# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ
2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร
จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมดเป็นเท่าใด
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ

บันทึกการเรียนรู้

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ
2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร
จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมดเป็นเท่าใด
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ a1=36 , d=2 , an=150

1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ n=? , Sn=?

1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ อนุกรมเลขคณิต เพราะเป็นอนุกรมที่เกิดจากลำดับเลขคณิตซึ่งมีผลต่างร่วม

1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ การหาผลต่างร่วม , การหาพจน์ที่ n และการหาผลบวก n พจน์แรก

1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ 1. ใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
2. เริ่ม 36 เพิ่มขึ้นทีละ 2

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ การใช้สูตร เพราะรวดเร็วและแม่นยำกว่า

2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ  1. อ่านโจทย์
2. วิเคราะห์โจทย์
3. ได้ค่าของตัวแปร
4. นำไปแทนค่าในสูตร
5. ได้คำตอบ
6. ตรวจคำตอบ

2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมดเป็นเท่าใด

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เป็นไปตามแผน เพราะแทนค่าแล้วตรวจคำตอบถูกต้อง

3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ ไม่ผิดพลาด เพราะตรวจคำตอบหลายครั้งแล้วถูกต้องเท่าเดิม

3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ 1.อ่านและวิเคราะห์โจทย์ใหม่
2.นำคำตอบมาตรวจคำตอบใหม่

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ ถูกต้อง เพราะคำนวณและทบทวนเป็นอย่างดีแล้ว

4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ ตรง เพราะคำตอบที่ได้ตรงกับเป้าหมาย

4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ 1. อ่านโจทย์และวิเคราะห์ใหม่
2. แทนค่าใหม่
3. ตรวจคำตอบใหม่

4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
( / ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ เดิม เพราะการใช้สูตรเป็นวิธีที่ดีที่สุดแล้ว

บันทึกการเรียนรู้
- การฝึกวิเคราะห์โจทย์
- การรู้จักตัวแปร
- การแทนค่า

# data[].attributes.body
กรมทรัพยากรธรณี และสถาบันเทคโนโลยีแห่งเอเชีย ในปี พ.ศ. 2555 เคยทำสำรวจจะพบว่ากรุงเทพมหานคร  โดยมีการทรุดตัวประมาณปีละ
2 เซนติเมตร และปีต่อ ๆ ไปจะเพิ่มจากปีก่อนหน้าอีก 2 เซนติเมตร ในการคาดการณ์ ในตอนนี้มีการทรุดตัวไปแล้ว 36 เซนติเมตร
จากการใช้น้ำบาดาลบวกกับสภาวะโลกร้อนที่มีการหนุนตัวของน้ำทะเลเพิ่มขึ้นและด้วยลักษณะทางภูมิศาสตร์ของกรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงที่สูงกว่าระดับน้ำทะเลเฉลี่ยเพียง 1.5 เมตรเท่านั้น ถ้าเกิดวิกฤตการณ์นี้เช่นนี้ต่อไปเรื่อย ๆ อยากทราบว่าโอกาสที่กรุงเทพมหานคร
จะอยู่ต่ำกว่าระดับทะเลในอีกกี่ปี และผลรวมของการทรุดตัวทั้งหมดเป็นเท่าใด
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ขั้นที่ 1 วิเคราะห์ปัญหา
1.1 สิ่งที่ปัญหากำหนดให้
ตอบ
1.2 สิ่งที่ปัญหาต้องการหา
ตอบ
1.3 ปัญหาเกี่ยวข้องกับความรู้เรื่องใด
ตอบ
1.4 นักเรียนเคยมีประสบการณ์
หรือมีความเกี่ยวข้องกับความรู้ใดในการแก้ปัญหา
ตอบ
1.5 นักเรียนมีวิธีใดบ้างที่สามารถนำมาแก้ปัญหาได้
ตอบ

ขั้นที่ 2 วางแผนการแก้ปัญหา
2.1 นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาใดเพราะอะไร
ตอบ
2.2 นักเรียนเรียงลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ
2.3 นักเรียนมีเป้าหมายของการแก้ปัญหาอย่างไร
ตอบ

ขั้นที่ 3 ดำเนินการแก้ปัญหา
3.1 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้

3.2 ประเมินการแก้ปัญหาเบื้องต้นว่าเป็นไปตามแผนหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
3.3 การแก้ปัญหาผิดพลาดหรือไม่อย่างไร
ตอบ
3.4 ถ้ามีข้อผิดพลาดแล้วมีวิธีการปรับปรุงแก้ไขปัญหาอย่างไร
ตอบ

ขั้นที่ 4 ประเมินและสะท้อนผลการแก้ปัญหา
4.1 นักเรียนคิดว่าวิธีการแก้ปัญหาของนักเรียนถูกต้องหรือไม่
ตอบ
4.2 คำตอบที่นักเรียนได้ตรงกับสิ่งที่ปัญหาต้องการหาหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ
4.3 นักเรียนมีวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของตนเองอย่างไร
ตอบ
4.4 หากนักเรียนพบปัญหาในลักษณะที่คล้ายคลึงกับปัญหานี้คิดว่าสามารถแก้ปัญหาได้หรือไม่อย่างไร
(  ) มีความเข้าใจและสามารถแก้ปัญหาได้ทันที
(  ) มีความเข้าใจแต่ต้องทบทวนความรู้และสามารถแก้ปัญหาได้
(  ) ไม่มีความเข้าใจและไม่สามารถแก้ปัญหาได้

4.5 ในการแก้ปัญหาครั้งต่อไปนักเรียนคิดว่าจะใช้วิธีเดิมหรือไม่เพราะอะไร
ตอบ

บันทึกการเรียนรู้