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Las pruebas de hipótesis no paramétricas son procedimientos estadísticos que no dependen de los supuestos sobre la distribución de los datos (como la normalidad o la homocedasticidad). Se utilizan cuando las condiciones para aplicar pruebas paramétricas (como la t de Student o ANOVA) no se cumplen, o cuando los datos se expresan en escalas ordinales o nominales.

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Las pruebas de hipótesis no paramétricas son procedimientos estadísticos que no dependen de los supuestos sobre la distribución de los datos (como la normalidad o la homocedasticidad). Se utilizan cuando las condiciones para aplicar pruebas paramétricas (como la t de Student o ANOVA) no se cumplen, o cuando los datos se expresan en escalas ordinales o nominales.

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Los métodos no paramétricos surgieron como una alternativa para analizar datos con muestras pequeñas, valores atípicos o distribuciones asimétricas, lo que los hace muy útiles en investigaciones biomédicas, psicológicas, sociales y educativas.

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La prueba Chi-cuadrado es una de las pruebas no paramétricas más utilizadas. Se aplica para analizar si existe una asociación significativa entre dos variables categóricas o si las frecuencias observadas difieren de las frecuencias esperadas en una muestra.

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La prueba Chi-cuadrado es una de las pruebas no paramétricas más utilizadas. Se aplica para analizar si existe una asociación significativa entre dos variables categóricas o si las frecuencias observadas difieren de las frecuencias esperadas en una muestra.

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Fue propuesta por Karl Pearson en 1900 y desde entonces se ha convertido en una herramienta fundamental en la estadística aplicada a las ciencias sociales, biológicas y médicas.

Tipos de prueba Chi-cuadrado

1. Chi-cuadrado de bondad de ajuste:
Permite comprobar si la distribución observada de una variable categórica se ajusta a una distribución teórica esperada.
Ejemplo: verificar si la proporción de nacimientos por sexo (hombre/mujer) es igual a 50%-50%.

2. Chi-cuadrado de independencia:
Evalúa si existe una relación significativa entre dos variables categóricas.
Ejemplo: analizar si existe relación entre el nivel educativo y el hábito de fumar

Requisitos

Los datos deben ser frecuencias absolutas.

Las observaciones deben ser independientes.

Las frecuencias esperadas deben ser mayores a 5 para garantizar validez estadística.

Ventajas

No requiere distribución normal.

Es fácil de aplicar e interpretar.

Útil para datos cualitativos o nominales.

Limitaciones

No mide la magnitud de la relación, solo su existencia.

Sensible a tamaños de muestra muy pequeños o grandes.

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La prueba de Wilcoxon es una prueba no paramétrica alternativa a la t de Student para muestras relacionadas.
Fue desarrollada por Frank Wilcoxon en 1945. Se utiliza cuando se desea comparar dos condiciones o mediciones relacionadas sobre la misma muestra (por ejemplo, antes y después de un tratamiento), pero los datos no son normales.

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La prueba de Wilcoxon es una prueba no paramétrica alternativa a la t de Student para muestras relacionadas.
Fue desarrollada por Frank Wilcoxon en 1945. Se utiliza cuando se desea comparar dos condiciones o mediciones relacionadas sobre la misma muestra (por ejemplo, antes y después de un tratamiento), pero los datos no son normales.

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Evalúa si la mediana de las diferencias entre los pares de observaciones es igual a cero. En lugar de trabajar con las diferencias numéricas, las ordena según su magnitud y les asigna rangos, considerando sus signos positivos o negativos.

Aplicaciones

Estudios pre y post intervención.

Ensayos clínicos con muestras pequeñas.

Comparación de resultados antes y después de un tratamiento o capacitación.

Evaluaciones con escalas ordinales (por ejemplo, grado de satisfacción o nivel de dolor).

Procedimiento

1. Se calculan las diferencias entre los pares de observaciones.

2. Se eliminan las diferencias iguales a cero.

3. Se asignan rangos absolutos a las diferencias.

4. Se suman los rangos con signo positivo y los rangos con signo negativo.

5. El estadístico de Wilcoxon (T) es el menor de ambas sumas.

Si el valor T calculado es menor que el valor crítico de la tabla de Wilcoxon, se rechaza la hipótesis nula, indicando que existe una diferencia significativa entre las dos condiciones.

Ventajas

No requiere normalidad en los datos.

Útil para escalas ordinales.

Sencilla y adecuada para muestras pequeñas.

Limitaciones

Solo compara dos mediciones relacionadas.

Menos potente que la prueba t cuando los datos son normales.

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Estas pruebas se centran en comparar medianas, rangos o frecuencias, en lugar de medias o varianzas. Por tanto, son más flexibles y pueden aplicarse en diferentes contextos donde los métodos tradicionales no son apropiados.