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El término número se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o un conjunto de signos.

No se puede pasar por alto la existencia de los conocidos como números ordinales que son los que se emplean para establecer un conjunto bien ordenado, para darle un orden a una secuencia concreta. De esta manera, tendríamos: primero, segundo, tercero, cuarto…
Frente a estos últimos están los conocidos como números cardinales que son los que se usan básicamente para contar. Entre ellos están el 1, el 2, el 3, el 4…

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Proporción geométrica: es la comparación de dos razones geométricas iguales. 

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Los terminos de una proporción geométrica se llaman extremos el primero y el cuarto, medios el segundo y tercero.
Las razones y proporciones; denominamos razón al cociente que es indicado por dos números y que representa la relación entre dos cantidades y una proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones.

Alba Norales

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Los conjuntos numéricos son las categorías en las que se clasifican los números, en función de sus diferentes características. Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: naturales(N), enteros(Z), racionales e irracionales(Q), reales(R) y complejos(C).
Los tipos de Sistema de Matemáticas son:
*Sistemas Aditivos: los primeros sistemas utilizaban signos que sumaban cantidades.
*Sistemas Híbrios: en ellos, se utilizan signos que se van sumando, pero para no repetirlos, muchos se multiplican con otro signo. Se ahorra espacio y tiempo pero se aumenta la complejidad.
*Sistemas Posicionales: cada símbolo tiene un valor según la posición que ocupe.
En estos sistemas abarcan lo que son:
-Números Romanos.
-Números Egipcios.
-Números Chinos(de palillos)
-Sistema Binario.

Cada sistema de numeración puede tener una base numérica distinta.

Gissel Banegas.

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Los números decimales se utilizan para representar números más pequeños que la unidad.

Los números decimales se escriben a la derecha de las Unidades separados por una coma. Es decir:

Centenas   Decenas   Unidades , Décimas   Centésimas   Milésimas

keyna casildo

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Son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o más exactamente, un entero y un natural positivo es decir una fracción común con numerador y denominador distinto de cero .

Henrry Enríquez.

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Que es una Razón?
Se denomina razón a la comparación que se establece entre dos cantidades homogéneas pudiendo ser sus valores cualquier número real, estas cantidades pueden compararse de dos manera, una de ellas sería hallando en cuanto excede una a la otra, es deceir, restándolas y la otra hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas.

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Los triángulos o trígonos son figuras geométricas planas, básicas, que poseen tres lados en contacto entre sí en puntos comunes denominados vértices. Su nombre proviene del hecho de que posee tres ángulos interiores o internos, formados por cada par de líneas en contacto en un mismo vértice.

Existen dos clasificaciones principales de los triángulos; Según sus lados, dependiendo de la relación que haya entre sus tres distintos lados, un triángulo puede ser: Equilátero: cuando sus tres lados tienen la misma exacta longitud. Isósceles: cuando dos de sus lados tienen la misma longitud y el tercero una distinta y Escaleno: cuando sus tres lados poseen longitudes distintas entre sí.

Jessica Gabriela Triminio Ponce

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La regla de 3 es una forma sencilla de resolver problemas de proporcionalidad simple. 

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En donde tenemos 3 datos de 1 incógnita, una incógnita es un dato que no conocemos de valor desconocido, la incógnita se representa son la letra X.

La regla de 3 es la operación de hallar el cuarto termino de una proporción conociendo los otros tres

para poder resolver un ejercicio aplicando la regla de tres solo hay que seguir tres pasos.  1). agrupar los datos
2). multiplicar los datos en diagonal
3). el numero solo se divide.

ejemplo: en este ejemplo vamos a usar los pasos anteriores.
si compramos en la tienda 3 paletas por 45 pesos ¿Cuántas paletas podremos comprar con 105?
resolvamos: sigamos los pasos. 1).agrupar los datos ya que completamos ese dato siguiente, los números diagonales se multiplican, multipliquemos 3x105, ya que tenemos ese pasos pasemos al siguiente, dividir el numero que queda solo en esta ocasión es el 45.

paletas           pesos
3                      45
x                      105

3x105=315÷45=7

Yeniffer Ortega.

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El porcentaje es un símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales también se les llama ´´tanto por ciento´´.

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El porcentaje se puede representar como una fracción o decimal.
por ejemplo: si decimos que el 80% de la población es feliz
es decir que cada 100 personas son 80 felices.

segundo ejemplo: si decimos que el 60% de las personas en Honduras son mujeres
es decir que cada 100 personas de 60 son mujeres.
60
El 60% en fracción se  representa como 100 es decir 60 de cada cien, en decimal solo tenemos que hacerla división de 60÷100=0.60

¿Cuál es el 60% de 500?
resolvamos: tenemos que multiplicar 500x.60 y el total de 500x.60= 300

Yeniffer Ortega

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Un índice es una medida porcentual que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una variable o un conjunto de ellas, en relaciones con el tiempo o el espacio. Se obtiene dividiendo cada valor de la variable en un año en particular con el del año base y el resultado se multiplica por 100 para obtener un dato porcentual.
Ruth Oviedo

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El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

Para entender mejor esta definición vamos definiremos  dos términos.

Múltiplo

Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Múltiplo Común

Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

En matemáticas podemos definir al MCD al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez. Como hablamos del mayor número solo tendremos en cuenta los divisores positivos.

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Ejemplos de potencias convertidas a productos.

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Una potencia es una forma abreviada de expresar un producto repetido de factores. El numero decimal que se va a multiplicar tantas veces se denomina base y el numero que indica cuantas veces se ha de multiplicar se conoce como exponente.

Estefany Juarez

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Plano: En geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas.

Segmento:  Es un fragmento de la recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales. Así, dado dos puntos A y B, se llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B con la semirrecta de origen B que contiene al punto A.

-Lucy Mayte Santos Romero

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La geometría:  Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos. Además, es una disciplina fundamental en la educación matemática, ya que contribuye al desarrollo del razonamiento lógico, la visualización espacial y la resolución de problemas.

Punto: En geometría, un punto es uno de los elementos fundamentales y básicos. Es considerada como una entidad indivisible y no tiene dimensiones, es decir, no tiene longitud, anchura, ni altura. Un punto se representa generalmente como un pequeño punto en un plano y se utiliza para describir la posición o ubicación en el espacio y para construir figuras geométricas.

Stefany Melissa Rodríguez

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Magnitud es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que son las que observan, miden, representan, obtienen leyes, etc.).

Angela Nayancy Navarro

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Decimal exacto, periódico puro y periódico mixto

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Decimal exacto, periódico puro y periódico mixto

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Decimal exacto: tiene un numero finito de cifras decimales. Equivale a una fracción decimal, es decir, una con denominador 10 o una potencia de 10.

Decimal periódico puro: su parte decimal esta formada por un grupo de cifras que se repite indefinidamente. Ese grupo se llama periodo.

Decimal periódico mixto: su parte decimal esta formada por un grupo de cifras que no se repite y un grupo de cifras que se repite indefinidamente. E l grupo que no se repite se llama anteperiodo.

Gloria Jimenes

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Un numero es divisor de otro si está conteniendo una cantidad entera de veces en él, por otra parte un número es múltiplo de otro si lo contiene una cantidad entera de veces.

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La razón aritmética es la comparación de dos cantidades a través de la sustracción. Consiste en calcular en cuánto excede una cantidad de la otra, de decir, si  y  son dos cantidades de alguna magnitud medible (velocidad, altura, temperatura, costo).

Angela Nayancy Navarro

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Números Racionales Y Números Fraccionarios.

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Números Racionales Y Números Fraccionarios.

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Llamaremos conjunto de números racionales o conjunto de números fraccionarios, al conjunto de todas las posibles expresiones del tipo  donde  y  son números enteros y  es diferente de cero. Representaremos este conjunto por medio del símbolo
ℚ.

Por ejemplo, los números  y  hacen parte del conjunto de los números enteros, por lo tanto la expresión  pertenece al conjunto de los fraccionarios, es decir:
ℚ.

Los números enteros negativos también son tenidos en cuenta a la hora de representar fracciones, las expresiones ,  o  también pertenecen a
ℚ.

Los números racionales son todos los números que pueden obtenerse como la división de dos números enteros. Ejemplos de números racionales son: 3/4, 8/5, -16/3 y los que aparecen en la siguiente figura. En un número racional el cociente está indicado, siendo posible efectuarlo más adelante si se requiere.

Los números reales se dividen entre números irracionales y números racionales, los cuales pueden reducirse a números enteros y estos a números naturales. Es decir, que existen dos grandes tipos de números racionales: los enteros y los naturales

Maryuri Harlena Galeas Silvas.

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QUÉ SON LOS NÚMEROS DECIMALES.
Un número decimal es un número no entero, compuesto por una parte entera y una parte decimal, y se usan cuando queremos representar números que son más pequeños que la unidad. Por ejemplo, 0,5 es un número decimal, y es más pequeño que la unidad, ya que se cumple que 1 es mayor que 0,5.
Walder Adiel Hernández García

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El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica . Por ejemplo, 4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número positivo es justo el mismo número, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto.

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Cifras Significativas y Cifras Inciertas.

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Cifras Significativas y Cifras Inciertas.

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Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. En una medición se da la medida como una serie de cifras correctas y más la última cifra que es aproximada, incierta o estimada.
Cifras Inciertas
Cifras aproximadas: No podemos estar seguros de su valor, y otra persona podría estimarla de forma diferente. El uso de las cifras significativas considera que el último dígito de aproximación es incierto. También reciben el nombre de cifras dudosas, inciertas o estimadas
Heber Moises Muñoz Hernandez

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Las fracciones complejas son fracciones cuyo denominador contiene una fracción u operación con las mismas. Es prácticamente una operación combinada expresada como una fracción. Para simplificar realizamos primero las operaciones que haya en el numerador y las del denominador de manera independiente si las hay. Luego se divide el resultado obtenido en el numerador por el obtenido en el denominador.

Potenciación en Q.

Como se explicó en el capítulo 1. Una potencia es una forma abreviada de expresar un producto repetido de factores. En ésta sección estudiaremos las potencias cuya base es una fracción y el exponente es un entero, en la sección 2.13 las potencias cuyo exponente es un número racional reaccionario.

https://youtu.be/nSTMAu--v0g

Digna evelyn Gonzales Cruz.

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Un rayo: es una parte de una línea que tiene un punto final y continúa identificadamente en una dirección.

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                   Rayo y angulo.                                

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                   Rayo y angulo.                                

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Un ángulo: se forma cuando dos rayos comparten el mismo extremo común. Este extremo común se llama vertice y los dos rayos se llaman los lados del ángulo.
Los ángulos pueden ser: recto 90°, obtuso más de 90°,
Agudo menos de 90°,
Llano 180°, completo360°, cóncavo más de 180°, convexo menos de 180°.

Gabriela alexandra soto cruz

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                                    Ley de tricotomía

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                                    Ley de tricotomía

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Ley de tricotomía

En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones:

En la Aritmética, la tricotomía denota las características de una relación ordenada entre dos números. La Ley de la tricotomía es una proclamación formal de una propiedad que para muchos de los estudiantes es bastante obvia, al hacer comparaciones entre dos números. De acuerdo con la propiedad de la Tricotomía, una de las relaciones tiene: x> y, x = y o x <y. Es decir, un número real puede ser positivo, negativo o cero. En términos matemáticos, se puede denotar como:

Esta propiedad de la Tricotomía, en la lógica estándar, se utiliza para la evaluación de los números reales que abarcan sus subconjuntos de los Números Reales. Con respecto a los Números Reales, puede ser reformulada como: Por cada dos Números Reales x e y, de cada tres relaciones, para una de las relaciones es cierto que: a> b, a = b o a <b.

En palabras más simples, para cualquier relación correspondiente S en el conjunto Q, la relación se dice que es tricotómica si, una de las relaciones mantiene:

x Q y, x = y y Q x

Cuando se habla de la propiedad reflexiva o total, no es necesario que la ley de la Tricotomía se mantenga.

Como x Q x no debe ser verdadero. Las relaciones tricotómicas también son asimétricas, al ver que y R x e x R y son siempre falsas.

Las relaciones tricotómicas tienen algunas propiedades importantes, que son:

Simétrica: Una relación tricotómica siempre es no simétrica. Por ejemplo: 4 <4 es falsa siempre.

Reflexiva: Una relación tricotómica siempre es no reflexiva. Por ejemplo: 5 es menor que 6, pero 6 nunca es inferior a 6.

Transitividad: Una relación tricotómica es generalmente transitiva. Por ejemplo: 4 <5, 5 <6, y 4 <6.

Cuando la relación tricotómica es transitiva, entonces en ese caso, se dice que esa relación es de orden total estricto.

Para una mejor comprensión, considere el ejemplo de los tres elementos x, y, z.

En este caso, la relación Q dada por x Q y, x Q z, y Q z se dice que es una relación de orden total estricto, mientras que en la relación Q se representa como un ciclo x Q y, y Q z, z Q x resultó ser una relación tricotómica no transitiva.

La aplicación de la Tricotomía y sus propiedades puede ser mejor entendido con la ayuda del siguiente ejemplo:

Mientras se resuelven dos expresiones lineales

-2x + 7

3x + 5

La ley de tricotomía propone tres posibilidades muy variadas:

(1). −2x + 7 > 3x + 5

(2). - 2x + 7 = 3x + 5

(3). – 2x + 7 < 3x + 5

Se dice que cuando uno de los valores de la solución toma la posición de la variable x, en ese caso, exactamente una de las ecuaciones es cierta.

Se puede establecer simplemente como la unión de los conjuntos de soluciones de los números reales R, y la intersección de cualquiera de los dos grupos en el conjunto vacío.

Aplicaciones similares de la Tricotomía son definidas para la desigualdad del valor absoluto, la desigualdad polinomial, así como para las desigualdades de segundo grado.

Dilma Yojana Carranza Salinas

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Se dice que el termino tasa, esta haciendo referencia a un coeficiente que expresa la relación entre la cantidad y la frecuencia de un fenómeno o un grupo de números. Esta se utiliza para indicar la presencia de una situación que no puede ser medida en forma directa. La tasa se puede aplicar en diferentes ámbitos como ser: demografía o economía.

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Digna Evelyn Gonzales Cruz.

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Área es la medida bidimensional de una superficie. También es entendida como el espacio o región que cubre la figura geométrica.
Fórmulas para encontrar el área de una figura:

Triángulo: Área = (b × h) / 2 (donde b es la base y h es la altura)

Cuadrado: Área = L² (donde L es la longitud del lado)

Rectángulo: Área = b × h (donde b es la base y h es la altura)

Círculo: Área = π × r² (donde r es el radio del círculo)

Perímetro proviene de dos vocablos: "peri" que significa alrededor y "metrón" que es medida. Perímetro es la medida del borde de una figura geométrica.

El perímetro de una figura geométrica siempre puede calcularse sumando la longitud de cada uno de sus lados.

Angie Daniela Valladares - 209200503178

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Existen dos tipos de números irracionales, trascendentes especiales y algebraicos.

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Numero irracional es un valor que no puede ser expresado como fracción. Es cualquier número real que no es racional y su expresión decimal no es exacta, ni periódica. Se denota con la letra I al conjunto de estos números decimales infinitos y no periódicos.

Evelyn Daniela Paz Lanza
108200300118

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Los números naturales: Este conjunto de números nace desde el momento que el hombre comienza a contar, los números enteros son los números naturales que contamos, se simboliza con la letra "N".

Aurora Gloribel Caceres Santos

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Números Reales e Intervalos Reales

El intervalo, en matemáticas, es un subconjunto de números reales que se encuentran entre dos valores que delimitan un extremos inferior y/o superior. Un intervalo se puede expresar de la siguiente forma: ICR , donde I es el intervalo, C indica que es un subconjunto y R representa a todos los números reales.

Fátima Pinto
205199501247

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Significa suprimir los radicales del numerador o denominador de una expresión fraccionaria. Es encontrar otra expresión equivalente que no tenga radicales en el numerador o denominador.

Es un instrumento para facilitar las operaciones como, por ejemplo, algunos limites que se estudian en Calculo. Para llevarlo a cabo, es preciso encontrar el factor de racionalización apropiado, el cual, al ser multiplicado por el numerador o denominador, lo deja libre de radicales. La parte final del proceso consiste en simplificar la expresión obtenida.

Evelyn Daniela Paz Lanza

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ALGEBRA Y POLINOMIOS

Algebra
Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos que representan simbólicamente un número u otra entidad matemática.

Etimológicamente, la palabra álgebra es de origen árabe que significa “recomposición” o “reintegración”.
El álgebra procede desde las civilizaciones de Babilonia y Egipto, antes de Cristo, usaban dicho método para resolver ecuaciones de primer y segundo grado. Luego, continuó en la antigua Grecia, los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, como, por ejemplo: teorema de Pitágoras. Los matemáticos más relevantes fueron Arquímedes, Herón y Diofante.

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes.

En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros).

Los polinomios están formados por términos finitos. Cada término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los que están hechos: variables, constantes o exponentes. Por ejemplo: 9, 9x, 9xy son todos términos. Otra forma de identificar los términos es que se separan por sumas y restas.

Tipos de polinomios

La cantidad de términos que un polinomio tiene indicará qué tipo de polinomio es, por ejemplo:

-Polinomio de un término: monomio, por ejemplo, 8xy.
-Polinomio de dos términos: binomio, por ejemplo, 8xy - 2y.
-Polinomio de tres términos: trinomio, por ejemplo, 8xy - 2y + 4.
-Polinomio de cuatro o más términos: polinomio, por ejemplo, 8xy +2y -2x +4

Grado de polinomio

El grado de un polinomio de una sola variable es el mayor exponente. El grado de un polinomio con más de una variable es determinado por el término con el mayor exponente. Por ejemplo:
El grado de un polinomio P (x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.
-Polinomio de grado cero: P (x) = 2
-Polinomio de primer grado: P (x) = 3x + 2
-Polinomio de segundo grado: P (x) = 2x² + 3x + 2
-Polinomio de tercer grado: P (x) = x3 − 2x² + 3x + 2
-Polinomio de cuarto grado: P (x) = x⁴ + x³ − 2x² + 3x + 2

Erick Salomón Ponce Amaya
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