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Des yeux dans le regard HCHOUMA (la honte) par DE SMET Noëlle

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Des yeux dans le regard HCHOUMA (la honte) par DE SMET Noëlle

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Texte 5

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(texte narratif Le loup qui apprivoisait ses émotions et descriptif)

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Observer des solides pour les construire

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Observer des solides pour les construire

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Supports pour valoriser les langues maternelles

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Supports pour valoriser les langues maternelles

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Supports pour valoriser la langue d'origine

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Traductions audio et écrites d'albums ...

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Ce que je retiens, ce que j'ai expérimenté, ce que je voudrais expérimenter, à améliorer

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Ce que je retiens, ce que j'ai expérimenté, ce que je voudrais expérimenter, à améliorer

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https://padlet.com/jeangauthier_heymans/y9ssre5uy8sg280z

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Langage et réussite scolaire

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E. Bautier - Le langage, un outil qui nous permet de penser

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E. Bautier - Le langage, un outil qui nous permet de penser

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Aller au-delà de la langue pour entrer dans l'usage qui permet l'apprentissage

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Les questions pour le travail en sous groupe

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Les questions pour le travail en sous groupe

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Texte 2

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Activité FLSco Avant la télévision (texte informatif explicatif)

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Activité FLSco Avant la télévision (texte informatif explicatif)

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Lire un récit de vie en éveil historique

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Lire un récit de vie en éveil historique

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Activité FLSco 9 mars 2021 Classement des fractions

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Activité FLSco 9 mars 2021 Classement des fractions

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Histoire de l'écriture (Fin primaire et secondaire)

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Pistes d’exploitation pédagogique d’albums jeunesse pour les EANA

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Pistes d’exploitation pédagogique d’albums jeunesse pour les EANA

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présentation CASNAV

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vidéo Nicole Wauters Langage et réussite scolaire

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vidéo Nicole Wauters Langage et réussite scolaire

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https://www.changement-egalite.be/Langage-et-reussite-scolaire-Avec

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Réseau Canopé

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Nicole Wauters  Fondamentaux cognitifs et langue de scolarisation 

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Nicole Wauters  Fondamentaux cognitifs et langue de scolarisation 

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Comparons nos langues Campus St-Jean Daspa B

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Comparons nos langues Campus St-Jean Daspa B

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Vikidia

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L' histoire de l'écriture se confond avec l' Histoire proprement dite, puisque cette dernière commence au moment de l' invention de l'écriture, qui marque la fin de la Préhistoire.

Invention de l'écriture

L'histoire de l'écriture commence en Mésopotamie vers 3300 av. J-C, puis continue en Égypte vers 3000 av. J-C Les Sumériens adoptent le rébus en 3000-2500 av. J-C Les idéogrammes apparaissent vers 3200 av. J-C Puis les pictogrammes apparaissent vers 2400 av. J-C

L' écriture cunéiforme est inventée dans la région du Sumer (dans l'actuelle Irak) vers 3300 av. J-C Ce premier alphabet comporte une trentaine de signes. L'alphabet étrusque, comme l' alphabet latin sont issus de l' alphabet grec, lui-même issu de l'alphabet phénicien. Les Grecs ont formé un alphabet qui comprend des consonnes et des voyelles.

Causes de cette invention

L'écriture a été inventée pour faciliter le commerce et la communication, mais aussi parce qu'elle sert à compter. Par ailleurs, dans presque toutes les civilisations, l'écriture a un rapport avec les religions. On faisait des dessins sur des tablettes d'argile en Mésopotamie et sur du papyrus en Égypte dont l'écriture est le hiéroglyphe.

Les différentes formes d'écriture

L'écriture a commencé par des dessins appelés pictogrammes, représentant des objets, des parties du corps, des plantes, des animaux, des personnes... L'écriture cunéiforme est formée de la combinaison de 5 sortes de " coins ". Dans cette écriture, la forme des lettres est due aux matériaux utilisés. En effet, on écrivait sur une tablette en argile avec des roseaux taillés.

Ensuite, les idéogrammes commencent à exprimer des idées. Par exemple, les Égyptiens utilisaient les hiéroglyphes.

Les supports

En Mésopotamie, ils écrivaient sur de l' argile avec la tige d'une plante ou dans la pierre, sur les murs de temples. Les Sumériens écrivaient avec un stylet sur des tablettes d'argiles. Les tablettes mesuraient 12 cm sur 7 cm.

En Chine, ils écrivaient sur de la soie ou du bambou et en Égypte sur du papyrus (inventé vers 3100 av. J-C).

Le premier livre connu a été écrit en Mésopotamie vers 2230 av. J-C. C'est l'épopée de Gilgamesh.

Sources et références

Luthod, Marie-France. L'histoire de l'écriture. PEMF, 2004

Delobbe, Karine. La belle écriture. PEMF, 2002

Rossi, Renzo et Silva, Patricia. La grande encyclopédie de l écriture. Casterman, 2006

Brookfield, karen. L'écriture le livre. Gallimard, 1993 (Les yeux de la découverte)

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L' histoire de l'écriture se confond avec l' Histoire proprement dite, puisque cette dernière commence au moment de l' invention de l'écriture, qui marque la fin de la Préhistoire. L'histoire de l'écriture commence en Mésopotamie vers 3300 av. J-C, puis continue en Égypte vers 3000 av.

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Activité FLSo les pièces de la maison (texte narratif)

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Activité FLSo les pièces de la maison (texte narratif)

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Jeux pour l'acquisition de la langue française en maternelle

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Jeux pour l'acquisition de la langue française en maternelle

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Jeux pour l'acquisition de la langue française en maternelle

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Jeux pour l'acquisition de la langue française en maternelle

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Français langue de scolarisation… Pour avaler quoi?

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Vidéo Webinaire Nicole Wauters Langage et réussite scolaire (à partir de 5'37) 

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Vidéo Webinaire Nicole Wauters Langage et réussite scolaire (à partir de 5'37) 

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https://www.changement-egalite.be/Langage-et-reussite-scolaire-Avec

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Texte 1

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Préparation d'herbes aromatiques pour la fête des mères.

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Présentation par l'éditeur

Les premiers mots venus d'ailleurs que les enfants entendent sont souvent des mots anglais, rarement albanais ou malgaches ! Même si, dans la cour de récré, les oreilles voyagent davantage... Voici un livre-CD qui va titiller leur curiosité et peut-être contribuer à en faire des petits gourmands de toutes les différences.

Les derniers avis de lecture

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Le livre qui parlait toutes les langues | Alain Serres | Les premiers mots venus d'ailleurs que les enfants entendent sont souvent des mots anglais, rarement albanais ou malgaches ! Même si, dans la cour de récré, les oreilles voyagent davantage...

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Français langue de scolarisation

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Comparer deux documents iconographiques

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Comparons nos langues les phrases négatives

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Comparons nos langues les phrases négatives

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Texte 3

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Activité maternelle FLSco toujours rien graine 

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Activité maternelle FLSco toujours rien graine 

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Livre sonore

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Livre Mes comptines du monde de l'auteur Elsa Fouquier, Elsa Fouquier. Ce livre fait partie de notre collection Mes petits imagiers sonores et est recommandé pour les jeunes de 1 à 3 ans. Description du livre Mes comptines du monde sur Gallimard Jeunesse.

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La polysémie

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Infos corona en plusieurs langues (texte et audio)

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Infos corona en plusieurs langues (texte et audio)

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https://www.info-coronavirus.be/en/translation/

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Texte 4

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matériel à imprimer: aide à la différenciation pédagogique:

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matériel à imprimer: aide à la différenciation pédagogique:

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https://methodeheuristique.com/materiel/materiel-indiv/

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Activité à partir d'une affiche sur la biodiversité

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Texte 6

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Un petit doigt sur mon front - musique jacques-andré

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Un outil pour le cycle 3 : multiplication et division de nombres entiers et décimaux par 10, 100 ou 1000.
Sur le site d'Eduscol (en page 18) https://cache.media.eduscol.education.fr/file/Fractions_et_decimaux/60/1/RA16_C3_MATH_frac_dec_doc_maitre_V2_681601.pdf)

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Langue(e) des disciplines

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Texte 7

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droites, numération, addition, soustraction, multiplication, nombres décimaux, vocabulaire de base de la géométrie

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Classes d’accueil pour les élèves allophones

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Créées dans les années soixante-dix, les classes d’accueil de collège sont composées d’élèves âgés de 11 à 16 ans, nouvellement arrivés en France et non (...)

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Le texte descriptif dans les disciplines

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Le texte descriptif dans les disciplines

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dossier mathématiques du site Français Langue Seconde

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dossier mathématiques du site Français Langue Seconde

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- le diaporama de la communication " Enseigner les mathématiques aux élèves allophones ", séminaire académique de Lille, janvier 2020.

Merci infiniment aux enseignant.e.s partenaires sans lesquel.le.s ces analyses et projets ne seraient pas possibles : Christine Duran, Michelle Leroy, Marion Lemarchand, Eric Laurier.

- l'article " ENSEIGNER LES MATHEMATIQUES AVEC DES ELEVES NON OU PEU FRANCOPHONES "

- le dossier de formation Pistes pour enseigner les maths aux élèves allophones 2013

- Téléchargez aussi le sous-main géométrie à imprimer en format A3 et plastifier 😉

Pour se plonger dans le point de vue de l'enfant :
Exemple de décloisonnement en maths, au Québec (extrait Des racines et des ailes). Vidéo de l'Education Nationale : Valoriser les acquis antérieurs, un exemple en mathématiques Test de positionnement de mathématiques, en langue d'origine : Retrouvez le projet Plurimaths, avec ses vidéos plurilingues mathématiques et son atelier de formation
* Des évaluations traduites en langues d'origine :

- Le CASNAV de l'académie d'Aix-Marseille renouvelle les tests de mathématiques de l'évaluation initiale, en langues d'origine. Les tests sont disponibles en français, anglais, allemand, arménien, néerlandais, etc. Allez sur le site !

- Charpentier Monique. Tests de mathématiques en 27 langues : mieux connaître pour mieux scolariser. Strasbourg : ONISEP (Se le procurer au CASNAV). Exemples des tests : un test primaire en français, un test primaire en arabe.

* Des évaluations non verbales en ligne :

- Le CASNAV de Lille > un test de la grande section au lycée

- Le CASNAV de Strasbourg > un test de la grande section au cycle 2 (classer par grandeur, tableaux à double entrée...).
La circulaire de 2012 précise qui devrait se charger de l'évaluation diagnostique : Casnav, CIO... Regards sur les évaluations initiales :
- Le CASNAV de Paris > des tests 6ème, 5ème, 4ème, 3ème (contacter le Casnav de Paris pour se les procurer)
Vocabulaire des mathématiques, traduit en plusieurs langues :
HUVER Emmanuelle et GOÏ Cécile, " Evaluer - accueillir - insérer : quel(s) prisme(s) pour quelle(s) projection(s) ? ", Cahiers de sociolinguistique, 2010.

* En français : liste de mots de la discipline " mathématiques "

- Trouver des listes de mots dans les livrets du CASNAV de Besançon > niveau primaire et niveau collège

- Et télécharger, pour le premier degré, un " livre " qui présente toutes les leçons et le vocabulaire afférent en mathématiques conçu et utilisé pour des écoliers allophones arrivants (en 11 pages recto-verso, à plier et glisser dans son cahier) : Mon livre de maths

En langue d'origine : liste de mots de la discipline " mathématiques " *

- En albanais, anglais, hollandais, portugais et russe (CRDP d'Aquitaine).

- En turc du site du CRAVIE.

Et fabriquer votre imagier multilingue avec les élèves : exemple du livre numérique de l'UPE2A du collège Vaillant, portant sur les fournitures scolaires, en tout début d'apprentissage (usage de Didapages et d'Audacity).

Activités à télécharger par le professeur :

Le bonhomme des maths de Morgane Lamrani : une séquence présentée en une image !

Des fiches d'activités, plutôt à destination des collégiens, sont téléchargeables :

- Fiches de Paul Byache (il s'agit d'un site de référence formidable et bien adapté ! avec de nombreuses activités)

- Fiches réalisées par Karine Millon-Fauré

- Fiches réalisées par Simone Maréchal, avec le vocabulaire des notions à connaître.

- Fiches des banques de séquences d'apprentissage pour des classes d'accueil au Québec

- Le blog de la commission scolaire de Laval au Québec

- L'ouvrage suivant est accompagné d'un CD qui comprend les fichiers PDF d'activités : BLANCHARD Martine, DESMOTTES Denis et al.. Enseigner les mathématiques à des élèves non francophones. Des outils français-maths, SCEREN, CRDP, Cahiers de Ville Ecole Intégration, Académie de Créteil, 2004, 94 p. Voici le sommaire et les objectifs des fiches d'activités concernant les droites : 01 Les droites présentation , 02 Objectifs , 03 Sommaire , 04 Suivi élève

- Eduscol propose des ressources de mise à niveau en mathématiques pour les élèves allophones, les séquences tiennent compte de l'enseignement de la langue de la discipline. Les remises à niveau sont adaptées pour des élèves non ou peu scolarisés antérieurement. Eduscol propose aussi d' autres ressources, mais qui ne sont pas spécifiquement dirigées vers les élèves allophones.

- Une sympathique séquence français-mathématiques à partir du texte humoristique de Bernard Friot est proposée par le CASNAV de Guyane : maths-friot.

- Des manuels de maths téléchargeables sur Sésamaths.

- Ne partez pas sans découvrir Maths en vie de l'académie de Grenoble ou comment faire des maths à partir de situations concrètes, visibles et quotidiennes de son environnement, saisies à travers des photos 🙂

- Trouvez aussi des idées dans le magazine Le petit Vert : vous pouvez télécharger le numéro de décembre 2017 et sinon remontez le temps en téléchargeant Le petit Archimède de 1973, une pièce de collection recueillie sur le site dédié.

- Appuyez vous sur des vidéos d'énigmes produites par d'autres élèves, dans le cadre de l'action ENIGMATHUM.

- Les fondamentaux proposent de sympathiques VIDEOS EN LIGNE avec Captain Maths et Super Mathiques.
Des jeux pour travailler le vocabulaire des mathématiques

-Le Fil du bilingue propose une section sur les DNL mathématiques.

Les figures téléphonées : visionnez cette vidéo sur BSD (Banque de Séquences Didactiques) où des écoliers travaillent en groupe pour élaborer des consignes claires pour réaliser une figure géométrique imposée de sorte qu'un autre groupe puisse la reproduire à partir du texte de consignes qui leur aura été communiqué.

Et les arts, c'est créatif ! C'est sur l'école branchée.
Des albums jeunesse pour travailler les mathématiques Faire écrire et lire sur les maths
Des jeux de société, comme le Halli Galli, pour les plus jeunes.

> Utiliser un Journal des nombres en classe.

> Faire produire des narrations de recherches, à l'initiative d'IREM.
Les sites pour que les élèves travaillent les mathématiques en ligne :

> Découvrir des oeuvres littéraires liées aux mathématiques avec La racine des mots est elle carrée ?

> Serious game pour la lecture en mathématiques grâce au projet Lemon.

" le numérique comme outil pédagogique pour l'apprentissage de la lecture et des mathématiques : du laboratoire à la salle de classe "

> Étudier la langue des disciplines (nombres, opérations, compter, géométrie) : Le Point du FLE

> Visualiser des vidéos ludiques et pédagogiques pour apprendre : Canopé

> Faire des maths en ligne du primaire au collège :

- Patschool

- Matoumatheux
Des projets en mathématiques avec les élèves allophones :

- Les jeux de Kangourous
Ethnomathématiques :

Projet Madame, Monsieur Géométrie, autour des formes géométriques et à travers la réalisation d'un album illustré par des collégiens allophones pour des enfants de grande section de maternelle.

> Travailler les mathématiques en relation avec le langage et avec une perspective interculturelle, c'est possible dans l' académie de Créteil ! (télécharger la brochure).

> Mieux connaître les maths à travers le temps et l'espace grâce à la carte interactive.

Se reporter aux travaux de Marie-Alix Girodet sur l'influence des cultures sur les pratiques quotidiennes de calcul et aux travaux d'Ubiratan D'ambrosio.
D'Ambrosio Ubiratan. (Dir.) (2005). Mathématiques exotiques. Pour la Science. Dossier Num. 47. Disponible en ligne.
Un numéro Pour la science est une invitation au voyage par les mathématiques : retrouvez ce numéro :

Quelques articles et ressources en ligne

Eduscol et les éthnomathématiques : articles, activités plutôt en direction du lycée

Les éthnomathématiques à l'école par Anahy Gajardo et Pierre Dasen.

Ressources pour les disciplines non linguistiques (DNL) sur Eduscol, concernant l'enseignement des mathématiques en langue étrangère (niveau lycée).

ASCHER Marcia (1998), Mathématiques d'ailleurs, Seuil. [Edition originale : ASCHER Marcia (1991), Ethnomatematics, Chapman & Hall).

.

Un imagier multilingue où l'enfant apprend à compter de 1 à 12 en plein de langues ! (éditions MIGRILUDE)
Dire les mathématiques en différentes langues Partir des images pour aborder les problèmes en mathématiques http://eole.irdp.ch/activites_eole/monde_chiffres.pdf Enseignement des mathématiques en milieu francophone :

Approches plurielles et comparaisons des langues pour travailler les mathématiques
L'approche interculturelle pour travailler en mathématiques :

Découvrez le livret de formation des maîtres la République Démocratique du Congo : Le livret 5 (projet IFADEM) Enseigner le français pour les mathématiques et par les mathématiques

L'approche interculturelle, abordée par Martine Abdallah-Pretceille, conduit à des méthodes de pédagogie interactive stimulantes et valorisantes pour les élèves, qui s'appuient sur les langues d'origine ou les cultures d'origine pour construire des compétences en langue française, en relation avec les disciplines dispensées. On peut se reporter aux travaux de Nathalie Auger.

Voici des exemples (ou des idées) pour les mathématiques :

♦ Livret Loups, un livret de jeux mathématiques à partir de 8 ans

Ce livret, réalisé par le Comité International des Jeux Mathématiques, comporte des activités de géométrie à partir de masques africains, de représentations chinoises... Les compétences numériques sont abordées à partir de l'awalé, un jeu africain, ou des bouliers encore en usage en Asie. Des énigmes à travers le monde sont proposées.
Communication :
Télécharger le livret.

Le diaporama de l'intervention d'Henrique Vila Boas, L'approche historique et culturelle des mathématiques dans les curricula français, au colloque international d'EVASCOL, les 5-6 avril 2018.

Et l' article en ligne sur l'IFE.

Du côté des IREM :
Et les groupes de recherches ou séminaires universitaires
" Mathématiques et maîtrise de la langue
Une ressource utile en particulier pour la semaine des mathématiques en mars 2017 qui sera sur ce thème. La question du langage en classe de mathématiques peut être abordée selon trois points de vue :

les pratiques langagières des mathématiciens peuvent être considérées comme objet d'étude (étude essentielle pour l'enseignant) ;

le langage peut aussi être envisagé comme vecteur d'apprentissage dans la mesure où la conceptualisation (l'appropriation, l'apprentissage d'un nouveau concept) passe nécessairement par une activité langagière des élèves, articulée avec son action ;

enfin, le langage est pour l'enseignant un outil privilégié : support de l'essentiel de ses interactions avec les élèves, indice de l'activité et, par là même, de l'apprentissage des élèves. "

Groupe Mathématiques Francophonie de l'université de Genève

Plurilinguisme et mathématiques (PEM), Séminaire breton de recherche collaborative en éducation, avec Caroline Poisard...
Prochaine journée Maths Monde, le 13 mars 2019
> Journées Maths monde : des conférences en différentes langues sur une notion, un objet en mathématiques, de l'Université de Paris Diderot
2016 : TARDIF COUTURE Roxane, Résolution de problèmes en mathématiques chez les enfants allophones en primaire, Maitrise en psychopédagogie, adaptation scolaire, Université de Laval 2016 : LARUE Christian. Cours ordinaires permettent d'acquérir compétences langagières indispensables à activité maths? L'enseignement des mathématiques en anglais langue seconde : Etude didactique de l'articulation des apprentissages linguistiques et mathématiques, à travers l'expérimentation de situations intégrées de type CLIL. Thèse de doctorat en didactique des mathématiques, sous la direction d'Isabelle Bloch et la co-direction de Patrick Gibel, Université de Bordeaux, LACES. 2011 : MILLON-FAURE Karine, Les répercussions des difficultés langagières des élèves sur l'activité mathématique en classe : le cas des élèves migrants. Thèse de doctorat, sous la direction d'Alain Mercier, Université Aix-Marseille I. 2010 : POLACK Béatrice, Apprentissage intégré de la langue seconde et des mathématiques pour les élèves nouvellement arrivés en classe d'accueil, master 2, dir. Violaine DE NUCHEZE, Université de Grenoble 3, Sciences du langage. Bibliographie proposée par Karine MILLON-FAURE & Catherine MENDONCA DIAS : . Études universitaires :
Exemple : leçon sur la trigonométrie en russe

Une conférence de Stanislas Dehaene, L'influence du langage dans les mathématiques : ICI

Les maths, parents pauvres de l'alpha, Journal de l'alpha, Lire et écrire, Bruxelles, 2012. En ligne.

ANDRÉ Odile, JOST Geneviève, KEYLING Marie-Anne et alii, Outils mathématiques pour élèves non francophones ou en difficulté. Classes de 4ème - 3ème - début de 2nde, Strasbourg, IREM de Strasbourg, 1998, 135 p.

ASCHER Marcia (1998), Mathématiques d'ailleurs, Seuil. [Edition originale : ASCHER Marcia (1991), Ethnomatematics, Chapman & Hall).

AUBRY Martine, BENSIMHON Daniel, et al., Le lexique des disciplines : cycle 3, Paris, Retz, 2005, 271 p.

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BLANCHARD Martine, DESMOTTES Denis et al.. Enseigner les mathématiques à des élèves non francophones. Des outils français-maths, SCEREN, CRDP, Cahiers de Ville Ecole Intégration, Académie de Créteil, 2004, 94 p.

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de quelques concepts de la théorie des situations
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Chomentowski, M. & Gohard-Radenkovic, A. (2014), Apprendre en français pour apprendre le français du FLE/FLS au FLS/FLSCO : l'exemple des compétences mathématiques, Revue française de linguistique appliquée 2014/2 (Vol. XIX). En ligne.

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[Suivez les publications de Judith Moschkovitch sur sa page professionnelle]

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> Référentiels et ressources sur le site de l'ADEB (Association pour le Développement de l'Enseignement Bi-plurilingue)

Prolongements en sciences physiques

Lévy-Leblond Jean-Marc

Court-métrage en lien avec les maths

Bonne lecture en espérant que ce dossier vous soit utile, à titre individuel ou dans le cadre de formations !

Dieuzaide, Enfant, une addition, 1955.

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le diaporama de la communication " Enseigner les mathématiques aux élèves allophones ", séminaire académique de Lille, janvier 2020. Merci infiniment aux enseignant.e.s partenaires sans lesquel.le.s ces analyses et projets ne seraient pas possibles : Christine Duran, Michelle Leroy, Marion Lemarchand, ...

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Les types de textes un incontournable   chapitre 6

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Les types de textes un incontournable   chapitre 6

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Niveau maitrise 1 Primo
Niveau 2 = niveau P2
Niveau 3 = niveau P3/P4

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Des extraits de textes de méthode FLS FLSco ...

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Des extraits de textes de méthode FLS FLSco ...

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Favoriser l'entrée dans l'univers des mathématiques, une question de langages ?

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Centre Alain Savary - Education prioritaire - ifé

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Les dimensions historiques et culturelles du point de vue du prescrit

Depuis la refondation de l'école de 2015, on observe une convergence et une cohérence des prescriptions autour de l'importance d'enseigner les dimensions culturelles et historiques des savoirs, en particuliers en mathématiques. Les termes " savoirs ", " connaissance " et " culture " sont accompagnés de verbes comme " confronter ", " enrichir ", " mettre en perspective ", " inscrire ", " narrer " ou " dépasser un utilitarisme à courte vue ". Néanmoins l'enseignement des dimensions historiques et culturelles n'est pas sans poser des difficultés dans sa mise en oeuvre. En effet, cet enseignement passe plutôt par des formes de récits convoquant des mondes extra-scolaires qui ne sont pas les formes les plus caractéristiques de l'enseignement de la discipline, comme cela a été souligné lors de la session 4 EVASCOL, Évaluation de la scolarisation des élèves allophones nouvellement arrivés (EANA) et des enfants issus de familles itinérantes et de voyageurs (EFIV), MENDONÇA-DIAS Catherine,"Apprendre et enseigner aux élèves allophones et itinérants: les mathématiques" au colloque international EVASCOL colloque international, avril 2018 , coordonnée par Catherine Mendonça-Dias enseigner des mathématiques avec des écoliers peu ou non francophones, Actes du 41ème Colloque international des Professeurs et Formateurs de Mathématiques chargés de la Formation des Maîtres (COPIRELEM), 2014

Dans le référentiel de l'éducation prioritaire

Dans l'introduction des programmes de mathématiques du socle commun au cycle 3

La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves.

Dans l'introduction générale du cycle 4

Ils utilisent des outils qui leur permettent d'être efficaces dans leurs recherches. Mieux comprendre la société dans laquelle ils vivent exige aussi des élèves qu'ils s'inscrivent dans le temps long de l'histoire. C'est ainsi qu'ils sont davantage confrontés à la dimension historique des savoirs mais aussi aux défis technologiques, sociétaux et environnementaux du monde d'aujourd'hui.

Dans le rapport Villani-Torossian

Rappelons enfin que les mathématiques font partie de notre patrimoine culturel. Elles constituent l'une des plus anciennes et des plus nobles traditions intellectuelles de l'humanité.[...]En tirant parti de l'histoire des mathématiques, les professeurs inscrivent leur enseignement dans l'évolution de la pensée. De plus, les élèves sont souvent sensibles à la " légende des mathématiques ". La narration peut jouer ici un rôle motivant. D'autre part, les leçons épistémologiques qui se dégagent de l'histoire (rôle des problèmes, enchevêtrement des concepts et des techniques, nécessité de l'abstraction) sont évidemment de nature à contribuer à la formation, notamment en permettant de dépasser un utilitarisme à courte vue.

Les enseignants pratiquent l'usage des récits en mathématiques

Les récits circulent dans la classe de mathématiques car toutes les pratiques enseignantes sont situées et contextualisés. Elles sont empreintes d'une certaine culture, que ce soit dans la langue et les langages utilisés (par exemple les nombres ne sont pas nommés ou écrits de la même manière dans différents pays), les écritures symboliques utilisées, la forme des problèmes, les récits qui les accompagnent, etc. Dominique Lahanier-ReuterLAHANIER-REUTER Dominique, Récits dans la classe de mathématiques, Equipe THEODILE dans Pratiques n°133/134, 2007 montre qu'il y a différents récits prototypiques dans la classe de mathématiques (cela ne date pas d'aujourd'hui comme le montre l'illustration ci-contre, extrait d'un manuel d'arithmétique de classe de fin d'études, rédigé par des inspecteurs généraux de l'instruction publique et primaire de la Seine, Ch. Pugibet, A. Adam et P. Gascon aux éditions Armand Colin en 1955). Elle distingue trois formes de récits:

Celles qui organisent les faits mathématiques

Celles qui convoquent le monde de la classe

Celles qui convoquent des mondes extra-scolaires.

Ces types de récits peuvent être en tension entre eux mais aussi avec le discours explicatif. Toutefois les frontières entre ces formes de récits sont poreuses. Ces formes se déclinent selon que la production soit orale ou qu'elle soit écrite et peuvent-être produites par les enseignants ou par les élèves (dans l'illustration ci-contre on distingue deux types de récits écrits, l'un convoquant un monde extra-scolaire qu'est le réseau ferré et les horaires des trains et un récit qui organise des faits mathématiques sur la manière d'opérer avec les nombres dits "complexes", à remarquer aussi que la grandeur temps elle-même est l'objet d'étude).

Le tableau suivant synthétise cette typologie:

Récits oraux

Récits écrits

Des récits organisant des faits mathématiques

Les récits oraux produits par les enseignants sont assez rares et courts comparativement aux discours explicatifs, par exemple " j'ai regardé les chiffres de la colonne de droite/j'ai mis le 3 en dessous... ". Le récit produit à l'oral n'est pas le texte que les élèves auront à charge de retenir ou d'imiter. La " chronique d'opérations " se partage en deux genres, certains sont " contraires aux écrits normés " (les marqueurs temporels remplacent les marqueurs logiques) et les autres " accompagnent la production d'écrits ". Par exemple, c'est le cas de Ouafa avec des élèves de CE1:
Ouafa
Les récits écrits produits par les enseignants qui inscrivent chronologiquement des actions évoquées et mettent en succession des événements s'inscrivent toujours dans une soumission au texte démonstratif. Ces récits tendent à disparaître avec le niveau d'étude (Dans l'illustration ci-dessus un exemple déjà cité de "chronique d'opération" sur les nombres dits "complexes" ou par exemple un enseignant qui écrit "Pour mener de A une parallèle à x'x, nous mènerons d'abord de A une sécante arbitraire AB, qui coupe x'x en B. Puis nous construirons sur AB un angle de sommet A etc.")

Les récits oraux produits par les élèves s'apparentent plutôt aux récits dénommés " chronique d'opérations accompagnant la production d'écrits ". Il ne semble pas y avoir de " chroniques d'opérations contraires aux écrits normés ". C'est le cas de deux élèves dans la classe de CM1 de Marie:
Marie
Les récits écrits produits par les élèves qui organisent des faits " purement mathématiques ", comme la construction d'une figure en géométrie révèlent une forte tension entre récits des actions et descriptions des contraintes. Par exemple Mathilde au CM1 écrit "On trace un cercle, puis on fait un point au centre du cercle, ensuite on trace une croix à l'aide du point et pour terminer on trace un losange à l'aide de la croix et du point. Le losange doit mesurer 2,8 de chaque côté."

Des récits convoquant le monde de la classe

Les récits oraux produits par les enseignants se déclinent en deux types, soit la mémorisation et le rappel, par exemple " je ne vous ai donné aucun exercice sur... " soit l'anticipation " aujourd'hui nous allons... ". En général ils ne sont pas associés à de l'écrit, leur fonction seraient de dire " l'histoire du système didactique " telle qu'elle peut être reconstruite par l'enseignant. Par exemple c'est le cas de Séverine avec des élèves de CP:
Séverine
Les récits écrits produits par les enseignants sont de type " mémorisation " et ils sont quasiment absents. Par exemple dans un manuel on lit " nous venons de montrer qu'il existe une infinité de triangles semblables... ".

Les récits oraux produits par les élèves peuvent se rapprocher des récits d'histoire du système didactique, sollicités par l'enseignant. C'est le cas de Myriam au CM2 dans la classe de Marianne:
Marianne

Les récits écrits produits par les élèves de type " mémorisation " sont très rares, néanmoins on trouve des formes qui mettent en scène le travail comme les " narrations de rechercheALDON Gilles et Al., Qu'est-ce qu'une narration de recherche ?, Equipes DEMOZ-DREAM, 2012 " ou " le journal des fractionsSENSEVY Gérard,un prototype d'ingénierie didactique: le Journal des Fractions, Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, fascicule 3 "fascicule de didactique des mathématiques et de l'E.I.A.O"p.45-51, 1997-1998 ". Ce sont des écrits sans référents écrits par l'enseignant. Par exemple voici un extrait de narration de recherche de Jessica, une élève de 3ème:

Des récits convoquant des mondes extra-scolaires

Les récits oraux produits par les enseignants sont, soit incomplets en tant que récit ordinaire, par exemple " Pierre est venu ce matin à l'école avec huit billes en poche... ". Par exemple, c'est le cas d'un co-enseignement en géométrie par Pauline, "maitresse plus" et Emmanuelle , enseignantes de CIII :
Gagarine
Soit des récits complets inspirés de l'histoire des sciences et des techniques comme par exemple celui de l'histoire de l'invention du compas.

Les fonctions de ces deux types de récits sont différents: L es premiers le sont pour une mise en œuvre d'une modélisation quant aux seconds, ils le sont dans l'appropriation de la dimension culturelle des mathématiques. En revanche il partage le fait d'être des récits simplifiés et adaptés " transposés en objets scolaires "

Les récits écrits produits par les enseignants peuvent être des textes d'exercices ou de problèmes où figure un récit. Ils sont relativement nombreux. L'enjeu du travail sur ces récits peut porter sur un texte à déchiffrer, soit un texte à étendre ou soit à vérifier. On trouve des récits/énoncés de problèmes dont :

Le temps est à oublier ("Pierre a dix billes...")

Le temps évoque une activité mathématique (recueil de données, construction de figure,...)

Le temps est une grandeur mesurable qu'il faut étudier (comme dans l'exemple des "nombres complexes" cités ci-dessus).

On trouve des récits " d'histoire des mathématiques " de façon systématique dans les manuels. Certains s'apparentent aux récits " anecdotiques " par exemple " la vie des hommes célèbres " et d'autres sont des récits " scientifiques " construits à partir de documents historiques PECH Marie-Anne, Utilisation des textes historiques en mathématiques à l'école élémentaire, mémoire de master, 2013 .

On trouve aussi des récits originaux sous forme de contes où les contenus mathématiques s'insèrent en tant que résolutions de problèmes que rencontrent les personnages. Par exemple la mise en oeuvre d'une séquenceBONNET Nicole & OUDON Élisabeth,"la malédiction des maths" en CM1/CM2, article sur le site de l'APMEP, 2007 de résolution de problème sur l'album de jeunesse "La malédiction des maths" en CM1/CM2.

Les récits oraux produits par les élèves sont sollicités par les enseignants. Ce sont des récits à partir d'énoncés ou inversement, ce sont des récits sous forme de " conférence ", le dénouement de l'histoire est mathématique. C'est par exemple ce que décrivent deux élèves Yousra et Clémence en 4ème sur le blog de leur collègeNASSIT Yousra et PROMENAZ Clémence, "Les élèves deviennent professeurs pour une découverte des mathématiciens et leur théorème", blog du collège en REP+ Paul-Emile Victor, 2018 .

Les récits écrits produits par les élèves sont très rares mais on trouve des cas de textes brefs comportant des données chiffrées mettant en scène des personnages génériques.

D.Lahanier-Reuter identifie trois tensions importantes :

Différence entre récit oral et écrit

Différence de " mise en scène " variées des récits

En référence à la norme, c'est-à-dire les pratiques d'évaluations de ces différents récits.

La confrontation des élèves aux dimensions historiques et culturelles des mathématiques se situerait plutôt du côté des productions orales et écrites de l'enseignant qui convoquerait un monde extra-scolaire avec des tensions entre :

La médiation orale ou écrite

Les textes à déchiffrer, à étendre ou à valider

L'anecdote ou le document historique et scientifique.

Sur la plateforme Néopass@action , thème 2 " Aider les élèves à travailler et à apprendre ", des professionnels réagissent à une séance de mathématiques sur l'algèbre proposée par Claire, une professeure de mathématiques en collège. Dominique et Michel, enseignants experts expliquent que dans leurs classes, ils convoquent un monde extra-scolaire, précisément le contexte du métier de maçon pour évoquer l'utilité du théorème de Pythagore que Dominique renomme d'ailleurs "théorème des maçons". Cette discussion est particulièrement intéressante en ce qu'elle montre comment les questions mathématiques sont traversées par des aspects culturels. Le souhait de rendre les mathématiques accessibles à travers des récits, comme celui de Dominique et Michel est un trait que l'on retrouve chez de nombreux enseignants. C'est aussi le cas d'Isabelle en CE1/CE2 dans le thème 8 " débuter comme formateur, tuteur, conseiller pédagogique ", elle convoque un monde extra-scolaire pour introduire la multiplication à travers un récit imaginaire, bref et amusant.

GLASMAN Dominique, RAYOU Patrick et Al., Par ailleurs, les recherches sous la direction de Patrick Rayou et Dominique GlasmanQu'est-ce qui soutient les élèves ?2016 ont amené à structurer leurs observations à partir de différents " registres " qui contribuent aux apprentissages scolaires:

Le registre cognitif relève des fonctions intellectuelles qui permettent d'apprendre, de réfléchir, d'élaborer, de construire selon des modalités propres à l'école (dans les écoles comme la nôtre, un style " rationnel-légal " qui impose de procéder par règles impersonnelles, un type particulier de rapport à l'écrit...).

Le registre culturel est constitué de savoirs académiques et de connaissances générales sur le monde non réductibles à la sphère scolaire, mais donnant lieu tout autant à des classements et à des hiérarchisations.

REUTER Yves,Le registre symbolique-identitaire est lié à ce que l'accès à un savoir requiert et construit un certain type d'identité personnelle et relie à une communauté pour laquelle il vaut et à laquelle l'élève est enjoint d'adhérer. Les travaux d'Yves Reuter le vécu disciplinaire pour comprendre le décrochage scolaire, 2017 sur le vécu disciplinaire peuvent éclairer ce registre en ce qui concerne les mathématiques.

Ces trois registres sont interdépendants et il est probable que la confrontation aux dimensions historiques et culturelles de la discipline permet de tisser des liens entre ces trois registres, mais comme nous l'avons vu au paragraphe précédent des tensions sont présentes dans l'usage de récits dans la classe.

Les langages au cœur de l'histoire et de la culture : Les " registres de représentations sémiotiques "

L'approche par les registres de représentations sémiotiques se traduit par des outils que l'on peut mettre en œuvre avec les élèves. Dans cette illustration un travail est mené avec des élèves dans un dispositif UPE2A-NSAUPE2A-NSA: Unité Pédagogique d'Elèves Allophones Arrivants-Nouvellement Scolarisés Allophones, dès le début de l'année. Après avoir rencontré différentes représentations sémiotiques (chiffres-symboles, figures, mots), les représentations sont classés en trois grandes catégories qui s'affineront par la suite. C'est l'occasion de leur montrer que les langues s'intègrent dans ces registres. Dans le registre symbolique, en haut à gauche de l'image, on voit les chiffres ''arabes-occidentaux'' désignant " zéro ", " un " et " deux " que nous utilisons en France, et les chiffres ''arabes-orientaux'' désignant " trois " et " deux ", le chiffre romain désignant " trois " et le chiffre maya désignant " dix-huit " Dans le registre verbal on lit des mots de nombres dans différentes langues, français, italien, grec, bambara, arabe, hongrois, romani, bengali, anglais et peul. En bas de l'image on trouve des organisations figuratives analogiques désignant le nombre " neuf " ou " dix " (mais qui pourraient désigner d'autres nombres comme " 90 " ou " 100 "). Marie-Alix GirodetGIRODET Marie-Alix, L'influence des cultures sur les pratiques quotidiennes de calcul, Didier, 1996 a écrit un livre qui permet d'approfondir ces questions de liens entre langues et noms de nombres.

Raymond DuvalDUVAL Raymond, Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée dans annales de Didactique et de Sciences Cognitives, IREM de Strasbourg, 1993, didacticien, a identifié plusieurs registres de représentations sémiotiques pour travailler sur un objet mathématique (nombre, fonction, vecteur,...).

Michel FayolFAYOL Michel, L'acquisition du nombre, que sais-je ? p.19-35 et p.36-39, aux éditions PUF, 2012 décrit dans son ouvrage " l'acquisition du nombre ", différentes représentations des quantités qui varient selon les cultures :

Les codes analogiques (les doigts de la main, les bouliers et les abaques,...)

Le code symbolique verbal (noms des nombres)

Le code symbolique indo-arabe (les chiffres que nous utilisons quotidiennement pour écrire les nombres)

D'après M.Fayol, une question importante à trait au traitement cognitif des codes et trois perspectives sont défendues :

Les individus mémorisent les procédures qu'ils ont employées et les entités sur lesquelles elles ont été appliquées. Ils les récupèrent mieux dans les situations nouvelles ressemblantes.

Il existe des représentations abstraites dans lesquelles les formes seraient susceptibles d'être recodées, mais elles sont peu adaptées à l'acquisition du nombre, au moins jusqu'à la fin de la scolarité élémentaire.

Le traitement numérique s'appuie sur trois types indépendants nommé " triple code " :analogique adapté aux traitements approximatifs, verbal, plutôt pour les faits arithmétiques, et visuo-spatial, privilégié pour traiter les chiffres arabes.

Des liaisons fonctionnelles relient chacune des représentations aux deux autres de manières indépendantes, en conséquence le passage d'un registre de représentation (par exemple les chiffres arabes) à un autre (dénomination orale) n'implique nullement de transiter systématiquement par l'interprétation sémantique, des transcodages directes (dits asémantiques) sont possibles.

Le centre Alain Savary propose des éléments pour une formation d'enseignants sur la notion de nombre décimal et sur la manipulation en mathématiques, en utilisant notamment des vidéos de l'école élémentaire JJ Rousseau d'Argenteuil et qui s'appuie en particuliers sur les registres de représentations sémiotiques.

Histoire et culture mathématiques, de quoi parle-t-on ?

Sur le site inter-IREM on trouve une carte interactive, à la fois chronologique et spatiale, qui vise à faire connaître un corpus documentaire sur l'histoire et la culture des mathématiques, afin de permettre aux enseignants, coordonnateurs, formateurs et pilotes en éducation prioritaire ou ailleurs, d'identifier en un coup d'œil un cadre mathématique, une région du Monde et une époque.

L'approche épistémologique demande un rapport au savoir qui s'inscrit dans le temps et l'espace en prise avec une construction socio-politique des savoirs, ceux-ci étant ainsi recontextualisés. De ce fait, il semble nécessaire de constituer un corpus documentaire, qui n'est ni l'échafaudage de concepts, ni l'usage de techniques de résolution de problème, mais une médiation entre ces derniers. Cela correspond à l'histoire de la construction des savoirs mathématiques et de leurs usages. D'une part, cet aspect est, pour certains enseignants, complètement étranger et il est loin d'être évident de travailler à partir de documents historiques dans la classe. D'autre part, ce corpus n'est pas facilement identifiable, tant il est vaste, il n'est pas non plus toujours adapté en l'état et oblige à une mise en forme pédagogique et didactique, d'autant que les enseignants, formateurs, pilotes, premier ou second degré, n'ont pas forcément croisé, de manière institutionnelle, dans leur formation, la question de l'enseignement d'aspects culturels et historiques des mathématiques.

Néanmoins le travail en réseau prenant en compte les différents registres évoqués dans cet article, peut-être une clef pour trouver des compromis opératoires dans la mise en œuvre de stratégies pour confronter les élèves aux dimensions historiques et culturelles des mathématiques et les aider à accéder aux enjeux des savoirs enseignés par la médiation des langues et des langagesMAIRE-SANDOZ Marie-Odile, Une École inclusive : enjeux et démarches pour l'accueil et la scolarisation des élèves allophones nouvellement arrivés (EANA) , des élèves issus de familles itinérantes ou de voyageurs (EFIV), 2014.

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Favoriser l'entrée dans l'univers des mathématiques, une question de langages ?

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Le 5 et 6 avril 2018 a eu lieu le colloque international EVASCOL sur le thème " École, migration, itinérance : regards croisés ". Ce fut l'occasion d'interroger la place de l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques dans des contextes variés, et plus singulièrement la place de l'histoire et la culture/les cultures des mathématiques.

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Liste d'activités simples en lien avec les fondamentaux cognitifs

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Liste d'activités simples en lien avec les fondamentaux cognitifs

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APPRENDRE À LIRE ET À COMPRENDRE UN TEXTE DOCUMENTAIRE

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APPRENDRE À LIRE ET À COMPRENDRE UN TEXTE DOCUMENTAIRE

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Activité les catégories d'attribut de Stordeur

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Activité les catégories d'attribut de Stordeur

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J'écoute et je parle ATZEO