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"Dois corpos materiais se atraem com forças gravitacionais cuja intensidade é diretamente proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles."
Pela proposta de Newton, essa é uma força de campo, ou seja, atua a distância e, neste caso, é sempre atrativa. Matematicamente, temos a seguinte expressão para o enunciado da lei:

F = G . M . m/r²
Na expressão anterior, G é a constante gravitacional, que independe do meio em que se encontram os corpos. Nas unidades do SI, ela tem o valor de G = 6,67 . 10-¹¹ N . m²/kg².
Nesse enunciado, os corpos são considerados pontos materiais, isto é, corpos cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as distâncias envolvidas. Se os corpos fossem esferas homogêneas, seria tomada a distância entre seus centros, onde se admite estarem concentradas as massas. Ou seja, se os corpos forem considerados pontos materiais, usa-se a distância entre eles. Se forem corpos extensos e homogêneos, a distância usada deve ser entre os seus centros.

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Após Kepler, uma explicação mais profunda do movimento dos corpos celestes seria dada pelo jovem inglês Isaac Newton (1643-1727). Newton já nos é conhecido pelas leis da Dinâmica, descritas no livro Principia, o qual é organizado em três partes: Mecânica, Fluidos e Gravitação Universal – isso porque outra grande questão era a origem do movimento de translação dos planetas ao redor de um corpo central. Uma das explicações foi proposta pelo filósofo René Descartes, conhecida como a hipótese dos vórtices. Segundo esta, os corpos estariam presos a um líquido, o éter, que está escoando em um ralo, o que faz com que corpos na periferia efetuem um movimento circular.

Essa explicação incomodava Newton, pois o Universo estaria fadado a se transformar num vórtice gigantesco. Além disso, o fato de a velocidade dos planetas ser variável implicaria em uma aceleração e a ela deveria estar empregada a ação de uma força, segundo o Princípio Fundamental da Dinâmica. Com isso, Newton concluiu que, entre o Sol e os planetas, deveria existir uma força atrativa chamada gravitacional. Com uma linguagem matemática mais robusta e, a partir de resultados de observações de outros cientistas estudados neste capítulo, Newton postula a Lei da Gravitação Universal:
Dois corpos materiais se atraem com forças gravitacionais cuja intensidade é diretamente proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

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No século XVI começam a florescer ideias favoráveis ao heliocentrismo: o Sol deveria ser o centro do Universo. O polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), em sua obra sobre a revolução dos orbes celestes, apresentou vários cálculos que comprovavam os movimentos de rotação da Terra como a causa dos dias e das noites e do possível movimento do planeta ao redor do Sol. Contudo, o modelo copernicano não apresentava uma explicação física que justificasse o movimento vertical para baixo dos corpos em queda, considerando que a Terra estaria em movimento em torno do Sol. Seria somente com os experimentos de Galileu Galilei (1564-1642) que ficou estabelecido que um corpo cairá em linha reta, mesmo sobre uma superfície em movimento, quando observado de um referencial que compartilha do movimento da superfície.
Com fim mais trágico, o teólogo italiano Giordano Bruno (1548-1600) defendia o heliocentrismo e que o Universo era infinito, atacando de forma veemente as ideias de Ptolomeu. Os resultados de tal afronta foram sua expulsão do clero e a condenação à fogueira.

No século XVII, o físico italiano Galileu, com o aperfeiçoamento da luneta, observou diversos astros e os satélites de Júpiter. Defensor de Copérnico, justificou que a Terra não seria o centro do Universo, pois havia corpos que não orbitavam nosso planeta. A sua obra Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo questionou o geocentrismo, além de várias ideias aristotélicas sobre a mecânica de corpos. Por seus atos, foi condenado à prisão perpétua domiciliar, em troca de seu arrependimento e da negação de suas hipóteses. Ao final da vida, acabou cego por observar o Sol a olho nu.
O astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) teve importância essencial no desenvolvimento da Astronomia do ponto de vista prático: ofereceu milhares de dados observacionais de  posição de planetas, estrelas e outros corpos celestes com uma precisão jamais vista. Construiu diversos instrumentos de observação, além de aprimorar a medição via quadrantes com o auxílio do sextante. Com suas observações de cometas, ofereceu indícios de que as chamadas esferas de cristais não eram fisicamente possíveis e o espaço não era imutável, como proposto por Aristóteles.

Discípulo de Tycho, o jovem astrônomo Johannes Kepler (1571-1630) possuía um modelo singular do Sistema Solar: aproveitando que o Sol ocupava o centro do sistema, ele poderia colocar os seis planetas conhecidos na época nas esferas; a diferença entre duas esferas era exatamente um dos poliedros de Euclides: entre Júpiter e Saturno, os mais distantes, havia um cubo, por exemplo. Essa seria uma explicação do arranjo do sistema, algo que a teoria ptolomaica ou copernicana não podia explicar. Apesar de não acreditar nessa hipótese, Tycho via em Kepler a chance de traduzir os dados experimentais em algo matemática e geometricamente plausível.

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Versão artística do modelo planetário de Ptolomeu. 

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Aos gregos também devemos as primeiras explicações de cunho científico sobre os movimentos do céu. Um dos primeiros modelos do Universo conhecidos foi o geocêntrico, estabelecido por Aristóteles (384-322 a.C.) e posteriormente por Ptolomeu (90-168).
Cláudio Ptolomeu, que viveu em Alexandria entre os séculos I e II da Era Cristã, conseguiu resolver o problema do movimento de Marte, mantendo a Terra no centro e continuando com o padrão geométrico circular. Em Almagesto, sua principal obra, propôs um sistema no qual a Terra ocupava o centro, e os outros astros conhecidos na época (Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Júpiter e Saturno) giravam ao redor do centro, realizando também outros movimentos circulares menores. A esse modelo planetário damos o nome de ptolomaico.
A principal contribuição de Ptolomeu ao modelo planetário foi a inserção de diversos movimentos dos corpos para explicar fenômenos como a variação de brilho dos astros e os aparentes movimentos com velocidade variável. A primeira ideia é que a Terra estava deslocada do centro do círculo, o que fazia um dos pontos da órbita circular estar mais próximo (perigeu) e um ponto mais distante (apogeu). Essa diferença de distância faria com que tivéssemos a sensação de diferença de velocidade do astro.