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Coefficients du BAC STI2D 2020 - Le Figaro Etudiant

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Bac Techno STI2D : Découvrez les coefficients des matières

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Evaluation codage de l info TAC le 09 09 19

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Pour les articles homonymes, voir Pascal.

Le pascal, de symbole Pa, est l' unité de pression ou de contrainte du Système international d'unités (SI).

Il tient son nom de Blaise Pascal et, conformément aux règles du SI, le nom commence par une minuscule (" pascal "), mais comme il provient d'un nom propre, le symbole commence par une majuscule (" Pa ").

Définition

Le pascal est une unité dérivée du Système international, qui s'exprime en unités de base du Système international de la façon suivante :

.

Une pression d'un pascal est une contrainte uniforme qui, agissant sur une surface plane de 1 mètre carré, exerce perpendiculairement à cette surface une force totale de 1 .

Unités de pression

La correspondance entre le pascal et les unités de pression n'appartenant pas au SI passe par la valeur standard de la pression atmosphérique :

Multiples usuels

Le pascal étant une unité relativement petite par rapport aux valeurs usuelles, on utilise souvent ses multiples :

Conversions

Les conversions vers des unités hors du SI :

Notes et références

Références

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Articles connexes

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Pour les articles homonymes, voir Pascal. Le pascal, de symbole Pa, est l' unité de pression ou de contrainte du Système international d'unités (SI). Il tient son nom de Blaise Pascal et, conformément aux règles du SI, le nom commence par une minuscule (" pascal "), mais comme il provient d'un nom propre, le symbole commence par une majuscule (" Pa ").

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Le champ de pesanteur est le champ attractif qui s'exerce sur tout corps doté d'une masse au voisinage de la Terre ou d'un autre astre. Il est généralement appelé plus simplement pesanteur. Il s'agit d'un champ d' accélération et, pour les besoins pratiques, la Conférence générale des poids et mesures a défini en 1901, une valeur normale de l'accélération de la pesanteur, notée g ₀ ou simplement g, égale à 9,806 65 m/s ², soit approximativement 9,81 (ou 9,81 N/kg). Cette valeur est établie à l'altitude 0, sur un ellipsoïde idéal approchant la surface terrestre, pour une latitude de 45°.

Selon la théorie de la gravitation universelle de Newton, à tous les corps massifs, dont les corps célestes et la Terre, est associé un champ de gravitation (ou gravité) responsable d'une force attractive sur les autres corps massiques. L'essentiel de la pesanteur est d'origine gravitationnelle, c'est-à-dire qu'elle est due à l'attraction mutuelle entre corps massifs. Toutefois, le fait que la pesanteur terrestre est définie dans le référentiel terrestre et que la Terre est en mouvement de rotation autour de son axe introduit une correction sous la forme d'une accélération d'entraînement axifuge.

La force à laquelle est soumis un corps en raison de la pesanteur est appelée poids de ce corps et est directement reliée à la pesanteur par sa masse ; son unité de mesure est le newton, comme pour toute force. Cette force permet de définir la notion de verticalité : on observe qu'en un lieu donné tous les corps libres tombent en direction du sol suivant la même direction appelée verticale du lieu.

La gravimétrie est la mesure des variations et des irrégularités de la gravité ; toutefois, celle-ci n'est pas directement mesurable : il faut d'abord mesurer la pesanteur et affecter celle-ci des corrections nécessaires, tels les effets dus à la rotation de la Terre ou les effets dus aux marées - le déplacement des masses d'eau produit des variations périodiques de la pesanteur. Les mesures gravimétriques permettent de décrire l'inégale distribution des masses à l'intérieur de la Terre qui induit des irrégularités de la pesanteur selon le lieu.

Cette définition est généralisable aux autres corps célestes : on parle alors, par exemple, de pesanteur de Mars.

La gravité est la composante principale de la force de pesanteur. Selon la théorie de la gravitation universelle de Newton, à tous les corps massifs, dont les corps célestes, est associé un champ de gravité qui exerce une force attractive sur les objets massiques. On observe ainsi qu'en un lieu donné tous les corps libres tombent en direction du sol suivant une direction appelée " verticale du lieu ".

Toutefois, les objets liés à un corps céleste en rotation, tels la Terre, sont aussi soumis à une force d'inertie axifuge qui s'oppose à la force de gravité. D'autres effets sur la pesanteur résultent de l'inégale valeur des rayons de la Terre aux pôles et à l'équateur, ainsi que du déplacement des masses d'eau dû aux marées qui produit des variations périodiques de la pesanteur.

De plus, le champ de gravité lui-même est sujet à des disparités spatiales dues aux hétérogénéités de composition et de topographies du corps céleste. En étudiant les anomalies de trajectoires des satellites gravitant autour du corps céleste, on peut déduire la distribution interne des masses ainsi que la topographie du corps survolé.

Il existe donc une nuance de sens entre " gravité " et " pesanteur " : la gravité résulte de l'attraction qu'exerce toute masse sur une autre masse, selon la théorie de la gravitation universelle tandis que la pesanteur est le champ de forces réel qu'on observe à proximité d'un corps céleste, qui résulte de plusieurs causes et dont la gravité est la composante principale.

Article détaillé : Poids.

Un objet de masse , dans un lieu où l'accélération de la pesanteur vaut , apparaît soumis à une force verticale de pesanteur appelée poids de l'objet : .

En 1903, on a défini le kilogramme-force, ou kilogramme-poids, comme unité de mesure de force. C'est le poids d'une masse de 1 kilogramme en un lieu où l'accélération de la pesanteur est égale à la valeur normale de l'accélération de la pesanteur terrestre, notée g n et valant 9,806 65 .

Le kilogramme-force est une unité obsolète, valant par définition 9,806 65 .

La gravitation est la cause majeure de la pesanteur. Mise à part la description de la pesanteur terrestre par Galilée, qui est quantitative mais très approximative, la première description exacte de la gravitation a été donnée par la loi universelle de la gravitation de Newton :

La force de gravité exercée sur un objet de masse situé à la distance d'un corps céleste, dont la masse est supposée concentrée en son centre de masse ( barycentre), est dirigée vers le centre de l'astre et vaut :

avec :

G est la constante universelle de gravitation. Dans le système SI, elle vaut :

Évaluation de la pesanteur terrestre

La Terre tournant sur elle-même et n'étant pas un astre sphérique et homogène, l'accélération de la pesanteur dépend du lieu. Cependant, pour les besoins pratiques, la Conférence générale des poids et mesures a défini en 1901, une valeur normale de l'accélération de la pesanteur égale à 9,806 65 m/s ². Cette valeur est établie à l'altitude 0, sur un ellipsoïde idéal approchant la surface terrestre, pour une latitude de 45°.

L'accélération de la pesanteur dépend des facteurs suivants :

la rotation terrestre : La rotation de la Terre sur elle-même entraîne une correction consistant à ajouter à l'accélération de la gravité une accélération d'entraînement axifuge, dirigée perpendiculairement à l'axe des pôles et de module : avec T = 86 164,1 et d la distance en mètres entre l'objet et l'axe de rotation de la Terre. La correction, nulle aux pôles, atteint -0,3 % sur l'équateur ;

la non-sphéricité de la Terre : À cause de l'aplatissement de la Terre, l'accélération de la gravité varie avec la latitude : elle est plus forte aux pôles qu'à l'équateur (0,2 % d'écart).

l'altitude : Pour une variation de l'altitude h petite devant R, la variation relative de l'accélération de la gravité vaut -2h/R, soit −3,139 × 10−7 par mètre à faible distance de la surface de la Terre ;

les écarts de densité du sous-sol : ils entraînent des variations locales de la gravité que l'on néglige dans les formules générales devant la difficulté de les modéliser ;

les forces de marée, notamment dues à la Lune et au Soleil. La correction correspondante varie au cours de la journée. Elle est de l'ordre de 2 × 10−7 à la latitude de 45°.

le mouvement du corps dans le repère terrestre : si un corps est en mouvement dans le repère terrestre, il subit une accélération complémentaire dite accélération de Coriolis, responsable notamment du mouvement de rotation des masses d'air (cyclones et anticyclones) et d'eau océanique (spirale d'Ekman). La composante verticale de cette accélération constitue la force d'Eötvös.

La formule suivante donne une valeur approchée de la valeur normale de l'accélération de la pesanteur en fonction de la latitude et pour une altitude faible devant le rayon terrestre (typiquement : quelques milliers de mètres) :

avec :

Même corrigée des effets d'altitude et de latitude ainsi que de la rotation diurne, l'accélération de la pesanteur ne suffit pas pour décrire complètement la chute des corps à la surface de la Terre :

À partir de l'équation fondamentale de la dynamique, on montre que le frottement de l'air fait qu'une petite boule tombe plus vite qu'une grosse de masse identique, et que si deux boules sont de même diamètre mais de masses différentes, la plus massive tombe plus vite ;

La poussée d'Archimède

Si un objet n'est pas pesé sous vide, il faut ajouter à son poids le poids du volume d'air déplacé. Sans cette correction, la mesure du poids d'un kilogramme de plume est inférieure à celle d'un kilogramme de plomb (du fait que le volume de ce kilogramme de plumes est plus important que le volume du même kilogramme de plomb et que la poussée d'Archimède est donc plus importante) ;

Sa vitesse

Si l'objet n'est pas immobile par rapport à la Terre, il faut prendre en compte l'accélération de Coriolis.

Unités de pesanteur

La pesanteur équivalant à une accélération, elle est mesurée dans le système SI en m/s ² (mètres par seconde au carré). Par exemple, l'accélération normale de la pesanteur vaut 9,806 65 m/s ².

Dans l'ancien système de mesure CGS où les unités de base étaient le centimètre, le gramme et la seconde, on a utilisé une unité dérivée (hors SI), le gal, encore parfois usitée en gravimétrie.

Par exemple, l'accélération normale de la pesanteur vaut 980,665 .

À titre de comparaison, par son effet parlant, on utilise souvent, dans le langage courant (par exemple dans les articles de presse) la pesanteur terrestre, appelée g, comme unité de pesanteur.

On lira par exemple que la pesanteur lunaire vaut 0,16 g, c'est-à-dire 0,16 fois la pesanteur normale terrestre, ou bien qu'au cours de son entraînement, un astronaute a subi dans une centrifugeuse une accélération de 6 g - six fois la pesanteur terrestre.

L'importance de la connaissance du champ de pesanteur de la Terre pour les géodésiens se conçoit aisément lorsqu'on sait que sa direction en chaque point, qui correspond à la verticale du lieu fournie par le fil à plomb, sert de référence lors de la mise en station de tout instrument de mesure géodésique. De manière plus détaillée, on comprend l'intérêt de la connaissance du champ de pesanteur pour les raisons suivantes :

Ses valeurs à la surface et à proximité de la Terre servent de référence à la plupart des quantités mesurées en géodésie. En fait, le champ de pesanteur doit être connu afin de réduire les observables géodésiques en systèmes définis géométriquement.

La distribution des valeurs de la pesanteur à la surface terrestre permet, en combinaison avec d'autres mesures géodésiques, de déterminer la forme de cette surface.

La non-sphéricité induit des perturbations des orbites des satellites, dont l'observation précise à quelques centimètres près par le système d'orbitographie DORIS fournit de précieuses indications sur les écarts à la forme sphérique.

La surface de référence la plus importante pour les mesures d'altitude - qu'on appelle le - est une surface de niveau du champ de pesanteur.

L'analyse du champ de pesanteur externe fournit des informations sur la structure et les propriétés de l'intérieur de la Terre. En rendant ces informations disponibles, la géodésie devient une science auxiliaire de la géophysique. C'est ce qui s'est passé de manière accélérée pendant les dernières décennies, avec l'avènement de la gravimétrie spatiale.

En général, les variations relatives de g sont plus importantes pour le géodésien et le géophysicien que les valeurs absolues ; effet, les mesures différentielles sont plus précises que les mesures absolues.

La variation maximale de g à la surface de la Terre atteint à peu près 5 gal (5 × 10 −2 ), et est attribuable à la variation de g avec la latitude. Des variations à plus courtes longueurs d'onde, connues comme anomalies gravimétriques du géoïde, sont typiquement de quelques dixièmes à quelques dizaines de milligals (mgal). Dans certains phénomènes géodynamiques dont l'observation est devenue possible depuis peu de temps grâce aux progrès de l'instrumentation géodésique, on s'intéresse à des variations de g en fonction du temps dont l'amplitude atteint seulement quelques microgals (µgal). Des études théoriques ( modes du noyau, variation séculaire de g) envisagent actuellement des variations de g se situant au niveau du nanogal (ngal).

En prospection gravimétrique et en génie civil, les anomalies significatives de g sont généralement comprises entre quelques microgals et quelques dixièmes de milligal. Pour fixer les idées, lorsqu'à la surface de la Terre on s'élève de trois mètres, la pesanteur varie d'environ 1 mgal.

Sur la Lune, la pesanteur est environ six fois moindre que sur Terre (environ 1,6 m/s ² contre 9,8 m/s ²), du fait de la moindre masse de la Lune (81,3 fois moindre) et malgré son rayon plus petit (3,67 fois plus petit). Cela explique les bonds extraordinaires des astronautes du programme spatial américain Apollo. Le phénomène a été anticipé et popularisé dans l'album de Tintin On a marché sur la Lune.

Notes et références

1. En toute rigueur, une force ↑ centrifuge est relative à un point : le vecteur force est colinéaire à la droite joignant le centre de rotation au point d'application de la force. Dans le cas d'un corps céleste en rotation autour d'un axe, la force d'inertie est portée par la droite perpendiculaire à l'axe de rotation du corps céleste et passant par le point d'application de la force, d'où le qualificatif daxifuge.

2. ↑ " Normal " signifie ici " normalisé " et non pas " habituel ".

3. La masse d'un corps céleste peut être supposée concentrée en un point si l'une des trois conditions suivante est respectée : ↑

la distance est assez grande pour négliger la taille du corps céleste ;

le corps céleste est homogène ;

le corps céleste est constitué de couches concentriques homogènes.

4. Calcul fait avec ↑ R = 6 371 km (valeur moyenne du rayon terrestre).

5. ↑ La pesanteur à la surface d'un astre est proportionnelle à sa masse et inversement proportionnelle au carré de son rayon.

Références

(en) W.A. Heiskanen et H. Moritz, Physical Geodesy, W.H. Freeman and Company, 1967, San Francisco et Londres. ix + 364 pp,

(en) B. Hofmann-Wellenhorf et H. Moritz, Physical geodesy, Springer, 2005,

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Le champ de pesanteur est le champ attractif qui s'exerce sur tout corps doté d'une masse au voisinage de la Terre ou d'un autre astre. Il est généralement appelé plus simplement pesanteur.

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Réussir ses projections vectorielles en mécanique | El Mahdi El Mhamdi

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Principe du passage de l'analogique au numérique

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Un signal analogique est un signal continu qui peut prendre une infinité de valeurs, alors que le signal numérique est un signal discret (discontinu), qui se résume en une succession de " 0 " et de " 1 ".

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Exercices de conversion : binaire, hexadécimal, binaire signé en complément à 2

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Le joule (symbole : J) est une unité dérivée du Système international (SI) pour quantifier l' énergie, le travail et la quantité de chaleur. Le joule étant une très petite quantité d'énergie par rapport à celles mises en jeu dans certains domaines, on utilise plutôt les kilojoules (kJ) ou les calories en nutrition et dans les tableaux de valeur nutritive, et le kilowatt-heure pour mesurer l'énergie électrique ou thermique.

L'unité doit son nom au physicien anglais James Prescott Joule qui a énoncé la relation existant entre le courant traversant une résistance et la chaleur dissipée par celle-ci, appelée depuis la loi de Joule.

Un watt-heure vaut 3 600 joules, et un kilowatt-heure vaut 3 600 kilojoules.

On définit cette unité comme étant le travail d'une force motrice d'un newton dont le point d'application se déplace d'un mètre dans la direction de la force :

L'expression du joule en unités de base du Système international est donc le kilogramme mètre carré par seconde au carré. Il est facile de retrouver ce résultat à partir de la formule de l' énergie cinétique , E étant exprimé en joules (J), m en kilogrammes (kg) et v en mètres par seconde (m⋅s −1).

Bien que le joule soit homogène au newton-mètre, cette dernière appellation est réservée au moment d'une force afin que l'unité rende compte de la façon dont cette grandeur est définie.

Le concept d'énergie étant utilisé dans de nombreux domaines scientifiques, un certain nombre de définitions pratiques du joule sont possibles. Par exemple, un joule est le travail fourni par un circuit électrique pour faire circuler un courant électrique d'un ampère à travers une résistance d'un ohm pendant une seconde :

Un joule est aussi l'énergie fournie par une puissance de 1 watt pendant une seconde.

D'autres unités d'énergie sont exprimables en joules :

Un joule vaut exactement :

Un joule est approximativement égal à :

On n'utilise en pratique que les multiples et sous-multiples de mille en mille (préfixes milli, micro, nano, etc. pour les sous-multiples, kilo, méga, giga, etc. pour les multiples).

Sous-multiples

Le térajoule, le pétajoule et l'exajoule sont souvent utilisés dans les brochures relatives aux consommations énergétiques nationales ou mondiales :

Dans la vie de tous les jours et approximativement :

1 joule :

l'énergie requise pour élever une pomme (100 grammes) d'un mètre dans le champ de pesanteur terrestre ;

l'énergie nécessaire pour élever la température d'un gramme (un litre) d'air sec d'un degré Celsius.

4,18 joules :
l'énergie requise pour élever la température d'un gramme d'eau d'1 °C.

1 000 joules :

la quantité de chaleur dégagée en dix secondes par une personne au repos ;

l'énergie nécessaire à un enfant de 30 kg pour grimper 3,40 m

1 mégajoule (un million de joules) :
16,7 minutes de chauffage par un radiateur de 1 000 W.

Monter 10 mètres à pied pour une personne de 70 kg, prend 70 × 9,81 × 10 Joules soit 6 867 joules, soit (divisé par 4,1855) 1 640,7 calories, donc 1,64 kcal, sans compter l'énergie dépensée par les frottements, les mouvements et le fonctionnement des organes du corps humain.

1. Bureau international des poids et mesures, " Unités SI dérivées cohérentes ayant des noms spéciaux et des symboles particuliers " (consulté le 4 janvier 2016)

2. C'est la conversion un watt-heure = 860 cal (exactement) qui a été choisie par le Comité international des poids et mesures dès 1939, et confirmée officiellement en 1948 (Procès-verbaux des séances, série, tome XXI).

3. Bureau international des poids et mesures, " Unité ayant des noms spéciaux " . Lire l'avant-dernier paragraphe.

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Les liaisons mécaniques entre solides sont normalisées internationalement (ISO...), à la fois dans leur désignation (pivot...) et leur représentation schématique. Outils de base, elles sont régulièrement utilisées dans l'étude des systèmes mécaniques.

1.Notion de degré de liberté

Lorsque deux solides sont liés complètement (ou sont en liaison fixe) et qu'il n'y a aucun mouvement relatif possible, on dit qu'ils n'ont aucun degré de liberté ou qu'ils présentent six degrés de liaison.

Inversement, si les deux solides sont totalement indépendants l'un de l'autre, ou n'ont aucun contact, on dit qu'ils présentent six degrés de liberté ou qu'ils n'ont aucun degré de liaison.

Les liaisons usuelles abordées dans ce chapitre sont situées entre ces deux cas extrêmes et présentent des degrés de liberté variant de 1 à 5.

Les six degrés de liberté possibles entre deux solides (il ne peut y en avoir plus) sont trois rotations d'axes perpendiculaires (X, Y et Z) et trois translations suivant ces mêmes axes.

n Exemple de représentation :

Figure 1

è Remarque : tout mouvement relatif entre solides liés pourra être obtenu par une combinaison plus ou moins complexe de ces six mouvements de base.

Les six degrés de liberté fondamentaux Tableau 1

3 Rotations

3 Translations

Symbole

Désignation

Symbole

Désignation

2.Liaisons mécaniques - Schémas normalisés

Figure 2

3.Liaisons mécaniques - Degrés de liberté des liaisons usuelles

Pour avoir plus de détails concernant une liaison particulière, consulter les paragraphes suivants.

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Les liaisons mécaniques entre solides sont normalisées internationalement (ISO...), à la fois dans leur désignation (pivot...) et leur représentation schématique. Outils de base, elles sont régulièrement utilisées dans l'étude des systèmes mécaniques.

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