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¿Qué son?

Son relaciones entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo.

Sirven para calcular distancias, alturas e inclinaciones.

Seno (sin θ)

Sin= cateto opuesto/hipotenusa

➡ Relación vertical del ángulo.

Coseno (cos θ)

Cos= cateto adyacente/hipotenusa

➡ Relación horizontal del ángulo.

Tangente (tan θ)

Tan= cateto opuesto/cateto adyacente

➡ Indica la pendiente o inclinación.

⚙️ Usos:

• Geometría y física

• Construcción

• Navegación

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En los ejercicios se aplicaron las razones trigonométricas básicas para resolver triángulos:

﻿﻿Seno (sen A) = cateto opuesto / hipotenusa

﻿﻿Coseno (cos A) = cateto adyacente / hipotenusa

﻿﻿Tangente (tan A) = cateto opuesto / cateto
adyacente

También se usaron funciones inversas (arc seno, arc coseno y arc tangente) para calcular los angulos cuando se conocían los lados.

Por ejemplo:

Si tan A = 0.63, entonces A = arctan(0.63)

= 32.21°

Se utilizó el Teorema de Pitágoras para encontrar lados faltante

c² = a²+b2

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Una vez encontrado un ángulo agudo del triangulo, se calculó el otro usando la propiedad de los triángulos rectángulos:

A + B + 90° = 180°

Esto permite conocer todins los ángulos del

triángulo.

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En la última parte del trabajo se realizó una gráfica con papel milimetrado que representa el comportamiento de las funciones:

• Seno (sen e)

• Coseno (cos 0)

• Tangente (tan 0)

La grafica parte desde un circulo unitario, donde se marcan divisiones angulares, y luego se

trasladan los valores obtenidos al sistema de coordenadas para representar las funciones seno, coseno y tangente como ondas periódicas.

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5. Uso de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

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5. Uso de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.

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Fórmulas utilizadas para obtener los valores:

1. sen(θ) = cateto opuesto / hipotenusa
→ Se usa para calcular el seno de un ángulo.

2. cos(θ) = cateto adyacente / hipotenusa
→ Se usa para calcular el coseno de un ángulo.

3. tan(θ) = cateto opuesto / cateto adyacente
→ Se usa para calcular la tangente de un ángulo.

4. tan(θ) = sen(θ) / cos(θ)
→ También se puede usar esta relación para encontrar la tangente a partir del seno y coseno.

Ejemplo de uso:

sen 30° = 1/2 = 0.5

cos 30° = √3/2 ≈ 0.86

tan 30° = sen 30° / cos 30° = 0.5 / 0.86 ≈ 0.57

sen 60° = √3/2 ≈ 0.86

cos 60° = 1/2 = 0.5

tan 60° = sen 60° / cos 60° = 0.86 / 0.5 = 1.73

Descripción:

Se aplicaron las fórmulas de seno, coseno y tangente para calcular los valores de los ángulos notables (30°, 45°, 60°, 90°) y luego se realizaron operaciones combinadas entre ellos (sumas, restas, productos y divisiones) para practicar su uso.