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Para los caldeos el cuadrado y el circulo era muy importante, por ello fueron los primeros en dividir el circulo en 360 partes iguales, ya que para ellos el año tenia 360 días.

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Los egipcios y sus  pirámides (3000 a.c.)

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Los egipcios y sus  pirámides (3000 a.c.)

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La cultura egipcia utilizó por primera vez la geometría para diseñar sus enormes pirámides con el objetivo de lograr un diseño y ubicación simétricos. Además usaron conceptos y fórmulas de áreas y volúmenes para calcular dimensiones de terrenos inundables por el río Nilo.

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El papiro de Ahmes, mas conocido como el papiro de Rhind,es un documento que contiene diversos problemas matemáticos, entre ellos se encuentra el valor de π. Este texto es obra del escriba Ahmes.
este papiro fue encontrado en el siglo XIX y adquirida por Henry Rhind en 1858.
este documento se compone de 14 laminas.

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La cultura en Mesopotamia (del 2000 al 500 a.C.)

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La cultura en Mesopotamia (del 2000 al 500 a.C.)

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En Mesopotamia se tiene registro de algunos avances tales como: el cálculo de áreas, del cuadrado, del círculo, cálculo de volúmenes de cuerpos, semejanza de figuras, e incluso se afirma que conocían el teorema de Pitágoras

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El papiro de Moscu junto el pairo de Ahmes son los documentos matemáticos mas importantes del antiguo Egipto, también menciona el valor aproximado de π. Fue comprado por el egiptologo ruso Vladimir Golenischev en el año 1883.

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Esta civilización se caracterizaba por el invento del vidrio y el arte con pintura en telas.
Con la navegación descubrieron que la tierra era esférica y que el sol proyectaba diferentes posiciones de sombra dependiendo donde este estuviera.

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Geómetra griego y uno de los siete sabios de Grecia, fue el primer matemático griego en iniciar el desarrollo racional de la geometría.
Es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Thales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias.
Thales descubrió que los ángulos de la base de un triangulo isósceles tienen la misma medida.

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Filosofo y matemático griego, es considerado el primer matemático puro, contribuyo en el avance de la matemática helénica, la aritmética y la geometría.
Fundo la escuela de Crotona, descubrió propiedades de la geometría plana y del espacio.

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Teorema descubierto por el filósofo y matemático griego que establece que en todo triángulo rectángulo la longitud de la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus catetos. Si bien Pitágoras lo formalizó y documentó cabe la posibilidad que haya sido demostrado tiempo atrás pero de otra manera o con otro nombre.

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Fue un filosofo Griego nacido en Elea, fue discípulo directo de Parmenides de Elea.
Se ocupo de problemas de la matemática y la dialéctica.

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Historiador griego, el primero del mundo occidental.
Uso la palabra geometría, en función a estudios de los egipcios.
Según Herodoto los egipcios fueron los primeros quienes inventaron la geometría y también en aplicarla.
Encontró las relaciones geométricas que existen entre las pirámides egipcias.

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Filosofo griego seguidor de Socrates y maestro de Aristoteles, enseñaba geometría en una academia, resolvía problemas con regla y compás.
Crea una construcción matemática de los elementos tierra, aire, fuego y agua representadas por figuras geométricas que son el cubo, octaedro, icosaedro y el tetraedro.

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Matemático y astrónomo griego,fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático, alumno del gran filosofo Platon.
Influyo de manera importante sobre Euclides con su teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que es considerado el padre del calculo integral.

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Filosofo de la antigua Grecia, es considerado como el primer historiador de la ciencia, discípulo de Aristoteles.
Según Eudemo de Rodas la geometría, aritmética y la astronomía, cuenta que su origen estaba ligado a la necesidad de medir las tierras después de cada crecida del río Nilo.

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Los Elementos de Euclides (Siglo III a.c.)

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Los Elementos de Euclides (Siglo III a.c.)

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Con su obra que sienta las bases de una geometría lógica Euclides lo estructura con 5 postulados que revolucionaría la matemática en aquel momento.

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Arquímides de Siracusa (del 288 al 212 a.C.)

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Arquímides de Siracusa (del 288 al 212 a.C.)

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Inventó la forma de medir el área de superficies limitadas por figuras curvas y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas. También elaboró un método para calcular una aproximación al número "pi".

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Fue matematico, astronomo y geografo de origen cirenaico.
es conocido por ser la primera persona en calcular la circunferencia de la Tierra, su calculo fue notablemente preciso.

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Escribió un tratado en ocho tomos sobre las cónicas y estableció sus nombres: elipse, parábola e hipérbola. Este tratado sirvió de base para el estudio de la geometría de estas curvas  de esos tiempos.

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Fue la obra que publicó el geómetra y astrónomo griego Apolonio en la cual nombro por primera vez la existencia de figuras conocidas como cónicas: parábola, hipérbola y  elipse. Para ello se apoyó de las intersecciones entre un cono y el plano, cambiando su proyección. Su obra aportó de manera significativa al desarrollo de la astronomía.

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Las culturas china e india (Alrededor del siglo I d.C.)

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Las culturas china e india (Alrededor del siglo I d.C.)

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Aportaron respecto a la resolución de problemas de distancias y semejanzas de cuerpos. Estas dos civilizaciones también llegaron a enunciados de algunos casos del teorema de Pitágoras y

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Su libro "Geometría práctica" es el punto de arranque de la geometría renacentista. Está dedicado a resolver determinados problemas geométricos, especialmente sobre la medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos.

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Contribuyó con distintos estudios críticos, como los relativos al axioma euclidiano del paralelismo, que pueden considerarse como estudios precursores de las geometrías no euclidianas.

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Aportó la primera formulación correcta del problema del plano inclinado

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Empleó en una de sus obras coordenadas rectangulares para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos.

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De la mano de René Descartes su descubridor con su La Géométrie (un apéndice de su obra El discurso del método) , se profundizó con mayor intensidad el estudio de las figuras geométricas basadas en la aplicación del cálculo y el álgebra. Todo ello dentro de un sistema de coordenadas conocido después como plano cartesiano.

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Desarrolló de manera independiente a los trabajos de Descartes una geometría de coordenadas, pero él pensaba en la geometría analítica sólo como una extensión de las ideas de Euclides y Apolonio. Estas ideas fueron publicadas en 1679, después de su muerte, el artículo “Introducción a los lugares planos y sólidos”.

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Esta rama de la geometría se centraba en las relaciones entre figuras tridimensionales y su proyección sobre un plano.El padre de esta rama se le considera a Girard Desargues.

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En su artículo llamado analysis situs o geometría situs, propuso en la formulación de algunas propiedades de las formas geométricas, el uso de símbolos especiales para representarlos y la combinación de estas propiedades para crear otras. Con esta propuesta Leibniz sentó las bases para la Topología la cual es asociada generalmente a los estudios de las propiedades cualitativas de los objetos geométricos.

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Sistematizó la geometría analítica. Introdujo, además de las coordenadas rectangulares en el espacio, las oblicuas y las polares. Planteó las transformaciones de los sistemas de coordenadas.
También clasificó las curvas según el grado de sus ecuaciones, En otros apartados de sus obras trató las secciones cónicas, las formas canónicas de las ecuaciones de segundo grado, las ramas infinitas y asintóticas de las secciones cónicas y clasificó las curvas de tercer y cuarto orden. También estudió las tangentes, problemas de curvaturas, diámetros y simetrías, semejanzas y propiedades afines, intersección de curvas, composición de ecuaciones de curvas complejas, curvas trascendentes y la resolución general de ecuaciones trigonométricas. Todos estos aspectos se recogen en el segundo tomo de la obra "Introducción al análisis de los infinitos".

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A comienzos de siglo ya habían sido estudiados muchos fenómenos de las curvas planas por medio del análisis infinitesimal, para pasar posteriormente a estudiar las curvas espaciales y las superficies. Este traspaso de los métodos de la geometría bidimensional al caso  tridimensional fue realizado por Clairaut.

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En su obra se aclara el método y objeto de la geometría descriptiva, continuando, con instrucciones sobre planos tangentes y normales a superficies curvas. Analiza en capítulos posteriores la intersección de superficies curvas y la curvatura de líneas y superficies.

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Geometría contemporánea    - Curvas y superficies (1777)

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Geometría contemporánea    - Curvas y superficies (1777)

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Carl Friedrich Gauss con el analisis complejo y la geometría diferencial da un gran aporte para el enfoque de estudio de la geometría como un analisis matemático.

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Matemático e ingeniero francés.
se le debe el importante principio de dualidad o de Poncelet.

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Nacimiento de la geometría no euclideana (S. XIX)

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Nacimiento de la geometría no euclideana (S. XIX)

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El descubrimiento de que el quinto postulado de Euclides no podia cierto fue gracias a la aparición de "nuevas" geometrías que revolucionaron esta rama de las matemáticas y dio un significativo aporte a otras ciencias como la física y la Teoría de la Relatividad.

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Tuvo el aporte inicial de forma teórica por Inmanuel Kant, un filósofo alemán. Pero fue formalizado por Bolyai y Lobachevski. Su principal característica es tener ángulos siempre menores a 2 ángulos rectos, asi como incumplir el quinto postulado de Euclides ya que por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas paralelas.

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Desarrolló se conoce como producto vectorial como un resultado alterno de su trabajo con el  álgebra de los cuaternios.

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Nicolai Lobachevsky y János Bolyai (alrededor de 1830)

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Nicolai Lobachevsky y János Bolyai (alrededor de 1830)

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Publicaron en forma independiente que habían podido construir una geometría que satisfacen todos los postulados de la geometría Euclidiana excepto por el postulado de las paralelas. Por lo que este postulado se ganó el estatus de un axioma que caracteriza a la geometría Euclidiana.

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Tomó como punto de partida el análisis de la superficie aparentemente bidimensional de una esfera y se llego a la conclusión de que no pasaban  recta paralela alguna con respecto a otra. Su característica es tener ángulos mayores a 180°. Considerado a Riemann como su descubridor.

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Describió un modelo concreto de una geometría No-Euclidiana en dos dimensiones, el plano hiperbólico; este modelo es conocido ahora como el disco de Poincaré. Sus trabajos dieron origen a la topología.

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https://prezi.com/sukhrj8btps0/historia-de-la-geometria-euclidiana/
https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_geometr%C3%ADa
https://www.profesorenlinea.cl/geometria/GeometriaHistoria.htm
https://www.youtube.com/watch?v=Z_qyK3JDTu8
https://www.youtube.com/watch?v=EPV-7cj8Ej8
http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/GeometriaAnalitica/documents/materialadicional/historia_geom.pdf
https://es.quora.com/Cu%C3%A1les-son-los-mayores-avances-de-la-geometr%C3%ADa