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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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주제 : 프로그램 속 수학

선정 이유 : 평소에 관심이 있던 프로그래밍에서 어떻게 수학이 중요한 역할을 맡고 있는지에 대해서 궁금하여서 프로그램 속 수학이라는 주제를 선정하였다.

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운동을 하다가 주로 다치는 일이 잦았는데 그럴때마다 재활치료를 받고 스포츠 재활치료사를 보면서 멋지다고 생각을 했었다 평소에도 재활치료영상 같은 것을 보면서 따라하고 관심이 많았는데 스포츠재활이 수학과 관련이 있을 지는 몰랐다 물리치료학이랑 수학이랑 연관이 되어있는게 많았는데 물리적요소로 물,열,전기 등등이 기하학적인 방법으로 쓰이고 ct mri 등등 영상 복원할때 방정식이 쓰인다는 것을 모르고 있었는데 자세히 알게 되었다 수학과 관련 되어 있는 것은 여러가지 많다는 것을 알게 되었고 스포츠재활이라는 직업에 대해서 더 자세히 알고 깊게 살필 수 있었던 활동이 된 것 같다 평소에 수학 푸는 것을 전혀 안 좋아하고 관심이 없었는데 수학에 대해서 여러가지 생각을 해보고 전혀 관심 없었던 것을 알아보니까 흥미로웠다 재활은 마냥 사람들 마사지 해주고 손으로만 하는 치료법이 있는 줄 알았는데 여러가지 물리,치료학이 있다는 것을 알고 여러 치료법을 알게되어서 신기했다 이 분야에 대해서 더 알아보고 살피고싶다

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골프와 수학

골프와 수학은 생각보다 붙어있다

코스에 거리,높낮이,바람,온도,습도등

다양한 숫자적인 요소로 민감하게하는 스포츠이기에

골프로 정했다.

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골프에는 숫자가 많이 들어간다

먼저 그 코스의 길이에서 부터다

코스가 370M이면 샷을치고 몇미터를 날려서

몇미터의 거리를 남길지 계산을 하고

그에 따른 공략을 한다.

또 코스는 평평하지 않다.

한국 골프장 특성상 땅이 좁아 산을깍아서 만든다.

그러므로 높낮이가 심한데 이 높낮이도 계산해 주어야한다. 이때 사용할수 있는 수학공식이 있다.

피타고라스의 정리이다.

요즘은 높낮이를 계산해주는 기계가 있다.

하지만 불과20년전만해도 이 높낮이를 직접 계산해야했다. 또 코스에는 바람이분다 그래서 바람이 맞바람으로 불때 뒷바람으로 불때 등

다양한 상황에서 계산을 해야한다.

이처럼 골프는 매상황 계산하고 결정하고

공략하는 스포츠다 그래서 수학과

생각보다 가깝다.

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피타고라스의 정리는 얘기 하겠습니다 자세한건 링크에 통해 알수 있습니다 제가 피타고라스를 선정한 이유는 중학생 때 공부를 안 해서 복습겸 다시 하고싶어서 피타고라스를 선정하였습니다 https://m.search.naver.com/p/crd/rd?m=1&px=265&py=523&sx=265&sy=474&p=iS1nRsqVbVGssl31oo8ssssssJN-101162&q=%ED%94%BC%ED%83%80%EA%B3%A0%EB%9D%BC%EC%8A%A4%EC%9D%98+%EC%A0%95%EB%A6%AC&ie=utf8&rev=1&ssc=tab.m.all&f=m&w=m&s=9yt6ekeczd6zFXxOnEQfAw%3D%3D&time=1700614074270&abt=%5B%7B%22eid%22%3A%22SBR1%22%2C%22vid%22%3A%221615%22%7D%5D&a=kdc_gnl*G.terms&r=2&i=88000010_00000000000000000002d089&u=https%3A%2F%2Fterms.naver.com%2Fentry.naver%3FdocId%3D1160168%26cid%3D40942%26categoryId%3D31502&cr=1

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목:자동차속 수학

선정이유:내 진로와 관련이 있고 자동차속에 어떤 수학들이 있는지

궁금해서 이걸 골랐다.내연기관 엔진에서의 연소 폭발 과정에서 어떤

수학이 있는지 전기 자동차의 전기 모터는 어떤 수학으로 작동하는지 궁금해서 이걸 골랐다

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스포츠 재활은 물리치료학으로 속 해 있다

물리치료학은 수학과 관련 되어 있는게 많은데

물리치료학이랑 관련 되어있는 것은 생리학이랑 관련 되어있다 생리학은 생명현상을 물질론적으로 설명할 수 있다 근육이 움직이는 성질과 신체에 구성에 대해서 많은 것이 연관 되어 있는데 운동기능을 이해 하기 위해서 신체에 각도 신체에 뼈,관절 등을 거리를 비례하며 사용하고 좌표평면 등이 쓰인다 물리치료학이랑 관련된 물리적 요소는 물,열,전기,광선 등으로 치료법이 쓰인다 빛이 나아가는 길을 나타내는 기하학적인 법이 광선인데 어떤 공간을 통과하는 빛을 따라서 지나가는 경로를 한 눈에 알아보기 위해 만든 것이 광선이다 물리치료는 ct 엑스레이 등 찍을때도 있는데 이를 수학으로 관련되서 말하면 ct는 여러방면으로 찍어서 사진을 겹치면서 확인할 수 있는데 x선이나 전자기장을 이용해 사람 몸에 여러각도로 쏘인 후 영상을 복원할때 연립방정식이 쓰인다 합니다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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평소에 의료에 관심이 많았는데 우리가 흔히 알고있는 병원에서 사용하는 CT에 수학과 관련한 것이 있을 거 같다고 생각해 CT촬영기에 관한 수학을 선정하였습니다.

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CT는 다양한 각도에서 찍은 엑스레이 영

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CT는 다양한 각도에서 찍은 엑스레이 영상을 모아 신채 내의 모습을 수학적으로 재구성 하여 화면에 나타납니다. 여러 장의 사진을 촬영하기 위해 환자는 원통모양의 CT기계 속에 누워 있고 엑스레이 발생기와 감지기가 환자 주변을 돌아가 면서 엑스레이를 찍습니다.

우리몸의 조직은 알 수 없는 숫자 A,B,C,D 에 대응하는데, 엑스레이는 신체 조직을 통과하면서 특성에 따라 강도가 약해집니다. 뼈처럼 밀도가 높은 조직을 통과하는 엑스선은 많이 줄어들고 , 근육처럼 밀도가 낮은 부분으 통과하는 엑스선의 양은 적게 줄어듭니다. 인체단면을 보여주는 한장의 영상을 구성하는 개개의 화소 (512x512=약 26만개의 점) 마다 컴퓨터로 계산된 x선 흡수율 정도에 따라 결정된 흑백 명암을 부여하여, 현상을 보게 됩니다. 촬영한 엑스레이 데이터를 하나의 단면 영상으로 재구성 하기 위해 푸리의 변환이라는 다소 복잡한 수학이 사용되는데 컴퓨터가 복잡한 계산 과정을 거쳐 연립방정식을 풀면 X선을 흡수한 양을 알아낼 수 있게 된다.

빛, 소리,진동 등 신호 관련 분야에서 널리 쓰이는 푸리의 변환은 1822년 프랑스 수학자 조제프 푸라에가 만들었는데, 시간에 대한 함수를 주파수에 대한 함수로 변환하는 공식이라고 한다. 주파수를 시간에 대한 함수로 바꿀 때에는 '역푸리의 변환'이라고 한다. 흔들리고 초첨이 맞지 않는 사진도 보정해주는데 병원에서 찍은 CT영상은 푸리에 변환을 통해 조합되어 원하는 신체 조직을 보여줍니다.

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의료기구에 과학기술과 수학과 관련된 내용이 있을거라고 평소에도 생각핬지만 우리가 흔히 보고 사용하던 엑스레이와 CT를 조사해 볼 수 있어서 다음에 검사받을때 이 수행평과 경험을 생각하며 나의 몸을 어떻게 검사하는지, 이 기계가 어떻게 작동되는지 생각하고 의료와 과학,수학에 관심이 있는 학생들에게 설명해 줄 수 있을 거 같다.

평소에 의료에 관심이 많고,진로도 의료쪽이라

잘 공부하지 않는 수학을 의료와 관련지어 조사해보니 수학에 대한 흥미가 생긴 것 같다. 수행평가가 아니더라도 초음파, 물리치료 기계등 의료기례를 더 조사하고 싶다.

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뫼비우스의 띠를 처음봤을때 이건 뭐지 싶었고 그로인해 관심이 생겨서 골랐다.2차원의 종이를 통해 3차원의 도형을 만드는걸 보고 신기해했었다.뫼비우스의 띠는 안쪽과 바깥쪽의 구분이 없다는 특징이 있고, 절단면을 제외한 안쪽 또는 바깥쪽의 어느 한 면에 색을 칠하면 모든면에 색이 칠해진다는 특징이 굉장이 신기했던거 같다.

뫼비우스의 띠는 기계공학에서 가끔 다루어 진다는데 디스크와 디스크를벨트로 연결할 때, 띠를 그냥 닫으면 안쪽 면만 마모에 시달리지만 뫼비우스의 띠 모양으로 닫으면 안과 밖이 없어 벨트 전체가 마모를 나누어 받아 벨트의 수명이 길어진다는걸 보고 일상에서도 쓰이긴 한다는걸 보고 나도 이런걸 찾아보고 싶다고 생각했다.테두리를 다른 곡면에

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멘토로서의 역할을 톡톡히

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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스포츠 재활 속 수학

평소에 재활치료에 대해서 관심이 많았고 스포츠 재활이 수학과 연관이 있는지 궁금했다 스포츠 재활에 수학적 사실을 구체적으로 알고 그 직업에 대한 이해도를 높이고 싶어서 자유주제로 선정했다

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자유주제 주제 및 선정이유

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자유주제 주제 및 선정이유

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수학은 아주 오래된 학문이다. 문명 이전에도 수학이 있다고 추측하게 되게 하는 유물도 있으니, 생각보다 훨씬 더 오래 되었을 것이다. 그만큼 수학을 배워온 역사가 아주 길다. 수학을 대하는 시간대 중에서도, 그나마 가까운 조선시대 사람들의 수학을 대하는 방법이 궁금했다.

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피타고라스의 정리를 발표 할 것입니다 https://terms.naver.com/entry.naver?docId=926095&cid=47ㄱㅁfhegd6fgchwshetqgdyfsgv

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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건축 수학적인것이 건축이 제일 난거같아서 건축으로 했다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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농구 자유투 속 수학

이유:농구 할 때 자유투를 어떻게 해야지 잘 들어가는지 궁금해서 선정했다

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농구 자유투 원리를 발표한다

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평소에 농구 좋아하고 관심이 있어서 했는데 어떻게 해야지 자유투를 잘 넣을 수 있는지 궁금했는데 유튜브에서 찾아보니까 정말 신기했다.그리고 농구 진심으로 잘하고 싶으면 열심히 연습하면 된다.농구 자유투에 대해 잘 알게 되었다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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주제: 물리치료와 수학의 연관성

선정 이유: 장래희망이 물리치료사이고 물리치료는 많은 수학적 지식을 활용하여 운동 기능 장애와 통증 등의 문제를 해결하는데 기여할 수 있기때문에 물리치료와 수학은 어떤 연관성이 있는지 구체적으로 찾아보기 위해 선정하였다

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장래희망이 물리치료사여서 물리치료와 관련된 정보를 찾아보았는데 우연히 관련 과목을 찾아보게 되었다 주요 과목은 과학과 영어가 나와있어서 수학에 관련된 것들은 찾아보지 못했다 물리치료에 관한 이야기에서도 수학이라는 부분은 들어보지 못했는데 오늘 조사를 해보면서 내가 생각하지 못한 물리치료에서 사용되는 수학적 사실들을 알수있게 되었다 그래서 나는 그 수학들은 어디에 어떻게 사용될까? 라는 생각이 들었다 그래서 그정보에 대해 구체적으로 찾아보고싶어서 여러 사이트를 돌아다니면서 찾아보게 되었다 도수치료,전기치료 등등 에서 사용이 되는 수학적 사실들을 찾았다 내가 수학을 좋아해서 그 자료들에 호기심이 많이갔다 내가 찾아본 자료들 중에 인상 깊었던 것 들이 있는데 일단 기하학에서 사용되는 수학적 개념으로는 좌표평면, 거리, 각도, 피타고라스의 정리 등이 있었고 미분방정식을 활용하여, 운동학적인 문제, 생리학적인 문제, 전기치료에서의 전기적인 문제 등을 해결할 수 있는데 이 부분들은 내가 아직 접해보지 못한 부분들 이여서 이해가 되지 않는 것도 많았지만 나에게 많은 도움이 되었다

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하늘을 살피기 위한 수학 공부-

조선시대에 수학을 왜 공부해야 했는지, 그리고 수학이 당시 사람들의 삶에 미친 영향에 대해 논한다면 크게 하늘의 수학과 땅의 수학의 두 가지로 말할 수 있다. 우선 하늘의 수학은 역법을 정하는 일이다. 역법은 곧 달력이며 시간을 정하는 원리를 말한다. 농본사회에서 하늘의 상태와 변화를 잘 살피는 일은 그 무엇보다 중요한 것이었는데, 일식이나 월식, 홍수나 가뭄을 헤아리지 못한다면 이는 임금의 부덕이나 무능 탓이었기 때문에, 달력을 정하는 일은 임금이 바뀔 때마다 가장 중요한 일로 여겨졌던 것이다.

땅의 이모저모를 살피기 위한 수학 공부-

수학은 인간사의 이모저모를 보살피기 위해 필요했다. 국가의 살림을 위해 세금을 거두어야 했고 세금을 거두기 위해 토지 측량이 필요했으며, 측량을 위한 단위인 도량형을 정하는 일은 일반 백성의 장터에서도 요구된 것이었다. 그래서 산학 기술관을 뽑는 국가고시인 ‘산학취재’의 과목 중 많은 문제가 세금 정산에 필요한 계산법을 다루고 있었다. 또한 조선시대 산학서에서 기하 관련 내용을 거의 찾기 어려운 와중에도 토지 측량을 위해 다양한 형태를 띤 도형의 넓이를 구하는 문제들이 포함되어 있는 것이다.

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조선시대에도 수학은 특히 중요한 학문이었다라는 것을 어렴풋이 알고는 있었지만 정확히 어떻게 활용되 사람들의 삶에 스며들게 된 것인지는 알지 못했다. 이번 발표를 통해 나는 조선이 다루는 수학의 의미, 수학이 사용되어야 하는 이유를 알게되었다. 조선은 농본 사회이니 역법을 정해야 했고, 인간사를 보살펴야 했다. 국가의 살림을 위해 세금을 거두어들여야 했으며 세금을 거두기 위해서는 토지 측량이 필요했던 것이다. 수학은 사람이 살아가는 데 절대적으로 필요한 학문이었다. 이쯤되어서는 하늘과 땅이 아닌, 사람의 수학이 궁굼해졌다. 조선의 사대부들은 마음만 먹으면 수학 공부를 하기에 유리한 지위에 있었지만 그들의 공부 범위에 수학은 포함되지 않았다. 그 이유는 당시의 사대부들은 대개 수학 공부를 부끄럽게 여겨서 기피했기 때문이라고 하는데 왜 사대부들은 수학 공부를 부끄러워 했을까? 훌륭한 인물들을 이야기 할 때도 평소 수학 문제 풀기를 좋아했다는 문장은 쉽게 찾을 수 있다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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중학생 때 공부를 안 해서 잘 몰랐는데 피타고라스를 통해서 이차원 삼차원의 도형의 넓이를 특정하고, 수많은 물리 문제를 풀 수 있다는게 신기했고 피타고라스의 역사가 정말 길고 정의가 되게 쉬워서 중학생때로 돌아간다면 다시 공부할것이라고 생각한다. 마지막으로 피타고라스는 정말 배울 것이 많고 볼 것이 많다고 생각한다 피타고라스는 많은 문제에서 만난다는 것이 정말 두렵다

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제목 : 현대 사회와 학생들에게 수학이 필요한 이유

계산기와 같이 이미 해결 할 수 있는 물품이 있어도 손수 수학을 계산하고 파악하는 것이 이해가 안나며 사회에 나가봤자 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈 과 같이 초등학교때 배우는 것들로도 충분히 일상 생활이 가능 한데 왜 굳이 수학을 초,중,고,대 까지 배워야 하고 필요로하는지 그 이유를 파악하기 위해서입니다.

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수포자? 수학을 재미있게 우리 삶에 수학이 필요한 이유｜#지식채널e

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수학 교사인 이윤승이라는 교사는 수학을 포기한 학생들을 부끄러워 하지 않는 다고 말을 하였다. 그리고 한국 고등학생 1/3은 ' 나는 수포자다 ' 선진국인 성인 4명중 1명은 ' 통계와 도표 ' 를 해석하기 어려워 합니다. 그럼 94라는 숫자를 보면 어떤 기분이 드냐는 질문을 꺼내었다. 이윤승 교사는 " 숫자 자체만 놓고 보면 어떤 의미도 없죠, 하지만 우리는 숫자에 자기 싦을 비추어보면 어떤 ' 기분 ' 을 느낀다고 설명을 하였다. 94라는 숫자에 대해서 별거 아니지만 보는 사람에게는 그 만큼 높은 위치 높은 수치로 인식이 되고 있다. 이승윤 교사는 우리 주위에 떠돌아가니는 수치들에 대해서 ' 이 수치는 어떻게 나온 걸까? ' 그런 의문이 들 때 우리는 그렇다고 따져보자니 나는 수학에 약해 하는 사람들 또한 있다. 모두가 수포자가 된다면 수학은 누가 하는가? 라는 질문을 한 이윤승 교수는 수학자가 알아서 하겠지 은행이 알아서 하겠지 라는 생각을 하게 된다고 말하였다. 내가 아닌 전문가가 해준다고 믿고만 있다면 그것은 결국 ' 수학적 문맹 ' 이라고 볼 수 있습니다.

" 글을 읽는 능력만큼 수를 읽는 능력도 필요하다 " 코로나 시국으로 여러가지의 수치를 본 사람들은 극도로 불안해 하거나 아무런 감정이 없거나 하지만 코로나 시국에 우리가 숫자로부터 배운것은 ' 적당히 두려워하는 것 ' 수치들을 보고 적당이 두려워 한다는 것은 그 수치들을 이해할 수 있을 때 가능하다고 생각한다고 이윤승 교수가 말하였다. 매일같이 쏟아지는 숫자 앞에서 당신이 ' 수포자 ' 가 되지 않기 위해 가장 필요한 것 ' 수학이 내 삶과 연결되어있다는 걸 깨달을 때 우린 수학을 포기하지 않게 될 거에요. '

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저의 소감은 일단 저 또한 초등학교 2학년 나눗셈을 할 때 부터 수학을 포기했던 수포자 입니다. 하지만 4학년때 부터 다시 초등학교 2학년꺼 부터 다시 시작하였습니다

저는 다른 아이들과 비해 이해력도 떨어지고 끈기도 부족했던 저는 저의 목포 하나만 가지고 수학을 계속 했습니다.

이윤승 교수님의 말씀처럼 우리 일상에는 수학이 숨어있다는걸 그때 깨닫게 되었습니다.

예를 들자면 필요한 물건이 있어 살러면 물가를 보고 계산을 할 줄 알아야 하며 내가 먹고싶은 음식을 요리하여 만들러면 재료를 고르며 가격을 채크하며 계산을 하여야 합니다.

이처럼 우리 일상엔 수학이 고르게 퍼져있고 숨어있습니다.

이 영상을 보고 내가 느꼈던 그 감정과 생각을 누군가도 느낀다는 것에 놀랍고 감사했습니다.

이 영상을 한번 식은 보셨으면 합니다.

저의 느낀점은 누군가에는 그냥 학교에서 시켜서 교육청에서 시켜서 억지로 하는 학생들이 많을 것입니다. 이러한 것을 고려해 봤을때 사회에 나가 회사에 입사를 하고 어려 업무를 맏으며 사회에 적응해 나가는 사람이 될러면 기본적은 수학 정도는 알 줄 알아야 한다고 생각을 합니다.

이번 수행평가를 계기로 한번더 미래를 생각할 수 있게 되었고 진지하게 생각을 할 수 있는 계기가 되어 너무 좋습니다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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애견미용 속 숨겨진 수학 / 애견인 1500만 시대에 요즘 대세인 애견미용에서 수학과 관련 된 것이 무엇이 있을까 궁금해서 애견미용 속 숨겨진 수학이라는 주제를 선정하였다.

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애견미용은 그냥 겉보기엔 수학과 전혀 관련성이 없어보이지만 생각보다 수학이랑 관련 되어있는게 많다. 예를 들면 강아지를 미용하는 과정에서 도형이 쓰이는데 꼬리를 동그랗게 자른다고 치면 그냥 동그랗게 하는게 아니라 먼저 털을 네모네모하게 자른 다음에 육각을 만들고 그 다음에 각 잘라서 원형을 만드는 것이다. 그리고 생각보다 많은 각도가 쓰인다. 앞가슴을 자를 때 45도로 잘라야 하는 규칙이 있고, 엉덩이에 각을 줄 때 좌골 30도로 잘라야한다. 그리고 발라인 잡는데에도 수많은 각도가 쓰인다. 이렇게 애견미용이라는 일에도 수많은 수학적 원리가 쓰이고 또 난 이걸 아무렇지도 않게 사용하고 있었다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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IT속 수학/ 진로 방향을 IT소프트웨어쪽으로 생각하고있어서 IT속에 있는 데이터들이 정확하게 어떻게 구성이 되어있는지, 프로그래밍을 만들때 어떤 원리로 만들어지는지 궁금해졌다.

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초등학생때부터 코딩과 앱개발등을 하면서 흥미를 가지고 있었지만 소프트웨어와 IT가 어떤일을 하는지 몰랐었다 하지만 고등학생이 되면서 점점 관심을 가지게 되었지만 소프트웨어랑 IT에 관심을 가졌을뿐이지 정확하게 어떻게 하는지를 몰랐었는데 조사를 하면서 수학과 직접적인 관계가 있다는것을 느꼈고 더욱 열심히 해야겠다고 느꼈다. 기초적인 C언어와 파이썬등을 어렵지만 구체적이게 배우며 기본 틀을 정확하게 알필요가 있음을 느꼈고 또한 구체적이게 어떤일을 하는지 궁금해져서 IT소프트웨어의 정석이라는 책을 사서 더욱 직업에 대한 궁금한것들이나 시스템을 어떻게 돌아가게 해야하는지 등을 열심히 공부할것이다. 고등학생때는 데이터 분석쪽으로 흥미가 있기 때문에 확률및 통계쪽으로 과를 생각하고 있으며 대학교는 응용프로그래밍과를 가고싶다는 확실한 구체적인 계획을 통해 노력할것이다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제:축구속의 수학

선정이유:진로가 축구선수이고 공으로 하는 운동이고 스포츠속의 수학도 관심사이기 때문에 그리고 축구의 전술 패스연결 킥 슛 공을 맞추는 각도 발의 정확성 다 수학으로 할수있기 때문에 선정함

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수학으로 보는 축구로 발표를 하면 슛 킥 패스 골대의 각도 킥의각도 패스의 질 이런것들을 수학적으로 해결할수있을것 같다 전세계 유명한 선수들을 보면 패스의 각도 이런것들을 계산해서 수학적으로 할수있을것같다

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 자유주제 제목 및 선정이유

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 자유주제 제목 및 선정이유

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세상에서 가장 보기좋은 비율 황금비가 들어간 건축물

선정이유

책을보던중에 황금비에 대한 내용이 나왔는데 황금비가 건축물에도 들어갔는지 알고싶어서 선정하였다

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수학 자유탐구 주제를 이용하여 황금비에 

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수학 자유탐구 주제를 이용하여 황금비에 대해서 작성을 할때 여러가지 자료를 보았는데 우리가 일상속에서 끄는 카드,책 또 우리가 보는 그림인 모나리자 등에도 황금비가 들어가있다는 갓을 알게되어 놀랐던것 같다. 또 여러가지의 건축물을 소개하였는데 인간이 황금비라는 것을 자세히 알지도 못하였을때도 ㅎ항금비와 거의 근접하게 건축물을 디자인하고 설계하는것을 본다면 옛날에도 사람들은 건축물의 미관에 대해서 자신들이 보기에 가장 아름다운 비율로 만들었을때 그 비율이 황금비 였다는것을 본다면 과연 황금비는 인간이 가장 아름답다고 느낄수있는 비율이라고 불려도 과언이 아닐것 같다는 생각이 들었다. 또 여러가지 자료를 조사하면서 여러가지 건축물들을 봐왔는데 파르테논 신전,피라미드 뿐만아니라 세계에 여러건축물에도 황금비가 들어가있다는것을 알게되었고 한국의 여러 건축물에도 황금비가 들어가있다는 것을 알았는데 가장 놀라웠던것을 보자면 우리가 흔히 아는 불국사에도 황금비가 들어가있다는것인데 벽면과 천장에 황금비가 들어가면서 단순하거나 멋있지 않을것만 같던 절이 황금비를 이용한다면 저렇게 아름답게 바뀔수 있겠구나 라는 생각이 들었다. 미래에 건축가가 된다면 여러건물들을 설계할것인데 저런 황금비가 들어간 예쁜 건축물을 만들어 황금비를 후대에 전하고싶다고 생각하게 되었다.

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내연기관 엔진의 연소 폭발 과정에서 사용되는 수학은 주로 열역학과 화학 반응의 법칙을 기반으로 한다. 그중에서

열역학 법칙은 내연기관의 효율과 성능을 결정하는 데 중요한 역할을 하고 특히,열역학 제1 법칙은 에너지 보존을 설명하며,열역학 제2 법칙은 엔진에서의 에너지 전환 효율성을 다룬다.연소 후에 팽창하는 가스가 피스톤을 밀어내며 수행하는 일을 수학으로 나타내면 [압력과 부피 변화의 곱]으로

엔진이 수행하는 기계적 작업의 양을 나타낸다.

내연기관은 일반적으로 오토 사이클이나 디젤 사이클과 같은 열역학적 사이클을 따릅니다. 이러한 사이클은 P-V 다이어그램(압력 부피 선도)으로 나타내어 엔진의 작동 과정을 시각화한다.디젤 사이클과 오토 사이클의 공식은 아래 사진을 보면 된다.

여기서 p-v 다이어그램은 하나의 직각 좌표의 세로축에 압력P), 가로축에 비체적(V)을 표시하고 유체의 변화에 따른 P와 V와의 관계를 그려 나가는 것으로, 열이 일로 변화하는 과정을 알아보는 데 편리하다. 열기관(증기터빈) 성적을 분석할 때 사용하며, 인디케이트(지압) 선도라고도 한다.

전기 모터는 전압강하식,회전토크,운동방정식,역기전력 접압과 관련된 수학 공식들이 포함되어있다.

예를 들면 DC 모터의 회전자에 감겨 있는 코일에 전압이 걸리면 전류가 발생하는데 여기서 사진에 나온수학 공식이 들어 있다.

여기서 ( R )은 모터의 내부저항, ( L )은 인덕턴스, ( e(t) )는 역기전력 전압을 나타냅니다. 또한, 모터의 회전속도에 비례하여 역기전력 전압이 발생한다. 여기서 다음과 같은 식으로 표현 된다. e(t)=Ke​ω(t)

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자동차의 여러가지것들을 알게 되어 도움이 되었지만 구하는법 등등은 아직은 좀 버거운것 같다.나중에 시간이 날때

공식을 사용해보고 싶다.여기서 자동차 차체에는 어떤 수학이 들어 있을지 궁금해졌다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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뫼비우스의 띠 속의 수학

이유 : 할만한게 딱히 없는데 딱 눈에 띄었고 뫼비우스의 띠를 처음봤을때 신기하게 보던게 기억나서 뫼비우스의 띠로 하기로 결정했다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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게임 속 수학

선정 이유:평소에 수학에 관심이 없던 내가 게임 속에 수학이 있다는 사실에 관심을 가져서 이 주제를 선정했다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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축구속 수학

축구에서 골이 들어갈때 어느 각도에서 많이 들어가고 어느각도에서 골이 적게들어가는지 궁금해서 이 주제를 선정했다

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축구선수들중 오른발잡이 선수와 왼발잡이 선수의 골성공률을 발표한다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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농구 속 수학

농구를 할때 어떻게하면 골을 더 잘넣을수있는지 어느 각도에서 공이 더 잘들어가는지 궁금해져서 이 주제를 선정하였다.

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농구를 할때 알아야하는것은 바로 득점력을 높이는 것이다. 득점력을 높이기 위해선 어느각도에서 잘 들어가는지 알아야한다. 농구공의 지름은 약 24cm이고 골대의 링은 지름 약 45cm이다. 그러므로 농구공이 골대 링과 90도의 각도를 이루게되면 공이 들어갈수있는 공간이 넓어지기 때문에 공이 골대의 링을 안전하게 통과 할수있다. 만약 공이 30도의 각도로 던지면 골대링을 맞고 나와서 득저믈 실패 하게된다. 그러므로 골을 많이 넣고싶다면 90도의 각도로 던지는 것이 득점력을 높일수있다. 하지만 공의 회전이 없다고 전제하에 입사각과 반사각과 같은 원리로 입사각이 45도인 경우 반사각도 45도가 된다. 따라서 공이 회전하지 않으면 백보드에 맞은 공도 그대로 튕겨져 나올 수 밖에 없다. 그러므로 공을 백보드에 맞고 득점을 할려면 공에 역회전을 주는 연습을 많이 해야한다.

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스포츠에 관심이 많아서 농구 속 수학에 대해 알아봤는데 농구에도 각도에 따라서 공이 들어가는지 알게 되었고, 득점력을 높이 려면 입사각과 반사각의 원리로 공에 역회전을 주어야 백보드에 맞고 공이 더 잘들어가는 것을 알았다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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주제: 야구 속 수학

이유: 야구를 별로 좋아하진 않지만 안타를 칠 확률를 알고싶어서 주제를 선정했다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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주제: 초기 축구공 속에 숨겨진 수학

이유: 진로가 축구선수이고 평소 초기 축구공의 모양이 왜 오각형과 육각형이였는지 궁금했다. 정 이십각형으로 원에 비슷한 모양을 만들 수 있는지 궁금했고 만들어지는 과정도 알고싶어서 이 주제를 선정하였다.

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가장 간단하게 정리하자면 축구공 속의 수학은 '외각크기가 작을 수로 더 잘 구른다' 이다. 우리는 완벽한 구를 전개도로 만들 수 없다. 따라서 축구공은 여러개의 다각형으로 이루어져있다. 여기서 질문을 던져보면 '두 정다면체인 정이십면체와 정십이면체 중 어느것이 더 구에 가까울까?' 아마 면의 개수가 더 많은 정이십면체가 더 둥근 것 같다고 생각하다가도 모양을 보면 정십이면체가 더 둥근 것 같기도 하다. 직접 굴려보지 않고 뭐가 더 둥근지 어떻게 알 수 있을까?

다각형을 보면 직감적으로 변의 수가 많은 것이 구에 가깝다고 생각이 든다. 그 이유는 n각형에서 n의 수가 클 수록 외각의 크기가 작기 때문이다. 고로 외각의 크기가 작으면 구에 가깝다. 이를 기반으로 정다면체들도 구에 얼마나 가까운지 판단해볼 수 있다. 이방법으로 정이십면체의 한 외각의 크기를 구하면 정삼각형의 한 내각의 크기가 60˚이므로 360˚-(60˚×5)=60˚ 이고, 정십이면체의 한 외각의 크기를 구하면 정오각형의 한 내각의 크기는 108˚이므로 360˚-(108˚×3)=36˚ 가 된다.
따라서 정십이면체가 정이십면체보다 한 외각의 크기가 작으므로 정십이면체가 더 둥글다고 말할 수 있는 것이다.

하지만 공은 '구'이다. 정십이면체 만으론 축구공의 형태를 만들어낼 수 없다. 그렇게 해서 생각해 낸 방식이 바로 세개의 정 육각형 중 하나를 정 오각형으로 바꾸어 끼는 것이다. 축구공은 꼭지점 하나에 정육각형 2개, 정오각형 1개를 붙여서 만든 입체도형인 것이다. 따라서 축구공의 한 외각의 크기는 360˚-(120˚+120˚+108˚)=12˚ 로 정이십면체보다 훨씬 더 둥근 모양이 된다. 따라서 축구공의 면은 정 육각형이 20개, 정 오각형 12개 총 32개의 면으로 만들어진 것이다.

결과적으로 초기 축구공이 오각형과 육각형으로 만들어진 이유는 구와 가장 근접하는 정이십면체의 모형을 본뜸과 동시에 육각형들 사이에 오각형을 넣어 더 작은 외각의 크기를 만들었고 그와 동시에 우리가 흔히 아는 구 모형의 축구공이 완성된것이다.

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[영재교육원 수학특강](23) 축구공의 비밀(3)

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-외각 크기 작을수록 더 잘 구른다- 둥글기와 입체도형의 외각지금까지 우리는 정다면체의 탐구를 ...

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글을 쓰려면 펜이 필요한 것처럼 축구를 할 때는 축구공이 필요하다. 그런 축구공을 만들 때 대충 공 모양을 만들지는 않았을 것이다. 최초의 축구공인 검은색과 흰색, 오각형과 육각형들의 존재 이유를 알아보고 싶었다. 많은 기사들과 영상들을 찾아본 끝에 위에 있는 저 영재교수원 기사를 찾게 되었고 기사들을 어떻게든 복붙하지 않고 정리하려고 노력했다. 그 과정에서 글을 처음부터 끝까지 확실하게 여러번 읽어보게 되었고 어디가서 축구공 모양의 이유를 설명할 수 있을정도까지 기억하게 되었다.

발표내용에 대해서 얘기해보자면 저 내용이 끝은 아니다. 정 오각형과 정 육각형으로 32개의 면을 만들었다고 했는데 알고보면 도형들이 아니다. 저 도형들은 말만 저렇지 실제로는 모두 구부려지고 입체가 된 도형들이다. 그렇기에 현대 사회에서 더는 저 모양들을 사용하지 않고 여러 모양들을 구 모형 위에 덧붙여 축구공을 만들어낸다. 하지만 그 모든 것들은 저 32개의 면으로 부터 영감을 얻어 만들어지는 것이다. 때문에 조금은 귀찮았지만 이런 활동을 하면서 생각했던것보다 더 유익한 정보를 얻은 것 같은 느낌이였다. 혹여나 발표내용이 복붙인것 처럼 오해할까봐 적어놓는건데 모두 손수 작성한 것이다.

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프로그램과 수학의 연관성을 알기 위해서는 우선적으로 컴퓨터와 프로그램의 기원을 알 필요가 있다. 컴퓨터는 computare라는 라틴어에서 기원하였는데 그 뜻은 계산하다라는 뜻이다. 따라서 근본적으로 컴퓨터는 수학을 계산하기 위해서 발명된 것이다. 그리고 그 컴퓨터 안에 들어가는 프로그램 또한 수학을 계산하기 위해서 탄생했던 것이다. 따라서 프로그램은 수학과 아주 밀접한 연관성을 갖을 수 밖에 없다. 예를 들면 우리가 사용하고 있는 모든 전자기기는 이진법(0과 1)로 이루어지는 컴퓨터언어로 이루어져 있다. 프로그램에서는 특히나 수학 중에서 가장 중요한 것이 존재한다. 바로 함수라는 것이다. 함수는 쉽게 예기해서 어떠한 값이나 데이터를 집어넣으면 다른 특정한 값이나 데이터가 나오는 것이다. 이러한 함수의 원리가 프로그램에서 매우 중요하게 작동한다. 예를 들면 우리가 사용하는 냉장고도 프로그래밍을 통해서 탄생하는데, 냉장고의 문을 연다라는 특정한 값이 인식이 되면 불을 킨다라는 특정한 값이 나오는 것이다. 프로그래밍에도 여러가지 분야가 존재하는데 데이터 분석은 확률과 통계, 컴퓨터 비전(영상을 통한 정보 분석)은 기하학, AI(인공지능)은 기하학, 확률과 통계, 행렬, 미적분 등이 이용된다.

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평소에 수 많은 사람들이 수학이 프로그래밍에서 매우 중요한 역할을 한다고 말하지만 나는 왜 수학이 프로그래밍에서 중요한지를 처음에는 잘 이해하지는 못했다. 그러나 이렇게 수학이 프로그래밍에서 중요한 이유를 직접 찾아보고 이해하는 활동을 하면서 컴퓨터의 뜻이 계산하다라는 뜻을 가진 computare라는 라틴어에서 파생되었고 컴퓨터는 수학을 계산하기 위해서 탄생했다는 예기를 알게 되어서 정말 놀랐다. 컴퓨터가 수학을 계산하기 위해서가 아니라 처음에는 우리가 살아가고 있는 이 삶을 더욱 더 편리하게 살아갈 수 있도록 제작된 줄만 알았지만 이렇게 컴퓨터의 기원을 알게 되니 정말 신기했다. 프로그래밍에서는 함수가 핵심적인 개념으로 작용하는데 이러한 함수를 이해해야지만 프로그래밍을 할 수 있다. 따라서 내가 좋아하는 함수를 지수함수, 로그함수, 미적분 등의 학습을 통해 더욱 더 프로그래밍을 잘 알 수 있을 것만 같다. 앞으로 시간이 지날수록 학교 수업과 동아리 시간에서 더욱 더 많은 수학적인 개념과 c언어를 배워나갈 것이다. 그럴 때 마다 이렇게 프로그램과 수학의 연관성을 알아보는 활동을 하였기에 수업을 들을 때 마다 '이 수학적인 개념은 프로그래밍에서 이런식으로 작용할 수 있겠구나!'라는 생각을 계속하게 될 것 같다. 나중에는 대학교와 대학원 등을 다니면서 미적분을 더욱 심화하게 학습하고 프로그래밍을 통해 시뮬레이션을 직접 제작해보고 사람들에게 완성된 프로그램을 배포해주면서 도움을 주고 싶다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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주제 : 경영학 속 수학

선정 이유 : 평소에 관심이 있는 분야이기도 하고 조사를 해보니 경영학 속의 수많은 분야에서도 수학은 수학적 모델링과 분석 기술을 사용하여 데이터를 분석하고 최적화 및 의사결정 문제를 해결한다고 하는 부분이 너무 흥미로워서 경영학 속 수학이라는 주제를 선정하게 되었다.

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경영학에서 수학은 수학적 모델링의 분석 기술을 이용하여 데이터를 분석하고, 최적화 및 의사결정 문제를 해결하는데에 사용됩니다 또한 , 수학적인 개념과 이론은 경영학에서 중요한 역할을 합니다. 이번 글에서는 경영학과 수학의 연관성에 대해 알아보겠습니다

1.경영학에서의 수학적 모델링

경영학은 기업이나 조직을 운영하는 데 필요한 여러 가지 문제를 다룹니다 예를 들어 기업이 생산하는 제품을 최적화하거나,운송 경로를 결정하는 등의 문제를 해결하기 위해서는 데이터를 수집하고 분석해야합니다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 수학적 모델링과 수학의 분석 기술이 필요합니다. 여기서 수학적 모델링은 현실 세계의 문제를 수학적으로 정의하고, 그 문제를 해결하기 위한 방법을 찾아내는 것을 의미합니다, 경영학에서는 선형 프로그래밍,통계학,최적화,시뮬레이션 등의 수학적 모델링 기법을 사용하여 데이터를 분석하고 해결합니다 여기서 선형 프로그램은 제한 조건이 있는 최적화 문제를 해결하는 것입니다 , 통계학은 데이터를 수집하고 , 분석하는 기법입니다 여러 가지 문제 중 최적화는 여러 제한과 목적 함수를 고려하며 최적의 결정을 내리는 것으로, 예를 들어 기업에서는 생산 비용 , 운송 비용, 재고 비용 같은 문제를 최적화로 해결할 수 있습니다 ,

2. 경영학에서의 수학적 개념과 이론 경영학에서는 수학적 개념과 이론도 중요한 역할을 합니다, 예를 들어 수학적 개념이 확률과 통계는 기업에서의 의사결정에 필수적인 요소입니다 확률과 통계는 기업에서의 마케팅 전략 수립, 금융 분석, 리스크 관리 등에 활용합니다. 또는 게임 이론은 경제학에서는 발전된 이론으로서, 상호작용하는 개체들이 가지는 이익을 최대화 하기 위한 전략을 탐구하는 이론입니다 경영학에서는 이러한 게임 이론을 활용하여 기업간에 경쟁 관계나 협력 관계 등을 분석하고 전략을 수립합니다 또한 경영학에서는 수학적 이론인 선형대수학도 사용됩니다 선형 대수학은 다양한 문제를 선형대수학으로 모델링하고 해결하는데에 사용됩니다 경영학에서는 선형대수학을 사용하여 예산계획 , 금융분석 , 성과평가등의 문제를 해결합니다.

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경영학 속에서 수학적 이론을 사용하는 부분을 탐구하고 모색하며 가장 먼저 느낀것은 우리의 일상 속에서도 수많은 수학이 들어가있구나 이다. 이 만큼 경영학속에서 수학은 정말 다양한 용도로 사용된다 그리고 이러한 수학이 없다면 경영학속에서 문제가 크게 생길 정도로 영향이 크다는 것도 알게되었다 예를 들어 기업이 생산하는 제품을 최적화하거나 , 운송 경로 결정을 위한 데이터 분석이나 기업에서의 생산비용 , 운송 비용 , 재고비용 같은 것을 조사하고 데이터를 분석하고 고려하여 최적의 생산 계획을 수립해야한다 . 또한 경영학 속에서 모두가 알고 있을수도 있을만큼 자주 이용하는 통계학으로는 기업에서의 고객 만족도 조사, 시장 조사 등을 통해 데이터를 수집하고 이를 분석하여 마케팅 전략 수립이나 제품 개발 등의 의사결정에 활용할수있습니다 , 또한 최적화라는 것은 여러 제한 조건과 목적 함수를 고려하여 최적의 결정을 내리는 방법입니다 . 시뮬레이션이라는 법은 현실 세계의 문제를 모델링하여 가상의 실험을 수행하는 기법입니다, 경영학에서는 이런 시뮬레이션을 이용하여 기업의 운영 전략을 검증하거나, 리스크 관리를 수행하는 등의 문제를 해결할 수 있습니다, 이러한 여러가지 방법이 있겠지만 경영학 속에서는 수학적 개념과 이론이 중요하단 것도 느끼게 되었습니다 예를 들어 , 수학적 개념인 게임이론을 말할 수 있겠는데요 , 게임 이론은 경영학에서 발전된 이론으로서 , 상호작용하는 개체들이 가지는 이익을 최대화 하기 위한 전략을 탐구하는 이론입니다 경영학에서는 이러한 게임 이론을 사용하여 기업 간의 경쟁 관계나 협력 관계 등을 분석하고 전략을 수립할수있습니다 이 처럼 최적화 , 시뮬레이션 , 선형 대수학 , 게임 이론 과 같은 수많은 이론 과 방법 들을 경영학에서 사용할 수 있는게 너무나 흥미로웠고 과거와 달리 현재나 미래에는 이런 방법이 더욱더 확대 될 것 같아 이 분야를 더욱 전문적으로 알고 싶어진다

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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식품영양 안에 있는 수학

이유:식품영양을 찾아보면 주로 화학과 관련된것이 나오는데, 우리가 먹는 음식중에는 주로 어떤 수학이 스며들어있는지 어떻게 이 수학을 사용하게되었는지 궁금해서 이 주제로 선정했다

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식품영양을 알아보면서 여러것들을 찾아보면 주로 과학과 화학에 대해서만 강조되는것을 보고 식품영양에는 수학이 별로 들어가지 않는 학과인가? 라는 생각이 들었는데, 오늘 여러 논문을 보고 자료를 조사해보니 음식에 수학이 스며들기보단, 음식을 유지하기 위해 주변환경을 어떻게 조성하는지에 대해 배웠다. 예를들어 음식중에서 냉동음식에 대해 알아보았는데, 냉동음식을 언 상태로 유지하기 위해 냉동실의 환경과 크기를 알아보고 또 그런 수학공식을 보니 막상 그렇게 어렵지 않다라는 것을 깨달았다. 뿐만 아니라 식품영양은 오로지 음식에만 집중하기보단 그 음식의 상태를 유지하기 위한 환경상태와 또 우리 일상에서 음식을 질 좋게 유지하기 위해 수학을 사용한다는 것을 배웠다. 식품영양에서 배우는 화학 과목은 특정한 환경상태에서(냉동음식•••) 음식을 좋게 유지하기 위한 것이지만, 수학은 식품이 잘 있을수 있는 환경을 조성해주는 과목이라는것을 깨달았다. 뿐만 아니라 식품영양과 관련된 수학을 보면서 그렇게 어렵지 않다 라는 느낌을 느꼈고, 식품영양학이라는 학과에 더 많은 욕심을 느낄수있었다. 그리고 식품영양학에 관련된 수학을 보고 어떠한 환경이든 음식의

식품과 질을 최상의 상태로 유지할수 있는 방법도 알고싶어졌다. 자료를 찾아보고 읽으면서 음식에 대해 더 많은 궁금증과 호기심이 생기고 또 음식과 환경에 대해 적용되는 수학을 더 전문적으로 배우고싶다는 생각이 들었다. 그리고 이런저런 자료와 논문을 보면서 수학과 화학이 모두 음식에 자연스럽게 스며들어있는것을 확인하고 깨달았다.

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요즘 사회적 현상으로보면 1인 가구 가정이 늘어나는 추세이다. 그러다보니 다들 밥을 해먹기보다는 냉동음식이, 밀키트 등을 이용하여 끼니를 해결하는 편이 많다. 그래서 요즘 냉동음식이 인기가 있는데 냉동음식안에 스며들어있는 수학에 대해 알아보겠다.

이러한 주제에서 냉동식품이 어떻게 보존될수 있을까가 의문인데 수학적 계산으로 냉동식품이 보존 될수 있었던 이유는 냉동온도와 저장온도에 변화에 따른 냉동효과, 냉동실의 크기, 전원용량등을 계산할수 있다.가장 먼저 냉동식품의 핵심인 급속냉동기술에 대해 알아보겠다.

급속냉동기술에 대해 알려면 가장 먼저 (1)냉동실의 크기를 계산해야한다.

냉동실의 크기를 계산하는 공식은 냉동실의 면적(㎡) = 보관할 음식물의 양(kg) ÷ 각 음식물의 열화 열량(kJ/kg) ÷ 음식물의 저장 온도(℃)차이 ÷ 보관일(d) ÷ 냉동실에서 개시되는 음식물의 거리(m)²이다.

두번째로는 (2)전원용량계산이다.

전원용량은 냉동실의 크기와 동시에 작동하는 다른 전기기기에 따라 달라진다. 따라서 전원용량계산공식은 전원 용량(kW) = 냉동실의 전력(W) ÷ 1000(W)이다.

세번째는 (3)보존기구 예측이다.

급속냉동으로 음식물을 보존할 경우, 일반적인 냉동보다 오래 보존된다. 보존 기간을 예측하기 위해서는 급속냉동으로 음식물의 온도를 빠르게 낮춘 다음, 보관 온도와 보관 방법 등을 고려하여 보존 기간을 계산한다.

보존기간의 예측 공식은 보존 기간(d) = 음식물의 보존 기간(일반적으로 표시된 유통기한) × 급속냉동으로 음식물의 온도를 빠르게 낮춘 비율 이다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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자유주제 제목 및 선정이유

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축구공 안에 수학/ 축구공은 옛날부터 셀수 없을 만큼 다양한 디자인과 패턴 각도 바람에 저항 등등 공에 박혀있는 육각형 오각형 각도로 디자인 되는 경우가 있었다 그 때마다 공을 찰 때 느낌과 파워 컨드롤 섬세한 감각까지 모든게 달랐다 물론 축구화 차이도 있겠지만 축구공에 차이가 심하다 그래서 뭐가 달라서 그렇게 섬세한 감각까지 다를지 너무 궁굼해서 선정하고 싶어졌다

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텔스타 축구공은 오각형 12개와 육각형 20개, 총 32개의 면으로 이루어져 있다.

1) 정다면체의 꼭짓점 부분을 자르는 방법

2) 정다면체의 꼭짓점 부분을 이중 절단하는 방법

첫번째!

오각형의 각 변은 육각형과 접하는

텔스타?

3) 정다면체를 부풀리는 방법

반면, 육각형의 변들은 오각형과 또

이 세 가지 방법으로 만들어지는 준정다면체의

다른 육각형을 교대로 접하고 있다.

총 개수는 13개이다.

텔스타의 모양은 깎은 정이십면체이다.

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자유주제 제목 및 선정이유

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