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도서명: 미술관에 간 수학자

1.chap1 (~p83)
7/11~7/16 chap1 읽기
7/17(일) 17:00까지 패들렛에 독서 기록 올리기
-인상적인 부분 캡쳐 2개 이상 + 느낀점 간단히

2.chap2 (~p171)
7/18~7/23 chap2 읽기
7/24(일) 17:00까지 패들렛에 독서 기록 올리기
-인상적인 부분 캡쳐 2개 이상 + 느낀점 간단히

3.chap3 (~p261)
7/24~7/27 chap3 읽기
7/27(수) 17:00까지 패들렛에 독서 기록 올리기
-인상적인 부분 캡쳐 2개 이상 + 느낀점 간단히

4.chap4 (~끝)
7/28~7/31 chap4 읽기
7/31(일) 17:00까지 패들렛에 독서 기록 올리기
-인상적인 부분 캡쳐 2개 이상 + 느낀점 간단히

개학 후 1번 만나서 독서 감상 토론( 1인 3분 이내=> 날짜 추후 공지)

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chap1.그림의 구도를 바꾼 수학 원리들

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chap1.그림의 구도를 바꾼 수학 원리들

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chap3. 수학적 생각이 깊었던 화가들

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chap3. 수학적 생각이 깊었던 화가들

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chap4. 미술관 옆 카페에서 나누는 수학이야기

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chap4. 미술관 옆 카페에서 나누는 수학이야기

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느낀점: 나는 그동안 모나리자가 다빈치가 수학적 원리를 고려하지 않고 단순하게 그린 그림이라고 생각했는데 손에서 머리까지가 황금직사각형 안에 들어가 있다는 사실에 놀랐다.
특히, 길이까지 턱에서 코 밑까지 길이, 코 밑에서 눈썹까지 길이 등 온통 황금비로 이루어져 있었다는 게 신기하다고 느껴졌고, 이를 통해 유명한 미술 작품들도 수학과 연관성이 깊다는 것을 느낄 수 있었다.

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chap1.그림의 구도를 바꾼 수학 원리들

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chap1.그림의 구도를 바꾼 수학 원리들

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느낀 점: 예술작품에 쓰이는 원근법을 단순히 '멀리 있는 것은 작게, 가까운 것은 크게' 라는 결과만을 기억하고 있었는데 기하학적 접근으로 그 증명을 해낸 것이 인상적이었다. 또한, 몬드리안의 대표작 중 하나인 <빨강, 검정, 파랑, 노랑, 회색의 구성>을 처음 보았을 때, 단순히 작가의 예술적 감각으로만 작품을 디자인하고 구성했으리라 생각했는데, 그와 완전히 반대로 수학적이고 건축적 균형을 고려한 몬드리안만의 이론에서 비롯한 작품이라는 것을 보고 역시 예술은 단순히 캔버스에 물감을 얹을 뿐의 무언가가 아닌, 작가의 의도로 가득한 무척이나 계획적인 것이라는 생각이 들었다.

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그림을 그릴때 단순히 알고만 있는 지식이었는데 이전 예술 관련 영상을 보면서 이 그림의 내용을 알게 되었다. 실제 이 그림이 전시된 미술관의 사진을 보았을때 정말 실제로 움푹 들어간것 처럼 보였고 소실점이 생기기 전과 생긴 후의 그림의 차이는 생각보다 매우 컸고 적용된 수학의 원리 또한 어렵지 않아 재미있는 내용이었다.

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보통 유명한 조각상은 대부분 사진으로 보기 때문에 조각상의 실제 크기와 위치는 크게 생각해본적이 없었다.  내가 본적이 있는 유명한 조각상은 예시에도나온 석굴암의 불상이다. 이 당시에 이 사실을 알고있었다면 좀더 잘 감상할수있지 않을까 싶고 실제로 이 방법을 이용해 여러 작품들에 최적의 감상 위치를 알려주는것도 좋은 방법 이라고 생각한다.
이 글을 보며 생각난 예술 지식은 미켈란젤로의 피에타이다 정면 즉 사람의 눈으로 봤을때는 예수보다 성모 마리아의 조각이 더 잘보이기 때문에 성모마리아가 이작품의 중심이라고 생각할수 있지만 이 작품을 감상하는 인물(?)은 사람이 아닌 하늘위에 하느님이 볼것으로 여겼기에 위에서 봤을 때의 기준으로 제작을 했다고 하는데 어느사람을 위해 작품을 제작하는가에 따라 달라지는 작품 또한 흥미로운것 같다.

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느낀점: 나는 원래 황금 비율을 여러 매체나 책에서 접해서 대충 알고 있었는데, 이 책에서 인간의 신체를 가장 아름답게 표현하는 콘트라포스토 등을 이야기하니 내가 알던 황금비율은 새발의 피였다는 것을 알게 되었다.

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ㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇ.HEIC

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느낀점: 참과 거짓을 구분 지을 수 있다는 공식이 있다는 것을 처음 알게 되었는데 이것이 우리가 배운 수학의 등식의 성질인 것을 알고 나는 수학을 제대로 이해하며 배우지 않았구나 하는 생각이 들었다.

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느낀점 : 평행선은 착시를 만드는 가장 간단한 기하학 도형이라는 것을 보고 난 처음에 의문을 품었다. 하지만 밑에 포겐도르프 효과, 뮐러 - 라이어 착시 등을 보고서 나는 평행선이 이렇게 엄청난 착시 효과들을 나타 낼 수 있다는 것을 보고 놀라웠다.

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느낀점 : 미술시간에 배운 소실점을 배웠는데 이 책에서는 수학적 표현을 사용하여 설명하여 새로운 느낌을 받았다. 이제 나도 입체적인 그림을 소실점을 이용하여 잘 그릴 수 있을것 같다.

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캔버스에 기하학의 원리를 투영시키다-원근법이란걸 알고는 있었지만 이렇게 수학적으로 체계적인 원리가 있었는지는 처음 알아서 신기하다.이걸 계산해서 그려낸 화가가 대단하다고 생각된다

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착시를 일으키는 가장 간단한 기하학적 도형-반신반의 했는데 직접 해보니 정말 달라서 신기하다

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느낀점: 이 페이지를 통해서 성삼위일체와 같은 작품들에 적용된 원근법이 닮음과 비례관계를 바탕으로 그림을 그리는 방법이란 것이 놀라웠다.
또, 감상자의 눈높이에 시선을 따라 선을 그어 그림을 그렸다는 것을 생각하니 작품들이 내가 생각했던 것보다 훨씬 정교하고 세심하게 그려졌다는 것을 느낄 수 있었다.

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느낀점: 정사면체, 정육면체, 정팔면체에 대해 이미 고대 이집트인들도 일고 있었다는 점에서 수학은 옛날부터 많은 사람들에게 관심을 받았다는 것이 느껴졌다.
그리고 내가 초등학교 때 배웠던 입체 도형의 각도들이 고대 그리스인들의 의해 분류되었다는 것이 신기하다고 느꼈다.

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느낀점: 나는 ‘이상고 뼈’를 통해서 구석기시대에도 곱셈과 나눗셈을 이해한 것이라고 추측되고 실용적인 용도로 사용되었다는 것이 흥미롭게 느껴졌다.
이를 통해서도 위에서 말한 도형의 각도처럼 구석기 시대에 수학이 얼마나 유용하고 필요한 존재인지 크게 느껴졌다.

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chap2. 생명의 꽃의 고리에 얽힌 수학적 맥락을 밝히다.

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chap2. 생명의 꽃의 고리에 얽힌 수학적 맥락을 밝히다.

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느낀점: 평소에는 관심도 없던 매듭이 DNA의 구조나 바이러스의 행동방식을 연구하는데 중요하게 사용된다는것이 너무 신기하였다.

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느낀점: 먼저 푸생의 <대홍수>처럼 대홍수가 진짜로 가능한지 수학적으로 정리했을 때 불가능하다는 것을 알고 종교와 수학은 별개로 봐야된다는 것을 느꼈다.
또, 대홍수가 가능한지 판단할 때 물의 양,부피, 땅의 넓이 등 다양한 요소들을 고려하여 계산하는 것을 보고 수학적으로 판단할 때는 복잡함이 따른다고 생각했다.

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느낀점: 먼저 나는 ’불화의 사과’를 수학의 ‘사이클로이드’와 연결시켰다는 점에서 흥미롭게 느껴졌다.
특히 ‘사이클로이드’ 가 최단강하선이라는 것이 중력가속도와 연결되어 신기하다고 느꼈다.

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전혀 상관 없어보이는 수학과 비눗방울처럼 보이지만 비눗방울이 생기고 , 비눗방울의 막이 얇아지면서 결국 터지는 이런 당연한 사실을 수학적으로 분석해서 프로그래밍해 그래픽으로 나타낸것은 놀라웠다. 특히 비눗방울 특유의 여러 색이 일렁거리는듯한 느낌 또한 실제같았고 한번정도는 이 그래픽으로 이루어진 비눗방울의 일생을 눈으로 볼수 있으면 좋겠다고 여긴다 특히 마지막에 비눗방울을 우리의 인생으로 표현한 글귀가 참 마음에 들었다.

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역사에서 가장 위대한 발명은 무엇일까 물으면 나는 당연히 바퀴를 뽑을것같다. 이동 수단 뿐만아니라 다양한 곳에서 이용되면서 인간 역사의 가장큰 구축점이 아닐까 싶다. 바퀴가 정말 중요한 역할을 했지만 신 , 권위의 상징 등이 이 바퀴와 연결되었다는 생각은 크게 하지 못했는데 얽힌 이야기를 듣고나니 정말 재밌는 이야기인것같고 또다른 이야기 또한 읽어보고싶다.

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수학 체험관에서 본 작품이라 즐겁게 읽었다. 처음 봤을당시에는 어떤식으로 만들어젔을까 약간 고민하고 말았는데 잘 아는 함수를 이용해 그릴수 있다는것이 놀라웠다. 지금까지 함수 하면 이를 이루는 숫자와 미지수를 바꾼다는 생각을 했는데 함수가나타나는 틀을 바꾸어 표현하는 방식이 흥미로웠다.

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어떻게하면 이러한 발상을 할수 있는지 놀랍기만 한다. 현실에서 불가능한 현상들을 제시하고 실제처럼 보이게할수있는 작품들이 인상깊고 중간에 언급한 이 불가능하 현상을 실제처럼 나타낸 인셉션을 정말 즐겁게 봤었기에 마지막에 수학은 꿈을 꾸는것과 같이 현실적으로 불가능한 것을 실제로 구성할수 있는 학문이며 가능한지 불가능한지 확인할수 있는 학문이라는 글귀에서 수학의 무한함을 한번더 느낀것같다

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chap2.수학을 진화시킨 반지의 힘

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chap2.수학을 진화시킨 반지의 힘

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느낀점: 반지가 수학에 일차방정식과 연관이 되있다는것이 신기하고 옛날부터 이런것들을 이용해서 실생활에 사용되었다는 것이 신기하다.

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느낀점: 옛날 사람들은 집,고양이,쥐,밀,이삭,되가 각각 1승,2승,3승,4승,5승을 나타내는 상징적인 용어였다는 것이 참 신기하다

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느낀점:이 마방진은 모든 행과 열 및 두 대각선 위에 있는 수의 합이 같다 이런 것을 낙서로 발견하였다는 것이 참 신기하다

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느낀점: 나는 원래 모든 사람은 죽는다 / 소크라테스는 사람이다 / 그러므로 소크라테스는 죽는다 라는 예문을 알고 있었는데 소크라테스가 나오는 이유가 연역법이 그의 주장에서 나왔다는 사실이 놀라웠다. 연역법은 현재까지 사용되는 논증 방법인데 소크라테스가 주장을 하였으면 최소 기원전부터 시작이 된 것인데 이런 오래된 역사를 가진 논증 방법이라는 것을 알고 놀랐다.

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이 소단원을 읽고 나는 우리 인간의 조상격인 호모 사피엔스부터 시간의 존재를 지각하기 시작했다는 주장이 지배적이라는 사실을 알게 되었다. 뒤에 구석기시대의 계산기 '이상고 뼈' 를 통해 이 주장을 뒷받침하여서 왜 사람들이 이렇게 생각하는지 알게되었다.

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나는 원래 이 슈뢰딩거의 고양이가 무엇인지 알고 있었는데 글쓴이가 제리코의 <고양이의 죽음>을 보고 슈뢰딩거의 고양이를 떠올린게 신기하였다. 슈뢰딩거의 고양이는 원래 양자역학을 반박하기 위한 사고 실험이었지만 막상 만들고보니 양자역학을 뒷받침하는 실험이 되어있었다라는 사실을 알고 참 놀라웠다. 그리고 이 양자역학을 통하여 하이젠베르크가 불확정성 원리까지 이어져 나갔다는 것이 신기하였다.

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나는 전자기기 브랜드인 애플을 좋아하는데 여기 애플이 나와서 놀랐다. 그리고 애플 로고에 대하여 설명이 나오는데 애플이 앨런 튜링을 기리기 위하여 로고를 이렇게 하였다는 이야기를 얼추 알고 있었는데 이렇게 자세하게 나오니 좀 더 자세한 지식을 쌓은 것 같다.

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나는 초반 부분을 읽고 수학적인 수가 4라는 것에 의문을 품었다. 하지만 난 사계절, 물 불 흙 공기, 공간에서 점 4개로 최초의 삼차원 입체인 피라미드를 만들수 있는 등 여러가지 이유 등이 나와서 어째서 4가 수학적으로 완벽 수인지 알게 되었다. 또한 두 원이 겹쳐서 만들어진 베시키 피시스에서 정사각형이 나오는 원리 등이 나와서 신기하였다.

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이 내용은 원래 도박 게임에서 이길 확률을 구하고 있는데 후반에 이 내용을 인생하고 엮고 있어 교훈을 주는 듯한 느낌을 받았다.

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느낀점: 평소 쇠랑 점묘법 작품들을 인상깊게 생각했는데 점묘법에 이진법이 적용되었다는 사실이 놀라웠고 흥미롭다고 느껴졌다.
또, 이미 학교에서 십진법에 대해 배우긴 했지만 자리의 값이 10배씩 커지는 것이 규칙적이여서 재미있다고 느꼈다.

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느낀점: 처음에는 커피와 수학을 어떻게 연결시킬지 매우 궁금하였는데 스타벅스의 세이렌에서 음계까지 연결시킨 것을 보고 수학은 꼬리에 꼬리를 물며 이루어져 있다는 것을 느꼈다.
또, 그동안 음들이 수학과 관련있다는 것은 알았지만 이렇게 제곱을 하면서 정교하게 이루어져 있는지 몰랐는데 알고 나서 되게 복잡하고 체계적으로 이루어져있다는 것을 느끼게 되었다.

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chap4.수학적으로 가장 완벽한 수

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chap4.수학적으로 가장 완벽한 수

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느낀점:여기서 나온는 수학적으로 가장 완벽한 수가 4라는게 신기했다. 평상시 우리에겐 가장 부정적인 숫자인데 수학에서는 가장 완벽한 수라는게 놀랍다

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chap4.거미가 포획한 파리까지 가는 최단거리를 구하라

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chap4.거미가 포획한 파리까지 가는 최단거리를 구하라

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느낀점:12×12×30인 직육면체의 방에서 거미가 파리에게 까지 가는 최단거리를 구하는 문제를 3차원을 2차원으로 바꿔 푸는게 참 참신했다.

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우리 생활에서 흔하게 볼수 있는 카드나 핸드폰은 다른 모양도 아니고 특정한 직사각형 모양인지 궁금했었는데 그 모양에 황금비율이 숨겨져있었다는 것이 정말 신기했다.

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우리 일상생활에서 쓰이는 카드나 휴대폰들의 모양새는 왜 이렇게 유사한지 궁금했는데 평범하게 보이는 이 물건들에도 수학적으로 가장 완벽한 비율인 황금비율이 적용이 되어져 있었다는 것이 정말로 놀라웠다.