 학생평가지원포털

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이용약관 개인정보처리방침 뷰어다운로드 RSS

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학생평가컨설팅사례(한상혁)

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학생평가컨설팅사례(한상혁)

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2021 중등 100개의 블렌디드 수업 레시피 자료집 2

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2021 중등 100개의 블렌디드 수업 레시피 자료집 2

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2021 중등 100개의 블렌디드 수업 레시피 자료집 2탄

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2021 인천형 중등 100개의 블렌디드 수업 레시피 자료집 1

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2021 인천형 중등 100개의 블렌디드 수업 레시피 자료집 1

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2021 인천형 중등「100개의 블렌디드 수업 레시피」자료집 1탄

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2022 교실속 학습코칭 첫걸음 자료집(충북)

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2022 교실속 학습코칭 첫걸음 자료집(충북)

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2022 교실 속 학습코칭 첫걸음 자료집_충북교육청

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최소성취수준 장학자료(경기)

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최소성취수준 장학자료(경기)

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[통합과학]성취평가제 최소학업성취수준 보장 장학자료(컬러_내지)

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2020 평가문항제작기법(경기)

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2020 평가문항제작기법(경기)

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2013 중등 정의적능력 평가 예시자료 상

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2013 중등 정의적능력 평가 예시자료 상

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2013 중등 정의적 능력 평가 예시자료 상

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수학 학생 평가 컨설팅 자료 

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수학 학생 평가 컨설팅 자료 

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http://naver.me/FNl3E2Pp
(암호 2023)

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개인용 스토리지 서비스, 국내 최대 무료 용량 30GB 제공

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교사의 피드백 역량 강화 프로그램

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교사의 피드백 역량 강화 프로그램

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교사의 피드백 역량 강화 프로그램

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함께하는 성취평가제 컨설팅, 이렇게 하세요

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함께하는 성취평가제 컨설팅, 이렇게 하세요

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함께하는 성취평가제 컨설팅 이렇게 하세요

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고등학교 학생평가의 이해

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고등학교 학생평가의 이해

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교수학습 지원을 위한 학생평가의 이해

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교수학습 지원을 위한 학생평가의 이해

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교수학습 지원을 위한 학생평가의 이해

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정의적영역 평가 실천하기

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정의적영역 평가 실천하기

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성취평가제의 이해 및 실제

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성취평가제의 이해 및 실제

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성취평가제 이해 및 실제[고등학교 보통교과용] 

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대체학습 및 형성평가 안내 자료(중)

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대체학습 및 형성평가 안내 자료(중)

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대화형 AI챗봇 활용 도움자료 (1)

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2021 중고등학교 교육과정 재구성 예시자료집

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2021 중고등학교 교육과정 재구성 예시자료집

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중고등학교 수학과 교육과정 재구성 예시 자료집

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수업량 유연화에 따른 학교 자율교육과정 운영 사례집

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수업량 유연화에 따른 학교 자율교육과정 운영 사례집

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수업량 유연화에 따른 자율적 교육과정 운영 사례집 (1)

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학생부종합전형의 학생부 평가방안연구

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학생부종합전형의 학생부 평가방안연구

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[건중한] 학생부종합전형의 학생부 평가 방안 연구(20210228)

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2022 서논술형 평가도구 자료집(수학)

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2022 서논술형 평가도구 자료집(수학)

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2020 세부능력특기사항 도움자료(수학)

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2020 세부능력특기사항 도움자료(수학)

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2022 고등학교 자율교육과정 실천하기(경기)

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2022 고등학교 자율교육과정 실천하기(경기)

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2022 고등학교 학교자율과정 실천하기

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2020 서논술형평가도구자료집(수학)

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2020 서논술형평가도구자료집(수학)

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과정중심평가 피드백 사례집(국사수과영)-2021

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과정중심평가 피드백 사례집(국사수과영)-2021

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중등, 고등 과정중심 피드백 사례집

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2020 원격등교수업에서 과정중심평가 실천하기(서울)

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2020 원격등교수업에서 과정중심평가 실천하기(서울)

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「원격-등교+수업에서+과정중심+평가+실천하기」

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과정중심평가 이렇게 해봐요(2020-경남)

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과정중심평가 이렇게 해봐요(2020-경남)

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교육과정 일체화 함께 해요(2018) 수학

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교육과정 일체화 함께 해요(2018) 수학

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자료집2.교육과정일체화_함께해요(수학과)

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2020 서논술형 평가도구 개발 안내 자료 

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2020 서논술형 평가도구 개발 안내 자료 

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7. 수학과 가이드북_고등학교

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고등학교 성취평가제 내실화 방안 연구

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고등학교 성취평가제 내실화 방안 연구

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고교학점제 도입에 따른 성취평가제 개선 방안(국수사과영)

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고교학점제 도입에 따른 성취평가제 개선 방안(국수사과영)

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고교학점제+도입에+따른+성취평가제+개선+방안(국,수,사,과,영)

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2022 학교생활기록부 기재요령 질의 회신 사례집

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2022 학교생활기록부 기재요령 질의 회신 사례집

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2022년+학교생활기록부+종합지원센터+질의·회신사례집

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수학 성취평가제 적용 이렇게 하세요

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수학 성취평가제 적용 이렇게 하세요

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수학_성취평가제_적용_이렇게_하세요

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2015 개정 교육과정에 따른 평가기준(수학과)

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2015 개정 교육과정에 따른 평가기준(수학과)

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(고)2015 개정 교육과정에 따른 평가기준(수학과)

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2015 개정 교육과정에 따른 진로선택 과목 평가기준(수학)

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2015 개정 교육과정에 따른 진로선택 과목 평가기준(수학)

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2022 개정 수학과 교육과정

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2022 개정 수학과 교육과정

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문답식으로 알아보는 성취평가제

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문답식으로 알아보는 성취평가제

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문답식으로 알아보는 성취평가제[고등학교_보통교과]

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성취평가제 이해와 실제

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성취평가제 이해와 실제

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(4교시)(김경희) (고)성취평가제 이해와 실제

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AskMath 홈페이지는 다양한 수학교육 소식을 알리고 수학학습 진단, 수학 콘텐츠 등을 제공하는 사이트입니다.

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기초학력향상지원사이트-꾸꾸

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기초학력향상지원사이트 꾸꾸에 오신것을 환영합니다.

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PLAS ( 배이스캠프 : 배우고 이루는 스스로 캠프 )

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기초학력 진단-보정시스템

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PLAS ( 배이스캠프 : 배우고 이루는 스스로 캠프 )

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늘품이와 EBS MATH를 연계하여 지도할 수 있는 교사용 도움자료(서울)

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늘품이와 EBS MATH를 연계하여 지도할 수 있는 교사용 도움자료(서울)

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서울시교육청-수학과 늘품이 내지(고1)

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수학 학습 지원 프로그램

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수학 학습 지원 프로그램

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강원사대부설고 자율교육과정 사례

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강원사대부설고 자율교육과정 사례

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데스모스 링크
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기초학력 지원을 위한 교수 학습 자료 안내

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기초학력 지원을 위한 교수 학습 자료 안내

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2023 함께 만들어가는 학생중심 학교교육과정(경기)

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2023 함께 만들어가는 학생중심 학교교육과정(경기)

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2023 함께 만들어가는 학생중심 학교교육과정(고등학교편)_배포용 (1)

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기초학력 수학(중학교)

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기초학력 수학(중학교)

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수행평가로 알아보는 수학과제탐구

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수행평가로 알아보는 수학과제탐구

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<수학과제탐구>는 수학 교과의 진로선택 과목이지만, 개념을 문제에 적용해서 푸는 과목이 아니라 평소 관심 있는 분야나 주제를 수학적으로 연결해 탐구하는 과목이다. 따라서 한 가지 주제를 선정해 탐구해보고, 논문 형태로 보고서를 작성하거나 발표하, UCC 제작 등 다양한 형태의 수행평가가 진행된다. <수학과제탐구>는 다른 과목과 달리 교과서만 없고, 교육부와 한국과학창의재단에서 개발한 모델 교과서가 배부된 상태라 수업 형태나 내용은 학교별로 다양하다. <수학과제탐구> 수업에서 실제 진행된 다양한 수행평가 사례를 들여다봤다.

도움말 김창재 교사(인천하늘고등학교) 임금림 교사 (충남 논산대건고등학교)·이태화 교사(경기 판곡고등학교)

<수학과제탐구>는 '수학'을 활용해 특정 '과제'를 '탐구'하는 과목이다. 흥미를 느끼는 주변 사물이나 현상에 관해 탐구하거나, 평소 관심 있는 수학 주제를 심층적으로 연구하는 과목이다. 보통 2학년 또는 3학년에 편성되는 진로선택 과목으로, 학교에 따라 한 학기인 3~4단위 또는 두 학기에 걸쳐 4~6단위로 운영한다. 충남 논산대건고 임금림 교사는 "<수학과제탐구>는 수학 개념을 문제에 적용하는 과목이 아닌 데다 교과서도 없다 보니 막연하기도 했지만, 수업을 자유롭게 구성할 수 있다는 장점도 있었다. 실제 수업에서 학생들은 진로와 관련해 다양한 탐구를 진행했다. 수학을 새로운 관점에서 접근할 수 있는 시간이었다"고 전했다.

보통 <수학과제탐구> 수업에서 가장 어려운 건 주제 정하기. 처음엔 어렵고 거창한 주제를 정했다가 포기하는 학생들이 많아 주제에 가장 공을 들여야 한다는 게 교사들의 조언이다. 경기 판곡고 이태화 교사는 "학생들이 주제 정하는 것을 어려워하기 때문에 평소 불편했던 것, 화나게 했던 것, 바꾸고 싶은 것들을 자유롭게 적어보도록 하면서 생활 속에서 주제를 선정하도록 유도했다"고 설명했다.

임 교사 역시 "주제 설정을 위해 브레인스토밍을 했다. 좋다 나쁘다 등으로 판단하지 않고 알고 있는 것, 관심 있는 것을 자유롭게 적게 했다. 반복되는 핵심 키워드를 토대로 논문이나 자료를 찾으면서 탐구하고 싶은 주제를 좁혀나갔다. 이를 통해 학생들의 관심 분야를 파악할 수 있었고, 심화 연계 수업이 가능했다"고 전했다. 교과서가 없기에 학교와 교사에 따라 다양한 형태의 수업과 수행평가가 진행된다(표 1).
인천하늘고 김창재 교사's Comment

"2019년에는 2학년 3개 반에서 수업이 진행됐다. 3개 반 모두 같은 시간에 수업했고, 반별 전담 교사 형태로 운영했다. 3명의 교사가 연구방법론, 수학의 역사, 수학적 모델링 등 주제를 나눠 수업했다. 모둠 수행평가로는 하나의 주제를 정해 완성된 탐구 보고서를 작성하는 전 과정을 평가했다. 동료 평가도 내실 있게 진행했다. 주제 선정이 어려울 거라고 생각했는데 학교생활에서 주제를 잘 선정해 놀랐다.

기숙사 생활을 하는 인천하늘고의 특색에 맞는 주제도 눈에 띄었다. 주말 가족 방문 시 외출의 효율적 경로를 소개하면서 경제학 효용성을 다룬다거나 남은 음식물 처리를 쉽게 하기 위한 연구에서 음식물의 낙하 속도를 고려해 음식물통을 사이클로이드 모양으로 제안하기도 했다. 일사량을 고려한 학교 창문 개설 방안 연구, 운동량 개선을 위한 산책 코스 개발, 선택 이동 수업에 따른 교실 재배치 등 평소 본인들의 경험에서 나온 주제들이 많았다.

<수학과제탐구>는 하나의 현상을 다양한 각도로 바라보게 할 뿐 아니라 주도적으로 주제 선정부터 결과물까지 완성해야 하는 장기간 프로젝트라 학생들이 힘들어했지만 그 과정에서 배운 것도 많은 수업이었다."
충남 논산대건고 임금림 교사's Comment

"주제 선정은 3월 마지막 주에, 논문 요약은 4월 둘째 주에, 탐구 결과 발표는 6월에 진행해 항목별로 평가를 진행했다. 주제 탐구 보고서 준비를 한 학기 내내 한 셈이다. 논문 요약을 수행평가 항목에 넣은 이유는 관심 있는 키워드로 논문을 검색하고, 다른 사람의 논문을 읽어보는 것은 주제를 구체화하거나 확장해나가는 데 큰 도움이 되기 때문이다. 또한 논문의 주제, 서론, 연구 문제 및 방법, 연구 결과 및 해석, 결론을 요약하는 과정을 통해 보고서 작성 방법도 깨닫게 된다. 2020년 당시 코로나19 이슈가 워낙 크다 보니 관련 탐구 주제가 많았고, 단순히 자료 조사가 아닌 수학적 모델링을 활용해 결과를 도출해낸 학생들의 수행평가도 눈에 띄었다."
경기 판곡고 이태화 교사's Comment

"학생들에게 알려주고 싶은 역량 중심으로 수행평가를 했다. 평소 궁금했던 것, 변화가 필요한 것 등 생활 속에서 주제를 선정하게 했고, 통계나 그래프를 활용해 구체화하는 작업을 진행했다. 수행평가 역시 데이터 활용 능력을 중심으로 인포그래픽, 통계 프로젝트를 실시했다. 수행평가에서 설문을 통해 결과를 표현하고 해석하는 과정이 중요하기 때문에 설문 문항 구성하기, 구글 설문지 만들기, 설문 QR코드 만들기, 설문 결과를 그래프로 효과적으로 표현하기 등을 수업했다. 데이터를 다양하게 활용하는 방법과 통계의 왜곡 없이 제대로 해석하는 방법을 가르쳤다. 학생들이 인포그래픽, 통계 프로젝트 수행평가를 할 때 활용할 수 있게 했다."
충남 논산대건고 임금림 교사's Comment

"이야기 중심의 수학사를 통해 수학 과목에 대한 흥미를 심어주고, 실생활에서 수학이 다양하게 사용되고 있다는 것을 알아보는 수행평가였다. 모둠별로 주제를 정하고, 시나리오를 작성한 뒤 자율적으로 역할을 분담하도록 했고, 그 과정은 구글 스프레드를 통해 공유했다. 수학적 비밀-암호의 역사, 히파수스의 무리수 사건, 뉴턴 VS 라이프니츠의 미분 전쟁, 평결 규칙에 관한 확률 이론 등 다양한 주제의 UCC가 완성됐다. UCC 재생 시간은 어느 정도인지, 수학의 역사적 사실을 담은 주제였는지, 영상에 대한 설명이나 수학사 표현이 제대로 됐는지, 이야기가 창의적이고 논리적이었는지 등을 평가했다. 수학사를 재현하거나 구성하는 과정 등 결과물의 차이는 있었지만, 학생들의 컴퓨터 활용 능력뿐 아니라 업무 분담을 통한 소통, 협업 능력도 엿볼 수 있었다."
"새로운 관점에서 접근해본 수학, 탐구의 매력 느꼈어요"

<고급수학>과 <수학과제탐구> 중 선택할 수 있었는데, <고급수학>은 우리가 배운 수학 내용을 좀 더 깊이 있게 다루지만 문제 풀이 중심이기에 <수학과제탐구>를 선택했다. 일상생활을 수학적으로 접근한다는 것도 끌렸고, 관심 분야와 관련해 다양한 주제 연구를 할 수 있다는 점도 흥미로웠다.

미생물을 연구하는 생명공학자가 되고 싶다. 처음에는 <수학과제탐구> 수업에서 주제를 정하는 것이 너무 어려웠다. 거창한 주제를 생각하다 보니 막막했던 것도 사실이다. 관심 있는 키워드로 범주를 좁혀가고, 관련 논문을 검색해 분석하면서 어떤 내용으로 탐구 보고서를 작성할지 형태가 정해졌다. 처음에는 아그로박테리아의 유전적 치료와 관련된 탐구를 하고 싶었는데 아그로박테리아를 구할 수도, 유전적 치료와 관련된 활동을 할 수도 없어 주제를 변경해야 했다. 신종 인플루엔자와 같은 전염병을 수학적 모델링으로 추이를 나타낼 수 있는지 조사했고, 관련 내용을 탐구해 발표했다. 전염병 전파 예측의 수학적 모델을 공부하기 위해 서적과 논문을 찾아 읽었던 것도 기억에 남는다.

<수학과제탐구>는 시험보다는 탐구해나가는 과정, 수행평가가 중요한 과목이다. 관심 있는 주제를 중심으로 논문 요약하기, 탐구 보고서 작성하기, UCC 만들기 등 다양한 수행평가를 통해 많은 것을 배웠다. 관심 분야인 생명과학을 수학사 관점에서 만들었던 UCC도 의미 있는 과정이었다. 수학은 보통 결과가 중요한 과목이라면 <수학과제탐구>는 수학을 새로운 관점에서 접근하게 했던 과목이었다. 주제를 정하고 탐구하는 과정에서 열정과 시간이 많이 들어가지만, 그만큼 자신의 진로와 연계해 깊이 있는 수학적 탐구가 가능한 매력적인 과목이다.

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[수행평가로 알아보는 선택 과목] 수학과제탐구

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문제 풀이에서 벗어나 다양한 각도로 수학을 고민하는 시간 수행평가로 알아보는 선택 과목 3 수학과제탐구 는 수학 교과의 진로선택 과목이지만, 개념을 문제에 적용해서 푸는 과목이 아니라 평소 관심 있는 분야나 주제를 수학적으로 연결해 탐구하는 과목이다. 따라서 한 가지 주제를 선정해 탐구해보고, 논문 형태로 보고서를 작성하거나 발표하, UCC 제작 등 다양한 형태의 수행평가가 진행된다.

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종이접기 속 수학 - 이대영선생님 Geogbra 자료

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종이접기 속 수학 - 이대영선생님 Geogbra 자료

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종이접기 속 수학 (Mathematics in Paper Folding(Origami))

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종이접기의 원리 및 종이접기 속 수학 원리를 탐구하고 정리하는 자료들입니다. 종이접기 수학은 7가지 공리를 정하여 두고 시작합니다. 각각의 공리들은 유클리드 기하의 5개의 공리와 비슷하지만 종이접기 만의 특성을 가지는 공리들이 추가됨으로써 더 자유로운 활동을...

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평가계획 수립자료 ppt

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평가계획 수립자료 ppt

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교과서 없는 수학 수업! 교육과정 만들고 실행하기

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수학과제 탐구 간단히 보기

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수학과제 탐구 간단히 보기

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Applications of Mathematics – Mathigon

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Learn about the countless hidden uses and applications which mathematics has in everyday life: From weather prediction to medicine, video games and music…

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2023 중등 논술형 평가 길라잡이(경기)

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2023 중등 논술형 평가 길라잡이(경기)

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학기 단위 평가 계획 가이드

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2022 평가문항제작방법(경기)

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2022 평가문항제작방법(경기)

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수학 개념 쓰기와 수학 스토리 쓰기를 통한 문제해결력평가

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수학 개념 쓰기와 수학 스토리 쓰기를 통한 문제해결력평가

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2022 과정중심평가 피드백 실천 사례집(경기)

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2022 과정중심평가 피드백 실천 사례집(경기)

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수학과 과정중심평가를 위한 형성평가 기법(요약본)

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2022 배움을 디자인하는 교사 교육과정(고등학교)

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중등 금융교육 자료집 「풍요를 일구는 금융교육」 활용 

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중등 금융교육 자료집 「풍요를 일구는 금융교육」 활용 

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Want to learn more? Take the free workshop. All 3rd 4th 5th 6th 7th 8th Alg 1 Geom Alg 2 Stat Calc Water Leak Will service arrive in time?Car Ramp How far did the ca…

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Fit for Photocopying printable sheet
You may be familiar with the standard paper size A4.

Two sheets of A4 fit together to make a sheet of A3, two sheets of A3 fit together to make a sheet of A2, and so on.

Each member of the A paper size family is an enlargement of the others - they are all similar shapes.

Can you work out the ratio of the shorter to the longer side of a piece of A paper?
If you're not sure where to start, click below for a hint.

Alison labelled the shorter side of her A4 paper $x$, and the longer side $y$:

As the rectangles are similar, she knew that $x:y = 2y:4x$.
Can you use this to work out an expression for $y$ in terms of $x$?

A sheet of A0 has an area of 1 square metre.
Can you use this fact to deduce the length and width of the different A paper sizes?

On a photocopier, approximately what percentage would you need to scale by in order to photocopy an A3 poster onto A4 paper?

Here are some challenging questions to consider:

Can you find a consistent way to define A(-1) and other negative paper sizes?

Can you find a consistent way to define A$(\frac{1}{2})$, and other fractional paper sizes?

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Explore the relationships between different paper sizes.

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챗gpt 활용사례 및 활용팁

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 인공지능 윤리교육자료

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 인공지능 윤리교육자료

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Enriching mathematics for all learners

A free-to-use collection of mathematics activities, lessons and problems designed to nurture curious, resourceful and confident learners of mathematics. Produced by The University of Cambridge.

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The Nrich Maths Project Cambridge,England. Mathematics resources for children,parents and teachers to enrich learning. Problems,children's solutions,interactivities,games,articles.

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교원을 위한 인공지능 첫걸음

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교원을 위한 인공지능 첫걸음

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At youcubed, we inspire, educate and empower teachers of mathematics, transforming the latest research on mathematics learning into accessible and practical forms.

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2022 미래형 교수학습자료: 수업으로 미래를 잇다

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